Giáo án Hình học lớp 8 năm học 2012- 2013 Tiết 38 Định lý đảo và hệ quả của định lý ta-lét

Ngày soạn : 30/1/ 2012 Ngày dạy : 01/2 / 2012 Tiết 38: định lý đảo và hệ quả của định lý ta-lét *********–&—********* I. Mục tiêu bài dạy: + HS nắm vững nội dung ĐL đảo của định lý Ta-let. Vận dụng ĐL để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của ĐL Ta-let, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh đáy BC. + HS được rèn luyện việc quan sát và suy luận cách chứng minh mới về 2 đường thẳng song song. Trọng tâm: Nội dung ĐL Ta – lét đảo. II. Chuẩn bị GV: + Bảng phụ ghi vẽ các hình trong SGK một cách chính xác, thước thẳng, ê ke. HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa. Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Cho DABC, vẽ B'C' // BC. Hãy vẽ hình và viết các tỉ lệ thức của ĐL Ta-let. (GV ghi các TLT của ĐL trên góc bảng) HS2: Giải BT5 (a) Tìm x trên hình vẽ M C B A N x 4 5 7 phút + HS1: Vẽ hình như trong SGK và ghi đủ 3 tỉ lệ thức. C B A B' C' = ; = ; = HS2: áp dụng ĐL Ta-let ta có Û ị MB = x = 2,8 Hoạt động 2: Định lý đảo của định lý Ta-let. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện ?1: GV vẽ sẵn hình Cho DABC có AB = 6 cm; AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 2 cm; AC' = 3 cm. 1) So sánh tỷ số và . 2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và //BC, đường thẳng a cắt AC tại C''. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC''. b) Có nhận xét gì về 2 điểm C' và C''; BC và BC và B'C' + GV hướng dẫn HS chỉ ra 2 đoạn thẳng bằng nhau và theo tính chất của việc đặt đoạn thẳng trên tia thì 2 điểm C' và C'' phải trùng nhau. Từ đó suy ra nội dung của ĐL đảo: *GV cho HS đọc ĐL đảo: (SGK) + GV chú ý cụm từ: đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nghĩa là tỉ số 2 đoạn thẳng trên cạnh này xét với nhau và tỉ số 2 đoạn thẳng trên cạnh kia xét với nhau. Trong ĐL đảo chỉ cần 1 trong 3 TLT thì suy ra được B'C' // BC. 10 phút HS thực hiện ?1 như sau: 1) ; Vậy = C B A B' C' C'' a 2) Vì B'C'' // BC nên theo ĐL Ta-let ta có: = ịAC'' = (cm) b) theo kết quả ta có AC'' = AC' ị C'' º C' Tức là B'C' song song với BC. * HS ghi GT, KL nội dung ĐL đảo: GT DABC; (B'ẻ AB; C'ẻ AC) = KL B'C' // BC + GV chho HS vận dụng ngay ĐL đảo vào làm ?2: F E D C B A 7 14 5 10 3 6 a) Trong hình có bao nhiêu đường thẳng song song với nhau? b) Tứ giác BDEF là hình gì? c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét và mối quan hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác ADE và ABC * GV hướng dẫn HS làm BT này và củng cố ngay nội dung của ĐL đảo. 8 phút + HS thực hiện giải BT như sau: Ta có và ị= ị Theo ĐL đảo thì DE // BC. Tương tự ta cũng có và ị= ị Theo ĐL đảo thì EF // AB. Như vậy đã có 6 cặp đường thẳng song song với nhau: DE // BC; DE // BF; DE // FC và EF // AB; EF // BD; EF // AD. b) Từ 2 cặp đường thẳng //: DE // BF và EF // BD theo định nghĩa hình bình hành ị BDEF là hình bình hành. c) Các tỉ số đều bằng nhau và bằng . Nhận thấy 2 tam giác ADE và ABC có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau Hoạt động 3: Hệ quả của định lý Ta-let – Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS đọc nội dung hệ quả: GT DABC; B'C' // BC (B'ẻ AB; C'ẻ AC) KL + GV cho HS quan sát việc chứng minh ở SGK được trình bày trên bảng phụ. GV phân tích nội dung chứng minh để HS hiểu. C B A B' C' a GV nêu chú ý cho các T/hợp đặc biệt mà HQ vẫn đúng: C B A B' C' a * GV củng cố nội dung ĐL đảo và HQ sau đó yêu cầu HS vận dụng làm ?3 tại lớp: N M P C B A 7 15 3 21 5 8 Câu b) và c) chú ý tỉ số viết phải đúng khi chúng ở vị trí chéo. * Bài tập 6: Đối với BT này cần cho HS thấy PM không // BC. * GV củng cố người bài học. 20 phút + HS đọc HQ: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba thò nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với tam giác đã cho. Ghi GT, KL của HQ và HS quan sát nội dung chứng minh. C B A B' C' D Vì B'C' // BC ị (1) Kẻ C'D //AB ị lại do B'C'DB là hình bình hành ị BD = B'C' ị (2) Từ (1) và (2) ị C B A D E 6,5 3 2 x + HS ghi các chú ý trong SGK. HS làm ?3: a) ta có Û ị x = = 2,6 b) c) II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững nội dung ĐL Ta-let đảo và hệ quả của ĐL, cách tìm đoạn thẳng chưa biết trong bài toán. + BTVN: Làm các BT trong SGK. Xem thêm các BT trong SBT.