Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 48 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp

hình học 9Tiết 48 §7 Tứ giác nội tiếp1. Khái niệm tứ giác nội tiếp? 1a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa:Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp ).a,Ob,IIIQ P N M IM Q P N OD C B A Hình 43Hình 44a,b,Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếpTứ giác MNPQ không là tứ giác nội tiếpOHãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau: Các tứ giác nội tiếp là: ABCD; ACDE; ABDEBài toán:- Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O )- Dùng thước đo góc đo các góc A,B,C,D, rồi tính tổng góc A và góc C, góc B và góc D1)2)3)4)5)6)A 800600950B 700400650C 1050740D 750980Góc Trường hợpBiết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể )1000110075010501200140011501060850820Tứ giác ABCDTứ giác ABCD nội tiếp đường trònHướng dẫn Vẽ đường tròn (O) qua A,B,CA và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmCTừ giả thiết suy ra Suy ra điểm D nằm trên cung AmC Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)Cung AmC chứa góc ( 1800 - ) dựng trên đoạn thẳng ACVẽ đường tròn (O) qua A,B,CA và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmCTừ giả thiết suy ra Suy ra điểm D nằm trên cung AmC Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)Cung AmC chứa góc ( 1800 - ) dựng trên đoạn thẳng ACChứng minh§Þnh lý ®¶o: NÕu mét tø gi¸c cã tæng sè ®o hai gãc ®èi nhau b»ng 1800 th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.Để chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh một trong các yếu tố:1, Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn2, Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800Bài tậpCho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp 400400Để chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh một trong các yếu tố sau:1, Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn2, Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 18003, Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α