Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 5 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn I/ Mục tiêu 1. Kiến thức : Phát biểu được công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 2. Kĩ năng : - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Biết sử dụng MYBT; bảng số để tính được tỉ số của một góc nhọn cho trước và ngược lại. 3. Thái độ : Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV : Đồ dùng dạy học, bảng phụ ?1 và bảng công thức tổng quát 2. HS : Cách viết các hêi thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy. IV/ Tổ chức dạy học 1. ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra kiến thức cũ:( 5 phút) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn ? Hai tam giác này có đồng dạng với nhau hay không ? Hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng 3.1 Hoạt động 1 : Khái niệm mở đầu * Mục tiêu: HS nêu được tỉ số lượng giác của một góc nhọn. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các khái niệm - Cho HS nghiên cứu ?1 qua bảng phụ ? Khi là tam giác gì ? Từ đó suy ra điều gì - TH ngược lại chứng minh tương tự - Yêu cầu HS thực hiện giải ? Ta phải CM như thế nào ? Dựa vào đâu để tính dược AC, AB ? Theo định lí Pitago ta có AC=? ? Theo gt thì góc C =? ? Theo định lí trong tam giác vuông có góc = 300 ta có điều gì ? Ngược lại ta chứng minh như thế nào ? Để góc B = 600 ta cần CM điều gì ? Hãy CM đều ? Từ gt ta suy ra điều gì ? Theo định lí Pitago BC = - HS quan sát, lắng nghe - Đọc và ngiên cứu ?1 vuông cân tại A , +) BC = 2a 1. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu ?1. có . Chứng minh a) Khi có , tam giác ABC vuông cân tại A hay Ngược lại : vuông cân tại A b) 3.2 Hoạt động 2. Định nghĩa * Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. * Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Yêu cầu HS đọc định nghĩa - GV viết dạng tổng quát của định nghĩa - HD HS cách học thuộc định nghĩa ? Tại sao tỉ số LG của góc nhọn luôn dương ? Tại sao sin<1, cos<1 - YC HS làm ?2 + Viết các tỉ số lượng giác của góc - Gọi HS thực hiện - GV đánh giá và bổ sung. - HS nêu ĐN - Tong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên TSLG của góc nhọn luôn dương và sin<1, cos<1 1 HS lên bảng làm ?2 - HS cùng ghi nhớ. b) Định nghĩa ( SGK-72 ) *Nhận xét: + TSLG của góc nhọn luôn >0 + sin<1, cos<1 ?2. Viết các tỉ số lượng giác Sin ; Cos tg ; Cotg 3. 3Hoạt động 3: Luyện tập. * Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn vào gải bài tập. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - GV giới thiệu VD1 và VD2 ( SGK-73 ) - Cho HS làm bài 10 ( SGK-76 ) ? Viết tỉ số lượng giác của góc 340 ? Dựa vào đâu để viết được TSLG - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện - GV hệ thống lại kiến thức toàn bài - HS đọc VD1 và VD2 (SGK) - HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl - Dựa vào ĐN - 1 HS lên bảng viết TSLG * Luyện tập - VD1 ( SGK-113 ) - VD2 ( SGK-113 ) *) Bài 10 ( SGK-76 ) GT KL sinP = ? cosP= ? tgP= ? cotgP= ? Giải Sin 340 = Sin P = Cos 340 = Cos P = Tg 340 = tg P = Cotg 340 = cotg P = 4. Hướng dẫn về nhà:( 5 phút) - Học thuộc định nghĩa và các công thức - BTVN : 11 ( SGK-76 ) - HD : Tính tỉ số lượng giác của góc B Tỉ số lượng giác của góc A - Đọc trước phần 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 6: Tỉ Số LƯợNG GIáC CủA GóC NHọN ( TT ) I/ Mục tiêu 1. Kiến thức : - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Phát biểu được các hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2. Kĩ năng : -Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600 - Biết dựng góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó 3. Thái độ : Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 2. HS : học bài cũ + làm bài tập về nhà. III/ Phươnng pháp: - Phương pháp phân tích. - Phương pháp so sánh. IV/ Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức : Kiểm diện HS 2. Kiểm tra bài cũ(5phút) ? Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông - Định nghĩa ( SGK-72 ). 3. Các hoạt động 3.1 Hoạt động 1 : Tìm hiểu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó. * Mục tiêu: HS nêu được cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó * Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình. * Tiến hành - HD HS nghiên cứu VD3 ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì - GV vẽ hình phân tích bài toán ? Bài toán cho biết tỉ số hai cạnh nào ? Ta phải dựng yếu tố nào trước - Gọi HS lên dựng góc ? Hãy CM yếu tố vừa dựng - Cho HS đọc VD4 ( SGK ) - Yêu cầu HS làm ?3 ? Bài toán cho biết sin nghia là cho biết tỉ số hai cạnh nào ? Hãy nhìn hình vẽ và nêu cách dựng ? Ta phải CM điều gì ? Sin = sin MN0 = ? - Gọi HS thực hiện - Giới thiệu chú ý - Tìm hiểu VD3 + Cho biết tg, dựng góc nhọn - Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông + Cách dựng - Dựng - Lấy A Ox OA = 2 - Lấy B Oy OB = 3 cần dựng + Chứng minh *1 HS lên dựng hình - Đọc VD4 SGK - Làm ?3 - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền - Nêu cách dựng Sin= 0,5 = 1 HS lên bảng - Lắng nghe, ghi nhớ 1. VD3 ( SGK-73 ) Dựng góc nhọn VD4 ( SGK-74 ) ?3 Cách dựng - Dựng góc xOy vuông ở O - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy điểm M : OM = 1 - Dựng cần dựng + Chứng minh Ta có: Sin = sin MN0 = = *) Chú ý ( SGK-74 ) 3.2 Họat động 2: Nghiên cứu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. * Mục tiêu: HS nêu được tính chất của tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình. * Tiến hành - Cho HS làm ?4 ? Tổng số đo của góc và bằng bao nhiêu - Yêu cầu HS lập tỉ số lượng giác của các góc và ? Hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau ? Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có mối quan hệ ntn - GV giới thiệu định lí ? Theo VD1: Sin 450 ? Cos 450 tg 450 ? cotg 450 ? Từ VD2 và định lí, hãy cho biết : sin 300 ? cos 600 = ? Cos 300 ? Sin 600 = ? tg 300 ? cotg 600 = ? cotg 300 ? tg 600 = ? - GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( bảng phụ ) - Cho HS làm VD7 ? Tính y như thế nào - Lưu ý: Nếu biết tỉ số lượng giác của góc và độ dài một cạnh độ dài cạnh còn lại - Làm ?4 - 2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở - HS chỉ ra các cặp tỉ số bằng nhau - HS trả lời ( theo định lí ) - Đọc lại ND địn lí - Nghiên cứu VD5 Sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1 - Tìm hiểu VD6 Sin 300 = cos 600 = Cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = - Quan sát, ghi nhớ. - Tìm hiểu VD7 + Tính cos 300 = ? - Lắng nghe 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 +) +) *) Định lí ( SGK-74 ) sin tg *VD5 ( SGK-74 ) * VD6 ( SGK-75 ) *) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( SGK-75 ) * VD7 ( SGK-75 ) 3.3 Hoạt động 3 : Luyện tập. * Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn vào giải bài tập. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - Cho HS làn bài 11 ( SGK-76 ) - Yêu cầu HS vẽ hình ? áp dụng kiến thức nào để giải ? Bài toán cho biết yếu tố nào ? Ta phải tìm yếu tố nào ? Làm thế nào để suy ra TSLG của góc A -Gọi HS thực hiện - GV hệ thống lại toàn bộ kiến thức của bài - Làm bài 11 - Vẽ hình ghi gt, kl + Sử dụng định nghĩa - Hai cạnh góc vuông - Tim cạnh huyền dùng định lí Pitago và là 2 góc phụ nhau - 2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở *) Bài 11 ( SGK-76 ) GT AC=0,9m ; BC = 1,2m KL TSLG Giải Theo định lí Pitago, ta có : AB = = = Vậy sin B = Cos B = tg B = cotg B = Vì và là 2 góc phụ nhau nên ta có : Sin A = cos B = Cos A = sin B = tg A = cotg B = cotg A = tg B = 4/ Hướng dẫn về nhà : (5 phút) - Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác của các góc đặcbiệt - BTVN : 12, 13 ( SGK-76+77 ) - Hướng dẫn : Bài 12 : áp dụng định lí về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. VD: Sin 52030’ = Cos 37030’ Bài 13 : Dựng góc nhọn tương tự VD3 và ?3