Giáo án Hình học lớp 8 (chuẩn) - Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa dựng hình thang

Ngày soạn: 02/ 10/ 2007 Ngày giảng: / 10/ 2007 Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa Dựng hình thang A. Mục tiêu: - HS biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh. - Biết dùng thước và compa để dựng hình thang vào vở một cách tương đối chính xác. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện khả năng suy luận lôgic khi chứng minh. B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, bảng phụ, compa HS: Thước thẳng, compa C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Thuyết trình - Dạy học trực quan - Vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Giới thiệu về bài toán dựng hình: ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. - Thước thẳng có tác dụng gì? - Với compa ta có thể dựng được những hình nào? - ở hình học lớp 6 và hình học lớp 7, với thước và compa ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào? - Hướng dẫn HS ôn lại cách dựng: + Một góc bằng một góc cho trước. + Một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước + Đường trung trực của một đoạn thẳng + Dựng đường vuông góc với đường thẳng đã cho. - Ta được phép dùng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác. - Đưa ra ví dụ, yêu cầu HS đọc và tìm hiểu để bài. - Đề bài cho ta biết những gì? - HD: Để tìm ra cách dựng ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho, sau đó nhìn vào hình đó phân tích, tìm xem những yếu tố nào dựng được ngay, những điểm còn lại phải thỏa mãn điều kiện gì? Đó là bước phân tích - Giả sử hình đã dựng được thỏa mãn các yêu cầu. Em có thể dựng được ngay hình nào? Vì sao? (bảng phụ hình vẽ phác) - Điểm B nằm ở đâu? Nó được xác định như thế nào? - Vừa dựng hình trên bảng vừa hướng dẫn HS dựng hình vào vở. - Tứ giác ABCD có thỏa mãn các điều kiện yêu cầu của đầu bài không? - Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thỏa mãn điều kiện của bài? Giải thích? - Chổt lại: Một bài toán dựng hình gồm có 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận. - Nắm được thế nào là một bài toán dựng hình. - Tác dụng của thước thẳng: + Vẽ một đường thẳng + Vẽ một đoạn thẳng + Vẽ một tia - Tác dụng của compa: Vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tam và bán kính - Nêu được 7 bài toán dựng hình đã giải được ở lớp 6, lớp 7. - Dựng hình theo hướng dẫn của GV - Chú ý và ghi nhớ. - Đọc và nghiên cứu các yêu cầu phải thực hiện - Đề bài cho: Hình thang ABCD có AB = 3cm, đáy CD = 4cm, AD = 2cm, và = 700 - Theo dõi, ghi nhớ cách làm và làm theo. - Ta có thể dựng được ngay tam giác ABC vì tam giác này đã biết hai cạnh và góc xen giữa. - Điểm B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DC, điểm B cách điểm A 3 cm. - Dựng hình theo hd của GV - Tứ giác ABCD là hình thang thỏa mãn các điều kiện: AB = 3cm, đáy CD = 4cm, AD = 2cm, và = 700 - Ta chỉ dựng được một hình thang thỏa mãn đề bài. - Ghi nhớ các bước của một bài toán dựng hình 1. Bài toán dựng hình Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. 2. Các bài toán dựng hình đã biết. (SGK) - Ta được phép dùng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác. 3. Dựng hình thang Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =3cm. CD = 4cm, AD = 2cm, =700 Giải: a) Phân tích (SGK) b) Cách dựng: - Dựng ACD có = 700, DC = 4cm, DA = 2cm. - Dựng tia Ax // DC (tia Ax và C nằm trong cùng nửa mặt phẳng trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) - Dựng điểm B trên tia Ax. Sao cho AB = 3cm. Kẻ BC, ta được hình thang cần dựng c) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB//BC. Hình thang ABCD có CD = 4cm, =700, AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu của bài toán. d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn đề bài. IV. Củng cố: - GV: Hệ thống lại các kiếm thức đã học trong bài. - HS: Nghiên cứu các bước của một bài toán dựng hình, nghiên cứu và làm bài tập 31/SGK-T83 (nếu còn thời gian) V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bước giải một bài toán dựng hình - làm bài tập 29, 30, 31(nếu chưa làm), 32/SGK-T83 E. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................... .................................................................................................................... ....................................................................................................................