Giáo án Hình học khối 9 - Trường THCS Mỹ Quang - Tuần 2 - Tiết 3, 4

Ngày soạn :22.08.2012 Ngày dạy:28.08.2012 Tuần :2 Tiết 3: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( t3) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Nắm các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . 3.Thái độ:Rèn khả năng quan sát , phân tích ,dự đoán trình bày lời giải, khai thác các kết quả bài toán. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, thước thẳng , ê ke,compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài 8a sgk. Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn luyện. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức:Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập về nhà. - Dụng cụ học tập:Thước thẳng. Bảng và bút nhóm, III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(6’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong hình vẽ sau Tính cạnh huyền a , biết cạnh góc vuông và hình chiếu 4 và 3. + Viết đúng các hệ thức + Tính đúng : 42 = 3.a 5 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . b)Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 3’ Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản Chốt lại các kiến thức cần nhớ cho HS . - Bổ sung thêm hệ thức a2 = b2 + c2 NVĐ: Vận dụng các kiến thức trên vào giải toán như thế nào? Ghi nhớ các kiến thức và ghi vào vở. - Suy nghĩ ... 1.Kiến thức cơ bản a2 = b2 + c2 30’ Hoạt động 2:Luyện tập Dạng1:Vận dụng hệ thức 1 - Yêu cầu HS đọc đề bài tập 6, hướng dẫn học sinh vẽ hình . - Bài toán cho gì ,yêu cầu tính gì ? - Gọi HS lên bảng làm , yêu cầu cả lớp làm vào vở . - Cho HS nêu nhận xét - Nhận xét , bổ sung (nếu sai sót ) - NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai cạnh góc vuông , khi biết độ dài hai hình chiếu của nó . Vậy khi biết độ dài hai hình chiếu ta tính đường cao như thế nào ? Dang2:Vận dụng hệ thức(2) và(3) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 8a . - Yêu cầu các nhóm treo bảng nhóm và đại diện nhóm khác nêu nhận xét - Nhận xét, bổ sung ( nếu sai sót ) - Nêu hệ thức áp dụng cho bài tập trên ? - Nêu cách tính khác ? - Treo bảng phụ ghi bài 8b SGK - Có nhận xét gì về các tam giác ABH và CBH ? Vì sao ? - Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như thế nào ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - Yêu cầu HS đọc đề bài 7 SGK - Vẽ hình 8 SGK lên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình vào vở (Đặc tên có AHBC, và OA = OB = OC ) - Theo em là tam giác gì? Tại sao? - Căn cứ vào đâu có x2 = a.b - Hướng dẫn HS trình bày lời giải bài toán - Yêu cầu HS lên bảng làm cách 2, cả lớp cùng làm vào vở - Nhận xét, bổ sung. - Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của GV . - Cho caùc độ dài hình chieáu của caïnh góc vuông - Tìm ñoä daøi caùc caïnh goùc vuoâng - Làm bài tập theo yêu cầu . Kết quả : - Nhận xét bài làm của bạn . - Lắng nghe và suy nghĩ ... - Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 8a . + Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (3’) + Hoạt động tương tác, chọn ý đúng nhất ghi vào khăn (1’) + Đại diện nhóm trình bày trên khăn ( 3’) -Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét . . - Áp dụng hệ thức: h2 = b/.c/ - Ta tính độ dài hai cạnh góc vuông , sau đó áp dụng hệ thức - Đọc đề bài - Ta có DABH và DCBH là các tam giác vuông cân tại H.vì DABC vuông cân tại B và BHAC - HS. TB lên bảng trình bày - Vẽ hình 8 SGK vào vở - là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. - Trong vuông tại A có nên - HS. TB lên bảng làm cách 2, cả lớp cùng làm vào vở Dạng 1:Vận dụng hệ thức 1 Bài 1 (Bài 6 SGK) - Cạnh huyền: 1 + 2 = 3 (cm) x2 = 3.1 = 3 => x = . y2 = 3.2 = 6 => y = Dang2: Vận dụng hệ thức (2) và (3) Bài 2 (Bài 8 SGK) a) Ta có x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0) b) Ta có DABH và DCBH vuông cân tại Hx= BH = 2 Theo định lí pitago y = = = Bài 3 (Bài 7 SGK) + Cách 1: Theo cách dựng Ta có :AO= OB = OC vuông tại A và nên + Cách 2: Theo cách dựng có đường trung tuyến vuông tại A Và nên 2’ Hoạt động 3:Củng cố - Yêu cầu HS nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , - Khi giải toán phải sử dụng các hệ thức phù hợp , linh hoạt - Vài HS lần lượt nêu các hệ thức : 1) b2 = ab’, c2 = ac’ , 2) h2 = b’c’ , 3) ah = bc 4) = + , 5) a2 = b2 + c2 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :(2’) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài 8; 9 SGK trang 70 - Bài 6;7;8 SBT - Hướng dẫn: Bài 9 a) Chứng minh D ADI = D CDL => DI = DL => D DIL cân . b) theo câu a) ta có + = + (1) Áp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có : + = :Không đổi (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh . + Chuẩn bị bài mới: - Ôn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Chuẩn bị thước ,êke - Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :22.08.2012 Ngày dạy:31.08.2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . 3.Thái độ: Rèn khả năng quan sát hình vẽ , tư duy lôgíc và sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: bảng phụ ghi:đề kiểm tra bài cũ , ghi bài tập 1,2,3; hình bài 8– thước thẳng – ê ke Bài 1: Cho hình vẽ sau : a) Nếu biết c’= 2;b’= 6.Tính b,c b) Nếu biết c’= 2; b’= 8.Tính b,h Bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 . Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này . Bài 3:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12 , 13 . tìm góc của tam giác đối diện với cạnh có độ dài là 13. -Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài 1, Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn giảng luyện. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập về nhà. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng. Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong hình vẽ sau : - Tìm x và y trong hình vẽ x y 5 7 + Viết đúng các hệ thức + Tính đúng : x + y = x = + Tính đúng : 42 = 3.a 4 2 4 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . b)Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 3’ Hoạt động 1:Kiến thức cơ bản - Yêu cầu HS nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông cần nhớ ? . - NVĐ: Vận dụng các kiến thức trên vào giải toán như thế nào ? - Nêu các cần nhớ a2 = b2 + c2 1.Kiến thức cơ bản a2 = b2 + c2 9’ Hoạt động 2:Giải bài tập 12’ 8’ Dạng 1: Vận dụng hệ thức 1 - Treo bảng phụ ghi bài tập 1 - Bài toán cho gì,yêu cầu tính gì? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn Nửa lớp làm câu a/ ; nửa lớp còn lại làm câu b/ - Yêu cầu HS treo bảng nhóm và nêu nhận xét - Nhận xét , bổ sung - NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai cạnh góc vuông , độ dài đường cao , khi biết độ dài hai hình chiếu của nó . Vậy khi biết độ dài hai hình chiếu ta tính được tất cả các cạnh của tam giác vuông đó không ? - Treo bảng phụ ghi đề bài 2 - Hướng dẫn học sinh vẽ hình. - Dựa vào hình vẽ hãy cho biết bài toán cho biết gì , yêu cầu tìm gì ? - Cạnh nào có thể tính ngay, vì sao ? - Để tính hai cạnh góc vuông MN và MP ta áp dụng kiến thức nào ?.. - Gọi HS lên bảng tính MN và NP . - Yêu cầu HS nhận xét . - Nhận xét , bổ sung ( nếu cần ) - Ở hình vẽ trên đoạn thẳng nào chưa biết , nêu cách tính ? - NVĐ: Trong trường hợp nào biết độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta tính được một góc của tam giác ?. - Treo bảng phụ ghi đề bài 2 - Gọi HS lên bảng vẽ hình , yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở. - Góc đối diện vơi cạnh có độ dài là 13 ( BC) là góc nào ? Nêu cách tính góc A? Dạng2:Vận dụng hệ thức 4 - Yêu câu HS đọc đề bài 9 SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình vào vở - Hãy nêu GT và KL của bài toán ? - Sử dụng phân tích đi lên để tìm hướng giải .(Đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí) D DIL cân Ý DI = DL Ý DADI = DCDL - Nêu cách chứng minh DADI = DCDL -Gọi HS lên bảng trình bày câu a - Dựa vào câu a ta có thể thay thế bỡi biểu thức nào ? - Có nhận xét gì về biểu thức + = ? - Hướng dẫn trình bày chứng minh - Đọc đề và quan sát hình vẽ trên bảng phụ . a/ Cho hai hình chiếu , yêu cầu tìm hai cạnh góc vuông . b/ Cho hai hình chiếu , yêu cầu tìm một cạnh góc vuông và tìm đường cao . - Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn : + Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (2’) + Học sinh hoạt động tương tác, chọn ý đúng nhất ghi vào khăn (1’) + Đại diện nhóm trình bày (3’) - Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét . - Lắng nghe và suy nghĩ . - Đọc đề bài tập trên bảng phụ. - Vẽ hình theo sự hướng dẫn - Cho NH = 3 và HP = 4 , Yêu cầu tính MN, MP và NP. - Cạnh NP = NH + HP = 3 + 4 = 7 Ta áp dụng định lí 1 : b2 =ab’ ; c2 =ac’ - HS.TB lên bảng làm theo yêu cầu . . - Nhận xét , bổ sung -Đoạn MH chưa biết,cách tính: Cách 1: MH = Cách 2 : - Suy nghĩ .. - Đọc đề bài tập trên bảng phụ. - Vẽ hình theo yêu cầu của đề - Góc đối diện với cạnh có độ dài là 13 ( BC) là góc A - Tính 52 + 122 và 132 Rồi so sánh 52 + 122 Với 132 kết luận . Â = 900 - Đọc đề bài , vẽ hình - Nêu GT và KL của bài toán - Cùng giáo viên xây dựng sơ đồ phân tích . - HS. Khá lên bảng trình bày lời giải Xét:DADI và D CDL Ta có :AD = CD (gt) (cùngphụvới góc IDC) Vậy DADI = DCDL = - Đây là tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông của DKDL vuông , khi đó : + = (không đổi) - Lắng nghe và ghi vào vở Dạng 1:Vận dụng hệ thức 1 Bài 1: a)Áp dụng hệ thức b2=ab’ ta có b2 = 6(2+6) b2 = 48 b = 4 c2 = 2(2+6) c2 = 16 x = 4 b/ Áp dụng hệ thức b2=ab’ h2 = 2.8 h2 = 16 x = 4 b2 = 8(2+8) b2 = 80 b = 4 Bài 2: M H N P 3 4 Ta có NP = 3 + 4 = 7 Áp dụng định lí 1, ta có : MN2 = NQ.NP = 3 . 7 = 21 MN = MP2 = 4.7 =28 MP = Bài tập 3 : A B C 13 12 5 Ta có:132 = 52+122 Suy ra: vuông tại A Do đó : Â = 900 Dạng 3:Vận dụng hệ thức (4) Bài 3(bài 9 sgk) a) Xét DADI và DCDL () Ta có: AD = CD (gt) (cùng phụ với góc IDC) Vậy D ADI = D CDL Suy ra DI = DL Do đó D DIL cân tại D b) Theo câu a ta có + = + (1) Mặt khác , trong DKDL vuông tại D có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, Do đó: +=(2) Từ (1) và (2) suy ra += (khôngđổi) Vậy: + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB 2’ Hoạt động 3:Củng cố Yêu cầu cho biết + Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông có thể sử dụng hệ thức nào? + Tính độ dài đường cao của tam giác vuông có thể sử dụng hệ thức nào? + Tính độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền có thể sử dụng hệ thức nào? - Lần lượt trả lời + b2 = ab’ ; c2 = ac’ hoặc a2 = b2 + c2 + h2 = b’c’ , ah = bc hoặc = + + b2 = ab’ ; c2 = ac’ 4. Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(2’) - Ra bài tập về nhà: + Bài tập : 8,9,10 trang 90 SBT + Hướng dẫn 4b) , biết AB ,AC dùng định lí Py –ta -go để tính y , sau đó áp dụng định lí 3 để tính x . + Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Chuẩn bị bài mới + Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. + Đồ dùng dạy học:Thước êke;máy tính cầm tay. + Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” V. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: .