Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Châu - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

TUẦN 16 Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu NS:10/12/2008 Qua bài này học sinh cần : Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. Trọng tâm : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và hai bán kính tiếp tuyến chung của 2 đường tròn Phương pháp : Trực quan – nêu vấn đề Chuẩn bị : 1 bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối 1 bảng phụ bài 35 trang 122 II. Tiến trình dạy học Tổ chức lớp (1ph) Kiểm tra bài cũ (5ph) Vẽ các vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (O’) Đặt tên cho mỗi vị trí, vẽ đường nối tâm . Mỗi vị trí đúng, đầy đủ được 2 điểm. Bài mới Hoạt Động Của Thầy và trò Ghi Bảng - Treo bảng phụ vẽ vị trí tương đối của 2 đường tròng (đã giới thiệu ở tiết 28) HS dự doán quan hệ giữa OO’ với R, r Bảng phụ vẽ 2 vị trí tương đối của 2 đường tròn. I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Đường tròn cắt nhau GV:Khi nào 2 đường tròn cắt nhau HS: Khi chúng có 2 điểm chung R – r < OO’< R + r (h90) R ³ r GV gợi ý : Xét D AOO’ và sự liên hệ giữa 3 cạnh (bất đẳng thức D) HS làm ?1 Trong D AOO’ có OA + O’A > OO’ OA + O’A < OO’ =>OA–O’A< OO’<OA+O’A tức là R + r <OO’<R+r ?1 Trong D AOO’ có OA + O’A > OO’ OA + O’A < OO’ =>OA–O’A< OO’<OA+O’A tức là R + r <OO’<R+r GV:Khi nào 2 đường tròn tiếp xúc với nhau? HS: Khi chúng có 1 điểm chung 2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau GV:Có mấy vị trí tiếp xúc? HS: Tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong * Tiếp xúc ngoài (h91) OO’ = R + r HS có dự đoán gì về mối liên hệ giữa OO’ và R,r Quan sát hình 92 Để chứng minh ?2 ta cần điều kiện gì ? HS phát biểu cả hai trường hợp tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài. ?2 * A nằm giữa O, O’ => OA + AO’ = OO’ => R + r = OO’ Các kiến thức các HS đã học ở năm nào? * O’ nằm giữa O, A => OO’ + r = R => OO’ = R –r Có mấy vị trí của hai đường tròn không giao nhau (0 điểm chung) 3) Hai đường tròn không giao nhau (h93) HS phát biểu nhận xét về OO’ và R + r c/m OO’ = OA + AB + BO’ = R + AB + r OO’ > R + r * 2 đường tròn ở ngoài nhau OO’ > R + r A O O’ B GV dùng thước kẻ các đường OO’, OA, OB HS: OO’ + O’B + AB = OA OO’ = OA – O’B – AB OO’ = R – r – AB OO’ < R – r * đường tròn (O) đựng (O’) OO’ < R – r * Củng cố : Bài 35/122 gọi 5 HS lên bảng Treo bảng phụ cho HS điền vào chỗ trống II) Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn GV gọi HS phát biểu thế nào là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn HS: Khi đường thẳng đó tiếp xúc với cả 2 đường tròn Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn GV: Có nhận xét gì về tiếp tuyến chung d1 & d2 m1 & m2 HS: Không cắt đoạn nối tâm Cắt đoạn nối tâm - GV gọi HS nhận xét Hình 97a ?3 (HS tự ghi) Hình 97b 97b Hình 97c 97c Hình 97d 97d GV giới thiệu hình 98 , các vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế Củng cố (5 câu trắc nghiệm) chọn câu đúng. Cho (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A, B ta có AB là đường trung trực của OO’ OO’ là đường trung trực của AB OO’ ^ AB Câu a sai Nếu đoạn nối tâm của 2 đường tròn (0;5cm) và (O’;3cm) lớn hơn 8 cm thì 2 đường tròn Tiếp xúc ngoài Ở ngoài nhau Cắt nhau Đựng nhau Nếu (O) đựng (O’) thì số điểm chung của 2 đường tròn là 1 điểm chung 2 điểm chung 0 điểm chung 3 điểm chung Nếu 2 đường tròn (O; R) & (O’;r) cắt nhau thì OO’ = R + r OO’ = R – r R – r< OO’ < R + r OO’ > R + r Nếu 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) đồng tâm thì OO’ = R + r OO’ = R –r OO’ < R – r OO’ = 0 Dặn dò : Học các vị trí tương đối của 2 đường tròn và các hệ thức Bài tập về nhà 38, 39/123 Soạn câu hỏi ôn tập chương II/126