Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 58 đến tiết 69

Chương IV: Hình trụ - hình nón - hình cầu Tiết 58: Đ1 Hình trụ - diện tích xung quanh Vàthể tích của hình trụ A. Mục tiêu: - HS được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy. - Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -Giáo viên: +Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hình trụ, một số vật có dạng hình trụ - hai củ cải (hoặc củ cà rốt) có dạng hình trụ một dao nhỏ để tạo mặt cắt của hình trụ. + Cốc thủy tinh đựng nước, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ (20 ống) để làm ?2. + Tranh vẽ hình 73, hình 75, hình 77, 78 SGK và tranh vẽ hình lăng trụ đều. + Bảng phụ vẽ hình 79, 81 - kẻ bảng bài tập 5 trang 111 SGK. + Thước thẳng, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - Học sinh: + Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nước, một băng giấy hình chữ nhật 10 cm, 4 cm, hồ dán. + Thước thẳng, bút chì, máy tính bỏ túi. C. tiến trình dạy – học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: 1. Hình trụ - GV đưa hình 73 lên giới thiệu với HS: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. - GV giới thiệu: - Cách tạo nên hai đáy của hình trụ, đặc điểm của đáy. - Cách tạo nên mặt xung quanh của hình trụ - Đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ Sau đó GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định bằng thiết bị. - GV yêu cầu HS đọc trang 107 SGK - GV cho HS ?1 GV yêu cầu 02 bàn HS trình bày ?1. - GV cho HS làm bài tập 110 SGK + Bán kính đáy: r + Đường kính đáy: d = 2r + Chiều cao: h HS nghe GV trình bày và quan sát trên hình vẽ. Mặt đáy Mặt h xung quanh Mặt đáy - HS quan sát GV thực hành - Một HS đọc to SGK trang 107 Hoạt động 2: 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng - GV hỏi (yêu cầu HS tự nghĩ) - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì? - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì? GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng củ cải hoặc củ cà rốt) để minh hoạ. Sau đó yêu cầu HS quan sát hình 75 SGK - GV phát cho mỗi bàn HS một ống nghiệm hình trụ hở hai đầu, yêu cầu HS thực hiện ?2 GV có thể minh hoạ bằng cách cắt vát vủ cà rốt hình trụ. HS suy nghĩ, trả lời - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn. - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật. D C HS thực hiện ?2 theo từng bàn, trả lời câu hỏi. Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn. Hoạt động 3: 3. Diện tích xung quanh của hình trụ GV đưa bảng phụ vẽ hình 77 SGK lên bảng và giới thiệu diện tích xung quanh của hình trụ như SGK GV: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở Tiểu học. - Cho biết bán kính đáy đ và chiều cao của hình trụ (h) ở hình 77. - áp dụng tính diện tích xung quanh của hình trụ. GV giới thiệu: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. Hãy nêu công thức và áp dụng tính hình 77 GV ghi lại công thức: Sxq = 2 STP = 2+ 2p.r2 Với r là bán kính đáy h là chiều cao hình trụ. - HS: Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. r = 5 h = 10 Sxq = C . h = 2(cm2) STP = Sxq + 2Sđ = 2+ 2p.r2 (cm2) Hoạt động 4: 4. Thể tích hình trụ - GV: Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ - Giải thích công thức - áp dụng: Tính thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11cm. - HS: Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. V = Sđ . h = p.r2.h Với r là bán kính đáy. h là chiều cao hình trụ HS nêu cách tính: V = pr2h (cm3) Hoạt động 5: 5. Luyện tập Bài 3 trang 110 SGK Đưa về bài và hình vẽ lên bảng phụ. Yêu cầu HS chỉ ra chiều cao và bán kính đáy của mỗi hình. Bài 4 trang 110 SGK GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài - Tính h dựa vào công thức nào? Bài 6 trang 111 SGK GV: Hãy nêu cách tính bán kính đường tròn đáy - Tính thể tích hình trụ HS lần lượt phát biểu h r Hình a 10 cm 4 cm Hình b 11 cm 0,5 cm Hình c 3 cm 3,5 cm HS: r = 7 cm Sxq = 352 cm2 Tính h? Szq = 2prh h = (cm) Chọn E HS đọc và tóm tắt đề bài h = r Sxq = 314 cm2 Tính r? V? HS: Szq = 2prh Mà h = r (cm) V = p.r2h = p.50.(cm3) E. hướng dẫn về nhà -Nắm vững các khái niệm về hình trụ - Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ và các công thức suy diễn của nó. - Bài tập về nhà số 7, 8, 9, 10 Trang 111, 1112 SGK. Số 1, 3 trang 122 SBT. - Tiết sau luyện tập. Tiết 59: luyện tập A. Mục tiêu - Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ. - HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó. - Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ. B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: + Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, một số bài giải. + Thước thẳng, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - Học sinh: + Thước thẳng, bút chì, máy tính bỏ túi,Bảng phụ nhóm. C. tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: 1. Kiểm tra - Chữa bài tập - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài tập số 7 trang 111 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). - HS2: Chữa bài tập 10 trang 112 SGK GV nhận xét, cho điểm - Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Tóm tắt đề bài h = 1,2 m Đường tròn đáy: d = 4cm = 0,04m Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp. Giải: Diện tích phần giấy cứng chính là Sxq của một hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn. Szq = 4.0,04.1.2 = 0,192 (m2) - HS2 a. Tóm tắt đề bài C = 13 cm h = 13 cm. Tính Sxq? Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = C.h = 13 .3 = 39 (cm2). b. Tóm tắt đề bài r = 5 mm h = 8 mm Tính V? Thể tích của hình trụ là: V = p.r2.h = p.52.h = 200(mm3). Hoạt động2: Luyện tập Bài 11 trang 112 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV hỏi: Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên, hãy giải thích. - Thể tích của tượng đá tính thế nào? - Hãy tính cụ thể Bài 8 trang 111 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Chọn đường thẳng đứng: (A) V1 = V2 (B) V1 = 2V2 (C) V2 = 2V1 (D) V2 = 3V1 (E) V1 = 3V2 GV cho các nhóm HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm. Bài 2 Trang 122 SBT (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) r = 14 cm 10cm h = 10 cm 14cm (Sxq + Sđáy) ? (Lấy ) Chọn kết quả đúng. (A). 564 cm2 ; (B). 972 cm2 (C). 1865 cm2; (D). 2520 cm2 (E). 1496 cm2 Chú ý: HS có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi cộng lại. Sxq = 2.14.(cm2) Sđ = 142. = 616 (cm2) Sxq + Sđ = 1496 (cm2) GV đưa bài làm của vài nhóm lên kiểm tra. Bài 12 trang 112 SGK GV yêu cầu HS làm bài cá nhân Điền đủ kết quả vào ô trống của bảng sau: Một HS đọc to đề bài - HS: Khi tượng đá nhấn chìm trong nước đã chiếm một thể tích trong lòng nước làm nước dâng lên. - Thể tích của tượng đá bằng thể tích cột nước hình trụ có Sđ bằng 12,8 cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85 cm. V = Sđ. h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3) HS hoạt động theo nhóm. Bài làm: * Quay hình chữ nhật quanh AB được hình trụ có: r = BC = a h = AB = 2a ị V1 = pr2h = p.a2.2a = 2pa3 * Quay hình chữ nhật quanh BC được hình trụ có: r = AB = 2a h = BC = a ị V2 = pr2h = p.(2a2)a = 4pa3 Vậy V2 = 2V1 ị chọn (C). Đại diện một nhóm trình bày bài. HS lớp nhận xét. HS tiếp tục hoạt động theo nhóm. Bài làm: Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy của hình trụ là: Sxq + Sđ = 2prh + pr2 = pr (2h + r) = (cm2) Chọn (E). HS lớp nhận xét. HS làm bài cá nhân Hai HS cầm máy tính bỏ túi lên bảng tính điền vào 2 dòng đầu. r d h Cđ Sđ S(xq) V r h 25mm 5cm 7cm 15,70cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3 3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3 5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 1 lít - GV kiểm tra công thức và kết quả Dòng 3: GV hướng dẫn HS làm. - Biết bán kính đáy r = 5cm, ta có thể tính ngay được những ô nào? - Để tính chiều cao h, ta làm thế nào? Có h, tính Sxq theo công thức nào? Sau đó, GV yêu cầu cả lớp tính. Bài 13 trang 113 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV hỏi: Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta làm thế nào? - Hãy tính cụ thể. - HS: Biết r, ta có thể tính ngay được: d = 2r C(đ) = pd S(đ) = pr2 - V = 1 lít = 1000cm3 V = pr2h ị h = - Sxq = Sđ . h Một HS lên điền kết quả dòng 3. Một HS đọc to đề bài - HS: Ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích của bốn lỗ khoan hình trụ. HS tính, một HS lên bảng trình bày Thể tích của tấm kim loại là: 5.5.2 = 50 (cm3) Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là: d = 8mm ị r = 4mm = 0,4cm V = pr2h = p.0,42.2 1,005 (cm2). Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: 50 - 4.1,005 = 45,98 (cm3). E. hướng dẫn về nhà - Nắm chắc các công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ. - Bài tập về nhà số 14 Trang 113 SGK. Số 5, 6, 7, 8 trang 123 SBT. - Đọc trước bài Đ2 Hình nón - Hình nón cụt. Ôn lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều. Tiết 60: Đ2 Hình nón - hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt A. Mục tiêu - HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt. - Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: + Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vật có dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy. + Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. + Tranh vẽ hình 87, 92 và một số vật có dạng hình nón. Mô hình hình nón, hình nón cụt. + Bảng phụ vẽ hình 93, 94 ghi sẵn bài tập 19, 20 SGK. + Thước thẳng, com pa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - Học sinh: - Mang tranh ảnh có in hình nón hoặc nón cụt, vật có dạng hình nón hoặc hình nón cụt. + Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi. + Ôn công thức tính độ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều. C. tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: 1. Hình nón - GV: Ta đã biết, khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón. -GV: yêu cầu cả lớp cùng làm bài tập ?1 Gọi HS trả lời – HS nhận xét A A C O C O - HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế, hình vẽ. Hoạt động2: 2. Diện tích xung quanh hình nón - GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra GV hỏi: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? S A A’ A’ - Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A. - Độ dài cung AAA’ tính thế nào? - Tính diện tích quạt tròn SAA’A - Đó cũng chính là Sxq của hình nón. Vậy Sxq của hình nón là: Sxq = Với r là bán kính đáy hình nón l là độ dài đường sinh. - Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? - Nêu công thức tính Sxq của hình chóp đều. - GV nhận xét: Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. Ví dụ: Ssq hình nón? h = 16cm r = 12 cm - Hãy tính độ dài đường sinh. - Tính Sxq của hình nón. - HS quan sát GV thực hành HS trả lời: Hình khai triển mặt xung quanh một hình nón là hình quạt tròn. - Diện tích hình quạt tròn: Squạt = độ dài cung tròn, bán kính 2 - Độ dài cung AA’A chính là độ dài đường tròn (O; r), vậy bằng 2pr. Squạt = STP = Sxq + Sđ = prl + pr2 - Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: Sxq = p . d Với p là nửa chu vi đáy. d là trung đoạn của hình chóp. - Độ dài đường sinh của hình nón là: l = = 20 cm - Sxq của hình nón là: Sxq = prl = p.12.20 = 240p (cm2). Hoạt động3: 3. Thể tích hình nón GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV đổ đầy nước vào trong hình nón rồi đổ hết nước hình nón vào hình trụ. - GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét. GV: Qua thực nghiệm, ta thấy VH.nón = VH. trụ Hay VH.nón = pr2h áp dụng: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10 cm. - Một HS lên đo: + Chiều cao cột nước + Chiều cao hình trụ Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao hình trụ. - HS: + Tóm tắt đề bài V? r = 5cm; h = 10 cm. V = pr2h = p.52.10 V = (cm3). Hoạt động4: 4. Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt a. Khái niệm hình nón cụt - GV hỏi: Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào? b. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: Các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt. GV: Ta có thể tính Sxq của nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? Ta có công thức: Sxq nón cụt = p (r1 + r2) l - Tương tự thể tích hình nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức: Vnón cụt = ph(r12 + r22 + r1 + r2). HS trả lời: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. r1 l h r2 - Sxq của hình nón cụt là hiệu Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Hoạt động5: 5. Luyện tập - Củng cố GV yêu cầu HS nêu hai công thức tính Sxq, STP và V của hình nón cụt - GV ghi lại ở góc bảng Bài tập 15 trang 117 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) h a. Tính r b. Tính l c. Tính Sxq, STP GV bổ sung d. Tính V Bài 18 Trang 117 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) - Một học sinh đọc to đề bài - HS nêu cách tính a. Đường kính đáy của hình nón có d = 1. ị r = b. Hình nón có đường cao h = 1. Theo định lý Pitago, độ dài đường sinh hình nón là: l = c. Sxq = prl = p. STP = prl + pr2 = d. V = HS: Khi hình ABCD quay quanh BC thì tạo ra: Hai hình nón. E. hướng dẫn về nhà - Nắm vững các khái niệm về hình nón. - Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón. - Bài tập về nhà số 17, 19, 20, 21, 22 Trang 118 SGK. Số 17, 18 trang 126 SBT. - Tiết sau luyện tập. Tiết 61 Luyện tập A. Mục tiêu - Thông qua bài tập, HS hiểu kỹ hơn các khái niệm về hình nón. - HS được luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó. B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: + Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, một số bài giải. + Thước thẳng, com pa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - Học sinh: + Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi. + Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. C. tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: 1. Kiểm tra - Chữa bài tập - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS2: Chữa bài tập 21 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) HS2 chữa bài. Bán kính đáy hình tròn là: (cm) Diện tích xung quanh của hình nón là: prl = p.7,5.30 = 225p (cm2). Diện tích hình vành khăn là: pR2 - pr2= p.(17,52- 7,52) = p.10.25 = 250p (cm2) Diện tích vài cần để làm mũ (Không kể riềm, mép, phần thừa) là: 225 p + 250p = 175p (cm2) HS lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động2: 2. Luyện tập - Bài 17 trang 117 SGK A A C A’ A’ - Tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón. - Giáo viên: + Nêu công thác tính độ dài cung tròn n0, bán kính bằng a. + Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình nón C = 2pr. Hãy tính bán kính đáy hình nón biết và đường sinh AC = a. - Tính độ dài đường tròn đáy. - Nêu cách tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh hình nón. B - Bài 23 trang 119 SGK S A O B Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ dài đường sinh là Để tính được góc a, ta cần tìm gì? - Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng diện tích hình tròn bán kính SA = . Hãy tính diện tích đó. Tính tỷ số từ đó tính góc a. Bài 27 trang 119 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 1,4m 0,7m 1,6m Tính: a. Thể tích của dụng cụ này. b. Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nặp đậy). GV: Dụng cụ này gồm những hình gì? - Hãy tính thể tích của dụng cụ. - Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ Bài 28 trang 120 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 21 36 9 27 a. Tính Sxq b. Tính dung tích Giáo viên: Nêu công thức tính Sxq của hình nón cụt Thay số. - Nêu công thứ c tính thể tích của hình nón cụt. Hãy tính chiều cao của nón cụt. 21 12 h 36 9 HS: l = (1) Trong tam giác vuông OAC có , AC = a ị r = Vậy độ dài đường tròn là: 2pr = 2.p - Thay l = pa vào (1), ta có: pa = HS: Để tính được góc a ta cần tìm được tỷ số tức là tính được sina. - Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là: Squạt = Sxq nón Sxq nón = pr Vậy sina = 0,25 ị a ằ 14028 HS: Dụng cụ này gồm một hình trụ ghép với một hình nón. Thể tích của hình trụ là: Vtrụ = pr2h1 = p.0,72.0,7 = 0,343p (m3). Thể tích của hình nón là: Vnón = (m3). Thể tích của dụng cụ này là: V = Vtrụ + Vnón = 0,343p + 0,147p = 0,49p (m3) ằ 1,54m3 Diện tích xung quanh của hình trụ: 2prh1 = 2p.0,7.0,7 = 0,98p (m2). Diện tích xung quanh của hình nón: (m). Sxq = pr (m2) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: 0,98p + 0,80p ằ 1,78p (m2) ằ 5,59 (m2). HS đọc đề bài và tìm công thức áp dụng - HS: Sxq = = 1080p (cm2) (cm2). - V = áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông h = (cm) Vậy h = (cm3) ằ 25,3 lít. E. hướng dẫn về nhà - Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. - Bài tập về nhà số 24, 26, 29 Trang 119, 120 SGK. Số 23, 24 trang 127, 128 SBT. Đọc trước bài Đ 3 - Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Tiết 62: Đ3 Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (Tiết 1) A. Mục tiêu - HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. - HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn - Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. - Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. HS giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý. B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: + Thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu. Một số vật có dạng hình cầu. + Mô hình các mặt cắt của hình cầu. + Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112. + Bảng phụ ghi đề bài tập 31(Dòng tính diện tích mặt cầu), bài 32 trang 124, 125 SGK. + Thước thẳng, com pa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - Học sinh: + Mang vật có dạng hình cầu. + Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: 1. Hình cầu - GV: Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình gì? - Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta được hình gì? - Khi quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được một hình cầu (GV vừa nói vừa thực hành quay nửa hình tròn đường kính AB). Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu. Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. Sau đó, GV đưa hình 103 trang 121 SGK để HS quan sát. - GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hình cầu, mặt cầu. - HS: Ta được một hình trụ. - Ta được một hình nón HS quan sát GV thực hiện. A A . O O B B Một HS lên chỉ: Tâm, bán kính mặt cầu trên hình 103 SGK. HS có thể lấy ví dụ như: Hòn bi (trẻ em chơi), viên bi trong các ổ bi của máy, quả bóng bàn, quả bi - a, quả địa cầu, quả đất. Hoạt động2: 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phằng - GV dùng mô hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi: ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì? - GV yêu cầu HS thực hiện ?1 trang 121 SGK. - HS: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn. HS làm ?1 (Điền câu trả lời vào SGK bằng bút chì). Một HS lên bảng điền. Hình Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không Hình tròn bán kính R Có Có Hình tròn bán kính < R Không Có - GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK “Quan sát hình 104, ta thấy” - Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm” - GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn. HS đọc nhận xét SGK trang 122 Hoạt động3: 3. Diện tích mặt cầu - GV: Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu. S = 4pR2 mà 2R = d ị S = pd2 Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm. - GV yêu cầu HS tính. Ví dụ 2: Trang 122 SGK Smặt cầu = 36cm2 Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này. GV: Ta cần tính gì đầu tiên - Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai HS nêu cách tính Smặt cầu = pd2 = p.422 = 1764p (cm2). HS: - Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai 36 . 3 = 108 (cm2) - Ta có: Smặt cầu = pd2 108 = 3,14.d2 ị d2 ị d Hoạt động4: 4. Luyện tập Bài tập 31 trang 124 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô đầu, nửa lớp còn lại tính 3 ô còn lại. - HS lớp làm bài tập áp dụng công thức: S = 4pR2 Hai HS lên bảng điền kết quả Bán kính hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu 1,13mm2 484.37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2 Bài 32 trang 125 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) 2r - Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (cả trong lẫn ngoài), ta cần tính những diện tích nào? - Nêu cách tính. HS lớp nhận xét kết quả - Ta cần tìm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai mặt bán cầu. - Diện tích xung quanh của hình trụ là: Strụ = 2pr.h = 2pr.2r = 4pr2 Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu: Smặt cầu = 4pr2 Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là: Strụ + Smặt cầu = 4pr2 + 4pr2 = 8pr2 Một HS lên bảng trình bày. Diện tích mặt khinh khí cầu đó là: Smặt cầu = pd2 (m2). E. hướng dẫn về nhà - Nắm vững các khái niệm về hình cầu. - Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu. - Bài tập về nhà số 33 Trang 125 SGK (làm 3 dòng đầu). Số 27, 28, 29 trang 128, 129 SGK. Tiết 63 Đ3 Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (Tiết 2) A. Mục tiêu - Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. - Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập. - Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: + Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa ra công thức tính thể tích hình cầu + Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi ví dụ trang 124, bài 31 (dòng 1 và 3) SGK, bài 28, 29, 30 SBT. + Thước thẳng, com pa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - Học sinh: + Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi. + Bảng phụ nhóm, bút viết bảng. C. tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Kiểm tra - Chữa bài tập - GV nêu yêu cầu kiểm tra. - HS1: - Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình gì? - Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình gì? - Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu? HS2: Chữa bài tập 29 trang 129 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất? (A). Hình tròn có bán kính 2cm. (B). Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm. (C). Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. (D). Nửa mặt cầu bán kính 4cm. GV nhận xét, cho điểm. - Hai HS lên kiểm tra - HS1: Trả lời câu hỏi Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình tròn. Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là đường tròn. Đường tròn đi qua tâm là đường tròn lớn. HS2: Tính các diện tích S(A): 22p = 4p (cm2). S(B): 3,52p = 12,25 (cm2). S(C): (cm2). (Đó làm tam giác vuông theo định lý đảo Pitago). S(D) = (cm2). Chọn D. HS lớp chữa bài tập. 2. Thể tích hình cầu - GV giới thiệu với HS dụng cụ thực hành: Một hình cầu có bán kính R và một cốc thủy tinh đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. - GV hướng dẫn HS cách tiến hành như SGK. - GV hỏi: Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình. Vậy thể tích của hình cầu so với thể tích của hình trụ như thế nào? - Thể tích hình trụ bằng: Vtrụ = pR2 . 2R = 2pR3 ị Thể tích hình cầu bằng: Vcầu = Vtrụ = áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2cm. Ví dụ trang 124 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. - Hãy nêu các