Giáo án Hình học lớp 10 cơ bản - Chương 2: Tích vô hướng của hai véctơ & ứng dụng

Chöông 2: . . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG § 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 ØTuần: 14. ØTiết: 14. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS. Nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o. Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. 2/ Về kỹ năng · Biết dùng định nghĩa để xác định gía trị lượng giác của 1 góc · Nhớ được giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt, từ đó dùng quan hệ giữa hai góc bù nhau để tính giá trị lượng giác của các góc khác · Xác định được góc giữa hai vectơ · Sử dụng được MTBT để tính giá trị lượng giác của 1 góc và ngược lại. 3/ Về tư duy · Nhớ, Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. · Học sinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. · Giáo viên:Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới HĐ 1: Củng cố đn các tỉ số lượng giác của góc nhọn Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Hoạt động 1: Củng cố đn các tỉ số lượng giác của góc nhọnđ/n giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800. - Phát biểu tại chỗ - Hs phát biểu - Lớp theo dõi - Theo dõi, ghi hoặc không - Vẽ hình rồi tính, phát biểu -HS chú ý theo dõi. - GV cho HSN nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác ở lớp dưới. - Giới thiệu HĐ 2, sau đó gọi HS lên bảng hoặc phát biểu tại chỗ yêu cầu ở HĐ2 - Dẫn dắt vào địh nghĩa - Vẽ hình, giới thiệu định nghĩa sau khi đã dẫn dắt - Trục hoành: trục cos; trục tung: sin - Hướng dẫn hs tính các gtlg bên - Dùng hvẽ, yêu cầu nhận xét dấu của các gtlg và đk tồn tại của tan và cot -GV hướng dẫn HS, sau đó gọi một em lên bảng trình bày. 1. Định nghĩa: (SGK)/36 Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 và 1350 F. Chú ý: (SGK)/36 Hoạt động 2: Giá trị lượng giác của các góc bù nhau và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt -HS trả lời: -Rút ra dạng tổng quát . - Ghi bài - Về nhà ghi bảng gtlg - Làm hđ 3 - Từ vd ở trên GV yêu cầu HS so sánh giá trị l/giác 1350 và 450 ? - Tổng quát đối với góc bất kỳ ntn ? dựa vào toạ độ - Giới thiệu bảng gtlg và cách dùng của các góc đặc biệt và cách nhớ - Cho HS tiến hành HĐ 3 2. Tính chất: 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: F. Chú ý: (SGK)/38 Hoạt động 3: Góc giữa hai vectơ - Vẽ hình, ghi tóm tắt - HD kn và cách vẽ góc - Lưu ý điểm O có thể ở trên vectơ hoặc vectơ - Cho hs làm HĐ 4, dùng hình vẽ 4. Góc giữa hai vectơ: a). Định nghĩa: (SGK)/38 b). Chú ý: c). Ví dụ: (SGK)/39 Hoạt động 4: Sử dụng MTBT để tính gtlg của một góc bất kỳ và ngược lại - Làm theo - Tự làm các ví dụ - Yêu cầu hs mở MTBT và làm theo hd của GV - Cho hs làm theo nhóm các ví dụ trong SGK 5. Sử dụng MTBT để tính các giá trị lượng giác của một góc: -------------------------———&–––------------------------- BÀI TẬP ØTuần: 14. ØTiết: 15. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố đn giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o. Củng cố được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Nắm được cách chứng minh và tính toán liên quan đến gtlg. 2/ Về kỹ năng: · Chứng minh được một biểu thức lượng giác · Tính được các gtlg của 1 góc và tính được giá trị của một biểu thức 3/ Về tư duy: · Nhớ, Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. · Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. · Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt độn 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động 1: 2/ Bài mới Hoạt động 1: Tính các gtlg của góc 1500 Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung tóm tắt ghi bảng - Phát biểu tại chỗ - Hs phát biểu - Lớp theo dõi - Gọi hs nhắc lại các gtlg đã học ? - Các tính chất, giới hạn, dấu của các gtlg từy theo từng cung phần tư - Gọi một hs lên làm hoạt động trên Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của các góc liên quan bù nhau Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung tóm tắt ghi bảng - 02 hs lên bảng - Lớp theo dõi - Ghi bài sau khi đã chỉnh sửa. - Gọi 02 hs lên bảng làm bài 1 và 3a, c/40 SGK - Gv cho hs dưới lớp nhắc lại cung góc quan hệ bù nhau, gạch chân dưới những kn liên quan ở góc bảng. - Sau 7 phút, tiến hành bước sửa chữa. Những kết qủa đúng đã chỉnh sửa Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tính toán - 02 hs lên bảng - Lớp theo dõi - Ghi bài sau khi đã chỉnh sửa. - Gọi 02 hs lên bảng giải bài 2, 5/40 SGK. - Tiến hành như những bài trên - Sau 15 phút tiến hành bước sửa chữa ( Tóm tắt ) Những kết qủa đúng đã chỉnh sửa. Bài 2/40. -Xét tam giác OAK ta có: Vậy ; . Vậy; Bài 5/40. Ta có: Hoạt động 4: Xác định và tính được góc giữa hai vectơ - Chứng minh hằng đẳng thức lượng giác - Hs Vẽ hình, xác định và tính toán - Cho lớp nhắc lại cách vẽ góc trước khi 1 hs lên bảng - 01 hs lên giải - Hs khác giải bài 4 sau khi đã nghe hướng dẫn + Những kết qủa đúng đã chỉnh sửa. + Gv hướng dẫn giải bài 4 từ hình vẽ + Lời giải chính xác -------------------------———&–––------------------------- §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ØTuần: 15 ØTiết: 16. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức Củng cố đn giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o. Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ Nắm được định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2/ Về kỹ năng · Tính được tích vô hướng của hai vectơ · Xác định được góc giữa hai vectơ. · Tính độ dài của hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm. · Vận dụng được các tính chất của hai vectơ vào giải một số ví dục đơn giản. 3/ Về tư duy · Nhớ, Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. · Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. · Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1: 2/ Bài mới Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt) Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tích vô hướng. - Một vectơ - Theo dõi - Ghi biểu thức tích vô hướng của hai vectơ -HS theo dõi ghi chép. - Tích của 1 số với một vectơ, kết quả ta được gì ? - Bây giờ chúng ta thử xem tích của 2 vectơ thì như thế nào ? - Vào bài thông qua thực tế trong Vật lý. -GV nhấn mạnh: Tích vô hướng của hai vectơ là mốt số -Nêu chú ý cho HS: 1. Định nghĩa: (SGK)/41. Biểu thức: F):Chú ý: a). Với 2 vectơ , ta có: b).Khi , thì được gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Hoạt động 2: Các tính chất của tích vô hướng - Ghi các tính chất - Chứng minh các nhận xét, ghi các nhận xét - GV hướn dẫn, trình bày không chứng minh, chỉ giải thích những tính chất đơn giản, dễ hiểu. - Cho HS vận dụng các tính chất để chứng minh các nhận xét (xem như là một ví dụ), xem như là các hằng đẳng thức về tích vô hướng 2. Các tính chất của tích vô hướng. -Với ba vectơ bất kỳ và một số k ta có: w (t/c giao hoán). w (t/c p/phối). w w . @: Nhận xét: (SGK)/42 Hoạt động 3: Củng cố - Phát biểu lại các đơn vị kiến thức - Làm hoạt động 1 - Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, các tính chất sau khi hs phát biểu lại. - Cho làm hđộng 1/42 Ghi ở góc bảng -------------------------———&–––------------------------- §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) ØTuần: 15. ØTiết: 17. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố biểu thức tvh của hai vectơ Củng cố các tính chất của tích vô hương. Nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và Ứng dụng của nó:(độ đà của tích vô hướng, góc giữa hai vec tơ, khoảng cách giữa hai điểm) 2/ Về kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng toạ độ. Vận dụng được các tính chất, biểu tức toạ độ của tvh để xdựng công thức tính độ dài của một vectơ và khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng Oxy. 3/ Về tư duy: Nhớ, Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Học sinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1: 2/ Bài mới HĐ 1: Biểu thức tính tvh, Các tính chất của tvh; bình phương vô hướng ? Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt) Phát biểu tại chỗ Lớp theo dõi - Gọi hs nhắc lại góc giữa hai vectơ ? các cách dựng góc ? Sau đó nhắc lại Biểu thức tính tvh, Các tính chất của tvh; bình phương vô hướng - Nhận xét, nhấn mạnh sau 5 phút Ghi ở một góc bảng Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt) -HS phát biểu, tính tvh bằng đn đã học - Sử dụng t/c 2 vectơ đơn vị vuông góc nên “tvh” của chúng bằng không. - Rút ra được nhận xét -Gọi hs nhắc lại đn toạ độ của một vectơ (cách biểu diễn qua các vectơ đơn vị) ? - HD h/sinh chứng minh biểu thức toạ độ trước khi đưa ra biểu thức. - Cho HS rút ra nhận xét điều kiện toạ độ để 2 vectơ vuông góc ? Cho hs làm hđ 2 SGK. 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. -Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướng là : @:Nhận xét: (SGK)/44. - Ví dụ (hđộng 2) Hoạt động 3: Ứng dụng. - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Phát biểu từ hd độ dài của một vectơ - Gọi hs tính bình phương vô hướng bằng biểu thức tọa độ ? - Từ đó cho hs rút ra độ dài của một vectơ ntn ? - Tiến hành tương tự đối với cách tính góc giữa hai vectơ khi có biểu thức toạ độ của tvh (Xuất phát từ vđ dựng góc giữa hai vectơ khác nhau ) - Xdựng khoảng cách giữa hai điểm từ mục độ dài của một vectơ. 4. Ứng dụng: a). Độ dài của vectơ: -Cho vectơ . Khi đó độ dài của được xác định bởi công thức sau: . b). Góc giữa hai vectơ: Biểu thức xác định góc giữa hai vectơ và là: c). Khoảng cách giữa hai điểm: Khoảng cách giữa hai điểm và được xđ theo công thức sau: Hoạt động 4: Củng cố. - Phát biểu lại các đơn vị kiến thức - làm nháp, sau đó phát biểu pp hoặc lên bảng - Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, các tính chất sau khi hs phát biểu lại. - Cho làm bài 4bc/45 SGK Ghi ở góc bảng -------------------------———&–––------------------------- CÂU HỎI & BÀI TẬP ØTuần: 16. ØTiết: 18. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố biểu thức tvh của hai vectơ. Củng cố các tính chất của tvh. Củng biểu thức toạ độ của tvh, độ dài của vectơ. 2/ Về kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng toạ độ. Vận dụng được các tính chất, biểu tức toạ độ của tích vô hướng để xây dựng công thức tính độ dài của một vectơ và khoảng cách giữa hai điểm trong mf Oxy. Làm được các bài tập liên quan. 3/ Về tư duy: Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ : Lồng ghép trong quá trình luyện tập. 2/. Nội dung kiến thức luyện tập. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) Hoạt động 1: Tính “tvh” bằng định nghĩa và vân dụng các tính chất. - Hs phát biểu - 02 hs lên bảng - Lớp theo dõi - Gọi hs nhắc lại các kiến thức về đn tvh và các tính chất ? - Gọi 02 hs lên bảng làm bài tập 1 và 3/45 (hs làm bài 3 khá hơn) - Lưu ý phải vẽ hình rõ ràng , chính xác mới xác định đúng đựoc góc giữa hai vectơ - Sau 12 phút gv tiến hành bước sửa chữa. (bài nào xong trước thì sửa trước). Bài giải của hs Bài đã chỉnh sửa ĐS: Bài 1/45. Bài 3/45. @: b). Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng tính độ dài của vectơ bằng toạ độ, kỹ năng tính khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ bằng toạ độ - HS phát biểu - HS bổ sung - Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi - Hs khá hơn lên bảng giải câu 4c/45 - Hs phát biểu cách giải bài 4c bằng cách dùng định lý Pitago đảo - Cho hs nhắc lại các kiến thức nói trên, gv gạch chân hoặc nhấn mạnh lại ở góc bảng (đã có sẵn) - Gọi 2 hs lên bảng giải 4a, b/45 - Sau 10 phút, tiến hành bước sửa chữa, - Gọi hs khác làm câu 4c/45 - Gv có thể gợi ý cho hs giải câu 4c bằng nhiều cách ? Kiến thức liên quan (ở góc bảng) Bài giải của hs Bài giải đã chỉnh sửa. ĐS: Bài 4/45. a). Vì nên , theo g.thiết ta có: hay . Do đó: . b). Gọi 2p là chu vi của tam giác OAB, ta có: Suy ra: c).Vì và , nên ta có: Vậy tam giác OAB vuông tại A Do đó Hoạt động 3:Củng cố. - Phát biểu lại các đơn vị kiến thức - Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, các tính chất sau khi hs phát biểu lại. Ghi ở góc bảng -------------------------———&–––-------------------------- CÂU HỎI & BÀI TẬP (tt). ØTuần: 16. ØTiết: 19. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố biểu thức tvh của hai vectơ. Củng cố các tính chất của tvh Củng cố biểu thức toạ độ của “tvh”, độ dài của vectơ. 2/ Về kỹ năng: Vận dụng được các tính chất, biểu tức toạ độ của tvh để tính độ dài các cạnh của một tam giác. Sử dụng toạ độ để xđịnh góc, chứng minh các bài toán liên quan (định tính). 3/ Về tư duy: Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động 1: 2/ Bài mới Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ của tvh, cosin của góc giữa haivectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ? Vận dụng ? Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) -Phát biểu tại chỗ -01 hs lên bảng -Lớp theo dõi - Gọi hs nhắc lại các kiến thức trên ? - Làm bt 5a/ 46 - Nhận xét, nhấn mạnh sau 7 phút Ghi ở một góc bảng Hoạt động 2: Sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng, độ dài vectơ vào việc tính toán góc Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) - Hs phát biểu - 03 hs lên bảng - Lớp theo dõi - Gọi hs nhắc lại các kiến thức về toạ độ liên quan đến tvh ? - Gọi 03 hs lên bảng làm bài tập 5b, c và bài 6/46 ? - Lưu ý nên vẽ hình rõ ràng , chính xác - Sau 12phút gv tiến hành bước sửa chữa (bài nào xong trước thì sửa trước) Bài giải của hs Bài đã chỉnh sửa (hoặc ĐS). Bài 5/46. Đáp số: b). Ta có: . Suy ra: c).Tacó: Suy ra: Bài 6/46. Đáp số: Ta có: và Hoạt động 3: Vận dụng biểu thức toạ độ, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ (dùng toạ độ) - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi - Độ dài AD = BD; tvh vtAD.vtBD = 0 (dùng toạ độ) - Giải hpt trên bằng pp thế - Cho hs nhắc lại các kiến thức nói trên, gv gạch chân hoặc nhấn mạnh lại ở góc bảng (đã có sẵn) - Gọi 01 hs lên bảng vẽ hình bài 7/46 - Hs khác lên giải bài 7/46 - Sau 15 phút, tiến hành bước sửa chữa - GV hỏi thêm : Tìm toạ độ điểm D sao cho tam giác ADB vuông cân ở D ? Kiến thức liên quan (ở góc bảng) Bài giải của hs Bài giải đã chỉnh sửa( hoặc ĐS). Bài 7/46. Đáp số: Theo giả thiết ta có và Do đó Tam giác ABC vuông ở C hay Vậy, tọa độ của điểm C là: hoặc . -------------------------———&–––------------------------- ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I ØTuần: 17. ØTiết: 20. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố khái niệm vectơ, các tính chất, các quy tắc liên quan. Củng cố khái niệm mặt phẳng toạ độ và các tính chất liên quan. Củng cố định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng. Củng cố khái niệm vectơ, các tính chất, các quy tắc liên quan. 2/ Về kỹ năng: Sử dụng quy tắc 3 điểm, hình bình hành, các tính chất khác để giải toán. Vận dụng khái niệm, các tính chất trong hệ trục toạ độ để giải bài 2 BTTK. Tính gtrị biểu thức l.giác, tính được tích vô hướng của hai vectơ. 3/ Về tư duy: Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) HÑ1: Nhaéc laïi caùc pheùp toaùn veà vectô. Hoûi: 2 vectô cuøng phöông khi naøo? Khi naøo thì 2 vectô coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng ? Hoûi: 2 vectô ñöôïc goïi laø baèng nhau khi naøo ? Yeâu caàu: Neâu caùch veõ vectô toång vaø hieäu cuûa . Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu quy taéc hbh ABCD, quy taéc 3 ñieåm, quy taéc tröø? Hoûi: Theá naøo laø vectô ñoái cuûa ? Hoûi: Coù nhaän xeùt gì veà höôùng vaø ñoä daøi cuûa vectô ? Yeâu caàu: Neâu ñieàu kieän ñeå 2 vectô cuøng phöông ? Neâu tính chaát trung ñieåm ñoaïn thaúng ? Neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc ? Traû lôøi:2 vectô cuøng phöông khi giaù song song hoaëc truøng nhau. Khi 2 vectô cuøng phöông thì noù môùi coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng. Traû lôøi: Traû lôøi: Veõ toång Veõ Veõ hieäu Veõ Traû lôøi: Traû lôøi: Laø vectô Traû lôøi: Traû lôøi: I laø trung ñieåm cuûa AB G laø troïng taâm thì: ta coù: I. Vectô : Hai vectô cuøng phöông khi giaù cuûa noù song song hoaëc truøng nhau. Hai vectô cuøng phöông thì chuùng coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc höôùng Veõ vectô A B O Veõ vectô A O B Quy taéc hbh ABCD Quy taéc 3 ñieåm A, B, C Quy taéc tröø Vectô ñoái cuûa laø . ( Vectô ñoái cuûa laø ) I laø trung ñieåm AB: G laø troïng taâm : HÑ2:Nhaéc laïi caùc kieán thöùc veà heä truïc toïa ñoä Oxy. Hoûi:Trong heä truïc cho Hoûi: Theá naøo laø toïa ñoä ñieåm M ? Hoûi: Cho Yeâu caàu: Cho Vieát cuøng phöông khi naøo ? Yeâu caàu: Neâu coâng thöùc toïa ñoä trung ñieåm AB, toïa ñoä troïng taâm . Traû lôøi: Traû lôøi: Toïa ñoä cuûa ñieåm M laø toïa ñoä cuûa vectô . Traû lôøi: Traû lôøi: cuøng phöông khi Traû lôøi: I laø TÑ cuûa AB G laø troïng taâm II. Heä truïc toïa ñoä Oxy: Cho Cho cuøng phöông I laø trung ñieåm AB thì G laø troïng taâm thì HÑ3: Nhaéc laïi caùc kieán thöùc veà tích voâ höôùng. Hoûi: Yeâu caàu:Nhaéc laïi giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 soá goùc ñaëc bieät. Yeâu caàu: Neâu caùch xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô Hoûi: Khi naøo thì goùc ? ?, ? Yeâu caàu: Nhaéc laïi coâng thöùc tính tích voâ höôùng theo ñoä daøi vaø theo toïa ñoä ? Hoûi: Khi naøo thì baèng khoâng, aâm, döông ? Hoûi: Neâu coâng thöùc tính ñoä daøi vectô ? Yeâu caàu: Neâu coâng thöùc tính goùc giöõa 2 vectô . Traû lôøi: Traû lôøi: Nhaéc laïi baûng Giaù trò löôïng giaùc Traû lôøi: B A O Veõ Goùc Traû lôøi: khi khi khi Traû lôøi: Traû lôøi: Traû lôøi: Traû lôøi: III. Tích voâ höôùng: Baûng giaù trò löôïng giaùc moät soá goùc ñaëc bieät (SGK trang 37) Goùc giöõa Vôùi khi khi khi Tích voâ höôùng (Vôùi ) 4/ Cuõng coá: Söõa caùc caâu hoûi traéc nghieäm ôû trang 28, 29 SGK. 5/ Daën doø: OÂn taäp caùc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi. -------------------------———&–––------------------------- §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC ØTuần: 20. ØTiết: 23. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố các tính chất trong tam giác vưông, liên quan giữa độ dài cạnh, đường cao, tỉ số lượng giác. Củng cố các tính chất và định nghĩa của tích vô hướng hai vectơ. Nắm được định lý cosin trong một tam giác. 2/ Về kỹ năng: Vận dụng được các tính chất, đn của tvh để chứng minh được định lý cosin. Vận dụng định lý cosin để làm một số ví dụ đơn giản và chứng minh công thức về độ dài trung tuyến.. 3/ Về tư duy: Nhớ, Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) Hoạt động 1: Một số tính chất, biểu thức liên quan đến tam giác vuông, dùng biểu thức tvh tính độ dài của 1 cạnh trong một tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa. -Phát biểu tại chỗ -Lớp theo dõi, bổ sung -HS lên bảng -HS khác đọc kq tương tự -Gọi hs điền vào chỗ trống của hđộng 1 SGK -GV vẽ hình trước, ký hiệu các độ dài -Vẽ 1 tam giác thường, có gt ở bài toán SGK, gọi lên bảng tính cạnh BC ? -Tương tự, đổi giải thiết đối với cạnh khác ? Ghi ở một góc bảng Hoạt động 2: Định lý côsin trong tam giác. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) - HS phát biểu - Lớp ghi bài - 01 HS đứng dậy phát biểu tại chỗ - Như định lý Pitagore - Phát biểu cách tính các góc - Vẽ hình, ghi ký hiệu các độ dài - Từ kết quả ở bài toán, gọi hs phát biểu các kết quả của định lý co sin - Cho HS phát biểu thành lời, như yc của hđ 1 ? - Bây giờ cho tam giác ABC vuông tại A, phát biểu định lý côsin đối với cạnh BC ? - Dẫn dắt đến hệ quả và côngthức độ dài trung tuyến ? - KHông cần quy đồng mẫu số ở công thức độ dài trung tuyến cho dễ nhớ - Gv giúp hs quy luật nhớ các công thức vừa biết. - Hd hs làm hđ 4 và ví dụ 1. Hd lại cách tính góc bằng MTBT 1. Định lý côsin: a) Bài toán: (SGK)/47 b). Định lý côsin: Trong tam giác ABC bất kì với ta có: ©): Hệ quả: ( SGK)/48 c).Áp dụng: - Các bước tính và kết quả chính xác của hđ 4, vd 1. Hoạt động 3: Củng cố. - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi - Cho hs nhắc lại các kiến thức nói trên, gv gạch chân hoặc nhấn mạnh lại ở góc bảng (đã có sẵn) - hs làm btập 2, 3 ở trang 59 SGK Sau 07 phút Gv gọi lên bảng những hs đã làm tốt hoặc có hướng tính đúng. Những kết quả, những bước trình bày chính xác của hs và của giáo viên -------------------------———&–––------------------------- §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC ( tt ) ØTuần: 21. ØTiết: 24. ØNgày soạn :././.... I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Củng cố định lý cosin trong một tam giác và công thức độ dài trung tuyến trong tam giác. Nắm được định lý sin trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. 2/ Về kỹ năng: Vận dụng được các tính chất, đlý đã học để chứng minh được đlý sin và một số công thức tính diện tích tam giác. Vận dụng đlý sin và các công thức tính diện tích để làm một số ví dụ đơn giản. 3/ Về tư duy: Nhớ, Hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động 1:Ứng dụng định lý cosin tính độ dài cạnh của một tam giác khi biết các yếu tố khác. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) -Phát biểu trên bảng -Làm ví dụ áp dụng -Lớp theo dõi, bổ sung -GV vẽ hình trước, ký hiệu các độ dài -Gọi hs nhắc lại định lý cosin trong một tam giác, phát biểu bằng lời và biểu thức. Làm bài 3/59 -Sau khi ứng dụng được định lý cosin khá tốt, gv yêu cầu tính một độ dài trung tuyến bất kỳ. Ghi ở một góc bảng Bài giải của học sinh 2/ Bài mới Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ( tóm tắt ghi bảng) Hoạt động 2: Định lý sin trong tam giác - Làm nháp, phát biểu một trường hợp - góc A= góc D, nên sinA=sinD ? - Tính tiếp được vì tg BCD vuông tại C. - Ghi các kết quả - hs rút ra những ct khác - Cho hs làm hđ 5 ở SGK - Vđề trong một tam giác bất kỳ thì các kết quả trên còn đúng không ? - Gv vẽ tam giác thường (góc A nhọn) - Gv hd dựng đường kính BD, tính sinA ? - Hiện tại chỉ tính đựoc khi có tg ABC là vuông ! hd đến ý tứ giác ABCD nội tiếp, nên góc A = góc D. Yêu cầu hs tính bắc cầu qua góc D. - Kết luận trong trưyờng hợp này các công thức ở hđ 5 vẫn đúng, trường hợp góc A tù ta vẫn chứng minh đựoc tương tự. - Vậy trong mọi tam giác chúngt a đều có những kết quả trên, đó chính là nội dung định lý sin trong tam giác. - Từ những kq trên, chúng ta có thể cso những kết quả khác ntn ? - Yc hs làm hđ 6 và vd b/52 2. Định lý sin: a).Định lý: Tron