Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 29 đến tiết 41

CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (4 tiết) Tiết 29 : PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1. Mục tiêu a/ Về kiến thức : Lập phương trình tham số của đường thẳng khi biết một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua b/Về kỹ năng : -Thành thạo việc xác định vectơ chỉ phương và điểm của đường thẳng khi biết PTTS của đường thẳng . Thành thạo viết PTTS của đường thẳng c/ Về tư duy :Rèn các bước lập PTTS của đường thẳng d/ Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác 2. Phân tiết : Tiết 29 :PTTS Tiết 30: PTTQ Tiết 31: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Tiết 32 : Góc - khoảng cách 3. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp , Kết hợp hoạt động nhóm 4. Tiến trình tiết dạy: a/ Bài cũ : - Nêu điều kiện cùng phương của hai vectơ ? b/Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò HOẠT ĐỘNG 1 : Vectơ chỉ phương của đường thẳng HĐTP1: Hình thành định nghĩa GV đưa bảng phụ ghi đề bài tập : Trong mp Oxy cho đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số y = 3x +1 a/ Tìm tung độ của hai điểm M0 ; M trên (d) có hoành độ lần lượt là 1; 2 b/ Cho Chứng tỏ cùng phương với Gợi ý :- Để tìm tung độ của một điểm khi biết hoành độ của nó và phương trình của đường thẳng ta cần làm gì? - Hai vectơ cùng phương khi nào? GV Đường thẳng (d) và vectơ như trên ;ta nói là vectơ chỉ phương của (d) GV cho học sinh phát biểu lại định nghĩa GV nhận xét và phát biểu lại HĐTP2 : khắc sâu định nghĩa Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương Các vectơ nào sau đây cùng phương với : GVnhận xét :* Nếu là VTCP của đường thẳng ∆ thì cũng là 1 vectơ chỉ phương *Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình tham số của đường thẳng HĐTP1: Hình thành phương trình tham số GV đưa ra bài toán Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0 (x0;y0 ) nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. Tìm điều kiện của x , y để M ( x; y )nằm trên ∆. GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện GV gợi ý điểm M thuộc ∆,khi đó và có quan hệ gì ?Từ đó suy ra hệ thức liên hệ giữa và GV nhận xét , và kết luận PT dạng (1) được gọi là PTTS của đường thẳng HĐTP2 : Vận dụng PT TS 1/ Cho đường thẳng ∆ có PTTS: Hãy tìm toạ độ của một điểm thuộc ∆ và vectơ chỉ phương của đường thẳngđó Hỏi có thể chọn điểm khác và vectơ chỉ phương khác được không ? Nêu cách tìm 2/Cho M(-1;3) và vectỏ chỉ phương .Viết PTTS của ∆ GV cho nhóm thảo luận .Sau đó chiếu kết quả lên HĐTP3 :Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Nếu thì từ PTTS của ∆ ta có Suy ra Đặt Ta được y-yo =k(x-xo) ta chứng minh được đường thẳng∆ có vectơ chỉ phương với thì ∆ có hệ số góc HOẠT ĐỘNG 3 : GV chiếu đề bài tập lên bảng *Bài tập : Cho 2 điểm A(-1 ; 6 ) ; B(3 ; 4 ) a/ Viết PTTS của đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B b/ Tính hệ số góc của đườngthẳng d Hướng dẫn học sinh giải Hỏi :Vectơ chỉ phương của đường thẳng d được xác định như thế nào ? Hỏi :Chọn vectơ chỉ phương được không? Vì sao? Gọi một học sinh lên bảng giải Cho lớp nhận xét lời giải.GV sửa chữa chỗ sai *Phát phiếu trắc nghiệm Câu1: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B(4;-3) có vectơ chỉ phương là : a.(2;4) b. (-2;4) c. (1;-2) d. (-1;-2) Câu 2 :Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B(4;-3) a. b. c. d. Câu 3 : Cho đường thẳng d Hệ số góc của đường thẳng là : a. -1/3 b.-3 c.3 d 1/3 GV cho các nhóm thảo luận 6 phút Sau đó GV sửa và hướng dẫn cách làm bài trắc nghiệm HOẠT ĐỘNG 4 :Dặn dò -Cần nắm kỹ PTTS của đường thẳng Hệ số góc của đường thẳng -Xem lại biểu thức tích vô hướng của hai vectơ . Điều kiện hai vectơ vuông góc -làm bài tậpsố 1 sgk Học sinh theo dõi ; suy nghĩ trả lời Ta thay tung độ vào ph trình của đườngthẳng Hai vectơ cùng phương khi vectơ này bằng t lần vectơ kia Ta có Vậy là hai vectơ cùng phương Học sinh suy nghĩ rồi trả lời và cùng phươngcũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Học sinh nhận nhiệm vụ thảo luận theo nhóm . Sau đó một học sinh đại diện cho nhóm trình bày kết quả cùng phương với Trả lời A(3;-1) ; vectơ chỉ phương Học sinh suy nghĩ trả lời Học sinh làm việc theo nhóm . một học sinh do GV chỉ định trả lời Học sinh theo dõi GV phân tích và hướng dẫn chứng minh Học sinh theo dõi ghi đề bài tập Trả lời : vectơ chỉ phương là vectơ Trả lời : Được vì chúng cùng phương Học sinh nêu nhận xét và ghi bài đã sửa Học sinh thảo luận theo nhóm đưa kết quả của từng nhóm thi đua giữa các nhóm Đáp án : 1.c 2.b 3.b PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (4 tiết) Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG A/ Mục đích : * Kiến thức : Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến , phương trình tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc biệt *Kỹ năng :Thành thạo viết PTTQ của đường thẳng , biết xác định vectơ chỉ phương , vectơ pháp tuyến của đường thẳng * Thái độ : Rèn tính cẩn thận . chính xác B/ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp , hoạt động nhóm C/ Tiến hành tiết dạy : 1/ Bài cũ :Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;3) và B (2;5) . Cho , hãy chứng tỏ vuông góc với vectơ chỉ phương của (d) 2/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Từ bài cũ hs trả lời HS phát biểu lại định nghĩa HS theo dõi ,suy nghĩ và trả lời câu hỏi HĐTP 1 : Hình thành định nghĩa Từ kiểm tra bài cũ ,Hs nhận xét được vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của (d) nên ta kết luận vectơ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng .Cho HS phát biểu lại đ/n HĐTP 2 : Khắc sâu định nghĩa Câu hỏi :1. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến . Các vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó a/ b/ c/ d/ 2. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến = (-1;2) , vectơ nào cùng phương với vectơ : Tứ đó GV nhận xét ;* là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì k cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó * Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơpháp tuyến của nó HOẠT ĐỘNG 2 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của HS Hoạt động của GV MЄ ∆ với c = -ax0-by0 HS suy nghĩ và thảo luận theo nhóm - CM : trong đó M và N bất kì thuộc ∆ -CM : HS thảo luận theo nhóm , đưa kết quả HĐTP 1 :Hình thành định nghĩa Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0 (x0;y0) và nhận (a; b) làm vectơ pháp tuyến Với mỗi điểm M (x; y) bất kì thuộc mặt phẳng , em hãy tìm điều kiện để điểm M thuộc đường thẳng ∆ GV hướng dẫn HS tìm điều kiện để dẫn đến PTTQ Cho HS nêu lại định nghĩa HĐTP2 : Khắc sâu định nghĩa Cho đường thẳng ∆ : ax + by +c = 0 ; chứng tỏ là vectơ pháp tuyến của ∆ và là vectơ chỉ phương của ∆ .cho các nhóm thảo luận Gợi ý trả lời :- Để chứng minh là vectơ pháp tuyến của đ thẳng ta cần chứng minh gì ? -Để chứng minh là vectơ chỉ phương của ∆ ta chứng minh biểu thức nào ? Từ đó GV đua ra nhận xét như sgk HĐTP3 :Củng cố định nghĩa Ví dụ : Lập PTTQ của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A ( 2;1) và B (-3 ;3) Cho các nhóm thảo luận trên bảng phụ ,GV nhận xét và hướng dẫn cách trình bày Tìm toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng HOẠT ĐỘNG 3 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS theo dõi và trả lời các câu hỏi của GV HS thảo luận theo nhóm GV treo bảng phụ vẽ các trường hợp đặt biệt của ∆ : ax + by +c =0 Hướng dẫn cho HS xác định PT của đường thẳng trong các trường hợp a = 0 ; b = 0; c = 0 và a,b,c khác 0thì PT có dạng (pTđường thẳng theo đoạn chắn ) Cho các nhóm thảo luận ví dụ sau : vẽ các đường thẳng có PT sau đây : d1 : x – 2y = 0 ,d2: x = 2 , d3 :y+1 = 0 , d4: Sau đó gọi 2 HS lên bảng vẽ ,một hs vẽ d1 và d4 ,một hs khác vẽ d2 và d3 GV nhận xét và hướng dẫn hs vẽ HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ GV phát phiếu trắc nghiệm cho HS Câu hỏi 1: Cho đường thẳng (d) có PT : 6x – 2y +5 = 0 Vectơ pháp tuyến của (d) là a/ (3;1) b/ (3;-1) c/ (6;2) d/ (2;6) Câu hỏi 2 : Cho đường thẳng (d) c ó PT 2x – 4y +1=0 . Vectơ chỉ phương của (d)là a/ (4;-2) b/ (2;4) c/ (2;1) d/ (-2 ;-1) Câu hỏi 3 :Cho PTTS của đường thẳng (d) là.Trong các PT sau ,PT nào là PTTQ của (d)? a/2x + y – 1 = 0 b/ 2x + 3y +1 = 0 c/ x +2y + 2 =0 d/x +2y – 2 = 0 HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ - Nắm lại dạng PTTQ , PTTS của đường thẳng ,xác định được vectơ chỉ phương , vectơ pháp tuyến của đường thẳng -Làm bài tập 2,3,4 trang 80 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (4 tiết) Tiết 31 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A Mục tiêu : * Kiến thức - Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng *Kỹ năng : Thành thạo cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng * Thái độ : Rèn tính chính xác , cẩn thận B/ Chuẩn bị :Vẽ các hình hai đường thẳng song song , cắy nhau , trùng nhau C/ Phương pháp : Vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm D/ Nội dung : 1/ Bài cũ : Nêu PTTS , PTTQ của đường thẳng .Cho đường thẳng có PT : -2x +y =2 Xác định vectơ chỉ phương ,vectơ pháp tuyến của đường thẳng .Viếy PTTS của đường thẳng đó 2/Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Có ba trường hợp xảy ra : cắt nhau , song song , trùng nhau * ∆1cắt ∆2 khi hệ có một nghiệm duy nhất *∆1//∆2 khi hệ vô nghiệm *∆1trùng với ∆2 khi hệ có vô số nghiệm d có VTPT Ta có Hs thảo luận và lên bảng trình bày bài giải (d) vuông góc với (d’) nên VTPT của (d) và VTPT của (d’) vuông góc nhau , do đó VTPT của (d) là HĐTP1:Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có PTTQ lần lượt là a1x +by1 +c1 = 0 và a2x+b2y +c2 = 0 Giữa hai đường thẳng có vị trí tương đối nào xảy ra? Để biết được các vị trí đó giữa hai đường thẳng ta cần tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ PTsau: Em hãy cho biết khi nào hai đường thẳng cắt nhau ,song song ,trùng nhau GV chú ý thêm cho hs nếu ,ta có thể xét *∆1cắt ∆2 khi *∆1//∆2 khi *∆1trùng với ∆2 khi HĐTP2 : Các ví dụ VD1: Cho đường thẳng d có PT: x – 2y +1 = 0,xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau: d1 : 3x – 6y +3 = 0 d2 : y = – 2x d3 : 2x +5 = 4y Cho hs thảo luận và gọi đại diện nhóm trình bày VD2 : Viết PTTS ,PTTQ của đường thẳng (d) đi qua điểm A( 2;-3) và song song với đường thẳng 3x – 4y +5 = 0 Cho hs thảo luận theo nhóm ,gọi hs đại diện lên bảng giải Gợi ý : Hai đường thẳng song song thì vectơ pháp tuyến của nó như thế nào? Từ đó suy ra vectơ PT của (d) và PTTQ của (d) VD3 : Viết PTTQ của đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;5) và vuông góc với đường thẳng (d’):2x + 3y +1 = 0 .Tìm toạ độ giao điểm của chúng Gợi ý (d) vuông góc với (d’)nên VTPT của (d) được xác định như thế nào ? Cho hs thảo luận sau đó gọi lên bảng giải HOẠT ĐỘNG 2 :CỦNG CỐ GV phát phiếu trắc nghiệm cho hs giải Câu hỏi 1: Trong các đường thẳng sau , đường thẳng nào song song với đường thẳng (d) :x – 2y +1= 0 a/ - 2x +4y = 0 b/ x +2y = 0 c/ -x +2y -1 = 0 d/ y = 2x +3 Câu hỏi 2 :Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào cắt đường thẳng (d) có PT : x – 3y +6 = 0 a/ - 2x +6y +4 = 0 b/ 2x – y +1 = 0 c/ x – 3y = 0 d/ -x +3y – 6 = 0 HOẠT ĐỘNG 3 : DẶN DÒ : Cần nắm lại các vị trí tương đối của hai đường thẳng Làm bài tập 5 sgk Cần ôn lại công thức tính góc giữa hai vectơ., tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của một vectơ. Tiết 32 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG - KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG A/ Mục tiêu : *Kiến thức : - Nắm được công thức tính góc giữa hai đường thẳng - Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng * Kỹ năng : - thành thạo cách tính góc giữa hai đường thẳng , cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cho trước *Thái độ : chính xác ,cẩn thận B/ Chuẩn bị : C/ Phương pháp : Đàm thoại , đan xen hoạt động nhóm D/ Tiến hành tiết dạy: 1/ Bài cũ : 2/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Học sinh quan sát hình vẽ trả lời câu hỏicủa GV Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT HĐTP1 : Hình thành công thức Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành bốn góc ,góc nhọn trong 4 góc được tạo thành được gọi là góc giữa hai đường thẳng Hãy so sánh góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai VTPT của hai đường thẳng đó? Từ đó hãy suy ra công thức Gọi , vì cos φ ≥0 nên Vậy GV hỏi –Khi ta có biểu thức toạ độ như thế nào? _Cho ∆1: y = k1x+m1 và ∆2 : y = k2x+m2 . nếu ta có hệ thức gì liên quan HĐTP2 Vận dụng công thức Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có PT : d1 : 4x – 2y + 6 = 0 và d2 x – 3y + 1 = 0 Gọi một HS nêu công thức tính và kết quả HOẠT ĐỒNG 2 : CÔNG THỨC KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS chú ý nghe giảng vàtrả lời câu hỏi PTTS của d là với tH là nghiệm PT : HĐTP 1 :Hình thành công thức GV nêu lên khái niệm về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ có PT : ax +by +c = 0 và điểm M0(x0;y0) Hỏi :-Viết PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và vuông góc với ∆ -Xác định giao điểm H của đường thẳng d và ∆ -Tính độ dài M0H Gv hướng dẫn HS trả lời ,dẫn dắt đến công thức,sau đó GV nhận xét và rút ra công thức HĐTP 2 : Củng cố công thức Tính khoảng cách từ các điểm M(-2;1) và O (0;0) đến đường thẳng ∆ có PT : 3x – 2y – 1 = 0 GV cho các nhóm thảo luận ,sau đó gọi một hs trả lời kết quả HOẠT ĐỘNG 3 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI GV phát phiếu trắc nghiệm cho hs Câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1 : Cho d1: x +2y +4 = 0 ,d2:2x – y + 6 = 0 . Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là : a/ 45o b/ 60o c/30o d/ 90o Câu 2: Khoảng cách từ mộ điểm M(0;-3) đến đường thẳng ∆ : 3x – 4y +1 = 0 là : a/ b/ c/ d/ HOẠT ĐỘNG 4 : DẶN DÒ * Nắm lại công thức tính số đo của góc giữa hai đường thẳng ,công thức tính khoảng cách từ một điểm đển một đường thẳng * Ôn lại PTTS, PTTQ của đường thẳng * BTvề nhau 6;7;8;9 trang 81 Tiết 33 : BÀI TẬP A/ Mục đích : * Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về vectơ chỉ phương ,PTTS, vectơ pháp tuyến, PTTQ của đường thẳng * Kỹ năng : Rèn kỹ năng viết PTTS và PTTQ của đường thẳng * Thái độ: rèn tính chính xác và cẩn thận B/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu trắc nghiệm C/ Tiến hành tiết dạy: 1/ Bài cũ : Nêu PTTS và PTTQ của đường thẳng 2/Bài tập: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thảo luận theo nhóm ,đại diện lên giải Bài giải : a/ PTTS của d là PTTQ của d 3(x+5) +y+8 = 0 hay 3x + y +23 = 0 b/ PTTS của d là PTTQ của d là : 2(x – 2)+3(y – 1)=0 hay 2x +3y – 7=0 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập số 1: Viết PTTS và PTTQ của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau a/ d đi qua M(-5;-8) và có hệ số góc k =-3 b/ d đi qua hai điểm A(2;1) , B(-4;5) Gợi ý a/HSG với là VTCP của d b/chọn vectơ làm VTCP GV cấn chú ý cho HS để viết PT đường thẳng ta cần xác định điểm của đường thẳng và VTCP hoặc VTPT HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thảo luận theo nhóm ,đại diện lên giải Bài giải : a / PTTQ của AB: 5(x-1) +2(y-4) = 0 hay 5x +2y – 13 = 0 PTTQ của BC: 3(x-3) – 3(y+1) = 0 hay x –y – 4 = 0 PTTQ của CA: 2(x-1) +5(y-4) = 0 hay 2x +5y – 22 = 0 b/ Vìnên AH có VTPT PTTQ của AH: (x-1) + (y-4) = 0 hay x +y – 5 = 0 M là trung điểm của BC nên PTTQ của AM: x+y – 5 =0 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập số 2: Cho tam giác ABC , biết A(1;4) ,B(3;-1) ,C(6;2) a/ Lập PTTQ của các đường thẳng AB, BC và CA b/ Lập PTTQ của đường cao AH và trung tuyến AM Gv phân nhóm thực hiện , sau đó gọi đại diện lên giải Sau khi HS giải GV có thể lưu ý cho hs tam giác ABC vuông góc tại A nên PT đường caoAH trùng với PT đường trung tuyến AM HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố Phát phiếu trắc nghiệm : Câu 1: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;2) , B(3;1) ,C(5;4).PT nào sau đây là PT đường cao AH a/ 2x +3y – 8 = 0 b/ 3x – 2y – 5 = 0 c/ 5x – 6y + 7 = 0 d/ 3x – 2y – 5 = 0 Câu 2: Cho PTTS của đường thẳng d : Trong các PT sau , phương trình nào là PTTQ của d ? a/ 2x +y – 1 = 0 b/ 2x +3y + 1 = 0 c/ x +2y + 2 = 0 d/ x +2y – 2 = 0 HOẠT ĐỘNG 4: Dặn dò -Nắm kỹ cách viết PTTS, PTTQ của đường thẳng ,Biết cách chuyển từ PTTS sang PTTQ và ngược lại -Làm các bài tập còn lại và ôn lại các kiến thức về vị trí tương đối ,góc ,khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Tiết 34 : BÀI TẬP A/ Mục đích : * Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về vectơ vị trí tương đối của hai đường thẳng Công thức về góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng * Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính góc , tính khoảng cách * Thái độ: rèn tính chính xác và cẩn thận B/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu trắc nghiệm C/ Tiến hành tiết dạy: 1/ Bài cũ : Nêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ;công thức tính góc ,công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2/Bài tập: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thảo luận theo nhóm ,đại diện lên giải Bài giải : a/ d1 cắt d2 vì b/ d1 //d2 c/ d1 ≡ d2 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập số 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2: a/ d1: 4x – 10y +1 = 0 và d2 : x+y+2 = 0 b/ d1: 12x – 6y +10 = 0 và d2 : c/ d1: 8x +10y – 12 = 0 và d2 : HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thảo luận theo nhóm ,đại diện lên giải Bài giải : a Vậy có hai điềm M thỏa đề :M1(4;4) và M2 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập số 2: Cho đường thẳng d có PTTS Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thảo luận theo nhóm ,đại diện lên giải Bài giải : a/ GV treo bảng phụ ghi đề bài tập số 3 Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có PT là : d: 4x – 2y +6 = 0 và d’ : x – 3y +1 = 0 a/Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d và d’ b/ Tính khoảng cách từ điểm A (3,1) đến hai đường thẳng d và d’ HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố Phát câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm M(1;0) và song song với đường thẳng (d) : 4x+2y+1 = 0 có PTTQ là: a/4x+2y+3 = 0 b/2x+y+4 = 0 c/ 2x+y – 2 = 0 d/ x – 2y+3 = 0 Câu 2: Khoảng cách từ điểm M(-2;2)đến đường thẳng : 5x – 12y – 10 = 0 a/ b/ c/ d/ Câu 3: Góc nhọn giữa hai đường thẳng d1: x +2y +4 = 0 và d2 : x – 3y +6 =0 a/ 30o b/ 600 c/ 450 d/ 23012’ HOẠT ĐỘNG 5: Dặn dò - Ôn tập lại các kiến thức về PT đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng , khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Ôn tập các kiến thức về tích vô hướng của hai vec tơ , các hệ thức lượng trong tam giác - Làm các bài tập còn lại . - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết. Tiết 36 §2 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN A/ Mục tiêu : * Kiến thức : -Biết được PT của đường tròn khi biết tâm và bán kính - Nắm được PTtiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ tâm và toạ độ tiếp điểm *Kỹ năng : - Thành thạo viết PT đường tròn và cách nhận dạng được PT của đường tròn Và tìm được toạ độ tâm và bán kính của đường tròn - Thành thạo cách lập được PT tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ tâm và toạ độ tiếp điểm *Thái độ : Rèn tính chính xác và cẩn thận B/ Chuẩn bị :Chuẩn bị trước hình vẽ 3.16 ,compa ,bảng phụ ,(máy chiếu nếu có ) C/ Phương pháp : Đàm thoại , đan xen với hoạt động nhóm D/ Tiến hành tiết dạy : 1. Bài cũ :Nhắc lại khái niệm đường tròn . Cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? 2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS trả lời M(x;y) Є( C ) TL Điều kiện là a2+b2 – c >0 Hs theo dõi,GVhướng dẫn HSgiải sau đó lên trình bày Đường tròn có tâm I là trung điểm của AB nên I (1;1) và bán kính R = AB/2 n ên HS chú ý đến điều kiện hệ số của x2 và y2, Điều kiện a2+b2 – c >0 Hs thảo luận ,gọi một hs trả lời HĐTP 1 : Hình thành PT đường tròn a I M(x;y) x y O b Hỏi : M(x;y) Є( C ) khi ta có hệ thức gì ? Gọi 1 HS trả lời PT (1) được gọi là PT đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Đặt biệt khi I≡ O thì PT đường tròn là H ĐTP2 : Dạng khác của PT ĐT Từ PTĐT ta viết đươc dưới dạng x2 +y2 – 2ax – 2by + c = 0 ( v ới c = a2+b2 – R2) Vậy PT x2 +y2 – 2ax – 2by + c = 0 là PTĐT(C )khi ta cóđiều kiện gì ? GVnhắc lại PT x2 +y2 – 2ax – 2by + c =0 là PTĐT(C ) khi và chỉ khi a2+b2–c >0. Khi đó (C )có tâm I (a;b), bkính GV lưu ý HS hệ số của x2 và y2 phải bằng nhau HĐTP 3 : củng cố cách viết PTĐT *Phiếu số 1: Cho hai điểm A (3;-4) và B (-1;6).Viết PTĐT( C ) nhận AB làm đường kính GV phát phiếu học tập , hs thảo luận sau đó GV gọi Hs trình bày Gợi ý : Để viết PTĐT ta cần xác định gì? Theo đề bài ta xác định tâm và bán kính như thế nào? *Phiếu số 2:Hãy cho biết PT nào sau đây là PTĐT HOẠT ĐỘNG 2 : PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYỀN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hs theo dõi và trả lời câu hỏi Vectơ là vectỏ pháp tuyến của đường th ẳng ∆ Phương tình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0( x0 ;y0) nằm trên ( C ) là: (x0 – a)(x – x0)+(y0 – b)(y – y0) = 0 HĐTP1: Hình thành phương trình Cho M0( x0 ;y0)nằm trên đường tròn( C )tâm I(a;b).∆ là tiếp tuyến với (C ) tại M0 Vectơ và vectơ pháp tuyến của ∆ có quan hệ gì ? Em hãy viết PT đường thẳng ∆ HĐTP2 : Củng cố kiến thức Câu hỏi trắc nghiệm Tiếp tuyến của đường tròn tại M(1;-2)là : a/ x – 3y – 6 = 0 b/ x+3y – 6 =0 c/ x – 3y +6 = 0 d/ x+3y +6 = 0 HOẠT ĐỘNG 3 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hs nhận nhiệm vụ , thảo luận theo nhóm sau đó đưa kết quả tìm được lên ,cho các nhóm khác nhận xét GV sửa chữa ,hs ghi bài giải vào vở Phát phiếu học tập ghi đề bài tập Cho đường tròn (C ) có PT : 1/ Tìm toạ độ tâm và bán kính của ( C ) 2/ Viết PTTT với (C ) tại điểm A(-1;1) 3/Viết PTTT với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y +5 = 0 GV giao nhiệm vụ nhóm 1,2,3 làm câu 1 và 2; nhóm 4,5,6 làm câu 1và 3 Gợi ý dựa vào điều kiện gì để viết được PTTT trong câu 3? HOẠT ĐỘNG 4 : DẶN DÒ *Cần nắm kỹ cách lập PT đường tròn ,xác định được toạ độ tâm và bán kính của đường tròn *Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn *Bài tập về nhà 1,2,3,4,5,6trang và 84 *chu ẩn bị bài tập để tiết sau sửa bài tập Tiết 37 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN A/Mục tiêu : *Kiến thức :-Củng cố lại kiến thức về PTĐTròn,PTTT của đường tròn *Kỹ năng :Thành thạo cách viết PTĐTròn khi thoả điều kiện cho trước Th ành thạo cách viết PTTT của đường tròn tại điểm cho trước hoăc tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước * Thái độ :Rèn tính cẩn thận ,chính xác B/ Chuẩn bị :Các bài tập về xác định tâm và bán kính của đường tròn , lập PT đường tròn ,PT tiếp tuyến C/ Phương pháp : D/ Tiến hành tiết dạy : 1/ Bài cũ :Kết hợp đặt câu hỏi trong khi giải bài tập 2/ Bài tập : HOẠT ĐỘNG 1 : Các dạng bài tập lập PT đường tròn Hoạt động của HS Hoạt động của GV Học sinh đọc kỹ đề , nghiên cứu đề Trả lời1 : Tìm tâm và bán kính của đường tròn Trả lời 2 : bán kính Hs lên giải . Hs còn lại theo dõi và ghi bài vào vở Bài giải : a/ PT đường tròn có tâm I (1;4) Bán kính R : M(-2;2) Є (C ) nên Vậy PT đường tròn là : b/ (C ) tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 nên ta có : PTĐT là : Trả lời 3 :PTĐT có dạng Thay tọa độ các điểm M,N,P vào PT ta giải hệ ẩn là a,b,c Một hs khá lên giải Bài giải:Xét đường tròn ( C ) có PT : (C ) tiếp xúc với Ox,Oy nên Vì M(2;1)thuộc góc phần tư thứ nhất nên a = b Do đó ta có : Vậy có hai đường tròn thỏa đề: (C ): (C )’: Bài 1/ lập phương trình đường tròn (C ) trong các trường hợp sau a/ (C ) có tâm I (1;4) và đi qua điểm M(-2;2) b/ ( C ) có tâm I (-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 c/(C ) đi qua 3 điểm M(-2;4) ,N(5;5) ,P(6;-2) Hỏi 1: Để lập PT đường tròn ta cần xác định gì ? Gọi 2 học sinh mức độ yếu – trung bình lên giải câu a,b Hỏi 2 : Để xác định bán kính của đường tròn trong câu b ta làm như thế nào ? Hỏi 3 : Đường tròn đi qua 3 điểm được xác định như thế nào? Gọi một hs lên giải Bài 2/ Lập PT đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M(2;1) Hỏi :- đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy nên tâm đường tròn có tính chất như thế nào? -Bán kính của đường tròn xác định như thế nào? Cho các nhóm thảo luận ,gọi 1 hs lên giải HOẠT ĐỘNG 2 : Viết PT tiếp tuyến của đường tròn Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hs chú ý ,trả lời câu hỏi ,sau đó lên giải Giải : a/(C) có tâm I(2;-4) , bán kính R= 5 b/A(-1;0)thuộc (C) nên VTPT của tiếp tuyến là Vậy PTTT của (C) đi qua A là - 3x +4y – 3 = 0 c/Vì tiếp tuyến (D ) vuông góc với đường thẳng 3x-4y +5 =0 nên PT có dạng :4x +3y +m = 0 Bài 3:Cho đtròn(C ) a/Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn b/Viết PTTT với (C ) đi qua điểm A(-1;0) c/Viết PTTTvới (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 Gợi ý : Nêu cách xác định tâm và bán kính của đường tròn Tiếp tuyến với (C) tại điểm A có VTPT như thế nào ? Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có dạng như thế nào , dựa vào điều kiện nào để xác định tiếp tuyến ? GV gọi hs trả lời từng câu hỏi ,cho các nhóm suy nghĩ ,sau đó gọi hs lên giải HOẠT ĐỘNG 3 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI HS suy nghĩ trả lời Đáp án : câu 1 : D Câu 2 : B GV phát phiếu trắc nghiệm Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn : A. x2+2y2 – 4x – 8y +1 = 0 B. 4x2 +y2 – 10x – 6y – 2 = 0 C. x2 +y2 – 2x –