Giáo án Hình học Lớp 9 Chương II - Đinh Công Tuấn

Học xong chương này, học sinh cần đạt : 1. Kiến thức: - Học sinh biết: + Biết cách xác định tâm và tìm bán kính của một đường tròn với bài toán đơn giản. + Biết sử dụng định nghĩa đường tròn để chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn + Biết khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn + Biết cách vẽ đường thẳng cắt, tiếp xúc, không giao nhau với đường tròn. + Biết được giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. + Biết khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. + Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác. - Học sinh hiểu: + Định nghĩa đường tròn, hình tròn; các tính chất của đường tròn; sự khác nhau giữa hình tròn và đường tròn; khái niệm cung và dây cung, dây cung lớn nhất của đường tròn. + Hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. + Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây + Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các hệ thức tương ứng (dR, d=r+R, …) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra. + Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. Dựng được tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngoài đường tròn + Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 2. Kĩ năng: - Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước. Từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác. - Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây; áp dụng các điều này vào giải toán. - Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0,1,2. - Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận,chính xác, tư duy, ham tìm tòi khám phá. - Có ý thức làm việc hợp tác. Tuần: 11 - Tiết PPCT: 20 Ngày dạy: 31/11/2013 1. MỤC TIÊU : 1.1 Kiến thức: - Hoạt động 1,2: HS biết: cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác - Hoạt động 3,4: HS hiểu: định nghĩa đường tròn, đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. 1.2 Kỹ năng: - HS thực hiện được: dựng đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng - HS thực hiện thành thạo: Chứng minh được một điểm nằm trong, nằm trên và nằm ngoài đường tròn. 1.3 Thái độ: - Thói quen: Vẽ đường tròn - Tính cách: Giáo dục cho cho các em thấy được ứng dụng thực tế từ nội dung bài học. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Cách xác định đường tròn - Tâm đối xứng - Trục đối xứng 3. CHUẨN BỊ : 3.1 Giáo viên : Compa, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình 52 đến hình 57. 3.2 Học sinh : Ôn lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp 6-7, hình có trục đối xứng, tâm đối xứng học ở lớp 8. Compa, thước thẳng 4. TỔ CHƯC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện học sinh 4.2. Kiểm tra miệng: GV giới thiệu mục đích yêu cầu của chương 4.3. Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Giới thiệu bài: Ở lớp 7 các em đã biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Hôm nay các em sẽ biết cách vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Hoạt động 1: GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Nêu định nghĩa đường tròn và viết kí hiệu Trong từng trường hợp hãy so sánh OM và R. Ÿ K H O GV đưa VD1 lên bảng phụ So sánh Hoạt động 2: GV: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Vậy ta hãy xét xem một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó? GV cho hs làm Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm A và B. Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào? GV cho hs làm Cho 3 điểm A; B; C không thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó. Ta vẽ đựơc bao nhiêu đường tròn? Vì sao? Vậy qua bao nhiêu điểm thì xác định một đường tròn duy nhất? *Cho 3 điểm A’, B’, C thẳng hàng, có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không ? Vì sao? GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp rABC; và rABC là tam giác nội tiếp đường tròn. Hoạt động 3: GV: Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? OA =OA’ (gt) mà OA = R OA’ =R vậy A’ (O) Kết luận Hoạt động 4: GV: Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. - Có nhận xét gì? HS: Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên và trả lời - Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. Ÿ O M R 1/ Nhắc lại về đường trịn: Kí hiệu (O; R) hoặc (O) Ba vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O;R): Điểm M nằm ngồi (O;R)OM > R Điểm M nằm trên (O;R) OM = R Điểm M nằm trong (O; R) OM < R Ta cĩ: H nằm ngồi (O;R) OH > R K nằm trong (O; R) OK < R Xét rOHK cĩ OH > OK (đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn). 2/ Cách xác định đường trịn: Cĩ vơ số đường trịn qua A và B. Tâm của các đường trịn đĩ thuộc đường trịn trung trực của AB. Qua 3 điểm khơng thẳng hàng A; B; C chỉ vẽ được một đường trịn. Tâm đường trịn là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh trong rABC. * Đường trịn đi qua 3 đỉnh A; B; C của rABC gọi là đường trịn ngoại tiếp rABC. Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường trịn. Chú ý: SGK/ 98 Ÿ A O A’ 3/ Tâm đối xứng: SGK/ 99 Ta có OA = OA’ Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy A’(O) Kết luận: - Đường tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 4/ Trục đối xứng: SGK/ 99 Ÿ O A C’ B C Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’ có O. Kết luận: (SGK/99) 4.4. Tổng kết: Câu 1: Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì? Trả lời: - Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn. - Nắm vững cách xác định đường tròn. - Hiểu đường tròn có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đường kính. 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? + Tập vẽ một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. + Xác định trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Làm bài tập: bài 1; 3; 4/ 99; 100/SGK + Mang theo compa. Chuẩn bị bài tiết sau học tiết : Luyện tập. 5. PHỤ LỤC: Tuần: 12 Tiết PPCT: 21 Ngày dạy: 07/11/2013 1. MỤC TIÊU : 1.1 Kiến thức: - Hoạt động 1: HS biết: cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác - Hoạt động 2: HS hiểu: định nghĩa đường tròn, đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. 1.2 Kỹ năng : - HS thực hiện được: Vẽ đường tròn theo điều kiện cho trước - HS thực hiện thành thạo: dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Chứng minh được một điểm nằm trong, nằm trên và nằm ngoài đường tròn, ba điểm hay bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn. 1.3 Thái độ : - Thói quen: Vẽ đường tròn qua hai điểm, ba điểm cho trước - Tính cách: ứng dụng thực tế từ nội dung bài học. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Vẽ đường tròn, sự xác định đường tròn. 3. CHUẨN BỊ : 3.1 Giáo viên : Compa, thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung BT 2 3.2 Học sinh : Làm trước BT ở nhà, compa, thước thẳng 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện học sinh 4.2. Kiểm tra miệng: GV kết hợp trả bài trong khi luyện tập 4.3. Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BÀI * Giới thiệu bài: Ở tiết trước chúng ta đã được biết khái niệm đường tròn, tam giác nội tiếp đường tròn. Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng chúng vào làm một số bài tập: Hoạt động 1: - GV gợi ý : gọi O là giao điểm của hai đường chéo AD và BC. Theo t/c hình chữ nhật : Ta có : OA=OD= OB= OC -GV: Theo gt : AC = 12 cm, AB = 5 cm, từ đó ta tính BC được không ? -HS: Ta tính được BC bằng cách áp dụng ĐL Pytago -GV: Khi đó, ta tìm bán kính như thế nào ? -HS: Bán kính bằng nửa BC. GV gọi HS lên bảng sửa BT 1/ sgk tr 99 BT2/sgk 100 : GV treo bảng phụ ghi nội dung - Lần líợt gọi HS đứng lên nối các mỗi ô cột bên trái với một ô cột bên phải để có khẳng định đúng. BT3/sgk 99 : - GV gọi HS đọc đề bài -GV: Gọi O là trung điểm BC, AO là gì trong DABC ? -HS: AO là trung tuyến, nên AO = -GV: So sánh OA và OB, OC ? -HS: OC = OB = OA = -GV: Kết luận gì về A, B, C đối với điểm O -HS: OA = OB = OC là bán kính b) DABC nội tiếp trong đường tròn (O) có cạnh BC là đường kính. Hãy so sánh : OA, OB, OC OB và BC ; OA và BC Kết luận gì về DABC OB = (O là trung điểm); OA = DABC vuông tại A Hoạt động 2: BT4 - SGK/100 : -GV: Gọi HS đọc đề bài Đường tròn (O ; 2) có tâm ở gốc tọa độ. Xác định vị trí các điểm A, B, C. Biết : A(-1 ; -1); B(-1 ; -2); C(; -) Nhắc lại vị trí tương đối của một điểm đối với đtròn BT 7/sgk 101 : Hãy nối các ư (1), (2), (3) với một trong các ư (4), (5) và (6) BT8 - SGK/100 : -GV gọi HS đọc đề bài, nêu gt-kl -HS: GT Góc nhọn xAy B, CAx KL Dựng (O) qua B, C và OAy -GV : Đường tròn (O) qua B,C nên O thuộc đường nào Hoạt động 3: Qua bài tập 3sgk/99, ta cần nhớ. 1) Sửa BT cũ : BT 1/ sgk tr99 Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AD và BC. Ta có : OA=OD= OB= OC Nên 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc (O;OA) Aùp dụng ĐL Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: BC = = 13 (cm) Vậy bán kính OB = 6.5 cm Bài 2 : sgk100 1 à 5; 2 à 6; 3 à 4 BT3/sgk 99 : CM Định lí: a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền CM : Xét DABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của BC => OB = OC = (1) Ta lại có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AO =(2) Từ (1) và (2) => OA = OB = OC Vậy A, B, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC. b) Định lí: Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó vuông DABC nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BC là đường kínhà OB = OC = Và OA = OB = OC (bk)à OA = DABC có OA là trung tuyến bằng nửa cạnh BC nên BÂC = 900 Vậy DABC vuông tại A 2) Bài tập mới: BT4 - SGK/100 : Giải: Gọi R là bán kính của đtròn tâm O OA2 = 12 + 12 = 2 OA = < 2 = R A nằm trong (O ; 2) OB2 = 12 + 22 = 5 OB = > 2 = R B nằm ngoài (O ; 2) OC2 = ()2 + ()2 = 4 OC = 2=R C nằm trên (O ; 2) BT 7/sgk 101 : (1) và (4) ; (2) và (6) ; (3) và (5) BT8 - SGK/100 : Vẽ đường trung trực của đoạn BC. Đường này cắt Ay tại O Vẽ đường tròn (O) bán kính OB Đó là đường tròn phải dựng Thật vậy, theo cách dựng ta có: OAx và OB = OC Nên (O ; OB) qua B và C và OAy 3) BÀI HỌC KINH NGHIỆM Tam giác nội tiếp nửa đường tròn là tam giác vuông, Tam giác vuông thì nội tiếp dường tròn có dường kính là cạnh huyền. 4.4. Tổng kết: Giáo viên gọi học sinh nhắc lại BHKN. 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Xem lại các BT đã giải. + Làm BTVN : 5,6,9 sgk/ 100,101 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Xem trước bài “ Đường kính và dây của đường tròn” 5. PHỤ LỤC: Tuần : 12 Tiết PPCT: 22 Ngày dạy: 04/11/2013 1. MỤC TIÊU : 1.1 Kiến thức : - Hoạt động 1: HS biết: dây nào là dây lớn nhất trong đường tròn - Hoạt động 2: HS hiểu: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 1.2 Kĩ năng : - HS thực hiện được: Chứng minh các định lí về mối liên hệ giữa đường kính và dây - HS thực hiện thành thạo: Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung áp dụng các điều này vào giải toán. 1.3 Thái độ : - Thói quen: Học thuộc quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây - Tính cách: cẩn thận, chính xác khi giải bài tập. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - So sánh độ dài của đường kính và dây - Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 3. CHUẨN BỊ : 3.1 Giáo viên : thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa. 3.2 Học sinh : thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: Ổn định lớp . 4.2. Kiểm tra miệng: GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi Câu 1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác trong các trường hợp trên ? Câu 2: Nêu vị trí tương đối giữa tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ? Trả lời: 4.3. Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Giới thiệu bài: Chúng ta đã biết cách vẽ đường tròn, hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về dây của đường tròn. Hoạt động 1: GV: Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? GV giới thiệu xét bài toán trong 2 trường hợp: Dây AB là đường kính Dây AB không là đường kính HS đọc lời giải sgk GV: Từ kết quả bài toán cho ta định lí nào ? HS nêu định lí Hoạt động 2: GV yêu cầu : vẽ đường tròn (0; R) đường kính AB vuông góc với CD tại I GV: So sánh độ dài IC và ID ? GV: Nếu trường hợp CD là đường kính của đường tròn thì điều này còn đúng không? GV: Qua bài toán chúng ta có nhận xét gì ? HS nêu nhận xét GV: giới thiệu đó là nội dung định lí 2, phần c/m trên về nhà xem thêm sgk HS đọc định lí 2 GV: Đ/kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không GV: Vẽ hình minh hoạ ? HS trả lời và vẽ hình GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí đúng hay sai ? HS là sai GV: Mệnh đề này có thể đúng trong trường hợp nào ? HS dây không đi qua tâm GV giới thiêu định lí 3 HS đọc định lí 3 GV yêu cầu hs tự c/m định lí 3 ở nhà . GV yêu cầu hs làm ?2 HS đọc ?2 GV: Muốn tính AB ta làm ntn ? HS nêu cách tính GV cho hs thảo luận HS: Hoạt động theo nhóm HS: Đại diện nhóm trình bày GV – hs nhận xét thông qua bảng nhóm GV: Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ? GV lưu ý HS dây không đi qua tâm 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán: (SGK/102) Trường hợp 1: Dây AB là đường kính Ta có: AB = 2R (1) Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính Xét DAOB ta có: AB< OA + OB (BĐT tam giác) AB < R + R Hay AB < 2R (2) * Định lí 1 (103/SGK) 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: Định lí 2 (103/SGK) Trường hợp 1: Nếu CD không là đường kính Xét DOCD có: OC = OD = R Þ DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến. Þ IC = ID Trường hợp 2: Nếu CD là đường kính Ta có: AB ^ CD Hiển nhiên AB đi qua trung điểm của CD Định lí 3: Trong một đường, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ? 2) Cho (0;R) 0A = 13cm, AM = MB, 0M = 5cm AB = ? CM: Ta có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) ® 0M ^ AB (đ/l 3) Xét tam giác A0M có AM2 = 0A2 – 0M2 = 132 – 52 = 144 ® AM = 12(cm) AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm) 4.4. Tổng kết: Câu 1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? Câu 2: Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau? Bài tập : chọn 1 trong 2 cách trả lời đúng(Đ) hay sai(S) a/ Trong 1 đường tròn, đường kính vuông góc với 1 dây thì chia dây ấy ra 2 phần bằng nhau b/ Trong 1 đường tròn, nếu đường kính cắt 1 dây tại tâm thì vuông góc với dây ấy Đáp án : Câu a/ đúng ; Câu b/ sai 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Học bài: Học thuộc ba định lí về đường kính và dây của đường tròn. + Làm bài tập: bài 10; 11/ 103/SGK - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Học bài và làm bài tập như đã dặn . + Mang theo compa . + Tiết sau học tiết : Luyện tập 5. PHỤ LỤC: Tuần: 13 Tiết PPCT: 23 Ngày dạy: 14/11/2013 1. MỤC TIÊU : 1.1 Kiến thức : - Hoạt động 1: HS biết: dây nào là dây lớn nhất trong đường tròn - Hoạt động 2: HS hiểu: được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 1.2 Kĩ năng : - HS thực hiện được: Chứng minh các định lí về mối liên hệ giữa đường kính và dây - HS thực hiện thành thạo: Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung áp dụng các điều này vào giải toán. 1.3 Thái độ : - Thói quen: Học thuộc quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây - Tính cách: cẩn thận, chính xác khi giải bài tập. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP: - Giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa nhằm khắc sâu kiến thức. 3. CHUẨN BỊ : 3.1 Giáo viên : thước thẳng , thước đo góc , ê_ke , com pa. 3.2 Học sinh : thước thẳng , thước đo góc , ê_ke , com pa. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: Ổn định lớp . 4.2. Kiểm tra miệng: ( Kết hợp với sửa bài tập cũ) 4.3. Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Giới thiệu bài: Tiết này chúng ta sẽ vận dụng lí thuyết để giải một số BT. Hoạt động 1: HS1: 1) Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? (4 điểm) 2) Chứng minh định lí trên? (6 điểm) HS2: Sửa bài 10/104/ SGK (10 điểm) HS: nhận xét GV: Đánh giá và ghi điểm . Hoạt động 2: GV: Yêu cầu một HS đọc đề bài 18/ 130/ SBT HS: Một HS đọc to đề bài. GV: Yêu cầu HS thực hiện nhóm HS: Hoạt động theo nhóm (4 phút). GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm. HS: Đại điện các nhóm trình bày lên bảng. Bài 13/sgk tr106 : -GV gọi HS đọc đề bài, tóm tắt GT-KL -HS: GT (O ; R), OE > R; AB = CD; ABCD=; HA= HB; KC = KD KL a) EH = EK; b) EA = EC -GV hướng dẫn HS phân tích đi lên a/ EH = EK OHE = OKE OE : cạnh chung OH = OK AB = CD (gt) b/ EA = EC ĩ EH + HA = EK + KC Hoạt động 3: Qua bài 10sgk em có kinh nghiệm gì về chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn? I. Sửa bài tập cũ: Bài 10/104/ SGK a) Gọi M là trung điểm của BC Trong vuông BDC có Tương tự: Hay Điểm M cách điều bốn điểm B, E, D, C. Vậy bốn điểm B, E, D, C nằm trên đường tròn tâm M bán kính b) Ta có BC là đường kính, DE là dây của (M) nên DE < BC (định lí 1) II. Bài tập mới: Bài 18/ 130/ SBT Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA = HO và BH ^ OA tại H Þ ABO cân tại B: AB = OB Mà OA = OB = R Þ OA = OB = AB Þ ABO đều Þ Tam giác vuông BHO có: BH = BO.sin600 = BC = 2.BH = (cm). Bài 13/sgk tr106 : a) Ta có : HA= HB, KC = KD Nên OH AB; OK CD Vì AB = CD Nên OH = OK OHE = OKE (cạnh huyền–cạnh góc vuông) EH = EK (1) b) AB = CD ĩ AH = KC (2) Từ (1) và (2) suy ra : EA = EC 3/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Để chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn, ta có thể chứng minh chúng cùng cách đều 1 điểm. 4.4. Tổng kết : Giáo viên gọi học sinh nhắc lại BHKN. 4.5. Hướng dẫn học tập: - Đối với bài học ở tiết này: + Xem lại các bài tập đã giải. + làm bài tập: 14, 15, 16SGK - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Ôn tập: Các định lí về đường kính và dây của đường tròn. Mang theo compa. 5. PHỤ LỤC: Tuần: 13 Tiết PPCT: 24 Ngày dạy: 14/11/2013 1. MỤC TIÊU : 1.1. Kiến thức : * Hoạt động 1: HS biết: Khái niệm và xác định được khoảng cách từ tâm đến dây * Hoạt động 2: HS hiểu: Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 1.2. Kĩ năng : - HS thực hiện được: Chứng minh hai định lí - HS thực hiện thành thạo: so sánh độ dài của hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 1.3. Thái độ : - Thói quen: Vẽ hình, học thuộc định lí - Tính cách: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và giải bài tập. 2. NỘI DUNG HỌC TẬP : - Bài toán - Mối kiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 3. CHUẨN BỊ : 3.1. Giáo viên : thước thẳng , thước đo góc , ê_ke , com pa. 3.2. Học sinh : thước thẳng , thước đo góc , ê_ke , com pa. 4. TỔ CHÚC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện : Ổn định lớp . 4.2. Kiểm tra miệng: Câu 1: Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? (5 điểm) Câu 2: Chứng minh định lí 2 về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? (5 điểm) 4.3. Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI HỌC * Giới thiệu bài: Ở tiết trước các em đã mối liên hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn. Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Hoạt động 1: GV đặt vấn đề như khung chữ sgk HS đọc bài toán GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, và nghiên cứu bài giải sgk/104. HS vẽ hình vào vở ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Để c/m được đẳng thức trên vận dụng kiến thức nào? HS vận dụng định lí Pitago. ? Kết luận của bài toán có đúng trong trường hợp 1 dây hoặc 2 dây là đường kính của đường tròn không ? GV giới thiệu chú ư sgk HS đọc chú ư Hoạt động 2: GV cho hs làm ?1 HS đọc ?1 ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? HS nêu hướng c/m: ? Từ kết quả 0H2 + HB2 = 0K2 + KD2. hãy c/m ?1 GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m HS trình bày c/m trên bảng HS khác nhận xét GV bổ xung sửa sai ? Qua bài toán này ta có thể rút ra kết luận gì ? GV giới thiệu định lí 1. HS đọc định lí GV nhấn mạnh định lí và líu ư: hs AB, CD là 2 dây trong cùng 1 đường tròn, 0H, 0K là khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB và CD. GV: Cho HS làm . HS: Hai HS lên bảng chứng minh (HS1: a; HS2: b) GV: Hãy phát biểu kết quả này thành một định lí? HS: Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Trong hai dây của một đường tròn, dây đó gần tâm hơn thì dây nào lớn hơn. GV: Cho học sinh cả lớp làm HS: Trả lời miệng I. BÀI TOÁN: (SGK/103) Chứng minh Áp dụng định lí vào hai tam giác vuông OHB và OKD. Ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (1) Từ (1); (2): suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý: sgk/104 II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. a) Ta có: OH ^ AB; OK ^ CD ( Định lí đường kính vuông góc với dây). Suy ra AH = HB = và CK = KD = Nếu AB = CD Þ HB = KD Þ HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt) Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK. b) Nếu OH = OKÞ OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên) Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD. Hay ÞAB = CD. Định lí 1: sgk/ 104 a) Nếu AB>CD thì AB >CD Þ HB > HK (vì HB = AB; KD = CD) Þ HB2 > KD2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Vậy OH2 0 Nên: OH < OK Định lí 2 (SGK/105) a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF Þ AC = BC (theo định lí 1) b) Có OD > OE và OE = OF Nên OD > OE Þ AB < AC (theo đị