Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2007- 2008 Tuần 3 Tiết 6 Đường trung bình của hình thang (tiếp)

Ngày soạn: 08/09/2009 Ngày giảng: Tiết: 6 4. đường trung bình của hình thang (tiếp) 1. Mục tiêu 1.1/ Về kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của hình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 (thuộc định lí, viết được giả thiết và kết luận của định lí). 1.2/ Về kĩ năng: vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. 1.3/ Về tư duy: Thấy được sự tương ứng giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tma giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình thang. 2. chuẩn bị của gv và hs 2.1 gV: bảng phụ, phấn màu 2.2 HS: Bút dạ 3. Phương pháp - Thuyết trình - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS1: + Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác. + Phát biểu, ghi giả thiết và kết luận của định lí 1, định lí 2 có kèm theo hình vẽ. - HS2: Tìm x trên hình vẽ sau: - Đặt vấn đề: ở tiết trước các em đã được học về đường trung bình của tam giác và tính chất của đường trung bình trong tam giác, Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đương trung bình của hình thang và tính chất đường trung bình của hình thang. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (đường trung bình của hình thang) GV cho HS thực hiện GV vẽ hình lên bảng GV hỏi: Các em hãy đo độ dài các đoạn thẳng BF, CF rồi cho biết vị trí của điểm F trên BC. GV (chốt lại và nêu định lí 3): - Bằng cách vẽ một cách chính xác và thực hành đo đạc, ta thấy rằng Nếu AE = DE và EF//DC thi ta có BF = CF. Nghĩa là nếu E là trung điểm của AD và EF song song với đáy của hình thang thì F là trung điểm của BC. - Tuy nhiên, để khẳng định được điều này,ta phải chứng minh định lí GV hỏi: Với hình vẽ trên bảng, em nào có thể viết được giả thiết và kết luận của định lí 3 ? GV hướng dẫn HS tự chứng minh định lí theo gợi ý sau: - Hãy vẽ thêm một đường chéo của hình thang và gọi giao điểm của đường chéo đó với EF là I rổi trả lời câu hỏi sau: + Điểm I có phải là trung điểm của BC không ? vì sao ? + Điểm F có phải là trung điểm của BC không ? vì sao ? GV chốt lại: Nêu lại chứng minh tương tự như SGK GV hỏi tiếp: - Trên hình vẽ vừa chứng minh, ta có: E là trung điểm của cạnh bên AD. F là trung điểm của cạnh bên thứ hai BC. Ta nói rằng đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy em nào có thể nêu định nghĩa một cách tổng quát về đường trung bình của hình thang ? GV đưa bảng ghi sẵn định nghĩa GV: Ta xét tiếp định lí sau GV cho HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí vào vở GV (nêu vấn đề, cho HS tập phân tích đề toán): - Vẽ thêm đường thẳng AF cho cắt DC tại K. - Các em hãy quan sát hình vẽ trên bảng, trao đổi với nhau để trả lời câu hỏi: + Muốn chứng minh EF song song với DC, ta phải chứng minh được điều gì ? Và muốn chứng minh điều đó, ta phải chứng minh như thế nào ? GV hỏi: Em nào có thể trả lời câu hỏi trên và nêu cách chứng minh định lí này ? GV (chốt lại vấn đề như sau): 1. Phân tích và chỉ trên hình vẽ: Muốn chứng minh EF//DC phải chứng minh EF là đương trung bình của . Muốn vậy phải chứng minh AF = FK và do đó phải chứng minh . 2. Trình bày cách chứng minh như SGK GV cho HS làm HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên HS vẽ hình vào vở HS (thực hiện đo đạc rồi nêu ý kiến nhận xét) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS (nghe để hiểu nội dung của định lí sau đó ghi định lí 3 vào vở) HS1 phát biểu HS ghi giả thiết và kết luận vào vở HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS nghe để hiểu rõ hơn HS (nghe rõ rồi trả lời): - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS ghi vào vở HS ghi định lí vào vở HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên HS (làm theo yêu cầu của giáo viên): - Trao đổi trong nhóm nhỏ cùng bàn cùng bàn phân tích đề toán để trả lời câu hỏi giáo viên đưa ra HS đứng tại chỗ trả lời HS nghe để hiểu HS theo dõi cách chứng minh trong SGK HS làm theo yêu cầu của giáo viên): - HS1 lên bảng trình bày cách tính x. - HS còn lại làm vào vở 2. Đường trung bình của hình thang Nhận xét: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. * Định lí Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Chứng minh: (SGK – T78) * Định nghĩa Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang * Định lí 4 Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Chứng minh: (SGK – T79) AD//CD (vì cung vuông góc với DH). Do đó ADHC là hình thang có hai đáy là AD và CD. EB đi qua trung điểm B của AC và EB song song với hai đáy (do chúng cùng vuông góc với DH) nên E là trung điểm của DH. Do đó EB là đường trung bình của hình thang ACHD. Từ đó ta có: hay Tính được: = 2.32 – 24 = 40 (m) 4.4. Củng cố - Củng cố bài tập 24 (SGK – T80). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa, định lí đường trung bình của hình thang. - Làm bài tập 23, 25 (SGK – T80). - Bài tập cho HS khá: Bài 34 đến bài 44 (SBT – T80, 81). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..…………………….. ……………………………………...……….………………………………………………. ……………………………………....………………………………………………………. ……………………………………….………………………………..……………………..