Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 52 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Trường THCS Đông Thành

Tuần: 28 Tiết: 52 BÀI 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Soạn:08/03/09 Dạy :16/03/09 A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm : Về kiến thức : HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào . Nắm được điều kiện dể một tứ giác nội tiếp được Về kĩ năng : Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm tính toán vàchứng minh . Về tư duy thái độ: Rèn khả năng nhận xét, tư duy logic cho HS. B/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề bài , thước , com pa , êke , phấn màu , thước đo góc . HS: thước , com pa , êke , thước đo góc . C/ PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp -đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ1: KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP (10’) GV đặt vấn đề : Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác . Vậy với tứ giác thì sao ? Có phải bất kì tứ nào cũng được nội tiếp được đường tròn hay không ? bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó . GV : GV cho HS vẽ hình theo HS vẽ hình theo ĐỊNH NGHĨA Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn . a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó . b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không . GV: Tứ giác ABCD ở hình a là tứ giác nội tiếp đường tròn . - Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? GV cho HS ghi định nghĩa . GV: tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắc là tứ giác nội tiếp . - HS: Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn . HS ghi định nghĩa Củng cố : Hãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình sau : - HS : Tứ giác nội tiếp là : ABDE ; ACDE ; ABCD ; vì có 4 đỉnh đều thuộc một đường tròn . - Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn (O)? - Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn nào khác hay không ? - Tứ giác MADE không nội tiếp được đường tròn (O) - Tứ giác MADE không nội tiếp được bất kì đường tròn nào vì qua 3 điểm A , D , E vẽ được đtr (O) . - GV: Trên hình 43 , 44 SGK tr 88 có tứ giác nào nội tiếp ? - H 43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) H 44: Không có tứ giác nội tiếp vì không có đường tròn nào đi 4 đỉnh . GV: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào . HĐ2: 2. ĐỊNH LÍ (10’) ĐỊNH LÍ : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 GV:Ta hãy xét tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? HS đọc định lí . HS vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận . GV:gọi HS vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận . GV cho HS làm chứng minh GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL HS chứng minh : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) , ta có : (đ/l góc nội tiếp) (đ/l góc nội tiếp) Mà Nên GV nhận xét . Chứng minh tương tự HĐ3: ĐỊNH LÍ ĐẢO (8’) ĐỊNH LÍ ĐẢO : Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn - GV: yêu cầu HS đọc định lí đảo HS đọc định lí đảo - GV nhấn mạnh : Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn . GV: Hãy vẽ tứ giác ABCD có và ghi giả thiết kết luận . GT Tứ giác ABCD : KL Tứ giác ABCD nội tiếp GV gợi ý chứng minh : - Qua 3 đỉnh A , B, C của tứ giác ta vẽ (O) . Để tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì ? - Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC . Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn AC . Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ? - Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ? - Kết luận về tứ giác ABCD . - Hãy nhắc lại 2 định lí . - Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đường tròn (O) . - Cung AmC là cung chứa góc dựng trên đoạn AC . - Theo giả thiết , vậy D thuộc cung AmC . Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. HS nhắc lại nội dung 2 định lí . GV: Định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp . GV: Hãy cho biết các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 , tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao ? HS: Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp , vì có tổng hai góc đối bằng 1800 . HĐ4 : CỦNG CỐ (15’) BT TRẮC NGHIỆM [CAU1] Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ? [A] 750 ; 850 ; 1050 ; 950 . [B] 600 ; 1050 ; 1200 ; 850 . [C] 800 ; 900 ; 1100 ; 900 . [D] 680 ; 920 ; 1120 ; 980 . [CAU2] Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn . Biết , Ta tìm được số đo hai góc còn lại là : [A] . [B] [C] . [D] [CAU3] Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Các tứ giác nội tiếp được đường tròn là : [A] AEHF [B] ECHD [C] BDHF [D] Cả 3 tứ giác trên . [CAU4] Trong các hình sau đây hình nào không nội tiếp được một đường tròn : [A] Hình tam giác. [B] Hình chữ nhật [C] Hình thoi. [D] Hình vuông HS trả lời 1/ [A] 750 ; 850 ; 1050 ; 950 . 2/ [B] 3/ [D] Cả 3 tứ giác trên 4/ [C] Hình thoi. Bài 1: Cho ABC , vẽ các đường cao AH , BK , CF . Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình . GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ . -Tứ giác BFKC có nội tiếp không? Các tứ giác nội tiếp là: AKOF ; BFOH ; HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800 . Tứ giác BFKC có : F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC . Tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn . - Tương tự hãy chứng minh tứ giác AKHB , tứ giác AFHC cũng nội tiếp . HS chứng minh tương tự : * Có : Tứ giác AKHB nội tiếp * Có: Tứ giác AFHC nội tiếp . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2’) Học kĩ , nắm vững định nghĩa tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp . Làm tốt các bài tập : 54 , 55 , 56 , 57 , 58 tr 89 SGK .