Giáo án Hình học lớp 9 - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 1) - Trường THCS Đông Thành

Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1) Soạn: 17/8/2008 A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần phải nắm: 1.Về kiến thức: Học sinh cần nhận biết các cặp t/g vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64 sách giáo khoa. 2. Về kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’, h2 = b’.c’ và củng cố Đ/LPy-ta-go a2 = b2 + c2. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy suy luận cho HS. Yêu thích học toán. B/ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, trực quan, phân tích đi lên. C/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ hình 2 trang 66 sách giáo khoa, câu hỏi và một số bài tập. Thứơc thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Py-ta-go. Thước kẻ, êke. C/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (5‘) GV : Ở lớp 8 chúng ta đã học về tam giác đồng dạng . Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ”coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. GV gọi HS nêu nội dung của chương dựa vào SGK. Hôm nay chúng ta học bài 1 : “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. HOẠT ĐỘNG 2 (16‘) 1.HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. Định lý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. b2 = a.b’ hay c2 = a.c’ hay GV: Vẽ hình và giới thiệu các ký hiệu. HS: Vẽ hình 1 vào vở. GV: Gọi HS đọc định lý 1 SGK trang 65. HS: Đọc định lý 1 SGK trang 65. Theo định lý và hình vẽ trên ta cần chứng minh gì? HS: Ta cần chứng minh: b2 = a.b’ hay c2 = a.c’ hay GV: Để chứng minh đẳng thức ta cần chứng minh như thế nào ? HS: ABC ഗHAC GV: Hãy c/m ABC ഗHAC ? HS: ABC vàHAC là hai tam giác vuông có: , chung ABC ഗHAC (g-g) hay b2 = a.b’ GV: Hãy c/m hay c2 = a.c’ tương tư .ï HS: Chứng minh tương tự. Tính x và y trong hình sau: Giải: ABC vuông, có AH BC. (đ/lý 1) x2 = 5.1 x = . (đ/lý 1) y2 = 5.4 y = . GV: Treo bảng phụ ghi bài 2 trang 68 SGK . Tính x và y trong hình sau: HS: Trả lời miệng: ABC vuông, có AH BC. (đ/lý 1) x2 = 5.1 x = . (đ/lý 1) y2 = 5.4 y = . GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lý Py-ta-go. Hãy phát biểu nội dung định lý? HS: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. a2 = b2 + c2 . GV: Hãy dựa vào định lý 1 để chứng minh định lý này? Từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Py-ta-go. HS: Theo định lý 1 ta có : b2 = a.b’, c2 = a.c’ b2 + c2 = ab’ + ac’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2. HOẠT ĐỘNG 3 (12‘) 2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO. Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Ở hình trên ta có: h2 = b’.c’ hay GV: Cho HS đọc nội dung định lý 2. HS đọc nội dung định lý 2. GV: Với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào ? Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh ? HS: Ta cần chứng minh h2 = b’.c’ hay AHB ഗCHA GV : Yêu cầu HS làm . HS : Xét tam giác vuông AHB và CHA có : (cùng phụ với ). AHB ഗCHA (g-g) Em hãy áp dụng định lý 2 để giải ví dụ 2 tr 66 SGK. GV : Hỏi yêu cầu đề bài làm gì ? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào cách tính ? HS : Đọc và giải ví dụ 2. HS : Tính đoạn AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m;  BD = AE = 2,25m Cần tính đoạn AC. Hãy tính đoạn AC ? GV nhấn mạnh cách giải. Theo định lý 2 ta có : 2,252 = 1,5.BC . Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m). HS nhận xét chữa bài. HOẠT ĐỘNG 4 (10‘) CỦNG CỐ-LUYỆN TẬP. GV: Gọi vài HS phát biểu nội dung định lý 1 & 2, định lý Py-ta-go. HS lần lượt phát biểu lại nội dung các định lý. Cho tam giác vuông DEF có DIEF. Hãy viết hệ thức các định lý ứng với hình trên. HS: Viết các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF. Đ/lý 1: DE2 = EF.EI, DF2 = EF.IF. Đ/lý 2: DI2 = EI.IF Đ/lý Py-ta-go: EF2 = DE2 + DF2. Trong các tam giác vuông có các đường cao sau đây: Học sinh chọn 1 câu trả lời đúng nhất 1/ Tính MK a/ MK = 14 cm b/ MK = 4,8 cm c/ MK = 4cm d/ MK = 3cm 2/ Tính x : a/ x = 2cm ; b/ x = 3cm ; c/ x = 3,5 cm ;d/ x = 4cm 3/ Tính DI: a/ DI = 2cm b/ DI = c/ DI = 4,5 cm d/ DI = 3 cm 4/ Tính FE: a/ FE = 1,8cm b/ FE = 1 cm c/FE = 2,8 cm d/FE = 4,8 cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học thuộc Định lý 1 &2, định lý Py-ta-go. Bài tập về nhà 4, 6 tr 69 SGK Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước định lý 3 & 4.