Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 1 đến tiết 34

Chương 1 Mệnh đề – Tập hợp ****** Tiết 1,2 §1. MỆNH ĐỀ I).Mục tiêu: - Hs nắm được khái niệm mệnh đề , nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không - Hs nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định , kéo theo , tương đương . - Hs biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề , lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này - Hs hiểu được mệnh đề chứa biến là một khẳng định chứa một hay một số biến, nhưng chưa phải là một mệnh đề Biết biến mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách : hoặc gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng , hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó Biết sử dụng các kí hiệu và trong các suy luận toán học Biết phủ định một mệnh đề có chứa kí hiệu và II).Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kiểm tra bài củ: 2).Bài mới:Dự kiến t1:1,2,3,4 và t2 :5,6,7 Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1).Mệnh đề là gì? Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng Một câu khẳng địng sai gọi là một mệnhn đề sai 2).Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P Ký hiệu : . Nếu P đúng thì sai Nếu P sai thì đúng 3).Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P&Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu là PQ Ta thường gặp các tình huống : P đúng&Qđúng:PQđúng P đúng & Q sai :PQ sai Cho mệnh đề kéo theo PQ . mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ 4).Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P&Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương. Ký hiệu : PQ *Mệnh đề PQ đúng khi PQ đúng & QP đúng và sai trong các trường hợp còn lại *Mệnh đề PQđúng nếu P&Q cùng đúng hoặc cùng sai Ví dụ 1 (sgk) Gọi hs cho thêm ví dụ a) Hà nội là thủ đô nước Việt Nam b) Thượng Hải là một thành phố của Aán Độ c) 1+1=2 d) Số 27 chia hết cho 5 Ta gọi các câu trên là các mệnh đề lô gíc gọi tắt là mệnh đề. Chú ý : Mệnh đề phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau. HĐ1: Gọi hs trả lời Ví dụ3: Sgk Còn nói “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q “ Ví dụ4 Sgk . Gv giải thích Ví dụ 5 Sgk . Gv giải thích Ví dụ6: Gọi hs đọc “P khi và chỉ khi Q” HĐ3 Gọi hs trả lời Chú ý : Câu không phải là câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng sai thì không là mệnh đề .(các câu hỏi, câu cảm thán không phải là 1 mđề ) Ví dụ 2 (sgk) Gọi hs cho thêm ví dụ Hai bạn An và Bình đang tranh luận với nhau . Bình nói:“2003 là số nguyên tố“. An khẳng định:” 2003 không phải là số nguyên tố“. Chẳng hạn P:” là số hữu tỉ” :” không phải là số hữu tỉ” hoặc :” là số vô tỉ” TL1 a) “Pa-ri không là thủ đô nước Anh”. Mệnh đề phủ định Đ b) “2002 không chia hết cho 4” Mệnh đề phủ định Đ HĐ2 PQ: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” HĐ3 a) Đây là mệnh đề tương đương đúng vì PQ và QP đều đúng b)i) PQ:”Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12 “; QP:”Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 “; PQ:”36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12 “ . ii)P đúng ,Q đúng ; PQ là Đ 5) Kn mệnh đề chứa biến: Ví dụ 7:Xét các câu khẳng định P(n):“Số n chia hết cho 3” , với n là số tự nhiên Q(x;y):“ y > x+3” với x và y là hai số thực . Đây là những mệnh đề chứa biến 6) Các kí hiệu ",$ a) Kí hiệu "(mọi,với mọi,tuỳ ý) “xX,P(x)” hoặc “xX:P(x)” Ví dụ 8: a)“xR, x2-2x+2 >0” . Đây là mệnh đề đúng b)“nN, 2n+1 là số nguyên tố ” là mệnh đề sai b) Kí hiệu $ (tồn tại,có,có ít nhất,..) “xX,P(x)” hoặc “xX:P(x)” Ví dụ 9: a)“nN,2n+1 chia hết cho n”. Đây là mệnh đề đúng b)”$xR,(x-1)2<0” là mđề sai 7). Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ",$ Cho mệnh đề chứabiến P(x) với xX. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “"xX,P(x)” là “$xX,” Cho mệnh đề chứa biến P(x) với xX. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “xX,P(x)” là “"xX, ” Giải thích :Câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến nhận giá trị trong 1 tập hợp X nào đó. Tùy theo giá trị của các biến ta được một mệnh đề Đ hoặc S Các khẳng định trên gọi là mệnh đề chứa biến H4 (sgk) Cho mđ chứa biến P(x) với xX. Khi đó khẳng định “Với mọi x thuộc X, P(x) đúng” là 1 mđề được ký hiệu “23+1 là số nguyên tố ” là mệnh đề sai H5 :(sgk) Cho mđ chứa biến P(x) với xX. Khi đó khẳng định “Tồn tại x thuộc X để P(x) đúng” là 1 mđề được ký hiệu Giải thích: a)n=3 thì 23+1=9 chia hết cho 3 b)xoR,ta đều có (xo-1)20 H6:sgk Ví dụ 10: Mệnh đề : “"nN, 2 là số nguyên tố” Mệnh đề phủ định : “nN,2+1 không phải là số nguyên tố” H7:(sgk) P(6):”6 chia hết cho 3” Đ Q(1;2):”2>1+3” S H4 : P(2) : “2 > 4” là mệnh đề sai P: “” là mệnh đề đúng Vì bất kỳ xR ta đều có x2-2x+2=(x-1)2+1>0 H5 : Mệnh đề “nN, n(n+1) là số lẻ” là mệnh đề sai Vì 2(2+1) là số lẻ là mđề sai H6: Mệnh đề “Tồn tại số nguyên dương n để 2n-1 là số nguyên tố” Là mệnh đề Đ, vì với n=3 thì 23-1 = 7 là số nguyên tố Ví dụ 11ï: "nN, 2n+1 chia hết cho n” có mệnh đề phủ định là : “nN, 2n+1 không chia hết cho n” H7: “Có ít nhất một bạn trong lớp em không có máy tính” 3)Củng cố: Mđề,mđề phủ định, mđề kéo theo, mđề tương đương, mđề chứa biến , ký hiệu , . 3)Dặn dò :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk . HD:1.a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh );b) Mệnh đề sai ;c) Mệnh đề sai . 2.a) “Phương trình x2-3x+2 = 0 vô nghiệm” . Mệnh đề phủ định sai . b) “210 -1 không chia hết cho 11 “ . Mệnh đề phủ định sai; c) “Có hữu hạn số nguyên tố “ . Mệnh đề phủ định sai . 3) Mệnh đề PQ :” Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc “ và ” Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác đó là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc “ là mệnh đề đúng . 4) Mệnh đề P(5): “52-1 chia hết cho 4”là mệnh đề đúng . P(2): “22-1 chia hết cho 4” là mđề sai 5) a) P(n) : “nN*, n2-1 là bội số của 3” là sai vì n = 3 thì 32-1 không chia hết cho 3 : “nN, n2-1 không là bội số của 3” b) Mệnh đề Đ ; Mệnh đề phủ định :“xR, x2-x+10” c) Mệnh đề sai;Mệnh đề phủ định :“xQ, x23” d) Mệnh đề Đ ;Mệnh đề phủ định : “nN, 2n+1 là hợp số” e) Mệnh đề S ;Mệnh đề phủ định : “nN, 2n< n+2 Tiết 3,4 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC . I . Mục tiêu :Giúp học sinh Về kiến thức: - Hiểu rõ 1 số pp suy luận toán học . - Nắm vững các pp cm trực tiếp và cm bằng phản chứng . - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý . - Biết phát biểu mệnh đề đảo , định lý đảo , biết sử dụng các thuật ngữ : “điều kiện cần” , “điều kiện đủ” , “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. Về kỹ năng : Chứng minh được 1 số mệnh đề bằng pp phản chứng . II . Đồ dùng dạy học : Giáo án , sách giáo khoa III.Các hoạt động trên lớp 1).Kiểm tra bài củ Câu hỏi : Cho ví dụ một mệnh đề có chứa và nêu mệnh đề phủ định ,một mệnh đề có chứa và nêu mệnh đề phủ định 2).Bài mới Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1)Định lý và ch/minh đlý : Định lý là những mệnh đề đúng , thường có dạng : (1) Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó. a)Chứng minh định lý trực tiếp : -Lấy tuỳ ý xX và P(x) đúng -Dùng suy luận va ønhững kiến thức toán học đã biết để chỉ ra rằng Q(x) đúng . b)Chứng minh định lý bằng phản chứng gồm các bước sau : - Giả sử tồn tại x0X sao cho P(x0) đúng và Q(x0) sai. -Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để đi đến mâu thuẫn. 2)Điều kiện cần,đ kiện đủ: Cho định lý dưới dạng “” (1) P(x) : giả thiết Q(x): kết luận ĐL(1) còn được phát biểu: P(x) là đ k đủ để có Q(x) Q(x) là đk cần để có P(x) 3) Định lý đảo . Đkiện cần và đủ Cho định lý : “xX,P(x)Q(x)” (1) Nếu mệnh đảo : “xX,Q(x)P(x)” (2) là đúng thì nó đgọi là định lý đảo của định lý (1). Đlý (1) đgọi là đlý thuận. Đlý thuận và đảo có thể gộp thành 1 đlý “xX,P(x)Q(x)”. Khi đó ta nói P(x) là đk cần và đủ đểcóQ(x) Giải thích : Ví dụ 1: Xét đ lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” . hay “Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” Có thể chứng minh định lý (1) trực tiếp hay gián tiếp : Ví dụ2 : Gv phát vấn hs Chứng minh định lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” . Ví dụ 3 : Chứng minh bằng phản chứng định lý “ Trong mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng a và b song song với nhau .Khi đó, mọi đường thẳng cắt a thì phải cắt b”. HĐ1 : Chứng minh bằng phản chứng định lý “với mọi số tự nhiên n, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ” . Ví du4ï: “Với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8” HĐ2 Tìm mệnh đề P(n) , Q(n) của đlý trong ví dụ 4 Gọi hs phát biểu dưới dạng đk cần , đk đủ “P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)” “P(x) khi và chỉ khi Q(x)” “Đk cần và đủ để có P(x) là có Q(x)” HĐ3 (sgk) Giải : Giả sử nN , n lẻ Khi đó n = 2k+1 , k N Suy ra : n2-1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia hết cho 4 Chứng minh : Giả sử tồn tại đường thẳng c cắt a nhưng song song với b. Gọi M là giao điểm của a và c. Khi đó qua M có hai đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với b. Điều này m thuẫn với tiên đề Ơ-clít. Định lý được chứng minh. HĐ1 : Giả sử 3n+2 lẻ và n chẳn n=2k (kN). Khi đó: 3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chẳn Mâu thuẫn . Hoặc cũng nói “n chia hết cho 8 là đk cần để n chia hết cho 24” HĐ2 P(n) :“nchia hết cho 24” Q(n) : “n chia hết cho 8” Giải : “n chia hết cho 24 là đk đủ để n chia hết cho 8” “n chia hết cho 8 là đk cần để n chia hết cho 24” HĐ3 : “Với mọi số nguyên dương n, đkiện cần và đủ để n không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 dư 1” 3). Củng cố : Đlý ,cm đlý; đk cần, đk đủ; Đlý đảo, đk cần và đủ 4) Dặn dò: Câu hỏi và bài tập sgk 6/.Mệnh đề đảo “Nếu tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo Đ 7/.Giả sử a+b < 2.Khi đó a+b -2=(-)2< 0. Ta có mâu thuẫn 8/.Đk đủ để tổng a+b là số hữu tỷ làcả 2 số a và b đều là số hữu tỷ Chú ý : Đk này không là đk cần .Chẳng hạn với a= +1 , b = 1-thì a+b = 2 là số hưũ tỉ nhưng a , b đều là số vô tỉ 9/.Đk cần để một số chia hết cho 15 là nó chia hết cho 5 Chú ý : Đk này không là đk đủ . Chẳng hạn 10 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 15 . 10/.Đk cần và đủ để tứ giác nội tiếp được trong 1 đtròn là tổng 2 góc đối diện của nó bằng 180o . 11/. Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5 Nếu n = 5k1 (kN) Thì n2 = 25k210k+1 = 5(5k22k)+1 không chia hết cho 5 Nếu n = 5k2 (kN) Thì n2 = 25k220k+4 = 5(5k24k)+4 không chia hết cho 5 Mâu thuẫn với giả thiết n2 chia hết cho 5. Tiết 5,6 LUYỆN TẬP I). Mục tiêu : Giúp học sinh ôn tập kiến thức , củng cố và rèn luyện kỹ năng đã học . Sau khi ôn tập cho hs các kiến thức đã học gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải các bt nêu trong tiết luyện tập . Đối với mỗi bt, gv cần phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai nếu có của hs II).Đồ dùng dạy học : Giáo án , sgk III). Các hoạt động trên lớp : 1).Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra câu hỏi và bài tập 2).Bài mới : Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hướng dẫn hs giải các bài tập sách giáo khoa trang 13-14 12).a) Đ ; b) S ; c) Không là mđề ; d) Không là mđề; 13).a) Tứ giác ABCD đã cho không là hình chữ nhật b) 9801 không phải là số chính phương . 14) Mđề PQ:”Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn “. Mđề đúng . 15).PQ:”Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4”. 16).Mđề P:”Tam giác ABC là tam giác vuông tại A“ và mđề Q:” Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2”. 17) a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai e) Đúng g) Sai 18) a) Có một hs trong lớp em không thích môn toán b) Các hs trong lớp em đều biết sử dụng máy tính c) Có một hs trong lớp em không biết chơi đá bóng d) Các hs trong lớp em đều đã được tắm biển 19) a) Đúng . Mệnh đề phủ định : “ xR, x21” . b) Đúng,vì với n = 0 thì n(n+1) = 0 là số chính phương Mệnh đề phủ định : “nN , n(n+1) không là số chính phương” . c) Sai. Mệnh đề phủ định : “xR, (x-1)2 = x-1” . d) Đúng . Thật vậy : Nếu n là số tự nhiên chẳn : n =2k (kN) n2+1 = 4k2+1 không chia hết cho 4 Nếu n là số tự nhiên le û: n = 2k+1 (kN) n2+1 = 4(k2+k)+2 không chia hết cho 4 Mệnh đề phủ định : “nN , n2+1 chia hết cho 4” . 20)B)Đ 21)A)Đ Tiết 7 §3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I). Mục tiêu : Kiến thức: Làm cho học sinh : -Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau. -Nắm được đn các ptoán trên tập hợp : phép hợp , phép giao , phép lấy phần bù vàphép lấy hiệu -Biết cách cho 1 tập hợp bằng hai cách -Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp -Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các đk bằng lời của một btoán và ngược lại -Biết cách tìm hợp,giao,phần bù,hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán -Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa , mạch lạc -Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giáo án , sgk III). Các hoạt động trên lớp : 1).Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra câu hỏi và bài tập 2).Bài mới : Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1/.Tập hợp 1) Tập hợp là gì ? Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học Thông thường, mỗi tập hợp gồm các pt cùng có chung 1 hay 1 vài tc nào đó. X = a là phần tử của X : aX. d không là phần tử của X:dX. 2) Cách cho một tập hợp a) Liệt kê các pt của tập hợp b). Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các pt của tập hợp *Tập rỗng là tập không chứa phần tử nào, ký hiệu là Ỉ. 2/.Tập con và t/h bằng nhau a)Tập con : Tập A được gọi là tập con của tập B và ký hiệu là AÌB nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B. AÌB(x, xA xB) AÌB :A bị chứa trong B, A nằm trong B , B chứa A Tính chất : *(AB và BC)AC *ỈA ;A *AA ; A b).Tập hợp bằng nhau : Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau và ký hiệu là A = B nếu mỗi phần tử của A là 1 pt của B và mỗi phần tử của B cũng là 1 pt của A . A = B(AB và BA) c).Biểu đồ ven: Tập hợp được minh họa trực quan bằng hình vẽ, giới hạn bởi 1 đường khép kín. A B Aa B AB 3/Một số các tập con của tập hợp số thực: sgk HĐ6:sgk 4/Các phép toán trên tập hợp a).Phép hợp : Hợp của hai tập hợp A và B , ký hiệu AB, là tập bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B AB = {xçxA hoặc xB} b).Phép giao : Giao của hai tập hợp A và B, ký hiệu là AB, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B AB = {x êxA và xB} c).Phép lấy phần bù : Cho AE . Phần bù của A trong E , ký hiệu :CEA là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là pt của A . CEA = {x êxE và xA} Chú ý : Hiệu của 2 tập hợp A và B, ký hiệu : A\B , là tập hợp bao gồm tất cả các ptử thuộc A nhưng không thuộc B. A\B = {x êxA và xB} Gv thuyết trình Đọc là a thuộc tập X , d không thuộc tập X Giải thích : Khi cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, ta qui ước : Không cần quan tâm tới thứ tự các phần tử được liệt kê Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần Nếu qui luật liệt kê rõ ràng , ta có thể liệt kê một số phần tử đầu tiên sau đó sẽ dùng dấu “” HĐ2 : Cho B = {0;5; 10; 15} Viết tập B bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó Hoặc BA HĐ3 : A = {nNên chia hết cho 6} B = {nNên chia hết cho 12} AB hay BA? HĐ4 :(sgk) Gv vẽ biểu đồ Ví dụ1:  N*NZQR Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví dụ 2: sgk Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví dụ3 :sgk Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví du4ï: CZN là tập các số nguyên âm; Phần bù của tập các số lẻ trong tập các số nguyên là tập các số chẳn . HĐ8: Ví dụ 5: A =(1;3];B=[2;4] Gọi hs tìm A\B=(1;2) Nhận xét : CEA = E\A Ví dụ : -Tập hợp tất cả các hs lớp 10 của trường em . -Tập hợp các số nguyên tố HĐ1:A={k;h;ô;n;g;c;ó;ì;q;u;ý; ơ;đ;ộ; l;ậ;p;t;ự;d;o} HĐ2: a)A={3;4;5;6;7;8;20} . b)B={nZ;½n½£15,n chia hết cho 5} HĐ3: BA HĐ4: Đây là bài toán c/m 2 tập hợp điểm bằng nhau. Tập hợp thứ nhất là tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng đã cho. Tập hợp thứ hai là t/h các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đã cho . HĐ6: a4;b1;c3;d2 AB Giải : AB =[-2;3) AB Giải :AB=[1;2] HĐ7: AB là tập hợp các hs giỏi Toán hoặc Văn AB là tập hợp các hs giỏi cả toán và văn. CEA HĐ8: a) CRQ là tập hợp các số vô tỷ b) CBA là tập hợp các hs nữ trong lớp em; CDA là tập hợp các hs nam trong trường em mà không là hs lớp em. A\B 3).Củng cố : Tập hợp, tập con, giao, hợp, hiệu và phần bù. 4)Dặn dò: Các câu hỏi và bài tập sgk Câu hỏi và bài tập trang 17 sgk 22/ a) A = b) B = 23/ a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10; b)B = {xz}; c) C = {nZê -5 n 15 và n chia hết cho 5 } 24/. Không bằng nhau .vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5} 25/. BA , CA , CD 26/. a) AB là tập hợp các hs lớp 10 học môn tiếng Anh của trường em; b) A\B là tập hợp các hs lớp 10 nhưng không học môn tiếng Anh của trường em; c) AB là tập hợp các hs hoặc học lớp 10 hoặc học môn tiếng Anh của trường em; d) B\A là tập hợp các hs học môn tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em . 27) FE CBA; FD CBA ; DE = F . 28) (A\B) = , (B\A) = , (A\B)(B\A) = , AB = , AB =, (AB)\(AB) = Hai tập hợp nhận được bằng nhau . 29) a)Sai ; b)Đúng ; c) Sai ; d) Đúng. 30) AB=[-5;2) ; AB=(-3;1 ] Tiết 8,9 LUYỆN TẬP I).Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các phép toán giao , hợp , hiệu và lấy phần bù các tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giáo án , sgk III). Bài mới : Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gọi hs giải các bài tập 30,31,32,33 sgk trang 20 HD : 30) Dùng biểu đồ Ven 32) Ta có thể chứng minh đẳng thức A(B\C) = (AB)\C đúng cho ba tập A,B,C bất kỳ như sau : Giả sử x A(B\C). Khi đó xA, x(B\C) Vậy xA, xB, xC Tức là x AB, xC Vậy x (AB)\C 40)Cm:A=B. Giả sử nA,n=2k,kZ. n có chữ số tận cùng {0;2;4;6;8} nên nB. Ngược lại, giả sử nB,n=10h+r, r{0;2;4;6;8}.Vậy r=2t, t{0;1;2;3;4}. Khi đó n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+tZ, do đó nA. Cm:A=C. Giả sử nA,n=2k,kZ. Đặt k’=k+1Z.Khi đó, n=2(k’-1)=2k’-2 nên nC. Ngược lại, giả sử nC, n=2k-2=2(k-1), Đặt k’=k-1Z. Khi đó n=2k’, k’Z, do đó nA. Ta cm:AD. Ta có 2A, nhưng 2D vì nếu 2D thì ta phải co’=3k+1,kZ, nhưng k=1/3Z, vậy 2D 31) A = (AB)(A\B);B = (AB) (B\A) Suy ra : A = ;B = 32) AB = ; B\C = A(B\C) = ; (AB)\C = Vậy hai tập hợp nhận được bằng nhau 33) a)(A\B)A;b)A(B\A)=Ỉ;c)A(B\A)=AB. 34)a)A ; b). 35)a)Sai ; b)Đúng . 36)a){a;b;c},{a;b;d},{b;c;d},{a;c;d}, b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d}, c) {a},{b},{c},{d},Ỉ. 37)Đk để AB=Ỉ là a+2b+1.Vậy đk để ABỈ là b-2ab+1. 38)(D) là khẳng định sai. Bởi vì NN*=N. 39)AB=(-1;1);AB={0};CRA=(-;-1](0;+). 40) Gv hướng dẫn 41) AB=(0;4);suy ra CR(AB)=(-;0][4;+) AB=[1;2]; suy ra CR(AB)=(-;1](2;+) 42) A(BC)={a,b,c};(AB)C={b,c}; (AB)(AC)={a,b,c};(AB)C={b,c;e};Vậy(B)Đ Tiết 10-11 §4. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I).Mục tiêu : Làm cho hs : - Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng . - Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối , cận trên của sai số tuyệt đối , sai số tương đối . - Biết quy tròn số và xác định các chữ số chắc của số gần đúng , cách viết chuẩn số gần đúng. - Biết xác định sai số khi tính toán trên các số gần đúng . II). Đồ dùng dạy học : Giáo án , sgk III). Các hoạt động trên lớp : 1). Kiểm tra bài củ : Câu hỏi : 2). Bài mới : Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1). Số gần đúng : Trong nhiều trường hợp ta không biết được giá trị đúng của đại lượng mà chỉ biết giá trị gần đúng của nó 2).Sai số tuyệt đối và sai số tương đối: a) Sai số tuyệt đối : là giá trị đúng , a là giá trị gần đúng của . Đại lượng a =½-a ½được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a . Nếu ½-a ½d hay a-da+d thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a. b).Sai số tương đối : Tỷ số a== gọi là sai số tương đối của số gần đúng a (thường được nhân với 100% để viết dưới dạng phần trăm) . 3).Số quy tròn: Khi thay số đúng bởi số quy tròn, thì sai số tuyệt đối không vượt quá nữa đơn vị của hàng quy tròn . 4).Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng: a).Chữ số chắc: Trong số gần đúng a với độ chính xác d, một chữ số của a gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nữa đơn vị của hàng có chữ số đó . b).Dạng chuẩn của số gần đúng: *Dạng chuẩn của số gần đúng dưới dạng số thập phân làdạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc . *Nếu số gần đúng làsố nguyên thì dạng chuẩn của nó là A.10k trong đó A là số nguyên , k là hàng thấp nhất có chữ số chắc (kN) (Từ đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc) 5).Ký hiệu khoa học của 1 số: Mỗi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng .10n, trong đó 1 ½½10,nỴZ. (Quy ước nếu n= -m, với m là số nguyên dương thì 10-m=1/10m ). Dạng như thế gọi là Ký hiệu khoa học của số đó. HĐ1 (sgk) Trên thực tế nhiều khi ta không biết nên không thể tính được chính xác a. Tuy nhiên ta có thể đánh giá được a không vượt quá 1 số dương d nào đó. Ví dụ 1: Gv giải thích ví dụ 1 sgk HĐ2:(sgk) Ví dụ 2: Đo chiều cao một ngôi nhà được ghi là 15,2m0,1m Ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm : Sai số tương đối không vượt quá 0,6579% HĐ3: Số được cho bởi giá trị gần đúng a=5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của . Ví dụ3 : Gv giải thích ví dụ 3 sgk Ví dụ4 : Gv giải thích ví dụ 4 sgk Nhận xét: Độ chính xác của số quy tròn bằng nữa đơn vị của hàng quy tròn . Ví dụ5: Gvgiải thích ví dụ 5 sgk Ví dụ6: Gvgiải thích ví dụ 6 sgk Ví dụ7: Gvgiải thích ví dụ 7 sgk Ví du8: Gvgiải thích ví dụ 8 sgk Người ta thường dùng ký hiệu khoa học để ghi những số rất lớn hoặc rất bé. Số mũ n của 10 trong ký hiệu khoa học của 1 số cho ta thấy độ lớn (bé) của số đó . Ví dụ 9: Gv giải thích ví dụ 9 sgk HĐ1: Các số liệu nói trên là số gần đúng (được quy tròn tới chữ số hàng trăm) . HĐ2: Chiều dài đúng của cây cầu (ký hiệu là C) là một số nằm trong kh