Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương trình cả năm

Ngày soạn :10/08/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 1 : tứ giác A) Mục tiêu - Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơn giản. B) Chuẩn bị GV : Bảng phụ vẽ sắn H1,2,5,6 ; bộ thước vẽ. HS : Bộ thước vẽ C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chung + Tiếp cận đinh nghĩa GV ĐVĐ và giới thiệu sơ qua về chương trình hình học lớp 8 GV treo bảng phụ H1,2 ?/: So sánh H1 với H2 và rút ra nhận xét ? GV nhận xét và giới thiệu theo SGK GV nêu thêm các phản ví dụ để củng cố k/n GV hướng dẫn cho HS làm ?1 ?/: Thế nào là một tứ giác lồi ? GV nhận xét và giới thiệu theo SGK ?/: Để kiểm tra một tứ giác là tứ giác lồi, ta làm như thế nào ? GV treo bảng phụ và hướng dẫn HS làm ?2 GV nhận xét và chốt lại HS theo dõi HS quan sát và trả lời HS theo dõi SGK HS theo dõi và trả lời HS thực hiện rồi trả lời HS trả lời HS trả lời và thảo luận để thực hiện ?2 HS nhận xét 1) Định nghĩa *) Định nghĩa (SGK - 64) - Tứ giác ABCD hay BCDA, .. - Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh - AB, BC, CD, DA là các cạnh ?1: Tứ giác ABCD trên H1a gọi là tứ giác lồi *) Định nghĩa tứ giác lồi (SGK - 65) *) Chú ý (SGK - 65) ?2: Điền vào chỗ trống: B A M N Q P D C a) Hai đỉnh kề nhau : A và B; B và C; C và D; D và A. Hai đỉnh đối nhau : A và C; B và D. b) Đường chéo AC và BD. c) Hai cạnh kề nhau : AB và CD ; BC và CD; CD và DA; DA và AB. Hai cạnh đối nhau : AB và CD ; AD và BC. d) Góc : . Hai góc đối nhau : và ; và e) Điểm trong : M, P . Điểm ngoài : N, Q . Hoạt động 2 : Tiếp cận định lý GV đặt vấn đề và cho HS làm ?3: GV gợi ý câu b ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét và giới thiệu định lý theo SGK GV chốt lại HS cùng thực hiện HS trả lời HS theo dõi và phát biểu định lý 2) Tổng các góc của một tứ giác ?3: B a) có : A b) Nối A với C, ta thấy : có : D C có : hay : *) Định lý ( SGK – 65) Hoạt động 3 : Củng cố theo bài tập GV treo bảng phụ và hướng dẫn BT1 cho HS GV nhận xét và cho HS làm BT2 sau khi đã giới thiệu k/n góc ngoài của tứ giác ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét và chốt lại vấn đề : HS hoạt động nhóm để thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét HS h/đ nhóm để thực hiện rồi lên trình bày HS nhận xét HS trả lời Bài tập 1: Tìm x trên hình vẽ : Hình 5 : a) b) c) d) Hình 6 : a) b) Bài tập 2 (SGK - 66) a) Ta có : Vậy : b) Theo định lý, ta có : = c) Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện - BTVN : BT3,4,5 (SGK - 67); BT2 (SBT - 61) - Đọc mục ‘‘ Có thể em chưa biết ’’ - Chuẩn bị cho bài sau : Ngày soạn : 10/08/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 2 : Hình thang A) Mục tiêu - HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông . Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt. B) Chuẩn bị : GV : Bộ thước vẽ, mô hình , bảng phụ vẽ sẵn H15, H21 HS Bộ thước vẽ, các kiến thức về hình thang. C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Đặt vấn đề + Tiếp cận định nghĩa GV treo bảng phụ và nêu bài tập mở đầu ?/: Cạnh AB và CD của tứ giác trên có điểm gì đặc biệt ? GV đặt vấn đề và giới thiệu định nghĩa theo SGK – 69 GV treo bảng phụ và cho HS củng cố qua ?1 GV nhận xét ?/: Nêu cách nhận biết tứ giác là hình thang ? GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm ?2 ?/: Ta phải chứng minh các yếu tố nào ? Vì sao ? GV nhận xét và cho HS làm câu b ?/: Nêu cách c/m ? ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét ?/: Hình thang vừa xét có đặc điểm gì ? ?/: Rút ra nhận xét gì qua ?2 ? GV nêu phần nhận xét theo SGK 70 GV chốt lại HS cùng thực hiện rồi lên bảng trình bày HS nhận xét HS trả lời HS theo dõi HS hoạt động nhóm rồi lần lượt trả lời HS nhận xét HS trả lời HS cùng thực hiện HS trả lời và cùng thực hiện HS cùng thực hiện HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS theo dõi SGK Bài tập : Cho tứ giác ABCD theo hình vẽ . Hãy tính góc C ? A B 1000 1300 D 800 ? C Giải : Theo định lý , ta có : 1) Định nghĩa (SGK - 69) A B AB // CD AB, CD là các cạnh đáy. AD, BC là các cạnh bên . D H C ; BH là một đường cao của hình thang ?1: a) Tứ giác ABCD và EFGH là hình thang. b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau. ?2: Hình thang ABCD ( AB // CD ) a) AB // CD A B GT AD // BC 2 1 KL AD = BC D C AB = CD Chứng minh : Nối A với C, ta có : ( So le trong) ( So le trong) AC là cạnh chung Do đó : ( g . c . g) b) GT AB // CD ; AB = CD KL AD // BC ; AD = BC Chứng minh : Nối A với C , ta có : ( So le trong) AB = CD (gt) AC là cạnh chung. Do đó : ( c . g . c) AD = BC AD // BC *) Nhận xét (SGK - 70) Hoạt động 2 : Giới thiệu hình thang vuông GV đặt vấn đề và cho HS quan sát mô hình ?/: Hình đã cho có điểm gì đặc biệt ? ?/: Thế nào là hình thang vuông ? ?/: Nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thang vuông ? GV nhận xét và chốt lại HS trả lời HS trả lời HS trả lời 2) Hình thang vuông Hình thang ABCD A B Có : AB // CD D Khi đó , gọi là hình thang C vuông. *) Định nghĩa ( SGK - 70) Hoạt động 3 : Củng cố theo bài tập GV treo bảng phụ và hướng dẫn cho HS làm BT7 GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT18 GV nhận xét và chốt lại HS h/đ nhóm để thực hiện rồi lên trình bày HS nhận xét HS cùng thực hiện GV nhận xét Bài tập 7 : Tìm x, y trên hình vẽ a) Vì AB // CD nên ta có : b) Vì AB // CD nên ta có : x = 700 (góc đồng vị) y = 500 (so le trong) c) x = y = 1800 – 650 = 1150 Bài tập 8: Hình thang ABCD (AB // CD) Có . Tính các góc của hình thang ? Giải Theo đầu bài , ta có : mà nên suy ra : Ta có : và Nên Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện - BTVN : BT6,9,10 (SGK) - Chuẩn bị cho bài sau : Ký duyệt tuần 1: Ngày soạn :17/08/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 3: Hình thang cân A) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần : - Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. B) Chuẩn bị GV : Bộ thước vẽ, mô hình, bảng phụ. HS : Bộ thước vẽ, ôn tập các kiến thức đã học về hình thang. C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông? Làm BT9(SGK ) GV nhận xét HS phát biểu và làm BT9 (SGK – 71) HS nhận xét Bài tập 9: B C 1 A D GT AB = BC ; KL ABCD là hình thang Giải: Vì AB = BC (gt) cân tại B , mà (gt) . Vậy, tứ giác ABCD là hình thang đáy BC và AD Hoạt động 2: Đặt vấn đề + Tiếp cận định nghĩa GV đặt vấn đề và hướng dẫn cho HS làm ?1 GV nhận xét và giới thiệu định nghĩa theo SGK ?/: Thế nào là hình thang cân ? ?/: Khi nào một tứ giác là hình thang cân ? GV nhận xét và giới thiệu phần chú ý theo SGK- 72 GV treo bảng phụ và cho HS làm ?2 GV nhận xét và chốt lại HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS theo dõi HS thực hiện và trả lời HS nhận xét 1) Định nghĩa A B ?1: AB // CD D C *) Định nghĩa ( SGK – 72) Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) *) Chú ý (SGK -72) ?2: Trả lời: a) ABCD, MNIK , PQST là các hình thang cân. b) c) Hai góc đối của hình thang cân bù hau Hoạt động 3: Tính chất của hình thang cân ?/: Nhắc lại đ/n tam giác cân và các t/c của nó ? ?/: Đo và so sánh độ dài AD với BC trên H 23 ? GV nhận xét, đặt vấn đề và giới thiệu theo SGK- 73 GV hướng dẫn cho HS cùng chứng minh ?/: Từ (1) và (2) suy ra được điều gì ? ?/:Tại sao có thể suy ra ngay được kết quả ? ?/: Phát biểu lại định lý ? ?/: Định lý 1 có định lý đảo hay không ? Vì sao ? GV nhận xét và giới thiệu phần chú ý theo SGK – 73 GV ĐVĐ và giới thiệu định lý2 rồi cho HS c/m ?/: Định lý 2 có thể được c/ m như thế nào ? ?/: Hãy phát biểu lại đ/l ? ?/: Định lý 1 có định lý đảo hay không ? Vì sao ? GV nhận xét và chốt lại HS nhắc lại HS cùng thực hiện và lần lượt trả lời HS theo dõi, cùng vẽ hình và ghi GT, KL Hs cùng thực hiện HS trả lời Hs trả lời HS phát biểu đ/l 1 HS lần lượt trả lời HS theo dõi SGK – 73 HS cùng thực hiện HS trả lời và cùng c/m HS phát biểu đ/l 2 HS trả lời O 2) Tính chất *) Định lý 1 A 2 2 B 1 1 D C GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) KL AD = BC Chứng minh : Xét 2 trường hợp: +) AB < CD ; AD cắt BC tại O. Vì ABCD là hình thang cân nên cân tại O (1) Vì cân tại O (2) Từ (1) và (2) suy ra : OD – OA = OC – OB. Vậy AD = BC. +) AD // BC AD = BC *) Chú ý ( SGK – 73) *) Định lý 2 ( SGK – 73) A B D C GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) KL AC = BD Chứng minh : Xét và Ta có : CD là cạnh chung (gt) AD = BC (gt) Do đó, Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết GV đặt vấn đề và hướng dẫn cho HS làm ?3 GV cho HS quan sát mô hình ?/: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện ?3 rồi phát biểu đ/l theo SGK HS quan sát HS trả lời 3) Dấu hiệu nhận biết. ?3: *) Định lý 3 ( SGK – 74) *) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ( SGK – 74) Hoạt động 5 : Củng cố theo bài tập GV hướng dẫn cho HS làm BT13 để củng cố GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện và có thể lên bảng trình bày HS nhận xét Bài tập 13 : A 1 1 B E D 1 1 C GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) KL EA = EB ; EC = ED Chứng minh : Xét và Ta có : AD = BC (gt) DC là cạnh chung AC = BD cân tại E Tương tự, cân tai E Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà: - Gv củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT 11,12,15,18 SGK – 74+75 ) - Chuẩn bị cho bài sau: Ngày soạn :17/08/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 4: Luyện tập A) Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức đã học về hình thang, hình thang cân qua một số dạng bài tập. - Rèn luyện cách trình bày bài toán chứng minh hình học. - Yêu cầu kẻ, vẽ chính xác, trình bày khoa học. B) Chuẩn bị GV : Bộ thước vẽ, bảng phụ, bài tập luyện tập. HS : Bộ thước vẽ, ôn tập các kiến thức đã học, các bài tập về nhà. C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Phát biểu đ/n và T/c của hình thang cân ? Làm BT12: ?/: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Làm BT15: GV nhận xét và cho HS luyện tập HS1 thực hiện HS2 thực hiện HS nhận xét Bài tập 12: A B D E F C GT Hình thang cân ABCD ( AB // CD) KL DE = CF Giải : Từ hình vẽ, ta thấy: ( Cạnh huyền – góc nhọn) A Bài tập 15 : GT D 2 2 E AD = AE; 1 1 KL BDEC là hình thang cân B C Giải : Vì cân tại A nên : Vì AD = AE cân tại A Do nên DE // BC và Vậy, BDEC là hình thang cân ( BC // DE) Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập GV hướng dẫn cho HS vẽ hình và ghi GT, KL của BT16 GV gợi ý cách c/m GV nhận xét và hướng dẫn HS tóm tắt BT17 ?/: c/m AC = BD ? ?/: Suy ra được điều gì từ (1) và (2) ? GV nhận xét và hướng dẫn BT18 ?/: c/m AC = BE ? ?/: Suy ra điều gì ? ?/: c/m ? ?: suy ra được điều gì ? ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét, nhắc lại định lý rồi chốt lại HS cùng thực hiện HS thực hiện và có thể lên trình bày HS nhận xét HS cùng thực hiện HS thực hiện HS trả lời HS cùng thực hiện HS thực hiện HS thực hiện HS xét 2 tam giác HS trả lời HS trả lời Bài tập 16: A E D B C GT KL BEDC là hình thang cân; DE = DC Chứng minh: Từ hình vẽ, ta thấy : Theo kết quả BT15, ta có : ED // BC ( so le trong ) mà cân tại D . Vậy BEDC là hình thang cân và DE = DC. Bài tập 17: A B 1 1 GT Hình thang ABCD E ( AB // CD) 1 1 D C KL ABCD là hình thang cân Giải : Vì (gt) cân tại E EC = ED (1) Vì ( so le trong ) cân tại E (2) Từ (1) và (2) suy ra AC = BD. Vậy ABCD là hình thang cân Bài tập 18 : A B D 1 1 E C GT Hình thang ABCD ( AB // CD) AC = BD ; BE // AC KL a) cân b) c) ABCD là hình thang cân Giải : a) Vì (gt) nên AC = BE Mà AC = BD (gt) Do đó cân tại B và ta lại có (đồng vị ) b) Xét và , ta có : AC = BD (gt) ( c/m trên) DC là cạnh chung Do đó Vậy, ABCD là hình thang cân. Hoạt động 3: Củng cố và hướng dẫn về nhà: - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện - BTVN : BT14,19 ( SGK – 75 ) - Chuẩn bị cho bài sau: Rút kinh nghiệm Ký duyệt Tuần 2: Ngày soạn : 25/08/2008 Ngày giảng : 8A: : 8B: Bài soạn tiết 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang A) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : - Hiểu được định nghĩa và định lý về đường trung bình của tam giác . - Vận dụng được các định lý về đường trung bình của tam giác để tính toán và chứng minh hình học . - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng cho các bài toán thực tế . B) Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, bộ thước vẽ, các hình để cắt ghép. HS : Thước vẽ, kéo, bìa cứng để cắt ghép. C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác GV đặt vấn đề và hướng dẫn cho HS làm ?1 ?/: Hãy chứng tỏ dự đoán trên là đúng ? ?/: Hãy so sánh AD với EF ? ?/: C/m = ? ?/: Suy ra được điều gì ? ?/: Qua ?1 và phần c/m trên, có thể rút ra KL gì ? GV nhận xét và giới thiệu định lý 1 theo SGK ?/: Thế nào là đường trung bình của tam giác ? GV giới thiệu định nghĩa theo SGK - 77 ?/:Mỗi tam giác có mấy đg trung bình ? Vì sao ? GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm ?2 GV hướng dẫn HS cắt , ghép hình ?/: Qua cắt gấp hình, hãy nêu cách chứng minh ? ?/: C/m = ? ?/: Suy ra được điều gì ? ?/: BDFC là hình gì ? ?/: Rút ra KL gì ? ?/: Phát biểu thành đ/l ? GV cho HS làm ?3 GV nhận xét và chốt lại HS cùng thực hiện HS trả lời HS thực hiện HS chứng minh HS tra lời HS trả lời HS theo dõi và phát biểu lại định lý HS trả lời HS theo dõi HS trả lời HS cùng thực hiện HS cùng thực hiện HS cùng thực hiện HS c/m HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS phát biểu HS nhận xét 1) Đường trung bình của tam giác. ?1: Vẽ hình Dự đoán: A EA = EC. D E B C GT , AD = DB ; DE // BC KL AE = EC Chứng minh : Kẻ EF // AB Vì Xét và , ta có : ( đồng vị ) AD = EF ( c/m trên ) Do đó = ( g.c.g ) Suy ra AE = EC . Vậy, E là trung điểm của AC . *) Định lý 1 (SGK – 76 ) *) Định nghĩa ( SGK – 77 ) ?2: A E D F B C Kết quả đo : DE = GT , AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = c/m : Vẽ F sao cho ED = EF (*) Xét và , ta có : EA = EC (gt) ( đối đỉnh ) ED = EF ( theo *) Do đó : = ( c.g.c) AD = CF và . mà AD = DB (gt) nên DB = CF Vì AD // CF hay DB //CF BDFC là hình thang có DB = CF nên DF // BC và DF = BC. Vậy, DE // BC ; DE = *) Định lý 2 ( SGK – 77) ?3: Vì DE là đường trung bình của ABC mà DE = 50 m BC = 2. DE = 50 . 2 = 100 m Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 m. Hoạt động 2 : Củng cố theo bài tập GV ĐVĐ và hướng dẫn cho HS làm BT20 GV nhận xét và hướng dẫn HS làm BT21 GV nhận xét và hướng dẫn HS làm BT22 ?/: C/m DI // EM ? ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét và chốt lại HS quan sát H41 , thảo luận rồi lần lượt trả lời GV nhận xét HS cùng thực hiện HS nhận xét HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài HS thực hiện HS trả lời Bài tập 20 : Tính x Giải : Từ hình vẽ, ta thấy : KA = KC và KI // BC. Theo định lý 1, ta có : = IA = IB = 10 m Bài tập 21: Giải Vì CD là đường trung bình của OAB, theo định lý 2, ta có : Bài tập 22 : A D I E B C M GT ABC ; AD = DE = EB MB = MC ; DC AM KL AI = IM Giải : BDC có ( gt) EM // DC DI // EM (1) có AD = DE (gt) (2) Từ (1) và (2) AI = IM ( đ/l 1) Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT34, 35 ( SBT – 64) - Chuẩn bị cho bài sau : Ngày soạn : 26/08/2008 Ngày giảng : 8A: : 8B: Bài soạn tiết 6 : Đường trung bình của tam giác, của hình thang A) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : - Hiểu được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của hình thang . - Vận dụng được các định lý vào việc giải các bài tập về tính toán và chứng minh . - Rèn luyện cách chứng minh định lý . B) Chuẩn bị : GV : Bộ thước vẽ, tấm bìa, kéo để cắt ghép . HS : Thước, kéo, tấm bìa . C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang GV đặt vấn đề và hướng dẫn cho HS làm ?4 ?/: Nhắc lại đ/l 1 ? ?/: Nêu cách chứng minh BF = FC ? GV nhận xét và hướng dẫn cho HS cùng c/m ?/: c/m IA = IC ? ?/: c/m BF = FC ? ?/: Rút ra KL gì ? GV nhận xét và giới thiệu định lý 3 ?/: Thế nào là đg trung bình của hình thang ? ?/:Nhắc lại T/c đường T/ bình của tam giác ? GV ĐVĐ và giới thiệu định lý 4 GV hướng dẫn cho HS cắt ghép hình ?/: Qua cắt ghấp hình, hãy nêu cách c/m ? ?/: Hãy chứng minh FBA = FCK ? ?/: Suy ra được điều gì ? ?/: Suy ra được điều gì ? GV nhận xét và chốt lại HS thảo luận rồi trả lời HS phát biểu HS cùng thực hiện HS cùng thực hiện HS thực hiện HS thực hiện HS trả lời HS theo dõi HS trả lời HS phát biểu lại HS theo dõi HS cùng thực hiện HS trả lời HS thực hiện HS trả lời HS trả lời HS nhận xét và phát biểu lại định lý 4 2) Đường trung bình của hình thang . ?4: A B IA = IC FB = FC I E F D C ABCD là hình thang ( AB // CD) GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL BF = FC *) Chứng minh : Gọi I là giao điểm của AC và EF . ADC có : EA = ED (gt) EI // CD ( vì EF // AB ) IA = IC (*) ( theo định lý 1) ABC có : IA = IC ( theo *) IF // AB ( Vì EF // AB ) BF = FC ( theo định lý 1) *) Định lý 3 ( SGK – 78 ) *) Định nghĩa ( SGK – 78) *) Định lý 4 ( SGK – 78 ) A B F E D K C ABCD là hình thang (AB // CD) GT AE = ED ; BF = FC KL EF // AB ; EF // CD Chứng minh : Gọi K là giao điểm của AF và DC . Xét FBA và FCK , ta có : ( hai góc đối đỉnh ) FB = FC ( gt) ( hai góc so le trong) Do đó FBA = FCK ( g.c.g ) FA = FK ; AB = CK (1) Vì EA = ED ; FA = FK nên EF là đường trung bình của ADK. EF // DK hay EF // CD và EF // AB Theo định lý 2, ta có : Hoạt động 2 : Củng cố theo bài tập GV đặt vấn đề và hướng dẫn cho HS làm ?5 GV nhận xét và cho HS làm BT 23 GV nhận xét và cho HS làm BT 24 ?/: Nêu cách tính CK ? GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện và lên bảng trình bày HS nhận xét HS thực hiện HS cùng vẽ hình HS trả lời và thực hiện HS nhận xét ?5: áp dụng định lý 4, ta có : Vậy x = 40 (m) Bài tập 23 : Giải Vì IK // MP // NQ và IM = IN , nên theo định lý 3, ta có : x = KQ = KP = 5 (dm) Bài tập 24 : Giải B C A 20 12 ? x y M K H Theo đầu bài, ta thấy : AM//CK//BH(cùng vuông góc với xy) Mà AC = CB nên KM = KH ( đ/l 3) Do đó CK là đường trung bình của hình thang ABHM. Theo định lý 4, ta có : Vậy khoảng cách từ C tới xy là 16 cm Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT 25, 26 ( SGK – 80) - Chuẩn bị cho bài sau : Rút kinh nghiệm Ký duyệt Tuần 3 : Ngày soạn : 01/9/2008 Ngày giảng :8A: :8B: Bài soạn tiết 7 : Luyện tập A) Mục tiêu - Củng cố các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang qua một số dạng bài tập có liên quan . - Rèn cách trình bày bài toán chứng minh hình học . - Rèn cách suy luận để tìm lời giải cho bài toán . - Yêu cầu HS kẻ vẽ chính xác , trình bày khoa học . B) Chuẩn bị GV : Bộ thước vẽ, bảng phụ . HS : Bộ thước vẽ, ôn tập các kiến thức đã học . C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ ?/: Thế nào là đường trung bình của hình thang ? Nêu các T/c ? làm BT 26 ( GV treo bảng phụ H45 ) GV nhận xét và cho HS làm bài tập. HS trả lời và thực hiện HS nhận xét Bài tập 26 : Giải Vì CD là đường trung bình của hình thang ABFE nên ta có : Vì EF là đường trung bình của hình thang CDHG nên ta có : = 2.16 – 12 = 20(cm) Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập GV đặt vấn đề và hgướng dẫn cho HS làm BT27 GV gợi ý câu a cho HS ?/: Nhắc lại bất đẳng thức trong tam giác ? Có thể vận dụng cho câu b như thế nào ? ?/: Dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi nào ? GV nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT 28 ?/: c/m EF // AB // CD ? ?/: Xét trong ? ?/: Xét trong ? ?/: Tính EI ? ?/: Tính KF ? ?/: Tính EF ? ?/: Tính IK ? GV nhận xét và chốt lại HS cùng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS thực hiện rồi lên bảng trình bày HS trả lời HS cùng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán HS cùng thực hiện HS thực hiện HS thực hiện HS tính và trả lời HS tính KF HS thực hiện HS thực hiện HS nhận xét B Bài tập 27: A F E K D C GT Tứ giác ABCD ; EA = ED ; KA = KC ; FB = FC a)So sánh EK với CD,KF vớiAB KL b) Chứng minh: a) vì (gt) nên EK là đường trung bình của . Do đó : (1) Vì ( gt) Nên KF là đường trung bình của ABC . Do đó : (2) b) Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có : Vậy , Bài tập 28 : A B E F I K D C GT Hình thang ABCD ( AB // CD) EA = ED ; FB = FC AB = 6 cm ; CD = 10 cm KL a) AK = KC ; BI = ID b) Tính EI , KF , IK ? Giải : a) Vì EA = ED ; FB = FC (gt) nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD .Do đó EF // AB // CD có : ( theo định lý 1 ) có : ( theo định lý 1 ) b) Vì EI là đường trung bình của nên ta có : KF là đường trung bình của nên ta có : Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có : IK = EF – ( EI + Kf ) = 8 – ( 3 + 3) = 2 (cm) Vậy , EI = KF = 3 (cm) IK = 2 (cm) Hoạt động 3: Củng cố và hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT34, 37 ( SBT – 64 ) - Chuẩn bị cho bài sau : Ngày soạn :01/9/2008 Ngày giảng :8A: 8B: Bài soạn tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa . Dựng hình thang A) Mục tiêu - Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ tếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày 2 phần : Cách dựng và chứng minh . - Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác . - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ ; Rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh . Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế . B) Chuẩn bị GV : Bộ thước vẽ, bảng phụ . HS : Bộ thước vẽ, ôn lại cách dựng góc, dựng đoạn thẳng . C) Hoạt động dạy học Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ + Tiếp cận bài toán dựng hình GV treo bảng phụ ?/: Dựng CD bằng AB cho trước ? ?/: Dựng góc xOy bằng góc AOB cho trước ? ?/: Dựng đường trung trực của đượn thẳng AB ? ?/: Dựng tia phân giác oz của góc xOy ? ?/: Qua A, dựng b a và d // a ? GV nhận xét và giới thiệu theo SGK – 81 GV nhận xét và chốt lại HS1 thực hiện HS2 thực hiện HS3 thực hiện HS4 thực hiện HS5 thực hiện HS nhận xét HS theo dõi C D A B B y O A O x A B y z O x d b A a 1) Bài toán dựng hình 2) Các bài toán dựng hình đã biết Hoạt động 2 : Dựng hình thang GV đặt vấn đề và nêu ví dụ theo SGK ?/:Hãy phân tích đầu bài? ?/: Nêu cách dựng ? ?/: Tứ giác ABCD vừa dựng được có thoả mãn các yêu cầu của đầu bài hay không ? GV nhận xét và chốt lại HS cùng tóm tắt HS phân tích HS trả lời HS rả lời 3) Dựng hình thang . Ví dụ : Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB = 3 cm , đáy CD = 4 cm , Cạnh bên AD = 2 cm , . Giải : 3 B x *) Cách dựng : A 2 700 4 D C +) Dựng ADC có , DC = 4 cm , DA = 2cm . +) Dựng Ax // DC. +) Dựng B Ax sao cho AB = 3 cm . Kẻ BC. *) Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // CD . Hình thang ABCD có : CD = 4cm , , AD = 2cm, AB = 3cm nên thoả mãn yêu cầu của đầu bài . Hoạt động 3 : Củng cố theo bài tập GV hướng dẫn BT29 ?/: Hãy chứng minh ? Gv nhận xét và hướng dẫn cho HS làm BT31 ?/: Hãy nêu cách dựng ? ?/: Hãy chứng minh ? GV nhận xét và chốt lại HS thực hiện và lên bảng trình bày HS thực hiện HS nhận xét Hs cùng thực hiện HS trả lời HS thực hiện HS nhận xét Bài tập 29 : B 650 A C x *) Cách dựng : - Dựng BC = 4 cm - Dựng - Dựng *) Chứng minh: ABC có , BC = 4 cm , nên thoả mãn điều kiện đầu bài . Bài tập 31 : A 2 B x 2 4 D C 4 *) Cách dựng: - Dựng ADC có AC = DC = 4cm và AD = 2 cm. - Qua A dựng Ax // DC. - Trên Ax dựng B sao cho AB = 2 cm Kẻ BC *) Chứng minh: Hình thang ABCD có:AD = AB =2cm AC = DC = 4cm , AB //CD nên thoả mãn các điều kiện của đầu bài Hoạt động 4 : Củng cố và hướng dẫn về nhà - GV củng cố lại các nội dung chính đã thực hiện . - BTVN : BT30, 32, 33, 34 ( SGK – 83 ) - Chuẩn bị cho bài sau : Kiểm tra 15 phút + Luyện tập Rút kinh nghiệm Ký duyệt Tuần 4: Ngày soạn : 9/9/2009