Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 56: Thể tích hình hộp chữ nhật

Ngày soạn: 13/ 04/ 2008 Ngày giảng: / 04/ 2008 Tiết 56: Thể tích hình hộp chữ nhật A. Mục tiêu: - Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau - Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật - Biết vận dụng công thức vào việc tính toán B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ HS: Thước thẳng, ê ke, các kiến thức về hình hộp chữ nhật C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học trực quan - Phương pháp vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải bài tập 7/SGK-T100 HS2: Giải bài tập 9/SGK-T100 Lời giải: HS1: Diện tích trần nhà: 4,5.3,7 = 16,65 (m2) Diện tích xung quanh: 16,4.3 = 49,2 (m2) Diện tích cần quét vôi: 16,65 + 49,2 - 5,8 = 60,05 (m2) HS2: a) Các cạnh khác song song với cạnh với mặt phẳng (EFGH) là: BC, CD, AD b) Cạnh CD song song với các mặt phẳng: (ABFE), (EFGH) c) Mặt phẳng song song với AH là (BCGF) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Yêu cầu vẽ hình 84 - AA' vuông góc với AD hay không ? vì sao ? - AA' vuông góc với AB hay không ? vì sao ? - AA' vuông góc với AB, AD nên ta nói rằng: AA'mp(ABCD). Vậy một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nào? - Đưa ra nhận xét, phân tích thông qua hình vẽ - Tìm ví dụ hai mặt phẳng vuông góc ở hình 84? - Yêu cầu HS làm ?2 - Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) hay không ? Vì sao? - AB có vuông góc với mp(ADD'A') hay không? Vì sao? - Em có kết luận gì về mối quan hệ của mp(ABCD) và mp(ADD'A')? - Yêu cầu HS cả lớp làm ?3, gọi một HS làm bài trên bảng - Giới thiệu bài toán: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước 17cm, 10cm và 6cm? - Hướng dẫn giải: Chia các cạnh của hình hộp chữ nhật thanh các đoạn thẳng có chiều là 1cm - Ta có bao nhiêu hình lập phương có cạnh là 1cm - Tìm thể tích của hình lập phương có cạnh là 1cm và suy ra thể tích của hình hộp chữ nhật? - Từ đó, hãy rút ra công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật? - Nêu công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a? - Giới thiệu ví dụ - Theo em làm thế nào để tính được thể tích hình lập phương của bài toán? - Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là bao nhiêu? - Tìm cạnh của hình lập phương? - Tính thể tích của hình lập phương? - Quan sát hình vẽ 84 - AA' AD vì là hai cạnh kề của hình chữ nhật AA'D'D - AA' AB vì là hai cạnh kề của hình chữ nhật AA'B'B - Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mặt phẳng đó. - Theo dõi, nắm được nội dung của nhận xét -Tìm và trả lời, ví dụ: mp(ABCD) mp(ADD'A') - Nghiên cứu làm ?2 - Đường thẳng AB thuộc mp(ABCD) vì A,B mp(ABCD) - AB mp(ADD'A') vì AB AA' và AB AD. - mp(ABCD)mp(ADD'A') - Một HS làm bài trên bảng: mp(AA'B'A)mp(A'B'C'D') mp(AA'D'D)mp(A'B'C'D') mp(DD'C'C)mp(A'B'C'D') mp(BB'C'C)mp(A'B'C'D') - Nghiên cứu tình huống - Theo dõi và nắm được cách làm - Ta có 17.10.16 hình lập phương có các kích thước là 1cm - Mỗi hình lập phương có thể tích là 1cm3, nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 17.16.10 cm3 - Tổng quát ta có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V=a.b.c - Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 - Đọc, tìm hiểu bài toán - Ta tìm cạnh của hình lập phương rồi tìm thể tích - Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là: 216:6 = 36 cm2 - Độ dài cạnh hình lập phương là: a==6 cm - Thể tích hình lập phương là: V=a3 = 63 = 216 cm3 1. đường thẳng vuông góc với mặt mp, hai mặt phẳnh vuông góc. - Khi đường thẳng A'A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) ta nói A'A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tai A và kí hiệu: A'A mp(ABCD) Nhận xét: - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó - Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau Ví dụ: mp(ABCD) mp(ADD'A') 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước a, b, c là: V=a.b.c Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2 Giải: Hình lập phương 6 mặt có diện tích bằng nhau nên diện tích một mặt là: 216:6 = 36 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương là: a==6 cm Thể tích hình lập phương là: V=a3 = 63 = 216 cm3 IV. Củng cố: - Hệ thống kiến thức của bài - HS nêu lai các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương - HS giải các bài tập: 10, 12/SGK-T103,104 V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại kiến thức của bài, học thuộc các công thức - Giải các bài tập 11, 13/SGK-T104 - Tiết sau luyện tâp E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................