Giáo án Hình học lớp 11 - Học kì I - Tiết 5: Bài tập phép đối xứng trục

Tuần 5: Tiết 5 : Ngày soạn:24/9/2007 § 3. BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức của phép đối xứng trục . 2. Kỹ năng : - Vận dụng các kiến thức về phép đối xứng trục trong viêc giải bài tập. - Biết cách dựng được ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn) qua phép đối xứng trục và tìm ảnh của các đường tròn, đường thẳng qua phép đối xứng trục. Xác định nhanh trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 3. Tư duy và thái độ: Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển. Cẩn thận, chính xác trong tinh toán, lập luận và dựng hình. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV: SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình và phiếu học tập. HS: SGK, ôn tập lý thuyết bài phếp đối xứng trục và chuẩn bị phần câu hỏi và bài tập. III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở- vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: HD trả lời bài 7/13 và 11/14(SGK) Hoạt động 2: Giải BT 8 trang 13(SGK) Hoạt động 3: Giải BT 10 trang 13(SGK) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: - Nêu đn phép đối xứng trục? Biểu thức tọa độ? Thế nào là trục đối xứng của một hình? - Trả lời BT7/13(SGK) 2.Bài mới : Hoạt động 1: HD trả lời bài 7/13 và 11/14(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt Hoạt động 1.1: HD giải BT 7 trang 13. + GV giải thích rõ thêm các câu trả lời cảu HS. a) d song song với d’ khi d//a. b) d trùng với d’khi d vuôngg góc với a hoặc d trùng với a. c) Khi d cắt a(nhưng không vuông góc với a).Khi đó giao điển của d và d’ nằm trên a. d) Khi góc giữa d và a bằng Bài tập 7/13(SGK): Qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đố xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. a) Khi nào thì d ssong với d’? b) Khi nào thì d trùng với d’? c) Khi nào thì d cắt d’? Giao điểm của d và d’ có tchất gì? d) Khi nào d vuông góc với d’? Hoạt động 1.2: HD giải BT 11 trang 14 GV hd lại và hoàn chỉnh bài giải a) Các hình có trục đối xứng là: MÂM HOC HE CHEO b) Gọi M(x;y) thuộc đồ thị M’(-x;y) là điểm đối xứng với M qua trục Oy. Vì hs y = f(x) là hs chẳn nên f(-x)=f(x)M’ thuộc đồ thị. Vậy đồ thị hs chẳn nhận trục Oy làm trục đối xứng. Bài 11: (SGK/14) Hoạt động 2: Giải BT 8 trang 13(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt + Nêu pp giải? + GV giảng giải lại phương pháp và gọi HS trình bày bài giải cụ thể cho BT 8. + HS nêu pp + Trình bày bài giải: - Gọi Vậy ảnh của qua phép đối xứng trục Oy là . + HS trình bày cách còn lại và đối chiếu kết quả. Bài 8: (SGK/13) Cách 1: - Xác định tâmI và bán kính R của đtr(C). - Gọi I’ là điểm đối xứng với I qua trục Oy. - Đt (C’) có tâm I’ và bán kính R là đt cần tìm. Cách 2: - Gọi - Biến đổi (C) theo tọa độ điểm M’ Hoạt động 3:Giải BT 10 trang 13(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt HD HS phương pháp tìm quỹ tích : Cminh H’ là ảnh của H qua phép đối xứng trục d. Mà H’ thuộc ( C’ ) à H thuộc hình (C) với (C) là hình chiếu của (C’) qua phép đối xứng trục d . +GV hoàn chỉnh bài giải. + Theo dõi + Trình bày bài giải theo HD : A B C A’ H O O’ H’ Gọi A' là điểm đối xứng của A qua tâm O và AH cắt (O) tại H' Þ BHCA' là hình bình hành Þ BC Ç A'H tại trung điểm I mà BC // A'H' Þ BC là trung trực của HH' . Gọi H' là ảnh của H qua ĐBC do H' Ỵ (O) Þ H Ỵ (O') với (O') là ảnh của (O) qua ĐBC. Bài 10: (SGK/13) Giải: Gọi H’ là giao điểm thứ hai của AH và (O). Gọi AA’ là đường kính . + Xét tứ giác BHCA’ có: Þ BHCA’ là hbh. Þ BC cắt A’H tại trung điểm của mỗi đường + Xét DA’H’H có: BC // A’H’ (vì cùng vuông góc với AH), BC qua trung điểm củaA’H Þ C là đg trung bình của DA’H’H Þ BC qua trung điểm của HH’ Þ H’ và H đối xứng nhau qua BC Khi A chạy trên (O) thì H’ cũng di chuyển theo trên (O) mà H đối xứng với H’ nên H cũng sẽ di chuyển theo H’. Þ quĩ tích của H là đg tròn (O’) đối xứng với (O) qua BC 3. Củng cố : Nhắc lại đn, tính chất, biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Hoàn thành các bài tập trong SGK. - Xem trước bài mới( Phép quay và phép đối xứng tâm)