Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Châu - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Họ tên : Nguyễn Văn Châu TUẦN 13 Tiết 25: NS:15/11/08 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu Học sinh dựa vào số điểm chung mà định nghĩa được ba vị trí tương đối của đường thẳng đối với đường tròn. Nắm được các hệ thức giữa d và R trong từng trường hợp Chuẩn bị: Thước –Compa, bảng phụ Các hoạt động Giáo viên và học sinh ghi bảng Hoạt động 1: nhận xét Cho biết số lượng các giao điểm giữa đường tròn (O) và đường thẳng a trong các hình sau (bảng phụ 1) a h1 O Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng a. Gv yêu cầu HS vẽ hình (TH nào cũng được) OH gọi là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Ở hình 1: vẽ thêm OH ^ a a R H B A O Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung A và B. Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. So sánh AH và BH? HS: HA = HB (áp dụng đường kính vuông với một dây) Tính BH theo R và OH? a R D O C H Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung là C Giả sử OH ^ a tại H. Lấy DỴ a sao cho CH = HD. OH sẽ là gì của CD? Hãy so sánh OC và OD Nếu OC = OD = R thì C và D cùng thuộc đường tròn (O;R) Mâu thuẫn với giả thiết là chỉ có 1 điểm chung. Vậy HºC Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung Lập một bảng khuyết, cho HS lên điền vô ô trống Aùp dụng: ?3 SGK d=3; R=5 a cắt đường tròn (O) Hãy so sánh d và R để trả lời HS: a cắt đường tròn (O) d=3cm ; R= 5cm Aùp dụng hệ thức tính HB HS: HB= HB=== 4 OH ^a H O a OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O) OH<R và HA=HB= b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau. Ta gọi đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Định lí: (SGK) OH = R c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau OH >R Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d Bảng tóm tắt SGK Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò Trắc nghiệm: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 2 điểm chung A và B thì: Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Khoảng cách từ O đến a bằng R Cả a và c đều đúng Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O;R) thì: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) Khoảng cách từ O đến a bằng R Cả 3 câu trên đều đúng Khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O;R) đến a là d thì: Nếu d < R thì a không cắt đường tròn (O;R) Nếu d = R thì a là tiếp tuyến đường tròn (O;R) Nếu d > R thì a cắt đường tròn (O;R) Cả 3 câu trên đều sai Về nhà học bài để nắm đườc các vị trí tương đối và các hệ thức Làm hoàn chỉnh bài ?3 vô vở BT Chuẩn bị các bài tập 17 à 20 trang 109, 110 sgk