Giáo án Hình học lớp 9 - Chủ đề I: Lực, khối lượng, khối lượng riêng

CHỦ ĐỀ I LỰC – KHỐI LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG RIÊNG A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Sự tương tác giữa các vật: + Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có vật khác tác dụng vào nó. + Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính qua lại. 2. Lực: + Lực là tác dụng của vật này vào vật khác làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. ( Hay nói cách khác: Lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc của vật) + Lực là một đại lượng có hướng. Muốn xác định lực đầy đủ thì phải có: - Điểm đặt của lực - Hướng của lực ( gồm có phương và chiều). - Độ lớn của lực. + Cách biểu diễn lực: Điểm đặt Chiều Phương - Gốc mũi tên chỉ điểm đặt của lực. Độ lớn - Hướng của mũi tên chỉ phương và chiều của lực tác dụng. - Độ dài của mũi tên chỉ độ lớn của lực theo một tỉ xích cho trước a. Các loại lực: * Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật . - Hướngcủa trọng lực: Có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. - Điểm đặt tại trọng tâm của vật. - Độ lớn của lực là trọng lượng của vật, tính bằng công thức P = 10.m ( Trong đó m là khối lượng của vật) . * Lực đàn hồi: Là loại lực khi vật bị biến dạng sinh ra. Có hướng ngược với hướng lực gây biến dạng (Còn gọi cách khác : Có hướng ngược với hướng biến dạng). - Độ lớn của lực đàn hồi: F = kx ( Trong đó: k là hệ số biến dạng, nó phụ thuộc vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi. Đơn vị tính N/m; x là độ biến dạng, đơn vị tính m) * Lực ma sát: Là loại lực sinh ra khi có một vật chuyển động trên bề mặt một vật khác và có tính cản trở lại chuyển động đó Lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng của vật, tính chất và chất liệu của mặt tiếp xúc - Lực ma sát có nhiều dạng: Ma sát trượt, ma sát nghỉ, ma sát lăn. - Phương của lực trùng với phương chuyển động của vật, hướng của lực ngược với hướng chuyển động của vật. - Điểm đặt của lực ma sát: Thông thường người ta chọn điểm đặt tại vị trí tiếp xúc của vật với bề mặt của vật mà nó tiếp xúc. - Độ lớn của lực ma sát: F = kN ( Trong đó: k là hệ số ma sát; N là phản lực. Phản lực có phương vuông góc với mặt sàn đặt vật, đơn vị của phản lực là N). b.Tổng hợp hai lực: Hai lực cùng nằm trên đường thẳng và cùng chiều: F1 F2 Fhl Fhl = F1 + F2 Hai lực cùng nằm trên đường thẳng và ngược chiều: F1 Fhl F2 Fhl = F1 – F2 ( F1>F2) 3. Khối lượng riêng: + Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. + Công thức tính khối lượng riêng: Trong đó: m là khối lượng đơn vị là kg V là thể tích , đơn vị là m3 D là khối lượng riêng, đơn vị là kg/m3 Chú ý: Một số trường hợp người ta có thể dùng đơn vị của khối lượng riêng là g/cm3 hoặc dùng đơn vị của khối lượng là g và dùng đơn vị của thể tích là cm3.Trong trường hợp này ta đổi đơn vị của khối lượng sang đơn vị kg và đổi đơn vị của thể tích sang đơn vị m3. Cách đổi như sau: - Nếu đề cho trước đơn vị của khối lượng là g thì đổi sang đơn vị kg bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-3. VD: Đề cho 50g ta đổi như sau: m=50g =50.10-3kg hoặc lấy số liệu m=0,05kg Đề cho 0,0175g ta đổi như sau: m = 0,0175g = 0,0175.10-3kg hoặc m=0,0000175kg - Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-6 VD: Đề cho 20cm3 ta đổi như sau: V=20cm3 =20.10-6m3 hoặc lấy số liệu V= 0,00002m3 Đề cho 0,62cm3 ta đổi như sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc V=0,00000062m3 - Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-3 - Nếu đề cho đơn vị của khối lượng riêng theo đơn vị g/cm3 thì ta lấy số liệu đó nhân với biểu thức số VD: Đề cho D = 7,8g/cm3 ta đổi như sau:D=7,8g/cm3= Đề cho D= 2,7g/cm3 ta đổi như sau: D=2,7g/cm3= 4. Trọng lượng riêng: + Định nghĩa: trọng lượng riêng của một chất được xác định bằng trọng lượng của một đơn vị thể tích chất đó. + Công thức tính khối lượng riêng: Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N V là thể tích , đơn vị là m3 d là trọng lượng riêng , đơn vị là N/m3 Chú ý: Giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng quan hệ nhau : d= 10.D B. Phương pháp giải bài tập: I. Các bài toán về lực và biểu diễn lực: 1.Học sinh A và học sinh B dùng dây kéo để kéo một vật. Muốn nâng được vật đó lên HS A dùng lực F1= 40N, HS B dùng lực F2= 30N ( H1). F1 và F2 có phương vuông góc với nhau. Nếu HS C muốn 1 mình H.1 H.1 kéo vật đó lên thì phải dùng lực kéo bao nhiêu và kéo vật theo hướng nào. Hãy biểu diễn lực tác dụng của 3HS trên 1 hình vẽ. Giải: HS C muốn kéo vật lên thì phải kéo bằng lực F đúng bằng hợp lực của 2 lực F1 và F2. Hợp lực F đó được xác định theo qui tắc hình bình hành. Theo hình vẽ ta có: Vậy HS C phải kéo vật bằng một lực F = 50(N), có hướng như hình vẽ. 2. Một khối hộp có trọng lượng 40N đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta kéo khối hộp bằng lực kế. Măïc dù lực kế chỉ 10N nhưng khối hộp vẫn không nhúc nhích. Hãy giải thích hiện tượng và biểu diễn các lực theo tỉ xích tự chọn. Giải: Khi vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu 2 lực có H.2 chiều ngược nhau và cùng nằm trên một đường thẳng đó là: N - Trọng lực P = 40N, có chiều từ trên xuống dưới. Fms Fk - Lực đàn hồi của mặt phẳng tác dụng lên vật (phản lực) có chiều từ dưới lên trên. N=40N.( H .2) P Do đó 2 lực này cân bằng làm cho vật đứng yên. Khi kéo vật bằng lực Fk = 10N thì lập tức ở mặt tiếp xúc giữa vật vời mặt phẳng xuất hiện lực ma sát dưới dạng ma sát nghỉ Fms = F = 10N và 2 lực này cân bằng nhau. Kết quả vật không chuyển động vì tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau. 3. Ba lực có độ lớn 4N, 6N, 10N. Hỏi các lực đó phải cùng tác dụng vào một vật như thế nào để vật đó đứng yên? Giải: Để các lực này tác dụng vào vật nhưng vật vẫn đứng F2 F1 O F H.3 yên thì các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau. ( H. 3) Muốn thế thì F1cùng chiều với F2 còn F3 có chiều ngược lại: F3 = F2 + F1 = 10N. II. Các bài toán về khối lượng riêng: 1. Tìm khối lượng riêng 1. Một quả cầu bằng đồng có thể tích 2dm3, khối lượng riêng của nó là 6Kg. Hỏi quả cầu này rỗng hay đặc, biết khối lượng riêng của đồng là 8900 Kg/m3. Giải: Khối lượng riêng của quả cầu: D = Vậy quả cầu đó rỗng. 2. Một hợp kim nhẹ gồm 70% nhôm và 30% magiê. Tìm khối lượng riêng của hợp kim, biết rằng các tỉ lệ trên tính theo khối lượng và khối lượng riêng của nhôm là D = 2700 Kg/m3 và khối lượng của magiê là D2 = 1740 Kg/m3. Giải: Gọi V1 là thể tích của nhôm trong hợp kim. V2 là thể tích của magiê trong hợp kim. Ta có Trong đó m1 là khối lượng của nhôm có trong hợp kim . m2 là khối lượng của magiê có trong hợp kim. Vì các khối lượng m1 và m2 tính theo khối lượng m trong hợp kim nên: m1 = 0,7m và m2 = 0,3m. Thay các giá trị m1; m2 vào (1) và (2) ta có : Khối lượng riêng của hợp kim: 2.Tìm m và thành phần % của các chất trong hợp kim: 1. Cho thỏi hợp kim có thể tích là V và có khối lượng M. Thỏi hợp kim này được tạo bởi hai kim loại A và B. Xác định thành phần khối lượng và thành phần phần trăm cùa A và B trong hợp kim đó. Biết A có khối lượng riêng D1; B có khối lượng riêng D2. Giải: 2. Một khối hợp kim có thể tích 5dm3, có khối lượng 32,5kg được tạo bởi nhôm và sắt. Xác định thành phần khối lượng của mỗi kim loại có trong hợp kim trên. Biết khối lượng riêng của sắt là D1 = 7800kg/m3, khối lượng riêng của nhôm là 2700kg/m3. Giải: Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của sắt và của nhôm trong hợp kim. V1, V2 lần lượt là thể tích của sắt và của nhôm trong hợp kim 3. Một hợp kim có khối lượng là D được pha trộn bởi hai kim loại A và B có khối lượng riêng lần lượt là DA; DB. Tính tỉ lệ phần trăm giữa hai hợp kim khi pha trộn Giải: 4. Để pha chế một hợp kim có khối lượng riêng là D = 5g/cm3, người ta pha trộn nhôm có khối lượng riêng 2,7g/cm3 với thiếc có khối lượng riêng 7,1g/cm3. Tính tỉ lệ phần trăm giữa nhôm và thiếc. Giải: III. Các bài toán về đô giãn của lò xo: 1. Dạng tổng quát: Một lò xo khi treo một vật nặng có khối lượng m1, lò xo giãn ra một đoạn l1. Hỏi khi treo vật nặng có khối lượng m2 thì lò xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu? Giải: Vì độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với trọng lượng của vật nên ta có: 2.Treo một vật có khối lượng 100g thì lò xo giãn ra một đoạn l1=4cm. - Nếu treo vật có khối lượng 250g thì lò xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu? - Muốn lò xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vào đầu lò xo vật có khối lượng bao nhiêu? Giải: 3. Một lò xo, đầu trên được mắc cố định vào giá đỡ, đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng m1=0,2kg thì lò xo có chiều dài là 11cm. Nếu gắn vào vật nặng m2=0,6kg ( thay thế m1) thì lò xo có chiều dài 13cm. Hỏi nếu thay bằng m3=0,8kg thì lò xo sẽ có chiều dài là bao nhiêu. Giải: Gọi lo là chiều dài ban đầu của lò xo. Vì khối lượng của vật treo tỉ lệ thuận với độ giãn của lò xo nên ta có: