Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2007- 2008 Tuần 4 Tiết 5 Đường trung bình của tam giác

Ngày soạn: 23/09/2007 Ngày giảng: 8A (26/09/2007) Bài soạn: Tuần: 4 Tiết: 5 4. đường trung bình của tam giác 1. Mục tiêu - HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội dung định lí 1 và định lí 2. - Về kĩ năng: HS hiểu biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí 1, định lí 2 để tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. - HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác. 2. chuẩn bị của gv và hs - gV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: thước thẳng. 3. Phương pháp - Thuyết trình - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - (bảng phụ ghi đề kiểm tra): Các câu sau đây, câu nào đúng ? câu nào sai ? Hãy giải thích rõ hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình. 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 3. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù và có hai góc đối nhau bù nhau là hình thang cân. - Đặt vấn đề: + Đưa ra một tờ tranh có vẽ hình 33 (SGK – T76) rồi kể một câu chuyện ngắn sau: Một bác nông dân đang muón đo khoảng cách giữa hai điểm B và C nhưng do có vật cản giữa B và C (hồ, ao chẳng hạn) nên không đo trực tiếp được. + Bác ta lúng túng, chưa biết làm cách nào thi có một bạn HS lớp 8 đến, chỉ cho bác cách đo doạn thẳng DE (như trong hình vẽ), giả sử đo được doạn DE = 50m, rồi tính ra khoảng cách giữa hai điểm B và C. + Bác nông dân vui ve, cảm ơn bạn HS đó rồi ra về, vì bác đã làm xong một công việc rất khó khăn như không thể làm được. + Như vậy là, để biết khoảng cách BC người ta chỉ cần đo đoạn thẳng DE. Muốn biết đoạn thẳng DE, BC có liên quan với nhau như thế nào và hiểu được câu chuyện trên, bạn HS lớp 8 đã chỉ cho bác nông dân cách đo đoạn thẳng DE như thế nào ? Tính khoảng cách BC ra sao, chúng ta cùng nhau nghiên cứu nội dung bài học hôm nay. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (đường trung bình của tam giác) GV cho HS thực hiện GV: Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. GV nêu định lí và đưa nội dung định lí, hình vẽ và giả thiết, kết luận ghi sẵn trên bảng phụ Để có thể khẳng định được điểm E là điểm nào trên cạnh AC, ta chứng minh định lí GV: làm thế nào để chứng minh được AE = EC ? GV (nêu vấn đề gợi ý cách chứng minh): - Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, người ta thường phải chứng minh hai đoạn thẳng đó là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. - ở đây mới có AE là cạnh của Vậy EC phải là cạnh của tam đó bằng với . - Các em hãy suy nghĩ và bàn bạc nhóm, xét xem phải tạo ra tam giác nào bằng với ? GV nêu cách vẽ thêm EF//AB (FBC) GV chốt lại bằng cách nêu lên cách chứng minh như trong SGK GV (gợi ý cho HS về khái niệm đường trung bình trước khi nêu định nghĩa): Trong hình vẽ chứng minh định lí 1, ta có: D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói rằng đoạn thẳng DE là đường trung bình của bình của Vậy em nào có thể phát biểu định nghĩ: - Đường trung bình của tam giác là gì ? GV (chột lại bằng cách nêu định nghĩa và ghi bảng) GV cho HS thực hiện GV (chốt lại vấn đề và nêu định lí 2): - Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta thấy rằng đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy. - Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó bằng phương pháp chứng minh toán học. GV đưa bảng phụ ghi định lí 2 và yêu cầu HS vẽ hình và nêu giả thiết, kết luận. GV (hỏi, gợi ý cách chứng minh): - Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì ? - Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí. GV (tóm tắt các ý kiến rồi chốt lại lại vấn đề): - Nếu HS tìm ra phương hướng chứng minh như SGK thì giáo viên có thể theo cách đó và trình bày như SGK. - Nừu HS tìm ra phương hướng khác thì giáo viên có thể hướng dẫn HS chứng minh theo cách này GV viên nêu ra cách chứng minh cụ thể GV cho HS thực hiện GV hỏi: Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm thế nào ? + Chọn điểm A để xác định được hai cạnh AB và AC. + Xác định trung điểm D và E. + Đo độ dài đoạn thẳng DE. + Dựa vào định lí 2: HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên) - Vẽ hình - Nêu nhận xét HS nêu dự đoán HS ghi định lí, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí HS (suy nghĩ – chưa trả lời) HS hoạt động nhóm bàn bạc HS1 phát biểu HS2 phát biểu HS nghe và theo dõi trong SGK HS (suy nghĩ – trả lời): - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS nghe và ghi vào vở HS1 lên bảng HS còn lại thực hiện vào vở HS ghi định lí, giả thiết và kết luận vào vở HS (thảo luận nhóm): - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS nghe và hiểu HS về nhà đọc thêm phần chứng minh SGK HS thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên HS1 đứng tại chỗ phát biểu cách làm HS còn lại làm vào vở 1. Đường trung bình của tam giác Dự đoán: E là trung điểm của đoạn thẳng AC. * Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba Chứng minh: (SGK – T76) * Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Chứng minh: (SGK – T76) Theo hình 33 SGK ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC BC = 2DE = 2.50 = 100m 4.4. Củng cố - Bài tập 20 (SGK – T79) - Bài tập 21 (SGK – T79) 4.5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí, định nghĩa đường trung bình của tam giác. - Làm các bài tập 22 (SGK – T80). bài tập 34 (SBT – T64). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..…………………….. ……………………………………...……….………………………………………………. ……………………………………....……………………………………………………….