Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 39 đên tiết 50

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 39 Đ4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu - Kiến thức:Giúp HS hiểu các biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng: giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. - Thái độ: Tích cực, chủ động chuẩn bị bài cũ II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Tìm tòi lời giải bài toán - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chúc 9a: 9b: 2. Kiểm tra 7 (phút) Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng HS1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. 4x + 5y = 3 x – 3y = 5 HS2: Chữa bài tập 14(a) SGK - 15 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. x + y = 0 x + 3y = 1 - GV: nhận xét, cho điểm hai HS GV:Ngoài cách giải hệ phương trình đã biết, trong tiết học này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách khác giải hệ phương trình, đó là phương pháp cộng đại số. Trả lời như SGK – 13. Û x = 5 + 3y 4(5 + 3y) + 5y = 3 Û x = 3y + 5 Û y = -1 17y = -17 x = 2 Vậy hệ có một nghiệm (2; -1). HS2 chữa bài tập. Û x = -y -y. + 3y = 1 - Û x = -y -2y = 1 - Û y = x = -. Û x = y = 3. Dạy học bài mới. -GV: Như đã biết, muốn giải hệ phương trình hai ẩn tìm ra cách quy về việc giải phương trình một ẩn. Quy tắc cộng đại số cũng chính là nhằm tới mục đích đó. Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước. GV đưa quy tắc lên màn hình máy chiếu và yêu cầu HS đọc to. GV cho HS làm ví dụ 1 trong SGK - 17 để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số. Xét hệ phương trình (I) 2x – y = 1 x + y = 2 Bước 1: GV yêu cầu HS cộng từng vế phương trình của (I) được phương trình mới. Bước 2: GV: Hãy dùng một phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất, hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ nào? GV cho HS làm ?1 áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) nhưng ở bước 1 hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được. - GV: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách làm đó là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình. Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x. áp dụng quy tắc cộng đại số ta có: (II) 3x = 9 x – y = 6 Hãy tiếp tục giải hệ phương trình. GV nhận xét: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: x = 3 y = -3 GV: Em hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (III). - Làm thế nào để mất ẩn x? GV: áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III). GV gọi một HS lên bảng trình bày. (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau) GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất. Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau. GV gọi HS lên bảng giải tiếp GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm. Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất. Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày. GV:Qua các ví dụ và bài tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau. GV đưa lên màn hình máy chiếu tóm tắt đó, yêu cầu HS đọc. 1. Quy tắc cộng đại số (10 phút) ví dụ 1 Xét hệ phương trình (I) 2x – y = 1 x + y = 2 Bước 1: (2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Bước 2: Ta được hệ phương trình: 3x = 3 hoặc 2x – y = 1 x + y = 2 3x = 3 ?1 (2x – y) – (x + y) = 1 – 2 Hay x – 2y = -1 (I) 2x – y = 1 x + y = 2 Û x – 2y = -1 x + y = 2 hoặc x – 2y = -1 2x – y = 1 2: áp dụng (18 phút) 1)Trường hợp thứ nhất VD3. Xét hệ phương trình: (II) 2x + y = 3 x – y = 6 áp dụng quy tắc cộng đại số ta có: (II) 3x = 9 x – y = 6 Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn ẩn x. 3x = 9 Û x = 3 x – y = 6 Û 3 – y = 6 Û x = 3 y = -3 VD3: Xét hệ phương trình: (III) 2x + 2y = 9 2x – 3y = 4 - Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ 5y = 5. (III) 5y = 5 Û y = 1 2x + 2y = 9 2x + 2 = 9 x = Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (; 1). 2)Trường hợp thứ hai VD4: Xét hệ phương trình (IV) 3x + 2y = 7 (1) 2x + 3y = 3 (2) Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3 ta được (IV) Û 6x + 4y = 14 6x + 9y = 9 Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được: -5y = 5 y = 1 Do đó(IV) Û -5y = 5 2x + 3y = 3 Û y = -1 Û x = 3 2x – 3 = 3 y = -1 ?5 giải các cách khác nhau Cách 1: (IV) Û 6x + 4y = 14 -6x – 9y = -9 Û -5y = 5 Û Û x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 Cách 2: (IV) Û 9x + 6y = 21 4x + 6y = 6 Û 5x = 15 Û Û x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 Cách 3: (IV) Û 9x + 6y = 21 -4x – 6y = -6 Û 5x = 15 Û Û x = 3 3x + 2y = 7 y = -1 “Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương cộng đại số”. 4. Củng cố-luyện tập(8 phút) Bài 20: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a) 3x + y = 3 2x – y = 7 c) 4x + 3y = 6 2x + y = 4 e) 0,3x + 0,5 = 3 1,5x – 2y = 1,5 Bài 20: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a) 3x + y = 3 Û 5x = 10 2x – y = 7 3x + y = 3 Û x = 2 Û x = 2 6 + y = 3 y = - 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 y = - 3 c) 4x + 3y = 6 Û 4x + 3y = 6 2x + y = 4 6x + 3y = 12 Û -2x = -6 Û x = 3 2x + y = 4 6 + y = 4 Û x = 3 y = -2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất x = 3 y = -2 e) 0,3x + 0,5 = 3 1,5x – 2y = 1,5 Û 1,5 + 2,5 = 15 1,5 – 2y = 1,5 Û 4,5y = 13,5 Û y = 3 1,5x – 2y = 1,5 x = 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 5 y = 3 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22 (SGK- 18). Bài 16,17 SGK- 16 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 40: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: HS củng cố cách giả hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. - Rèn kĩ năng: giải hệ phươngtrình bằng các phương pháp. - Thái độ: Tích cực làm bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Hệ thống hoá bài tập. HS: - Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Tìm tòi lời giải bài toán - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chúc 9a: 9b: 2. Kiểm tra Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu yêu cầu kiẻm tra Giải hệ phương trình: 3x – y = 5 5x + 2y = 23 HS 1: giải bằng phương pháp thế HS2: giải bằng phương pháp cộng đại số. GV nhấn mạnh:hai phương pháp này tuy cách làm khác nhau, nhưng cùng nhằm mục đích là quy về giải phương trình 1 ẩn. Từ đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình. HS3: Chữa bài 22(a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -5x + 2y = 4 6x – 3y = - 7 Gv nhận xét, cho điểm. HS1: - Giải bằng phương pháp thế. 3x – y = 5 5x + 2y = 23 Û y = 3x – 5 5x + 2(3x – 5) = 23 Û y = 3x Û x = 3 11x = 33 y = 4 HS2: Giải bằng phương pháp cộng đại số 3x – y = 5 5x + 2y = 23 Û 6x – 2y = 10 5x + 2y = 23 Û 11x = 33 3x – y = 5 Û x = 3 Û x = 3 9 – y = 5 y = 4 Nghiệm của hệ phương trình : x = 3 y = 4 HS3: -15x + 6y = 12 12x – 6y = - 14 Û -3x = -2 Û x = 6x – 3y = -7 6. - 3y = -7 Û x = Û x = -3y = -11 y = Nghiệm của hệ phương trình: x = y = 3. Luyện tập GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22(b) và 22(c). GV nhận xét và cho điểm HS GV:qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm, các em cần nhớ khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x+0y=m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ạ 0 và vô số nghiệm nếu m = 0. GV tiếp tục cho HS làm Giải hệ phương trình: (I) (1+ )x + (1 – )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 Gv: Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên ? khi đó em biến đổi hệ như thế nào ? GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình GV: Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên ? Giải thế nào ? HS: Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm. Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải . Gv yêu cầu HS làm trên giấy trong, sau đó 3 phút chiếu kết quả trên màn hình chiếu. GV: Ngoài cách giải trên các em còn có thể giải bằng cách khác: GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u và v. Hãy đọc hệ đó. Hãy giải hệ phương trình đối với ẩn u và v. GV: Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7 x – y = 6 Gv gọi HS giải tiếp hệ phương trình. Gv: Như vậy, ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương cộng đại số thì trong tiết học hôm nay em còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ. Tiếp tục làm Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc Nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩn phụ GV hoạt động của các nhóm. Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm và trình bày bài giải. GV nhận xét , cho điểm các nhóm làm tốt. GV cho HS làm tiếp GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một em đọc. Gv gợi ý:.Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.Vậy em làm bài trên như thế nào? Gv yêu cầu HS làm bài đọc kết quả. GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hoặc thế. Bài 22(b) 2x – 3y = 11(nhân với 2) -4x + 6y = 5 Û 4x – 6y = 22 -4x + 6y = 5 Û 0x + 0y = 27 -4x + 6y = 5 Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm. Bài tập 22 c 3x – 2y = 10 x - y = 3x – 2y = 10 Û x ẻ R 3x – 2y = 10 y = x – 5 Vậy hệ phương trình vô số nghiệm x ẻ R y = x – 5 bài 23 SGK Giải hệ phương trình: (I) (1+ )x + (1 – )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 Khi đó em trừ từng vế hai phương trình. _ (1+ )x + (1 – )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 (1 – - 1 - )y = 2 -2y = 2 y = - Thay y = - vào phương trình (2) (1 + )(x + y) = 3 x + y = x = - y x = + = = = Nghiệm của hệ phương trình là: (x, y) = (;) Bài 24 (SGK- 19) 2(x + y) + 3(x – y) = 4 (x + y) + 2(x – y ) = 5 2x + 2y + 3x – 3y = 4 x + y + 2x – 2y = 5 Û 5x – y = 4 Û 2x = -1 3x – y = 5 3x – y = 5 Û x = - y = - Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = - y = - Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u và v. 2u + 3v = 4 u + 2v = (Nhân hai vế với –2) Û 2u + 3v = 4 -2u – 4v = -10 Û -v = -6 Û v = 6 u + 2v = 5 u = - 7 Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7 x – y = 6 x + y = -7 Û x = - x – y = 6 y = - Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x = - y = - bài tập 24(b) SGK Cách 1: Nhân phá ngoặc. 2(x – 2) + 3(1+ y) = -2 3(x – 2) – 2(1 + y) = -3 Û 2x – 4 + 3 + 3y = -2 3x – 6 – 2 – 2y = -3 Û 2x = 3y = -1 (nhân với 3) 3x – 2y = 5 (nhân với 2) Û 6x + 9y = -3 Û 13y = -13 6x – 4y = 10 2x + 3y = -1 Û y = -1 Û x = 1 2x – 3 = -1 y = -1 Cách 2: Phương pháp đặt ẩn phụ. Đặt x – 2 = u ; 1 + y = v. Ta có hệ phương trình : 2u + 3v = -2 (nhân với 3) 3u – 2v = -3 (nhân với –2) Û 6u + 9v = -6 -6u = 4v = 6 Û 13v = 0 Û v = 0 2u + 3v = -2 u = -1 Ta có x – 2 = -1 Û x = 1 1 + y = 0 y = -1 Nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (1; -1). bài 25 (SGK-19). Ta giải hệ phương trình. 3m – 5n + 1 = 0 4m – n – 10 = 0 Kết quả (m; n) = (3; 2). 4. Củng cố - Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - nêu các bước cụ thể. 5. Hướng dẫn về nhà Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình. Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20). Hướng dẫn bài 26(a) SGK Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2) và B(-1; 3) A(2;-2) ị x = 2; y = -2 thay vào phương trình y = ax + b ta được 2a + b = -2 B(-1;3) ị x = -1; y = 3 thay vào phương trình y = ax + b ta được – a + b = 3 Giải hệ phương trình: 2a + b = -2 ị a và b. -a + b = 3 V. Rút kinh nghiệm Kiểm tra 15 phút Câu 1 (3 điểm). Chọn đáp án đúng. a) Số nghiệm của hệ phương trình: x + y = 5 là: x + y = 10 A. Vô số nghiệm . C. Có nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm D. Một kết quả khác. b) Số nghiệm của hệ phương trình: 0x + 0y = 0 là: 2x – y = 3 A. Vô số nghiệm . C. Có nghiệm duy nhất. B. Vô nghiệm . D. Một kết quả khác. Câu 2 : ( 7 điểm ) Giải hệ phương trình sau : a) 4x – 3y = 21 b) – 3 = 2 2x – 5y = 21 2 + 5 = 15 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: Đ5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình I. Mục tiêu Kiến Thức: HS lắm được phương pháp giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Kĩ năng: HS có các kĩ năng giải các loại toán : toán về phép viết số , quan hệ số ,toán chuyển động . Thái độ: tích cực hoạt động xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ ( giấy trong ) ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , câu hỏi , đề bài . HS : Bảng nhóm , bút dạ . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Tìm tòi lời giải bài toán - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chúc 9a: 9b: 2. Kiểm tra Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng GV: ở lớp 8 các em đã được giải toán bằng cách lập phương trình . Em hãy nhắc lại các bước giải ? Sau đó , GV đưa “ Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách giải hệ phương trình ” lên màn hình để HS ghi nhớ . GV : Em hãy nhắc lại một số toán bậc nhất ? GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta cần tìm hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước . Bước 1: Lập phương trình . - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng đã biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận . - Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . ( 23 phút ) GV : Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ : Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phương trình , từ đó lập hệ phương trình Bước 2 : Ta giải hệ phương trình . Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luận . GV đưa ví dụ 1 (SGK- 20) lên màn hình. GV yêu cầu HS đọc đề bài. GV : - Ví dụ trên thuộc loại toán nào . - Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thứa của 10 . - Bài toán có những đại lượng nào chưa biết ? - Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn. Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn. Tại sao cả x và y đều phải khác 0 ? - Biểu thị số cần tìm theo x và y. - Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào? - Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chứ số hàng chục 1 đơn vị. - Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm được ta có hệ phương trình: (I) -x + 2y = 1 x – y = 3 Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán. GV: Quá trình các em vừa làm chính là đã giải toán bằng cách lập hệ phương trình. GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bước của giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Ví dụ 2 (SGK- 21) (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ sơ đồ bài toán TPHCM C.Thơ đ ơ Xe tải Xe khách GV: Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu ? Tương tự thời gian xe tải đi là mấy giờ ? GV: Bài toán hỏi gì? Em hãy chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4 và ?5 GV đưa các yêu cầu đó lên màn hình máy chiếu. Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện 1nhóm trình bày bài. Đại diện một nhóm trình bày bài. - HS lớp nhận xét. GV kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm và nhận xét. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phương trình , từ đó lập hệ phương trình Bước 2 : Ta giải hệ phương trình . Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi ví dụ1. (SGK- 20) abc = 100a + 10b + c - Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. Vì theo giả thiết khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được 1 số có hai chữ số. Chứng tỏ cả x và y đều khác 0. xy = 10x + y yx = 10y + x - Ta có phương trình 2y – x = 1 hay – x + 2y = 1 - Ta có phương trình: (10x + y) - (10x - x) = 27 Û 9x – 9y = 27 Û x – y = 3 giải hệ phương trình (I). -x + 2y = 1 Û y = 4 x – y = 3 x – y = 3 Û x = 7 (TMĐK) y = 4 Vậy số phải tìm là 74. Ví dụ 2 (SGK- 21) (Đề bài đưa lên màn hình) Giải - Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút = giờ. HS: 1 giờ + giờ = giờ. (vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ) Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h). Và vận tốc của xe khách là y (km/h, y>0) Kết quả hoạt động nhóm: ?3 Vì mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có phương trình: y – x = 13 ?4 Quãng đường xe khách đi được là (km). Quãng đường xe khách đi được là y (km). Vì quãng đường từ thành phố HCM đến Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình: x + y = 189 ?5 Giải hệ phương trình: Kết quả: x = 36 ; y = 49 (TMĐK) Vậy vận tóc xe tải là 36 (km/h) và vận tốc xe khách là 49 (km/h). 4. Luyện tập củng cố (15 phút) Bài 28 (SGK- 22) (Đề bài đưa lên màn hình) - GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. GV yêu cầu HS làm bài tập và gọi một HS lên bảng trình bày đến khi lập xong hệ phương trình. GV gọi một hS khác giải hệ phương trình và kết luận. (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sâu và lập hệ phương trình? Bài 28 (SGK- 22) (Đề bài đưa lên màn hình) Số bị chia = Số chia x thương + số dư. Một HS lên bảng trình bày. Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (x, y ẻ N ; y >124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn hơn chia số nhỏ thì được thương là số 2 và số dư là 124 ta có phương trình: x = 2y +124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phươnmg trình x + y = 1006 x = 2y + 124 Giải hệ phương trình. Kết quả: Hệ có nghiệm: x = 712 y = 294 Vậy số lớn hơn là 712. Số nhỏ là 294. Bài 30 (SGK- 22) S (km) v (km/h) t (giờ) Dự định x y Nếu xe chạy chậm x 35 y + 2 Nếu xe chạy nhanh x 50 y – 1 GV kết hợp 1 và 2 ta có hệ phương trình: (I) x = 35(y + 2) x = 50(y – 1) Yêu cầu HS giải hệ và trả lời. (Bước giải hệ phương trình và kết luận, có thể cho về nhà) ĐK: x > 0 ; y > 1 ị x = 35(y + 2) ị x = 50(y – 1) HS: (I) ị 35(y + 2) = 50(y – 1) Û 35y + 70 = 50y – 50 Û 35y – 50y = -70 – 50 Û 15y =120 Û y = 8 (TMĐK) Thay y = 8 vào phương trình (I) ta có: x = 35(8 + 2) x = 350 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ôtô tại A là: 12 – 8 = 4 (giờ sáng) 4. Củng cố - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phương trình , từ đó lập hệ phương trình Bước 2 : Ta giải hệ phương trình . Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi 5. Hướng dẫn về nhà - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Làm bài tập số 29 (SGK-22). số 35,36,37,39 t(SBT-9). - Đọc trước bài 6.Giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp). V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Ngày dạy: iết 42 Đ6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) I. Mục tiêu - Kiến thức:HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kĩ năng: HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. - Thái độ: Chủ động xây dựng bài. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. HS: Bảng nhóm,bút dạ. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ ( giấy trong ) ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , câu hỏi , đề bài . HS : Bảng nhóm , bút dạ . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Tìm tòi lời giải bài toán - Tích cực, chủ động, sáng tạo IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chúc 9a: 9b: 2. Kiểm tra Hoạt động của giáo viên -Hs Ghi bảng GV đưa ví dụ 3 lên màn hình. GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS Bài toán này có những đại lượng nào? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. 1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp). Ví dụ 3: là bài toán làm chung làm riêng. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thời gian hoàn thành công việc Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. Một HS Trình bày miệng. GV giải thích: hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán. HS trình bày miệng xong, Gv đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ ?6 GV kiểm tra bài làm của một số em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. Sau đó 5 phút hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày. Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x 9ngày). Và thời gian để đội B làm riêng để HTCV là y (ngày). ĐK: x , y > 24. Trong 1 ngày, đội A làm được (cv). Trong 1 ngày, đội B làm được (cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình: = (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được công việc, vậy ta có phương trình: + = (2) Từ (1)(2) ta có hệ phương trình: (II) = + = ?6 Đặt = u > 0 ; = v > 0 (II) u = v u + v = Thay u = v vào u + v = Giải ra u = ; v = (TMĐK). Vậy = ị x = 40 (TMĐK = ị y = 60 (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40ngày Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày ?7 Năng suất 1 ngày (cv/ngày) Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x + y ( = ) 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) GV: Em có nhận xét gì về cách gải này. GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. Hệ phương trình: x = y (3) x + y = (4) Thay (3) vào (4): y + y = y = ị y = = x = . = Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là: = 40 (ngày) Thời gian đội B làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày) 4. Luyện tập - Củng cố(8 phút) Bài 32 (SGK- 23) (Đề bài đưa lên màn hình) Hãy tóm tắt đề bài. Lập bảng phân tích đại lượng. HS đọc to đề bài HS nêu: Hai vòi (h) ị đầy bể Vòi I (9h) + Hai vòi(h) ị đầy bể Hỏi nếu chỉ mở II sau bao lâu đầy bể? Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy đầy bể Hai vòi (h) (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y )h) (bể) Nêu điều kiện của ẩn Lập hệ phương trình Nêu cách giải hệ phương trình Kết luận. ĐK: x, y > + = (1) +. = 1 (2) Û + = 1 Û = Û x = 12 Thay x =12 vào (1) + = ị y = 8 Nghiệm của hệ phương trình: x = 12 ; y = 8 (TMĐK) Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai sau 8 giờ đầy bể. 4. Củng cố - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số , lập hai phương trình , từ đó lập hệ phương trình Bước 2 : Ta giải hệ phương trình . Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi 5. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Qua tiết học hôm náy ta tháy bài toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. - Bài tập vè nhà số 31, 33, 34 (SGK- 23, 24). - Tiết sau luyện tập. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 43 Luyện tập I. Mục tiêu - Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. - HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. - Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà. - Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ