Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

TUẦN3 Tiết5 §2 . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 27 / 8 / 2011 I) MỤC TIÊU Kiến thức :HS nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tg vuông có một góc bằng Kỹ năng :Tính được tỉ số lượng giác của góc 45và góc 60 Thái độ : HS thấy được kinh nghiệm trong học tập và có sự ham thích bộ môn II) CHUẨN BỊ GV: Thước, êke, thước đo góc, bảng phụ HS: Thước, êke, thước đo góc III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1/ Kiểm tra (5ph) Cho tg vuông ABC vuông tại A, có: AB=3, AC=3 Tính BC. Có nhận xét gì về tg ABC , kết luận về số đo góc B và C? Trả lời : 1HS lên kiểm tra Aùp dụng Đ/L pitago ta có: BC= = ABC là nữa tg đều => góc B bằng 60, góc C bằng 30 2/ Giới thiệu bài mới (1ph) Theo trên tg vuông ABC có tỉ số hai cạnh Ta suy ra được góc B bằng 60, góc C bằng 30 . Vậy trong một tg vuông nếu biết một tỉ số giữa hai cạnh nào đó thì có suy ra được độ lớn của các góc nhọn hay không.Bài học hôm nay sẽ làm rõ điều đó 3/ Bài mớí (26ph) HĐ của GV HĐ của HS Nội dung KTKN cần đạt HOẠT ĐỘNG1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn (13ph) -GV chỉ vào tgv ABC và giới thiệu: Xét góc nhọn B=ta có khái niệm: +AB gọi là cạnh kề của góc B +AC gọi là cạnh đối của góc B +BC là cạnh huyền như đã biết -GV ghi chú vào hình vẽ -Hai tg vuông đồng dạng với nhau khi nào ? (nêu hết theo các trường hợp đồng dạng của 2 tgv) -Nghược lại khi 2tgv đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền.là như nhau. -Vậy trong tgv các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó -Cho HS làm ?1skg/71 Đưa nội dung đề bài lên bảng C/M a) =45 =1 b) =60 = Hướng dẫn HS trả lời miệng -GV chốt lại:Qua bài ?1 ta thấy độ lớn của góc trong tg vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và nghược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn trong tg vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, giữa cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn ấy. HOẠT ĐỘNG2: Đ/N tỉ số lượng giác của góc nhọn (13ph) -GV giới thiệu Đ/N các tỉ số lượng giác của góc nhọn -Hãy viết các tỉ số với hình trên ? -Cho HS nhắc lại Đ/N. -Theo Đ/N hãy giải thích tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin<1, cos<1 ? -GV : Em có nhận xét gì về tg và cotg ? -Lưu ý : Nếu xét góc nhọn C em hãy chỉ ra cạnh đối, cạnh kề ? -Yêu cầu HS làm ?2 -Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? -GV đăt vấn đề: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc 45 và 60 mà không sử dụng dụng cụ không ? Để trả lời điều đó ta tìm hiểu VD1 và VD2 VD1: Cho tg vuông ABC vuông tại A có góc B =45, AB=AC=a, BC=a. Tính sin45, cos45, tg45, cotg45 ? VD2: -Cho tg vuông ABC vuông tại A, có góc B=60, AB=a, BC=2a, AC= a Tính sin60, cos60, tg60 cotg60 ? -Như vậy cho biết góc nhọn ta có thể tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại nếu biết một trong các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có thể dựng được góc nhọn đó. Nội dung này ta sẽ học vào tiết sau. +HS vẽ hình và nghe giới thiệu, nắm các khái niệm +Khi có một cặp góc nhọn bằng nhau tương ứng hoặc +tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền, giữa cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong mỗi tg bằng nhau +Làm ?1 (trả lời miệng) a) =45 => tg ABC vuông cân => AB=AC => =1 Ngược lại nếu =1 => AB=AC => tg ABC vuông cân => =45 b) Góc B ==60 => góc C =30 => AB=( ABC là nữa tg đều) => BC=2AB. Gỉa sử AB=a => BC=2a => AC= =a Vậy == Ngược lại nếu = =>AC=AB = a => BC= =2a Gọi M là trung điểm của BC =>AM=BM==a =AB => tg AMB đều => =60 +Nghe giới thiệu và xem sgk/72 +1HS đọc các tỉ số tương ứng +2HS nhắc lại Đ/N. +Vì độ dài hình học các cạnh luôn là số dương vàcạnh góc vuông bao giờ cũng bé hơn cạnh huyền + tg và cotg là 2 tỉ số nghịch đảo nhau +cạnh đối là AB, cạnh kề là AC -HS trả lơi ?2 sin = cos = tg = cotg = +HS trả lời miệng theo sgk/73 +HS trả lời theo sgk/73 I) Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn 1) Mở đầu C A B -Trong tam giác vuông ABC,vuông tại A . Xét góc B = thì: AC là cạnh đối AB là cạnh kề BC là cạnh huyền -Trong tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền, giữa cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó .Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi,và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. 2) Định nghĩa (SGK/72) Xét một tam giác vuông và một góc nhọn. Tacó định nghĩa Sin= Cosin= tg= Cotg= Chú ý: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương 0<sin<1 ; 0< cos<1 VD1: Tg vuông ABC có AB=AC = a => gócB=45 và BC= a sin45=sinB= cos45 = cosB= tg45= tgB= =1 cotg45=cotgB= VD2: sin60=sinB= cos60= cosB= tg60=tgB= cotg60=cotgB= 4/Củng cố(11ph) -Cho tg vuông ABC, vuông tại A Xét góc B, hãy đọc cạnh đối, cạnh kề Xét góc C, hãy đọc cạnh đối, cạnh kề -Nêu Đ/N các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? -GV giới thiệu cho HS cách ghi nhớ Đ/N các tỉ số lượng giác của góc nhọn -Cho tg vuông MNP vuông tại M.Viết các tỉ số lượng giác của góc N và góc P ? Tổ chức thi viết nhanh cho 2dãy bàn HS ½ Lớp viết tỉ số của góc N , ½ Lớp viết tỉ số của góc P sinP= SinN= CosP= CosN= TgP= TgN= CotgP= CotgN= 5/HDVN(2ph) -Học thuộc Đ/N các tỉ số lượng giác của góc nhọn, biết tính và ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 30,45,60,tìm hiểu quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau -BTVN: 10,11/76SGK; 21 24/92SBT Rút kinh nghiệm .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................