Giáo án Hình học lớp 8 (chi tiết) - Tiết 10: Đối xứng trục

Tuần 5 Ngày soạn: Tiết:10 Ngày dạy: Bài dạy: ĐỐI XỨNG TRỤC. I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: -Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng .Học sinh nhận biết được hai đọan thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng. 2/ Kĩ năng: - Học sinh biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước , đọan thẳng đối xứng với một đọan thẳng cho trước qua một đường thẳng. -Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. - Hs nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thưc tế. 3/ Thái độ: Bước đầu biết áp dụng tính chất đối xứng vào vẽ hình , gấp hình thông qua đó giáo dục cho học sinh óc quan sát , khả năng tưởng tượng , thấy được toán học gần gũi với đời sống và có nhiều ứng dụng trong thực tế , học sinh yêu thích môn toán và có hứng thú trong học tập. II/ Chuẩn bị: -GV:nghiên cứu sách giáo khoa , dụng cụ vẽ hình , bảng phụ có hình vẽ sẵn, câu hỏi củng cố , bài tập hướng dẫn ở nhà. -HS:đọc trước bài ở nhà , nhớ lại kiến thức vẽ đường trung trực của đọan thẳng. III/ Các hoạt động dạy và học: HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG Họat động 1 Ổn định-kiểm tra bài cũ:(6’) -Oån định : Giáo viên kiểm tra sỉ số lớp. -Kiểm tra bài cũ: + Định nghĩa đường trung trực của đọan thẳng. + Cách vẽ đường trung trực của đọan thẳng. -Gọi hs thực hiện. -Gọi hs nhận xét. -Gv nhận xét và cho điểm. -Gv giới thiệu bài mới. Hoạt động 2: Tìm hiểu hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng (7 phút) - Gv cho hs hoạt động cá nhân để thực hiện ?1 -Gọi hs lên bảng thực hiện. -Gv giới thiệu A và A’ là đối xứng nhau qua đường thẳng d. -Gv gợi ý để hs tìm hiểu và phát hiện ra định nghĩa. -Gv cho hs phát biểu định nghĩa sgk. -Nếu BỴd điểm đối xứng với B qua d ở vị trí nào? -Giáo viên nêu quy ước. -Gv nêu cách dựng điểm đối xứng với 1 điểm cho trước ( kết quả ?1) Hoạt động 3: Tìm hiểu hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng(13 phút) -Cho hs hoạt động nhóm thực hiện ?2. -Gọi hs lên bảng thực hiện( đại diện hai nhóm). -Cho hs nhận xét. -Từ kết quả ?2 giáo viên giới thiệu hai đọan thẳng AB và A’B’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d và d gọi là trục đối xứng của AB và A’B’. -Giáo viên gợi ý để hs phát hiện ra hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng. -Cho hs đọc định nghĩa sách giáo khoa. -Việc thực hiện ?2 chính là dựng một đọan thẳng đối xứng với một đọan thẳng cho trước qua đường thẳng d. - Hãy nêu cách dựng đọan thẳng đối xứng với đọan thẳng cho trước qua trục d. -Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình 53 yêu cầu học sinh quan sát và trả lời các câu hỏi. + Có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua d. + Có bao nhiêu cặp đọan thẳng đối xứng nhau qua d. * Từ đó giáo viên giới thiệu về đường thẳng đối xứng , tam giác đối xứng , góc đối xứng. -Hãy nêu cách dựng tam giác đối xứng với tam giác ABC qua trục d. Hoạt động 4 : Tìm hiểu hình có trục đối xứng (10phút) -Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm thực hiện ?3. -Giáo viên giới thiệu AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC. -Giáo viên giới thiệu định nghĩa hình có trục đối xứng. -Cho hs đọc định nghĩa sách giáo khoa. -Giáo viên cho hs thực hiện ?4 để củng cố phần này bằng cách vẽ sẵn hình trên bảng phụ , bổ sung thêm ngôi sao 5 cánh đều -Hình thang và cho hs nhận xét về số trục đối xứng của một hình. -Giáo viên giới thiệu trục đối xứng của hình thang cân. Hoạt động 5 : Củng cố-Luyện tập (5 phút) -Củng cố bằng bài tập 41. Các câu sau đúng hay sai. a.Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng. b.Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 trục thì có chu vi bằng nhau. c.Một đường tròn có vô số trục đối xứng. d.Môt đọan thẳng chỉ có 1 trục đối xứng. Hs hoạt động nhóm trong 1 phút để thực hiện. -Bài tập 37 : cho hs nhận biết về trục đối xứng của hình vẽ sẵn (Học sinh hoạt động cá nhân). Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (5 phút) -Hướng dẫn học sinh làm bài tập 39 bằng cách điền khuyết vào bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn. Thông qua bài tập giáo viên liên hệ thực tế : Xây dựng công trường. -Hướng dẫn học sinh chứng minh hai đọan thẳng đối xứng qua đường thẳng d thì bằng nhau. -Xét các trường hợp: d B B’ A’ A A A’ A A’ B’ B B B’ d A’ A 1 2 B’ K B d A’ A 1 2 B’ B -Về nhà hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn , làm thêm các bài tập sgk trang 87 , 88) -Nghiên cứu trước bài Hình bình hành. -Lớp trưởng báo cáo. -Học sinh phát biểu định nghĩa. -Học sinh nêu cách vẽ đường trung trực của đọan thẳng và vẽ minh họa. -Hs phát biểu nhận xét. -Học sinh hoạt động cá nhân thực hiện ?1. -Học sinh lên bảng trình bày. -Hs suy nghĩ để phát biểu định nghĩa -Hs tập phát biểu. -Hs trả lời Nếu BỴd thì BºB’ -Học sinh chú ý. -Học sinh hoạt động nhóm để thực hiện ?2. -Học sinh lên bảng thực hiện. -Học sinh nhận xét. d -Học sinh chú ý. -Học sinh suy nghĩ tìm cách phát biểu định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng. -Hs đọc định nghĩa sgk. -Hs chú ý. -Học sinh phát biểu cách dựng: Ta chỉ cần dựng hai mút lần lượt đối xứng với hai mút của đọan thẳng cho trước. A -Hs quan sát hình vẽ và trả lời: A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xứng nhau qua d. AB và A’B’ ; AC và A’C’ ; BC và B’C’ đối xứng nhau qua d. -Học sinh chú ý. -Học sinh phát biểu : Dựng A’ đối xứng với A; B’ đối xứng với B ; C’ đối xứng với C. -Học sinh hoạt động nhóm thực hiện ?3. -Học sinh chú ý. -Học sinh đọc định nghĩa sgk. -Hs hoạt động nhóm thực hiện ?4. -Đại diện bốn nhóm lên bảng trình bày. -Hs nhân xét: Một hình có thể có: -Một trục đối xứng. -Nhiều trục đối xứng. -Vô số trục đối xứng. -Không có trục đối xứng. D -Hs làm bài tập để củng cố sau đó trả lời bằng cách ghi kết quả vào bảng. -Hs thực hiện bài tập 37 sau đó trả lời. -Hs chú ý nghe thầy hướng dẫn. -Hs chú ý nghe thầy hướng dẫn. -Hs chú ý nghe thầy dặn dò. 1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: A B . H d A’ - Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đọan thẳng nối hai điểm đó. Chú ý:Nếu BỴd thì B’ºB Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. 2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: C B A A’ C' B’ Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. -Đường thẳng d gọi la trục đối xứng của hai hình đó. A’ B B’ C C’ Ở hình trên: -Hai đọan thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua trục d. -Hai đọan thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục d. -Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d. - Nếu hai đọan thẳng ( góc , tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. 3/ Hình có trục đối xứng: Định nghĩa:Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H Khi đó ta nói hình H có trục đối xứng. A B C H Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. A H B C K Bài tập 41: a. Đúng. b. Đúng c. Đúng. d. Sai -Bài tập 37. a- Hai trục. b-Một trục. c-Một trục. d-Một trục. e-Một trục. f-Năm trục. g-Không có. h-Một trục. B A d D E A’ AD + DB < AE + EB Chứng minh: DAKB=DA’KB’ suy ra: AB=A’B’.