Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Tiết 13: Ôn Tập Chương I

Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I A . Mục tiêu : Kiến thức: Tổng , hiệu của hai vectơ , tích một vectơ với một số, toạ độ của vectơ, điểm Kỹ năng : Chứng minh đẳng thức vectơ, xác định một điểm, vectơ Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: T LƯU BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1: Bài 2: Bài 3 : a) Ta có: Vậy D là đỉnh thứ tư của hbh ABDC, không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Tương tự E là đỉnh thứ tư của hbh ABCE. Tương tự F là đỉnh thứ tư của hbh ACBF. b) Bài 4 : c) Ta có Vậy G là trọng tâm tứ giác A’B’C’D’. Bài tập bổ sung : 1) Cho 4 Điểm A,B,C,D và I,J là trung điểm BC,CD. CMR: 2) Cho hbh ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. a.Với điểm M bất kỳ,CMR: b.N là điểm thoả hệ thức : . CM:N thuộc đoạn AC. Bài 5 : - Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình. Giáo viên nêu câu hỏi gợi ý dẫn dắt : -Nhận xét gì về điểm B’? - Quan hệ giữa ? -Vậy quan hệ giữa - Hai vectơ bằng nhau khi nào? - Gv nhắc phươmg pháp thường áp dụng:dùng qui tắc ba điểm phân tích 1 vectơ thành 3 vectơ ,và áp dụng tính chất trung điểm. G là trung điểm IJ thì ta có được ? * =? * =? - Có những cách nào để tìm các điểm D,E,F? - Lưu ý học sinh thứ tự các điểm phải đọc theo vòng cho chính xác. - Vậy các điểm D,E,F có phụ thuộc vào vị trí điểm M không? - Gọi hs lên trình bày lời giải trên bảng . - Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình. - Gợi ý : Đề bài cho giả thiết liên quan đến trọng tâm tam giác, vậy bài này sẽ phải áp dụng qui tắc trọng tâm tam giác để chứng minh. Câu hỏi dẫn dắt : - Để chứng minh G là điểm chung của AA’,BB’,CC’,DD’ thì ta cần chứng minh điều gì? - Aùp dụng câu a. Ta có G chia đoạn AA’ theo tỷ số nào? - Tương tự cho các câu sau. - Để chứng minh G cũng là trọng tâm A’B’C’D’ ta cần cm điều gì? Hd:Phân tích thành hai vectơ bằng cách chèn điểm I,và áp dụng t/c đường trung bình của tam giác. - Nhắc lại toạ độ của vectơ? - Toạ độ của điểm? - Gọi hs lên bảng vẽ hệ trục toạ độ Oxy và biểu diễn các điểm của đề bài. - D nằm trên Ox thì toạ độ của D có dạng gì? - D cách đều A và B thì ta có được đẳng thức nào? - Công thức tính chu vi,diện tích tam giác? - Tam giác OAB là tam giác gì? - Vậy diện tích tam giác OAB được tính ntn? Các em nhắc lại công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác OAB? - Điểm M nằm trên Ox vậy M có toạ độ ? - M chia đoạn thẳng AB theo tỷ số k thì ta có được đẳng thức nào? - Từ đẳng thức đó ta chuyển sang toạ độ ntn? - Tương tự học sinh tính tỷ số điểm M chia đoạn thẳng AB? - Nêu tính chất đường phân giác trong của tam giác? - E nằm giữa A,B thì ta có đẳng thức nào? - Vậy cách tính toạ độ E ? Học sinh trình bày phương pháp làm của mình , các học sinh khác nhận xét và lời giải của bài toán . Học sinh cần chứng minh được : ABCD là hình bình hành. Vậy ta có: Hs tự làm vào vở. a.Ta có: Vế còn lại tương tự. b.G là trung điểm IJ nên ta có: Mà Vậy ta có đpcm. c.Ta có G là trung điểm IJ.Cần cm G là trung điểm MN, PQ. Vậy G là trung điểm của PQ. *Tương tự cm G là trung điểm MN. -Aùp dụng qui tắc ba điểm của phép cộng hoặc phép trừ ta tìm được vị trí các điểm. Học sinh chỉ ra được vận dụng qui tắc 3 điểm của phép công . Thêm vào các điểm A , B , C để phân tích vế trái thành 6 véc tơ . Thu gọn được đpcm . Học sinh trình bày bài giải : a)Vì G là trọng tâm ABCD nên: (1) A’ là trọng tâm tam giác BCD nên ta có: (2) Từ (1) và (2) được : Vậy G,A,A’ thẳng hàng. Tương tự ta cm được G,B,B’ thẳng hàng. Tương tự G,C,C’ thẳng hàng. Tương tự G,D,D’ thẳng hàng. Vậy G là điểm chung của AA’,BB’,CC’,DD’. b) Vậy G chia các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’ theo tỷ số k=-3 Học sinh chia 4 nhóm mỗi nhóm cùng giải quyết 1 bài tự chọn trong hai bài trên . Xong chọn hai nhóm có bài giải sớm nhất để nhóm trình bày bài giải của mình , các nhóm còn lại nhận xét rút kinh nghiệm . a)D nằm trên Ox nên D(xD;0). D cách đều A,B nên ta có:DA = DB DA2=DB2 Thay toạ độ các điểm vào ta có xD=5/3. Vậy D(5/3;0). b) OA= OB= AB= P=OA+OB+AB= Ta có:OA2+AB2=OB2 Vậy tam giác OAB là tam giác vuông tại A. Ta có: S= c)Ta có công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác OAB là: d)Điểm M nằm trên Ox nên ta có toạ độ của M(xM;0) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỷ số k ,ta có: Vậy M chia AB theo tỷ số k=3/2. Tương tự ta tìm đượctỷ số N chia AB theo tỷ số k=1/4. e)Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: Vì E nằm giữa A,B nên ta có: Vậy toạ độ E là: Vậy ta có toạ độ E. D. Luyện tập và củng cố : Nhắc lại các ý chính có liên quan đến các bài tập . E. Bài tập về nhà : Dặn học sinh chuẩn bị ở nhà các bài tập còn lại và ôn tập kiểm tra .