Giáo án Hình học lớp 8 (chi tiết) - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang

Tuần:3 Ngày soạn: Tiết:6 Ngày dạy: Bài dạy:§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG MỤC TIÊU: Nắm được khái niệm về đường trung bình của hình thang. Nắm được nội dung của các định lý và vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập và trong thực tiển. Rèn luyện cho HS về tư duy logic và tư du chứng minh qua việc xây dựng các đường trung bình trong tam giác và hình thang. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : thước thẳng, Êke HS : Xem trước bài “đường trung bình của tam giác ,hình thang” CÁC HOAT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút) -Ổn định lớp: -Kiểm tra bài cũ: + Định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lí về đường trung bình của tam giác. + Bài tập 21 sgk. -Gọi hs nhận xét và sửa sai. -Hs trả lời các câu hỏi. -Bài tập 21. AB=6cm Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang(25 phút) -Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E là trung điểm của AD, vẽ tia Ax //DC cắt AC tại I, cắt BC tại F . Chứng minh: I là trung điểm của đường chéo AC. F là trung điểm của BC. GV cho HS xây dựng định nghĩa đường trung bình của hình thang. GV xét hình thang ABCD, hãy đo độ dài đường trung bình và độ dài 2 cạnh đáy rồi so sánh và rút ra kết luận về độ dài đường trung bình với tổng độ dài hai đáy của hình thang. GV : Hướng dẫn HS chứng minh định lý . GV gọi HS xét D FBK và D FCK Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Xét D ADC Ta có : EA = ED (gt) EI // DC (gt) Þ I là trung điểm của AC Tương tự xét D ABC Ta có : IA = IC ( CM trên) IF // AB (gt) Þ F là trung điểm của BC -Hs phát biểu: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. HS tiến hành vẽ, đo và rút ra kết luận “Đường trung bình của hình thang song song với hai đái và có độ dài bằng nửa tổng độ dài của hai đáy” Xét D FBK và D FCK có: (gt) BF = FC (gt) (so le trong) Vậy: D FBK = D FCK (g.c.g) II). Đường trung bình của hình thang 1). Định lý3 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. ABCD là hình thang GT AB // CD, AE = ED EF // AB, EF // CD KL BF = FC CM: Xét D ADC Ta có : EA = ED (gt) EI // DC (gt) Þ I là trung điểm của AC Tương tự xét D ABC Ta có : IA = IC ( CM trên) IF // AB (gt) Þ F là trung điểm của BC *Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 2). Định lý 4: Đường trung bình của hình thang song song với hai đái và có độ dài bằng nửa tổng độ dài của hai đáy Gọi là giao điểm của các đường thẳng AF và DC. Xét D FBK và D FCK có: (gt) BF = FC (gt) (so le trong) Vậy: D FBK = D FCK (g.c.g) Þ AF = FK AB = CK E là trung điểm của AD F là trung điểm của AK Þ EF là đường trung bình của D ADK Þ EF // DK Hay EF // CD EF // AB Và EF =DK Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB Do đó : EF = C D A B E I F Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố(10 phút) -Gọi hs phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang , hai định lí về đường trung bình của hình thang. -GV vẽ hình 40 SGK lên bảng và cho HS nêu gt kết luận và tính độ dài x? -Cho hs giải bài tập 23 sgk. -Hs trả lời các câu hỏi. -Hs giải: Ta có : BE = (CF + AD) (T/c đường trung bình của hình thang) Þ CF = 2BE – AD = 2.32 m– 24m = 64m – 24m = 40m Hay x = 40m -Bài tập 23. x=5dm. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2 phút) -Học thuộc bài và nắm được thế nào là đường trung bình của hình thang, hai định lí về đường trung bình của hình thang. -Làm các bài tập 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 sgk.