Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 19

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: Đ1. một số hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. yêu cầu - mục tiêu HS thiết lập được một số hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền; một số hệ thức về đường cao, cạnh và hình chiếu của nó trong cạnh huyền. Có kỹ năng áp dụng các hệ thức trên để tính những giá trị chưa biết. Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị: Thớc thẳng, êke vuông, phấn màu, bảng phụ ôn tập các trường hợp đông dạng của tam giác vuông, định lý Py- ta- go III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng I Tố chức : 9A: 9D: HĐ1. GV đặt vấn đề và giới thiệu chơng I III Bài mới. HĐ2. Các hệ thức - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các ký hiệu trên hình - Yêu cầu HS đọc nội dung định lý 1 (SGK) - Ghi giả thiết, kết luận của định lý? HS đọc - GV ghi bảng 1. Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Định lý 1: SGK (56) A C B c b h c' b' a 21 H GT ABC (Â = 1v) AH ^BC (HẻBC) AB =c; AC = b BH = c'; CH = b' Kl b2 = ab'; c2 = ac' Ta cần CM : b2 = ab' hay AC2 = BC.CH; c2 = ac' hay AB2 = BC. BH Để CM đẳng thức AC2 = BC.CH ta cần CM nh thế nào? Hãy Cminh D ACH ~ DBCA? CM tơng tự nh trên được D ABC ~ DHBA ị AB2 = BC.HB CM: Xét DACH và DBCA có: ị AC2 = BC.CH hay b2 = a. b' - CM tơng tự ta có: c2 = a.c' GV đa BT2- tr68 SGK l ên bảng phụ Tính x, y trong hình vẽ: HS làm bài tập Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta co định lý Pytago. Hãy phát biểu định lý? - Hãy dùng định lý này để kiểm nghiệm lại định lý Pytago đã học ở lớp 7. Theo định lý Pytago ta phải chứng tỏ điều gì? b2 + c2 = a2 í b2 = ab' (định lý 1) c2 = ac' (định lý 1) Vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Pytago A x y B 1 H 4 C DABC vuông tại A, AH ^BC nên : AB2= BC.HB hay x2= 5.1ị x = AC2= BC.HC hay y2= 5 . 4 ị y = HĐ3. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao - Cho HS đọc nội dung định lý 2 Đ/lý này thiết lập mối quan hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao * Định lý 2: SGK h2 = b'c' Muốn CM: h2 = b'.c' ta làm thế nào? Ta cần CM h2 = b'.c' í AH2 = HC.HB í í D AHB ~ D CHA (gg) í (cùng phụ Â2) éH1=éH2 = 900 GV yêu cầu HS áp dụng định lý 2 để giải ví dụ 2 tr 66 SGK Đề bài y/c ta tính gì? Tính AC Tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? Cách tính? CM: SGK Ví dụ 2: SGK HĐ4. Củng cố - Phát biểu định lý1, 2 và định lý Pytago - Cho DDEF vuông tại D, DI ^EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng voí hình trên? A B C H 6 8 x y - BT1 (58 - SGK) a, áp dụng hệ thức (1) ta có 62 = x(x + y) 82 = y (x + y) mà (x + y)2 = 62 + 82 = 100 (Pitago) ị x + y = 10 ị 36 = 10x ị x = 3,6 64 = 10y ị y = 6,4 b, - Nêu cách tìm x? Ta áp dụng hệ thức nào? - Tìm y bằng cách nào nhanh hơn? y = 20 - x = 20 - 7,2 = 12,8 áp dụng hệ thức(1) ta có: A B C 20 12 x y * 122 = 20x ị x = 144:20 x = 7,2 * AC2 = 20.y ị y = AC2 : 20 (1) mà AC2 = BC2 - AB2 (Pytago) = 400 - 144 = 256 = 162 ị AC = 16 thay vào (1) có: y = 256 : 20 = 12,8 Vậy y = 12,8 . Hớng dẫn tự học: - Học thuộc 2 định lý - Đọc mục có thể em cha biết. - BT 2; 3; 4; 6...; (58; 59) (SGK) - ôn cách tính diện tích tam giác vuông. - Đọc trớc định lý 3, 4 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: Đ1. một số hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. yêu cầu - mục tiêu Củng có định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông HS thiết lập được các hệ thức bc = ah và dới sự hớng dẫn của GV. Có kỹ năng áp dụng các hệ thức trên để tính những giá trị cha biết. Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh. II. Chuẩn bị: Thớc thẳng, êke vuông, phấn màu, bảng phụ HS : ôn cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức đã học . III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng I Tố chức : 9A: 9D: HĐ1. II Kiểm tra HS1 : - Phát biểu định lý 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Vẽ tam giác vuông, điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng chữ nhỉ a, b, c. . . HS2 : Chữa BT 4 tr69 SGK GV nhận xét cho điểm III Bài mới. HĐ2. Định lý 3 (SGK) - GV vẽ hình 1 tr 64 và nêu định lý 3 - Yêu cầu HS đọc nội dung định lý 3 (SGK) - Ghi giả thiết, kết luận của định lý? - Hãy chứng minh định lý. - HS đọc - GV ghi bảng GV y/c HS làm ?2 . Hãy CM hệ thức 3 bằng tam giác đông dạng bc = ah hay AC.AB = BC.AH Hãy CM điều đó? * Định lý 3 (SGK) A c h b B H a C bc = ah (3) Chứng minh : hay ab = bc GV ch HS làm BT 3 tr 69 SGK HĐ3 : Định lý 4 GV : Từ định lý Pytago và hệ thức 3 ta suy ra hệ thức giữa đờng cao ứng v cạnh huyền và hai cạnh g vuông (4) Y/c HS đọc định lý 4 GV hớng dẫn HS CM định lý 4 * Định lý 4: SGK (4) Để cm hệ thức 4 ta phải cm điều gì? Hệ thức 4 chính là nội dung của đ/l 4 CM: Ta có ah = bc (định lý 3) HĐ4. Củng cố - Chúng ta đã học xong 4 định lý đ cho biết sự liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (định lý 1) còn định lý 2, 3, 4 cho biết sự liên quan tới 3 cạnh trong tam giác vuông - chú ý các hệ thức này chỉ áp dụng trong tam giác vuông. - Dựa vào từng hệ thức đ hãy phát biểu từng định lý. - Đọc mục có thể em cha biết. Bài tập : Hãy điền vào . . . . để được các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . c h b a2 = . . . + . . . b2=. . . ; . . . = ac’ c’ b’ a h2 = . . . . . . = ah 1/h2 = 1/ . . . + 1/. . . Bài tập 5 tr 69 SGK Y/c HS hoạt đông nhóm Tính h, x, y 3 4 h x y a Hớng dẫn tự học: * Về nhà: Học thuộc, nắm vững 4 định lý (phát biểu + 4 hệ thức) BT 7, 9 (69, 70) (SGK); BT 3,4,5,6,7 tr90 SBT Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp: --------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu Củng cố, khắc sâu kiến thức: 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông thông qua việc giải BT. Rèn kỹ năng vẽ hình, lựa chọn kiến thức đã học để giải BT nhanh. Kỹ năng tính toán nhanh. II. Chuẩn bị: Bảng phụ vẽ sẵn các hình 2 à 7 (58, 59 SGK) Các bảng nhóm, bút dạ Thớc thẳng III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ VI. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng A B C c b H a c' b' HĐ1. Kiểm tra HS1. Viết 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông. Vẽ hình minh hoạ. Chữa BT3 áp dụng công thức nào? Nêu cách tính và đọc kết quả. HS2. Chữa BT6 (59) A B C H 1 2 Tính AB; AC? BC = 1 + 2 = 3 áp dụng hệ thức (1) có: HĐ2. Luyện tập - Cho HS làm BT9 Đọc đầu bài ị yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. Hãy nêu cách tính BC? I. Chữa BT: bài 3, 6 A B C H 7 2 II. Luyện tập: Bài 9 (59) BC = ? í Tam giác vuông BHC : BC2 = BH2 + HC2 í HC = 2; BH = ? í Tam giác vuông ABH: BH2 = AB2 - AH2 í AH = 7 AB = AC = 7 + 2 = 9 GT DABC cân tại A(AB=AC) BH^AC. AH = 7; HC=2 KL BC = ? CM: Ta có AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 AB = AC = 9 Xét tam giác ABH (=1v) có BH2 = AB2 - AH2 (Pitago) = 92-72= 32 BH = Lu ý HS: Các hệ thức này chỉ được áp dụng trong tam giác vuông đ tên gọi hệ thức lợng trong tam giác vuông. - Xét tam giác vuông BHC có: BC2 = BH2 + HC2 = +22 = 36 = 62 ị BC = 6 . HS hình dung hình ảnh cây gãy là hình ảnh của một tam giác vuông mà đoạn gãy là cạnh huyền của tam giác vuông này. đ GV vẽ D vuông ABC. Vậy muốn biết cây cao bao nhiêu ta phải làm gì? Tính AB + BC ĩ BC = ? ĩ ĩ Tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2 B C A ? 7m 2m Bài 10 (SGK) Đoạn cây gãy: Khi cha bị gãy cây cao khoảng: 7,3 + 2 ằ 9,3(m) Bài 11. Dựa vào kiến thức nào để trả lời: một tam giác có vuông hay không? (dìng định lý Pitago đảo). Nêu cách chọn: Dùng cạnh có độ dài lớn nhất bình Phương so với tổng bình Phương độ dài 2 cạnh còn lại? Bài 11 (SGK) a) DIJK là tam giác vuông vì: IJ2 + KI2 = JK2 (62 + 82 = 102) b) DRST là tam giác vuông vì: RS2 = ST2 = TR2 (72 + 242 = 252) c) DABC không vuông vì: d) DNML vuông vì: NM2 = ML2 + LN2 (6,52 = 3,32 + 5,62) - Giải thích tại sao cách dựng đó là đúng, muốn chứng minh x là đoạn TB nhân cần phải chứng minh điều gì? x2 = ab í AH2 = BH. HC í DABC vuông tại A Bài 12 (60-SGK) x O B H C A a b b a Xét DABC có OA=BC (cách dựng) ịDABC vuông tại A (đảo t/c D vuông) ị AH2 = BH.HC hay x2 = a. b x O E I F D a b (hình thức 2) Hãy chứng minh: x2 = ab ? í DE2 = EI. EF í DDEF vuông tại D í OD = EF Cách 2: Theo cách dựng ta có: OD = EF ị DEDF vuông tại D (đảo t/c D vuông) ị DE2 = EI.EF (hình thức 1) hay x2 =ab HĐ3. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông Về nhà: BT 5; 7; 13; 14; 15 (61 - SGK) Học thuộc các hệ thức lợng trong D vuông Đọc trớc Đ2 (61) Tiết 4: luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu Củng cố, khắc sâu kiến thức: 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông thông qua việc giải BT. Rèn kỹ năng vẽ hình, lựa chọn kiến thức đã học để giải BT nhanh. Kỹ năng tính toán nhanh. II. Chuẩn bị: Bảng phụ vẽ sẵn các hình 2 à 7 (58, 59 SGK) Các bảng nhóm, bút dạ Thước thẳng III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ VI. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng A B C c b H a c' b' HĐ1. Kiểm tra HS1. Viết 4 hệ thức lợng trong tam giác vuông. Vẽ hình minh hoạ. Chữa BT3 áp dụng công thức nào? Nêu cách tính và đọc kết quả. HS2. Chữa BT6 (59) A B C H 1 2 Tính AB; AC? BC = 1 + 2 = 3 áp dụng hệ thức (1) có: HĐ2. Luyện tập - Cho HS làm BT9 Đọc đầu bài ị yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. Hãy nêu cách tính BC? I. Chữa BT: bài 3, 6 A B C H 7 2 II. Luyện tập: Bài 9 (59) BC = ? í tgv BHC: BC2 = BH2 + HC2 í HC = 2; BH = ? í tgv ABH: BH2 = AB2 - AH2 í AH = 7 AB = AC = 7 + 2 = 9 GT DABC cân tại A(AB=AC) BH^AC. AH = 7; HC=2 KL BC = ? CM: Ta có AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 AB = AC = 9 Xét tgv ABH (=1v) có BH2 = AB2 - AH2 (Pitago) = 92-72= 32 BH = Lu ý HS: Các hệ thức này chỉ được áp dụng trong tam giác vuông đ tên gọi hệ thức lợng trong tam giác vuông. - Xét tgv BHC có: BC2 = BH2 + HC2 = +22 = 36 = 62 B C A ? 7m 2m ị BC = 6 . - HS hình dung hình ảnh cây gãy là hình ảnh của một tam giác vuông mà đoạn gãy là cạnh huyền của tam giác vuông này. đ GV vẽ D vuông ABC. Vậy muốn biết cây cao bao nhiêu ta phải làm gì? Tính AB + BC ĩ BC = ? ĩ ĩ tgvABC: BC2 = AB2 + AC2 Bài 10 (SGK) Đoạn cây gãy: Khi cha bị gãy cây cao khoảng: 7,3 + 2 ằ 9,3(m) Bài 11. Dựa vào kiến thức nào để trả lời: một tam giác có vuông hay không? (dìng định lý Pitago đảo). Nêu cách chọn: Dùng cạnh có độ dài lớn nhất bình Phương so với tổng bình Phương độ dài 2 cạnh còn lại? Bài 11 (SGK) a) DIJK là D vuông vì: IJ2 + KI2 = JK2 (62 + 82 = 102) b) DRST là D vuông vì: RS2 = ST2 = TR2 (72 + 242 = 252) c) DABC không vuông vì: d) DNML vuông vì: NM2 = ML2 + LN2 (6,52 = 3,32 + 5,62) - Giải thích tại sao cách dựng đó là đúng, muốn chứng minh x là đoạn TB nhân cần phải chứng minh điều gì? x2 = ab í AH2 = BH. HC í DABC vuông tại A Bài 12 (60-SGK) x O B H C A a b 1 45o 20 a a Xét DABC có OA=BC (cách dựng) ịDABC vuông tại A (đảo t/c D vuông) ị AH2 = BH.HC hay x2 = a. b x O E I F D a b (hình thức 2) Hãy chứng minh: x2 = ab ? í DE2 = EI. EF í DDEF vuông tại D í OD = EF Cách 2: Theo cách dựng ta có: OD = EF ị DEDF vuông tại D (đảo t/c D vuông) ị DE2 = EI.EF (hình thức 1) hay x2 =ab HĐ3. Củng cố - Nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông (đ/l Pitago) Về nhà: BT 5; 7; 13; 14; 15 (61 - SGK) Học thuộc các hệ thức lợng trong D vuông Đọc trớc Đ2 (61) Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: Đ2. tỷ số lượng giác của góc nhọn I. yêu cầu - mục tiêu Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc=a Biết tính giá trị của các tỉ số lợng giác của một góc 450 và 600 qua VD1 và VD2. Biết vận dụng để giải BT. II. Chuẩn bị: Phấn màu, thớc III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ VI. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng I Tố chức : 9A: 9D: HĐ1. Kiểm tra Yêu cầu HS làm BT?1 (62) HV chép bảng phụ đầu bài. Tam giác vuông ABC (Â = 1v) =a Tính các tỉ số: trong các trường hợp: a) a = 45o b) a = 60o Hoạt động nhóm: Dãy 1 + 2 câu a Dãy 3 + 4 câu b A B C a a a Trong từng trường hợp các D đó có gì đặc biệt? a) a = 45o ị DABC có Â = 45o ị =? ịDABC vuông cân tại A. Nếu gọi AB = a ị AC = ? BC = ? ị Tính các tỷ số cần tìm. a) a = 45o ị DABC vuông cân tại A Nếu gọi AB = a ịAB = AC = a ị BC = a (Pitago) Ta có: 60o A B B' C a b) a = 60o hớng dẫn HS lấy B' đối xứng B qua AC ị nhận xét DABC với D BB'C b) a = 60o tgv ABC = D đều BB'C gọi AB = a ị BC = 2a AC = a Nếu gọi AB = a ị AC; BC = ? Tại sao? Hãy tính các tỷ số yêu cầu của bài? Ta có: HĐ2. III Bài mới. Qua BT ta thấy: "DABC vuông tại A, có luôn có các tỷ số 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn a. Đặt vấn đề: SGK b) Định nghĩa: SGK không đổi, không phụ thuộc vào từng D. Tuy nhiên, chúng phụ thuộc vào độ lớn góc a. a A B C 45o a a A B C cạnh đối cạnh huyền cạnh kề - GV cho HS nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối của một góc trong D. - Nêu định nghĩa về các tỉ số sina; cosa; tga; cotga - Y/c HS nhắc lại định nghĩa về các tỉ số lợng giác của góc a. - Căn cứ vào ĐN trên hãy giải thích vì sao sina<1? cosa<1? - Yêu cầu HS làm ?2. - Trở lại bài ?1. Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn B trong 2 trường hợp: a A B C 45o a a A B C 45o a a A B C 45o a a A B C 45o a A B C 45o a VD1: C A B 2a a 60o VD2: HĐ3. Củng cố luyện tập M N P - Tính sin N; cosN; tgN; cotgN - Nêu định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc a. - Cách để dễ nhớ: sin đi học; cos không h; tg đoàn kết; cotg kết đoàn Hớng dẫn tự học: Học thuộc định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn? Nhớ tỷ số lợng giác của một số góc đặc biệt , BT: 10, 11 (SGK); 21,22,23,24 tr 92 SBT  Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: Đ2. tỷ số lượng giác của góc nhọn I. yêu cầu - mục tiêu Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Biết tính giá trị của các tỉ số lợng giác của một góc nhọn nào đó khi cho trớc độ dài của tam giác vuông chứa góc nhọn đó. Nắm vững hệ thức về tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó II. Chuẩn bị: Phấn màu, thớc Bảng phụ III các Phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng I Tố chức : 9A: 9D: HĐ1.II Kiểm tra HS1: - Cho tam giác vuông . Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền của góc a. Viết các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn a. HS2 : Chữa BT 11 tr 76 SGK HĐ2 III Bài mới. Nh vậy cho góc nhọn a ta sẽ lập được các tỷ số lợng giác của góc đó. Bây giờ ta xét bài toán ngợc : cho một trong các tỷ số lợng giác của góc đó ta có thể dựng được góc đó. ị VD3 - SGK ị Cách dựng VD3. Dựng góc nhọn a biết - Dựng góc vuông xOy xong lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 cần dựng Chú ý: Khi cho nghĩa là: cạnh đối = 2đv; cạnh kề = 3đv VD4: Khi cho điều đó có nghĩa là gì? ị BT: dựng 1 D vuông biết cạnh góc vuông = 1, cạnh huyền = 2. - Nhìn hình 20 (64) nêu cách dựng và chứng minh cách dựng đó là đúng. VD4: Dựng góc nhọn b biết rằng sinb = * Chú ý: SGK HĐ3. Cho HS làm ?4 (Viết bảng phụ) Lập các tỉ số lợng giác của a, b 2. Tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau * Định lý: (SGK (65) D vuông ABC: Â = 1v ị Rút ra nhận xét gì? Khi - Cho HS làm VD5 - Qua VD1 em có nhận xét gì về sin45o và cos45o, tg45o và cotg 45o làm VD6 thông qua định lý vừa học. VD5: VD6. SGK * Bảng tỷ số lợng giác của các góc đặc biệt SGK (65) - Nêu yêu cầu của VD7? cạnh y được tính nh thế nào? VD7: Hình 22 SGK 4,7 HĐ4. Củng cố luyện tập - Cho HS dùng thớc đo góc để vẽ một tam giác vuông, có một góc nhọn = 34o đ Dùng định nghĩa tỉ số lợng giác để tính sin34o, cos34o; tg34o, cotg34o Bài 17 (66 - SGK) - Dựng D vuông OPQ - Biết Ô = 90o, ị Hớng dẫn tự học : - Học thuộc định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn? của 2 góc phụ nhau.. - Nhớ tỷ số lợng giác của một số góc đặc biệt - BT: 12, 13, 14 (SGK) ; 25,26,27 tr 93 SBT - Hớng dẫn đọc “Có thể em cha biết” Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp: --------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7: luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỷ số lợng giác của góc nhọn để tính các góc. Biết chuyển các tỷ số lợng giác của góc này thành các tỷ số lợng giác của góc khác. Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lợng giác của nó. Rèn kỹ năng tính toán. II. Chuẩn bị: Phấn màu, thước, bảng nhóm, compa. III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ vI. Các hoạt động dạy học I Tố chức : 9A: 9D: II. Kiểm tra 1. Nêu định nghĩa về tỉ số lợng giác của một góc nhọn? Chữa BT 18(SGK) B Ae C 0,9 1,2m AB2 = 0,92 + 1,22 = 1,52 ị AB = 1, 5 2. Phát biểu định lý về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Chữa BT 19 (SGK) sin60o = cos30o cos75o = sin 15o sin52o30' = cos27o30' cotg82o = tg8o tg80o = cotg10o * Ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được kết quả đúng A B sina tga cos(90o-a) cotg(90o-a) tga sina cotg(90o-a) cos(90o-a) hoạt động thày và trò ghi bảng y x N M a HĐ1. Chữa bài tập - Hớng dẫn HS cách dựng góc a trong từng trường hợp. - Dựa vào định nghĩa của tỉ số lợng giác nghĩa là thế nào? y x E F O cách dựng? I. Chữa BT: Bài 18, 19, 20ac Bài 20. Dựng góc nhọn a biết rằng: - Vẽ góc vuông xOy - Trên tia Oy lấy điểm M Sao cho OM = 2cm - Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn tâm M, bk +3cm ầ Ox = N y x B A a O 3 4 - Dựng xOy = 1v - Trên Ox lấy điểm E sao cho OE = 1 - Dựng ị OEF = a - Vẽ góc xOy = 1v - Trên tia Oy lấy điểm A: OA = 3 - Trên tia Ox lấy điểm B: OB = H ị OBA = a Bài 21 (67 SGK): Chứng minh Ta có ị a) sina < 1; cosa < 1 vì trong D vuông cạnh huyền lớn nhất nên - Yêu cầu HS lên bảng chữa 3 câu của phần b. (sử dụng định nghiữa về tỉ số lợng giác) vì . tga. cotga = 1 ? Ta có: ta có Vậy HĐ2. Luyện tập - GV hớng dẫn HS vẽ hình? II. Luyện tập Bài 22 (SGK) - áp dụng định nghĩa tỉ số lợng giác ị sin ị x? P Q O x 8 60o GT D vuông OPQ (Ô=1v) PQ = 8cm KL PQ = ? Giải: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60o là x Ta có Vậy x = 6,928 (cm) Bài 24. áp dụng công thức đã chứng minh của BT21. sin2a + cos2a = 1 ị sin2a = ? Nêu cách tính tga Bài 24 (SGK). Tìm cosa và tga nếu: vì mà . Vậy HĐ3. Củng cố. Các kiến thức cần nhớ: + Định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn + Tỷ số lợng giác 2 góc phụ nhau + Các công thức đã cm được cần nhớ để áp dụng khi giải bài tập với a < 90o thì: Hớng dẫn tự học: - Ôn lý thuyết - BT 33, 34bc (SGK); 29; 30; 32 (SBT) Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: Đ3. bảng lượng giác I. yêu cầu - mục tiêu Hiểu được cách cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của các tỉ số sin; tg và tính nghịch biến của các tỉ số cos, cotg (khi góc a tăng thì các tỉ số sin; tg tăng còn các tỉ số cos và cotg giảm). Có kỹ năng tra bảng để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại. Khi tra bảng biết sử dụng cả phần hiệu chính. II. Chuẩn bị: Ôn lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Quan hệ giữa các tỉ số này với 2 góc phụ nhau. Chuẩn bị bảng số - máy tính bỏ túi - bảng lượng giác to (khổ giấy Ao) III các phương pháp cơ bản Phương pháp vấn đáp Phương pháp luyện tập và thực hành Phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ VI. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng I Tố chức : 9A: 9D: HĐ1. II- Kiểm tra. 1, Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau? 2, Vẽ tam giác vuông ABC có Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và b? III Bài mới. HĐ2. Giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác Yêu cầu HS đọc SGK phần cấu tạo bảng sin và cos (bảng XIII) sau khi GV giới thiệu - Yêu cầu HS đọc SGK phần a bảng sin và cos (Bảng VIII) (GV treo bảng sin trên bảng đen) + Bảng được chia thành bao nhiêu cột? 3 cột cuối dùng để làm gì? (hiệu chính) + Cột a và cột 13 ghi gì? (các số nguyên độ) + Các cột giữa (cột 2 đ 12) ghi gì? Phút là bội của 6 + Tổng số độ trên cùng 1 dòng là? (90o) kể cả tổng số phút. + Kể từ trên xuống dưới cột 1 ghi số độ? (tăng), cột 13 ghi số độ (ntn?). 1. Cấu tạo bảng lượng giác a) Bảng sin và cos (bảng VIII) b) Bảng tg và cotg (bảng IX) c) Bảng tg của các góc gần 90o và cotg của các góc nhỏ (bảng X) * Nhận xét: Khi góc a tăng từ 0o đ 90o thì sinaư; tgaư cosa¯; cotga¯ HĐ3. Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Hướng dẫn cách dùng bảng - Hướng dẫn HS thực hiện VD1 a qua bảng to treo trên lớp. a) Tính sin25o54' b) Sin 34o ị nghĩa là 34o0' c) Sin 17o32' - Tìm số độ nguyên ở cột 1 (17o) - Tìm số phút ở dòng 1(32') đ không có 32' đ lấy số phút gần với số phút phải xét nhất. Số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính, nghĩa là: sin 17o32' = sin (17o30' + 2') tra sin17o30' ằ 0,3007 phần hiệu chính tương ứng 2' đ 6 mà sin17o32' > sin17o30' nên giá trị của sin 17o32' được ị từ gtrị của sin17o30' + phần hiệu đính tg ứng 2.Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước a, Cách dùng bảng VD1. Tìm a) sin25o54' - Tìm số độ nguyên ở cột 1 (25o) - Tìm số phút ở dòng 1 (54') - Lấy giá trị tại giao của dòng độ cột phút làm phần thập phân Ta có sin25o54' ằ 0,4368 b) sin34o ằ 0,5592 c) sin 17o32' = sin (17o30' + 2') ằ 0,3007 + 0,0006 ằ 0,3013 d) sin 30o11' < sin30o12' ị trừ đi phần hiệu chính d) sin 30o11' = sin(30o12' -1') ằ 0,5030 - 0,0003 ằ 0,5027 VD2. a) cos60o12' - Tìm số độ nguyên ở cột 13 (60o) - Tìm số phút ở dòng cuối (12') - Lấy giá trị tại giao của dòng độ cột phút làm phần thập phân ị kết quả VD2. Tìm a) cos60o12' ằ 0,4970 b) Số phút không là B(6) đ lấy số phút gần với số phút phải xét nhất. Số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính cos72o14' = cos(72o12' + 2') Chú ý phần nhận xét: a ư đ cos a¯ nghĩa là: cos72o14' < cos72o12' đ nên trừ đi phần hiệu chính tương ứng. b) cos72o14' = cos(72o12' + 2') ằ 0,3057 - 0,006 ằ 0,3051 c) cos85o17' > cos85o18' đ nên cộng thêm phần hiệu chính tương ứng. c) cos85o17' = cos(85o18' - 1') ằ 0,0819 + 0,0003 ằ 0,0822 - Hoàn toàn tương tự ta có cách tra tg và cotg bằng bảng IX. VD3; VD4: đọc SGK VD3: SGK; VD4: SGK VD5: tg 82o13' ằ 7,316 VD6: cotg8o32' ằ 6,665 Yêu cầu HS đọc chú ý SGK đ thể hiện qua VD1 cd; VD2 bc GV nhấn mạnh chú ý cho HS Hướng dẫn cách dùng MTBT VD1 : Tính : sin25o54'; cos85o17'; tg 82o13'; cotg8o32'; GV hướng dẫn HS bấm máy HĐ4. Củng cố: - Qua tiết này chúng ta đã biết cách dùng bảng lượng giác để tìm được giá trị các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước . - Ngoài cách dùng bảng lượng giác chúng ta còn có thể dùng máy tính bỏ túi (loại CASIO FX-220 hoặc CASIO FX 50MS) để tìm một cách nhanh hơn nữa đ yêu cầu HS về tự đọc và nghiên cứu cách sử dụng. - Tính : sin 70013’; cos25032’; tg43010’; cotg32o15'; - So sánh sin 200 và sin 700; cotg2o và cotg37o 40' Chú ý: SGK (70) b, Bằng MTBT Hướng dẫn tự học: BT18 (83 - SGK); 39; 41 SBT Yêu cầu dùng bảng số, kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi Tiết sau: Mang bảng số - máy tính bỏ túi. --------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: Đ3. bảng lượng giác I. yêu cầu - mục tiêu HS được củng cố kỹ năng tra bảng để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ dùng để tìm góc a khi cho biết tỉ số lượng giác của nó. Khi tra bảng biết sử dụn