Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2011- 2012 Tiết 27 Luyện Tập

Ngµy So¹n:12/11/11 Ngµy gi¶ng: Líp 8A Líp 8B Líp 8C Tiết 27 LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu : a. Kiến thức : - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông ∆vuông. - HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau. b. Kĩ năng : - Luyện kĩ năng cắt phép hình theo yêu cầu. c. Thái độ : - Phát triển tư duy cho HS thông qua diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : a. Chuẩn bị của giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng, eke, phấn màu. - Bảng ghép hai tam giác vuông để thành một tam giác cân một hình chữ nhật, một hình bình hành (bài tập 11 tr119 – SGK) b. Chuẩn bị của học sinh : - Mỗi HS chuẩn bị 1 tam giác vuông bằng nhau (kích thước cạnh góc vuông là 10cm, 15cm) để làm bài tập 11 tr119 – SGK, bảng phụ nhóm, băng dính. - Thước thẳng, compa, eke, phấn màu. 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ (9’) Câu hỏi : - Phát biểu ba tính chất của diện tích đa giác. - Chữa bài tập 9 (tr119 – SGK) (GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) Đáp án: 3 tính chất của diện tích đa giác. -TC1: Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. -TC2: Nêu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của các đa giác đó. -TC3: nêu chọn hình vuông có cạnh bằng 1cm, 1dm, 1m,…. Làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1cm2, 1dm2, 1m2 …….. Hình vuông có dài 10m, 100m có diện tích tương ứng là 1a, 1ha hình vuoong có cạnh 1km có diện tích là 1km2. - Chữa bài 9 tr119 – SGK - Diện tích tam giác ABE là ) Diện tích hình vuông ABCD là AB2 = 122 = 144 (cm2) Theo đề bài: SABE = SABCD 6x =.144 => x = 8 (cm) ĐVĐ. Để tính diện tích HCN một cách chính xác hôm nay ta cùng làm một số bài tập 1’ b. Dạy học bài mới : (33’) Hoạt động của GV và HS Nội chung bài học GV HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? HS GV GV HS GV HS ? HS ? HS GV GV HS GV GV GV GV HS ? HS GV GV HS ? HS ? HS GV GV HS Bài 17 (tr118 – SGK) GV đưa đề bài lên bảng phụ Y/c 1 HS đọc to đề bài. Đọc to đề bài. Để xét xem gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không ta cần tính gì? Ta cần tính diện tích các cửa và diện tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó. Hãy tính diện tích các cửa? Tính. Tính diện tích nền nhà?. Tính. Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà ? Tính. Vậy gian phòng trên đạt mức chuẩn về nhà ánh sáng không? Trả lời Đưa đề bài 10 ( tr19 – SGK) lên bảng phụ. B A C ∆ABC có độ dài cạnh huyền là a độ dài hai cạnh góc vuông là b và c Hãy so sánh tổng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông và diện tích hình vuông và diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. TL: Bài 13 (tr119 – SGK) (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Gợi ý: So sánh tam giác SABC và SCDA TL: Tương tự ta còn suy ra được những tam giác nào bằng nhau? TL: Vậy tại sao SEFBK = SEGDH? TL: Lưu ý HS: Cơ sở chứng minh bài toán trên là tính chất 1 và tính chất 2 của diện tích đa giác. Bài 11(tr119 – SGK) Y/c HS hoạt động nhóm để giải bài tập trên. Hoạt dộng nhóm mỗi HS tự lấy hai tam giác vuông đã chuẩn tự sẵn theo kích chung dể ghép vào bảng nhóm mình. Lưu ý ghép được. - Hai tam giác cân - Một hình chữ nhật - Hai hình bình hành. Kiểm tra bảng phụ của một số nhóm. Bài 15 (tr119 – SGK) Đưa đề bài lên bảng phụ. Y/c HS vẽ vào vở hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm ; BC = 3cm Vẽ vào vở, 1 em lên bảng vẽ theo quy ước. a) ? cho biết chu vi của hình chữ nhật ABCD. Tính. Hãy tìm một số hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD Gợi ý 1 số trường hợp sau đó HS tìm tiếp. Tìm có thể. b) Tìm hình có chu vi bằng chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông có cùng chu vi? TL: So sánh diện tích của hình chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông có cùng chu vi? TL: Ta thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Hãy chứng minh nhận xét đó. Gợi ý cho HS gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a và b. Biểu thị cạnh hình vuông có cùng chu vi theo a và b sau đó xét hiệu SHV – SHCN Chứng minh Bài 17 (tr118 – SGK) Diện tích các cửa là 1x1,6 + 1,2 x 2 = 4 (m2) - Diện tích nền nhà. 4,2 x 5,4 = 22, 68 (m2) - Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà là. 17,63% < 20% => Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng. Bài 10 (tr119 – SGK) Tổng diện tích hình vuông dựng hai cạnh góc vuông là: b2 + c2 Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2. Theo định lý py- ta- go ta có: a2 = b2 + c2 Vậy tổng tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. Bài 13 (tr119 – SGK) Có ∆ABCD = ∆CDA (c.g.c) => SABC = SCDA (tính chất diện tích da giác) Tương tự SAFE = SEHA Và SEKC = SCGE Từ chứng minh trên ta có SABC – SEHA – SCGE Hay SEFBK = SEGDH Bài 11 (tr119 – SGK) - Diện tích của các hình này bằng nhau vì chúng đều bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông đã cho Bài 15 (tr119 – SGK) a) SABCD = 3x5 = 15 (cm2) chú ý ABCD = (5 + 3) x 2 = 16 (cm) + 1cm x 9cm có S = 9 cm2 CV = 20(cm) + 1cm x 10cm có S = 10 (cm2) CV = 22 (cm) + 1cm x 11cm có S = 11 (cm2) CV = 24 (cm) + 1,2cm x 9cm có S = 10,8 (cm2) CV = 20,4 (cm) Có thể vẽ được vô số hình thoả màn yêu cầu đó. b) chu vi hình vuông là 4a (với a là cạnh hình vuông). để đêd chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật thì. 4a = 16 =>a = 4 (cm) - Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 15 (cm2) Diện tích hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16 (cm2) => S4cm < SHV Gọi hai kích thước của hình chữ nhật nhật là a và b (a,b>O) => SHCN = a.b Cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là =>SHV = {}2 xét hiệu SHV – SHCN = = > O Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi hình vuông có diện tích lớn nhất. c. Củng cố, luyện tập (1’) : Nêu lại các câu hỏi lí thuyết để củng cố HS d. Hướng dẫn về nhà (1’) - Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật diện tích tam giác vuông diện tích tam giác(học ở tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác - BT VN: 16, 17, 20, 22 tr127 – SBT _______________________ Ngµy So¹n:12/11/11 Ngµy gi¶ng: Líp 8A Líp 8B Líp 8C Tiết 28 DIỆN TÍCH TAM GIÁC 1. Mục tiêu : a. Về kiến thức : -HS Nắm vững công thức tính diện tích tam giác. - HS biết cách chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó. b. Về kĩ năng : - HS biết vận dụng được công thức tích tam giác trong giải toán. - HS biết vẽ HCN hoặc tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. c. Về thái độ : - Cẩn thận thận, hăng hái, chính xác. 2. Chuẩn của giáo viên và học sinh. a. Chuẩn bị của giáo viên : - Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, BT 16 ( SGK) b. Chuẩn bị của học sinh : - Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích HCN, ∆ vuông, tam giác (học ở tiểu học) - Thước thẳng, ê - ke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán (nếu có) 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ (10’) Câu hỏi GV: Đưa hình vẽ sau lên bảng phụ. - Phát biểu và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. - Tính SABC ( Hình a). A 3dm B 1dm C a) Đáp án: - Phát biểu và viết công thức Shcn = a.b với a,b là hai kích thước. S tam giác vuông = a.b Với a,b là hai cạnh góc vuông - Bài tập : SABC = AB x BC = = 6 đm2) ĐVĐ: Ở tiểu học các em đã biết tính diện tích tam giác S = (1/2 đáy nhân chiều cao ) Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết điều đó. b. Dạy học bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV HS GV HS ? HS GV GV HS GV HS GV HS ? HS ? HS GV GV ? HS ? HS GV HS ? HS GV ? HS ? HS GV Phát biểu về dịnh lý diện tích tam giác. Phát biểu định lý (SGK – tr120) Vẽ hình và y/c HS ghi GT và KL. Nêu GT và KL. Chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và nói: các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông, tam giác nhọn vậy còn tam giác nào nữa? Còn dạng tam giác tù nữa. Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù, ta xét hình với góc B góc A với C tương tự. Đưa ba hình vẽ ba tam giác (vuông nhọn, tù lên bảng phụ chưa vẽ đường của AH) Vẽ hình vào vở. Hướng dẫn HS vẽ đường cao của các tam giác và nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp. Lên bảng vẽ các đường cao AH của ba tam giác nhận xét. B = 900 thì B º H B nhọn thì HB nằm giữa B và C B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC Y/c HS chứng minh định lý ở trường hợp a, có B = 900 CM Nếu B nhọn thì sao?( Vị trí của điểm H so với hai điểm B và C như thế nào ? Nếu B nhọn thì H nằm giữa B&C Nếu tù thì sao? ( Vị trí của điểm H so với hai điểm B và C như thế nào ? Trả lời Kết luận: Vậy trong cả ba trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S = Đưa .? tr121 – SGK lên bảng phụ và hỏi. Xem hình 127 em có nhận xét gì (vềđộ dài cạnh đáy của TG với độ dài cạnh của HCN, độ dài đường cao của tam giác vàđộ dài cạnh còn lại của HCN trên bảng) ?. Quan sát hình và trả lời: Một cạnh của HCN có độ dài bằng cạnh đáy của tam giác. Hai cạnh kề với nó bằng nửađường cao tương ứng của tam giác. Hãy tính diện tích từng hình Trả lời. Từ nhận xét đó hãy làm ?theonhóm ( Thực hành cắt ) Hoạt động theo nhóm. Qua thực hành hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích HCN từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Chứng minh Bài 16 tr121 – SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Y/c HS giải thích hình 128 – SGK Gợi ý : áp dụng CT tính diện tích tam giác, tính SHCN rồi so sánh ? Giải thích Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S = thì giải thích diện này như thế nào? TL: Giải thích H.129, 130 : TL ( Tương tự : áp dụng CT tính diện tích tam giác và công thức tính diện tích HCN) Lưu ý: Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình chữ nhật. - Các tính chất của diện tích đa giác. - Công thức tính diện tích của tam giác vuông hoặc hình chữ nhật. 1 .Chứng minh định lý về diện tích tam giác ( 17’) A * Định lý h B C a A A GT ∆ABC AH ^ BC KL SABC = BC. AH B = H C B H C A H B C a) Nếu B = 900 thì AH = AB => SABC = b) SABC = SAHB + SAHC = = c) B tù thì H nằm ngoài BC SABC = SAHC – SAHB SABC = = 2, Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác (10’) .? S tam giác = S hìnhCN = 1 2 h 3 S ∆ = SHCN. = (S1 + S2 + S3) Với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí hiệu. Shcn = a. => S tam giác = Hình 128 – SGK SABC = = E A D Giải thích cách khác SABC = S2 + S3 1 4 SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4 h Mà S1 = S2 ; S3 = S4 2 3 => SABC = SBCDE = a.h B C c. Củng cố, luyện tập : ( 5’) Bài 17 (tr121 – SGK) GV đưa đề và hình vẽ lên bảng phụ Bài 17 (tr121 – SGK) SAOB = => AB . OM = OA . OB GV: ? Qua bài học hôm nay hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì? TL: Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là: - Các tính chất của diện tích đa giác. - Công thức tính diện tích của tam giác vuông hoặc hình chữ nhật. d. Hướng dẫn về nhà (1’) - Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật tập đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số lớp 7) - BTVN: 18, 19, 21 tr121 – SGK.