Giáo án Hình học khối 9 - Tuần 20 - Tiết 40: Góc nội tiếp

TUẦN 20 Tiết 40 : GÓC NỘI TIẾP I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp. Nắm chắc và vận dụng được 3 hệ quả. 2. Kỹ năng : Học sinh biết vẽ góc nội tiếp. Nhận biết nhanh góc nội tiếp và cung bị chắn bởi góc đó. Biết cách phân chia trường hợp trong chứng minh định lý. Rèn khả năng diễn đạt, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị : Phiếu học tập, mô hình, phấn màu, thước kẻ, thước đo góc, com-pa. III. Các hoạt động dạy học : 1. Bài mới : HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ VIẾT BẢNG Đây là loại góc nào mà các em đã học? Góc này có mối quan hệ gì với số đo cung bị chắn ? Nếu ta dịch chuyển góc về vị trí này. Chúng ta có một loại góc mới liên quan đến đường tròn đó là góc nội tiếp. thế nào là góc nội tiếp. Nó có tính chất gì ? Bài học hôm nay chúng ta đi tìm hiểu điều đó. HĐ 1: Kiểm tra bài cũ, dẫn dắt bài mới Góc ở tâm Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn O O Mô hình GV ghi đầu bài Bây giờ chúng ta cùng biểu diễn lại hình ảnh của góc trên mô hình bằng hình vẽ. GV vẽ hình trên bảng. Em nào cho biết đỉnh và cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ? HĐ 2 : Định nghĩa. HS vẽ hình vào vở HS1: Đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh của góc cắt (O). HS2: Đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh của góc là 2 dây của đường tròn. HS3: Đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh của góc chứa 2 dây của đường tròn. Tiết 40: Góc nội tiếp 1. Định nghĩa: B A C O là góc nội tiếp của (O). Cung nhỏ BC là cung bị chắn ( chắn cung nhỏ BC). Định nghĩa (Sgk-72) Một cách tổng quát em nào cho biết thế nào là góc nội tiếp của một đường tròn ? Phát biểu của em chính là nội dung định nghĩa trong SGK trang 72. Mời 1 em đọc định nghĩa trong Sgk. Cung bị chắn của là cung nào ? Mời 1 em lên bảng vẽ thêm một góc nội tiếp của (O) mà cũng chắn cung nhỏ BC. Một em khác lên bảng vẽ một góc nội tiếp chắn cung lớn BC. Với những kiến thức đã được học, chúng ta cùng đi làm bài tập thứ nhất. O H1 O H2 O H3 O H4 O H5 O H6 Các góc ở h3, h5 là các góc nội tiếp. ở h1, h2 các đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. h4 có một cạnh của góc không chứa dây cung nào của đường tròn. h6 cả hai cạnh của góc không chứa dây cung nào của đường tròn Bài 1: Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta góc nội tiếp. Góc nội tiếp là góc thứ hai của đường tròn sau góc ở tâm mà các em đã học. Chúng ta đã biết mối quan hệ giữa góc ở tâm với số đo cung bị chắn. Vậy góc nội tiếp có liên quan gì với số đo cung bị chắn hay không ? Chúng ta thử đi tìm hiểu điều đó. Để chứng minh chúng ta phải chứng minh nó đúng trong cả 3 TH trên. Trước khi đi chứng minh ghi giả thiết, kết luận định lý. Nào bây giờ các em hãy đi chứng minh định lý trong TH1. Em nào đã chứng minh được ? Em chứng minh bằng cách nào ? Tại sao em lại nghĩ tới việc nối bán kính OB ? Nối như vậy có nghĩa là em đã có định hướng rồi. Số đo góc nội tiếp bằng ½ sđ cung bị chắn. Em hãy lên bảng trình bày hướng chứng minh của mình để các bạn tham khảo. HĐ3: Định lý và chứng minh định lý O Ỵ AC NỐi OB DOAB cân tại O vì OA = OB = R Þ = 2) Định lý Định lý (Sgk-73) Gt (O ; R) là góc nội tiếp Kl =1/2 Sđ BC Hướng suy nghĩ của bạn đúng rồi. Từ đó em nào có thể lên CM định lý trong TH này. Gọi 1 H lên bảng trình bày. Chỉ cần kẻ thêm 1 đường phụ em sử dụng kết quả CM ở phần 1 vào CM định lý trong TH2, TH3. Đó là đường nào. Em nào đã CM được định lý trong TH2 = + (t/c góc ngoài D) Mặt khác = Sđ BC (góc ở tâm có sđ bằng sđ cung bị chắn) Þ = ½ Sđ BC (đpcm) O A B C H lên bảng chỉ hình vẽ nói. Giáo viên nhận xét. Tr. hợp 1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc Phần CM định lý trong TH2, TH3 là phần việc về nhà của các em O A B C D Tr. hợp 2: Tâm O nằm trong góc. GV kết luận: Như vậy chúng ta đã khẳng định được số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Tr. hợp 3: Tâm O nằm ngoài góc O A C D B Chúng ta sẽ vận dụng định lý vừa học vào giải bài tập sau. HĐ4: Vận dụng định lý, giải bài tập và phát hiện hệ quả. Bài này các em hoạt động nhóm trong 2 phút. HS đọc đầu bài Tìm lỗi sai trong bài của các nhóm. Bài 2 Cho hình vẽ Biết Sđ = 1000 O A M B N Sau đó GV khai thác bài tập để dẫn đến hệ quả. Bằng nhau So sánh số đo 2 góc và Hai góc này có mối liên hệ gì với nhau không? Từ đó em có nhận xét gì về số đo hai góc nội tiếp cùng chắn một cung. Nếu 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau có bằng nhau không ? Là hai góc nội tiếp cùng chắn cung MN Bằng nhau vì cùng bằng ½ sđ cung bị chắn. Có Điền vào dấu 1...... 1. = ½ sđ .... 2. = ............. 3. = 900 ....... 4. = ............. 3. Hệ quả : Sgk. trang 75 2) Củng cố : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn. b) Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. d) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900. 3) Hướng dẫn về nhà : a) Học thuộc định nghĩa, định lý và 4 hệ quả. b) Làm bài tập 16, 17 trang 75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .