Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 34

Chương II. ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20. Soạn ngày: 05 /11/2005 Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. Dạy ngày: 10 /11/2005 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A./ Mục tiêu: -HS nắm lại khái niệm đường tròn, khái niệm dây, cung, các cách xác định duy nhất một đường, khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn -Rèn kỉ năng tư duy, trực quan, kỉ năng vẽ hình và kỉ năng trình bày bài làm hình học một cách logic. -Thái độ nghiêm túc trong học tập, đặc biết là vẽ đường tròn. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa và bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa đường tròn. -Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn đã học ở lớp 6? Hãy vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm? -Kí hiệu đường tròn như thế nào? -Thế nào là cung, dây cung? -Xét các vị trí của M đối với (O)? -Cho HS làm ?1. -HS nhắc lại định nghĩa. Và vẽ đường tròn theo yêu cầu. -Kí hiệu (O;R) hoặc (O). -Với đường tròn, ta lấy hai điểm A,B bất kì trên đường tròn. Khi đó ta có hai cung tròn AB ( cung lớn và cung nhỏ, hoặc hai cung bằng nhau), nối AB khi đó ta có dây cung AB. -M nằm trong hoặc nằm ngoài hoặc nằm trên đường tròn. -Do K nằm trong còn H nằm ngoài (O), nên OH>OK . Do đó góc K lớn hơn góc H (quan hệ cạnh và góc trong tam giác) 1./ Định nghĩa: (SGK). Hoạt động 2: Sự xác định đường tròn. -Cho HS thảo luận làm ?2 và ?3. -HS làm ?2: a) HS vẽ. b) Vẽ được vô số đường tròn đi qua hai điểm A,B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn AB. -HS làm ?3. Dựng đường trung trực của AB và BC, cắt nhau tại I. Lấy I làm tâm vẽ đường tròn qua 3 điểm. 2./ Sự xác định đường tròn. Hoạt động 3: Tâm đối xứng. -Cho HS làm ?4 và rút ra kết luận về tâm đối xứng của đường tròn. -HS làm và nhận xét. 3./ Tâm đối xứng. Hoạt động 4: Trục đối xứng. -Cho HS làm ?5 và rút ra kết luện về trục đối xứng của đường tròn. -HS làm và nhận xét . 4./ Trục đối xứng: Hoạt động 4. Cũng cố, dặn dò. -Nhắc lại khái niệm đường tròn. -Tâm –trục đối xứng. -Cho HS làm bài 1/99 -về nhà làm các bài tập còn lại. D./ Rút kinh nghiệm: Tuần 11 - Tiết 21. Soạn ngày: 10 /11/2005 LUYỆN TẬP Dạy ngày: 17 /11/2005 A./ Mục tiêu: -Cũng cố thêm khái niệm đường tròn, nắm được khái niệm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù, nhọn và vuông. -Rèn kỉ năng trình bày bài giải hình học. -Nghiêm túc trong học tập và nhận xét bài làm của bạn. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, com pa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Định nghĩa đường tron? Có bao nhiêu cách xác định duy nhất một đường tròn? -Tâm, trục đối xứng của đường tròn? -GV nhận xét cho điểm. -HS lên bảng trả lời. -HS lên bảng trả lời. -HS dưới lớp nhận xét. Tổ chức luyện tập Hoạt động 2: Bài 2/100. -Cho HS tại chổ trả lời. -HS trả lời. 1 với 5 2 với 6 3 với 1 Bài 2: Hoạt động 3: Bài 7/101. -Cho HS tại chổ trả lời. -HS trả lời. 1 với 4 2 với 6 3 với 5 Bài 7: Hoạt động 4: Bài 6. -Cho HS tại chổ nhận xét và lí giải vì sao. -Hình a có trục và tâm đối xứng. -Hình b có trục đối xứng. Bài 6: a) b) Hoạt động 5: Bài 8. -Cho HS suy nghĩ làm. -Một HS lên bảng thực hành cách dựng. -HS làm. . Bài 8: Cách dựng: -Dựng trung trực của BC cắt Ay tại O -Khi đó O là tâm đường tròn cần dựng. Hoạt động 6: Cũng cố dặn dò. - Học kĩ lí thuyết. - Làm các bài tập còn lại. D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 22. Soạn ngày: 10 /11/ 2005 Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Dạy ngày: 17/11/2005 A./ Mục tiêu: -Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. -Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh các bài tập liên quan đế đường kình và dây cung của đường tròn. Rèn luyện tính cẩn thận trong suy luận và chứng minh các bài tập. Đặc biệt là cẩn thận trong lập mạnh đề đảo của các mạnh đề trên. -Thái độ nghiêm tuc,cẩn thận trong vẽ hình, ghi GT và kết luận. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Định nghĩa đường tròn? Có bao nhiêu xác định duy nhất một đường tròn? -Tâm và trục đối xứng của đường tròn? -HS 1 lên bảng trả lời. + Định nghĩa. + Có ba cách xác định duy nhất một đường tròn(Đ/N; Cho biết đường kính; Cho biết ba điểm không thẳng hàng). -HS 2 lên bảng trả lời. Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây . -Cho HS đọc bài toán SGK/102. -Gợi ý cho HS làm bài toán theo ba trường hợp. + Xét trường hợp 1 AB là đường kính. + Xét trường hợp AB không là đường kính. -HS đọc đề bài, vẽ hình và tìm PP chứng minh theo cách hướng dẫn của GV. + AB là đ/kính --> AB=2R + AB không là đ/kính =>AB < OA+OB =R+R =2R Vậy AB2R 1./ So sánh độ dài đường kính và dây cung. Định lí 1: SGK/103 Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung . -GV giới thiệu định lí 2. Cho HS đọc định lí. -GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lí 2. + Xét trường hợp CD là đường kính. + Xét CD không là đường kính: Chứng minh OIC = OID -GV cho hs thảo luận nhóm làm ?1 và rút ra định lí 3. -Cho HS đọc định lí 3. -Từ hai định lí trên hãy phát biểu định lí chung? -GV nhận xét cách HS phát biểu. -Cho HS làm ?2/104. -HS đọc định lí. -Thực hiện chứng minh theo hướng dẫn của GV. -Cho HS lên bảng trình bày cách chứng minh. -HS theo nhóm đã xếp thảo luận làm. Trả lời đường kính đi qua trung điểm của dây và không vuông góc với dây khi dây là đường kính. -HS đọc định lí 3 vài lần. -Đường kính vuông góc với dây cung không đi qua tâm khi và chỉ khi vuông góc với dây cung ấy. -HS vẽ hình và tìm PP chứng minh. + Ta có MA=MB --> OM AB tại M. Xét vuông OMA có : AM2 = OA2 –OM2 = 132 -52 =8.18 = 144 --> AM =12 vậy AB = 24 2./ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 2: SGK/103. Chứng minh: SGK/103. Định lí 3:SGK/103. ?2: Chứng minh: Ta có MA=MB --> OM AB tại M. Xét vuông OMA có : AM2 = OA2 –OM2 = 132 -52 =8.18 = 144 --> AM =12 vậy AB = 24 Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Học thuộc định lí 1, 2, và 3. -Làm bài tập 10. D./ Rút kinh nghiệm: Tuần 12 - Tiết 23. Soạn ngày:20 /11/ 2005 LUYỆN TẬP Dạy ngày: 24/11/2005 A./ Mục tiêu: -Học sinh biết chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn dựa vào định nghĩa của đường tròn. Biết so sánh hai dây của một đường tròn dựa và định lí 1, định lí 2 -Rèn kỉ năng chứng minh hình học, lập luận có lôgic. -Thái độ nghiêm túc, tích cực trong phát biểu và chừng minh bài tập. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước, compa vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Phát biểu định lí 1, 2 và 3? -GV nhận xét và cho điểm. -Hai HS lên bảng trả lời bài cũ, lớp nhận xét . Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập -Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL. + Chứng minh 4 điểm đó cách đều một điểm cố định một khoảng cố định. -GV nhận xét cách làm của HS và chốt lại: Để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh 4 điểm đó cùng cách đều một điểm cố định 1 khoảng cố định cho trước. -HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT-KL. a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM =BC/2; DM =BC/2 Suy ra ME =MB=MC=MD Do đó B, E, C. D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn trên thì DE là dây còn BC là đường kính nên DE<BC. Bài 10: Chứng minh: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM =BC/2; DM =BC/2 Suy ra ME =MB=MC=MD Do đó B, E, C. D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn trên thì DE là dây còn BC là đường kính nên DE<BC. -Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL. -GV hướng dẫn HS cách làm. -Gv nhận xét và cho điểm nếu HS làm đúng. -HS đọc đề, vẽ hình và ghi GT-KL. Kẽ OM vuông góc với dây CD. Hình thang AHKB có: AO=BO và OM//AH//BK Nên MH = MK (1) OM vuông góc với CD nên MC=MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH=DK -HS lớp nhận xét cách làm. Bài 11: Chứng minh: Kẻ OM vuông góc với dây CD. Hình thang AHKB có: AO=BO và OM//AH//BK Nên MH = MK (1) OM vuông góc với CD nên MC=MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH=DK Hoạt động 3: Dặn dò. -Về nhà học kĩ lí thuyết, đọc trước bài học mới. Soạn các ? trong SGK. D./ Rút kinh nghiệm: Tuần 12 - Tiết 24. Soạn ngày: 20 /11/ 2005 Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY Dạy ngày: 24 /11/2005 VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY. A./ Mục tiêu: -HS nắm được các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh, so sánh độ dài dai dây, so sánh các khoảng cách đến tâm. -Rèn kĩ năng chứng minh hình học, rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. -Thái độ cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài giải, chứng minh. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt Động 1: Bài cũ. -Nêu định lí về quan hệ giữa đường kính và khoảng cách đến tâm? Có bao nhiêu cách xác định duy nhất một đường tròn, nêu rõ các cách đó? -HS lên bảng trả lời, HS dưới lớp theo dõi và nhận xét –cho điểm. Hoạt động 2: Bài toán . -GV cho HS đọc đề bài toán SGK/104. Vẽ hình và trình bày cách chứng minh. -GV gợi ý : Sử dụng định lí Pitago cho từng tam giác vuông thích hợp. -GV nhận xét và chốt lại: Bài toán vẫn đùng trong trường hợp một dây là đường kính hoặc cả hai dây đều là đường kính. -HS đọc đề bài toán, lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL. -Suy nghĩ tìm cách chứng minh. -Một HS lên bảng trình bày. HS còn lại trình bày vào vở. 1./ Bài toán: Áp dụng định lí pitago cho các tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 = OB2 =R2 Và OK2 + KD2 = OD2 =R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Hoạt động 3: Xây dựng định lí. -Cho HS làm ?1. -GV gợi ý: Dựa vào biến đổi tương đương biểu thức đại số. -GV giới thiệu định lí 1-SGK/105 -Cho HS xây dựng mạnh đề thuận đảo của định lí trên. -Cho HS làm tiếp ?2 theo nhóm. -Cho từng nhóm đưa ra cách so sánh của mình. Gv nhận xét đánh giá và kết luận chung. -Đó chính là nội dung định lí 2. Cho HS đọc lớn định lí 2 và xây dựng mệnh đề chung. -HS quan sát hệ thức ở bài toán trên để tiến hành so sánh. + Do AB = CD =>HB=KD =>HB2=KD2 =>OH2=OK2 =>OH=OK + Điều ngược lại tương tự. -HS đọc định lí và ghi nhớ. -HS suy nghĩ để phát biểu mệnh đề thuận đảo. -HS theo nhóm thảo luận và báo cáo kết quả. + Nếu AB>CD => HB>KD =>HB2>KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 nên OH2 OH<OK + Ngược lại tương tự. -HS đọc định lí và suy nghĩa xây dựng mệnh đề chung. 2./ Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm. ?1: Định lí 1: AB, CD là hai dây, OH và OK là hai K/C đến tâm tương ứng, khi đó: AB=CD ĩ OH=OK ?2: Định lí 2: AB, CD là hai dây, OH và OK là hai K/C đến tâm tương ứng, khi đó: AB>CD ĩ OH<OK Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò. -Cho HS làm ?3: -Gợi ý: + Giao điểm ba đường trung trực của 3 cạnh tam giác là gì của tam giác? + Khi đó AB, Ac và BC là gì? + Dựa vào định lí để so sánh. -Cho HS làm bài 12/106. -GV nhận xét bài làm của HS. -Về nhà làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106. -HS vẽ hình -Lập luận để làm theo sự hướng dẫn của GV. + Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC + AB, AC và BC là ba dây của đường tròn. a) Do OE=OF nên AC=BC (1) b) Do OD>OE nên AB<BC (2) Từ (1) và (2) Suy ra AB<AC -HS đọc đề bài, vẽ hình và làm bài 12/106 a)Ta có b)Ta có OHIK là hình chữ nhật và OH = HI = 3, nên OHIK là hình vuông => OH = OK => AB =CD theo định lí 1 ?3: a) Do OE=OF nên AC=BC (1) b) Do OD>OE nên AB<BC (2) Từ (1) và (2) Suy ra AB<AC Bài 12: D./ Rút kinh nghiệm: Tuần 13 - Tiết 25. Soạn ngày: 25/11/ 2005 Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG Dạy ngày: 01/12/2005 VÀ ĐƯỜNG TRÒN. A./ Mục tiêu: -Hiểu và nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, nắm được khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được các hệ thức giữa bán kính và K/C từ tâm đấn đường thẳng. Vận dụng vào xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Rèn kkĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, biết cách xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Nghiêm túc trong vẽ hình, chứng minh hình học. Linh hoạt trong vận dụng kiến thức đã học để chứng minh. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, compa, mô hình, bảng phụ vẽ sẵn các hình HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng? Mỗi trường hợp xác định số điểm chung của nó? Vậy một đường thẳng và một dường tròn có mấy vị trí tương đối? Mỗi vị trí có mấy điểm chung? G sử dụng mô hình về đường thẳng và đường tròn. Cho đường thẳng di chuyển để H thấy được các vị trí tương đối. H nêu ba vị trí tương đối và số điểm chung Sẽ có ba vị trí tương đối. + không cắt nhau: 0 điểm chung + tiếp xúc nhau: 1 điểm chung + cắt nhau: 2 điểm chung H quan sát a’’ a’ a Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Yêu cầu H làm ?1 SGK theo cá nhân Khi nào ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau? G vẽ hình minh hoạ cho trường hợp này G giới thiệu: trong trường hợp này đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của (O). Cho H chứng minh: OH < R Theo nhóm với thời gian 3’ Yêu cầu H đọc SGK / 108 thảo luận theo nhóm (2 em) rồi trả lời các câu hỏi: - Khi nào đường thẳng a và (O;R) tiếp xúc nhau? - Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? G vẽ hình lên bảng Gọi C là tiếp điểm - các em nhận xét gì về điểm C và H ? - So sánh OC với OH? Cho H chứng minh khẳng định trên - Nhận xét gì về mối quan hệ giữa tiếp tuyến với bán kính đi qua tiếp điểm ? H hoạt động cá nhân, kết quả :Nếu đthẳng và đtròn có ba điểm chung trở lên thì đtròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí. đthẳng và đtròn có hai điểm chung H chứng minh theo nhóm bàn, kết quả ghi ở bảng phụ nhóm. TH1: H trùng O nên OH = 0 do đó: OH < R và HA = HB = R TH2: OH < OB ( cgv < ch ) => OH < R . Theo đlí Pitago và theo đlí về đường kính và dây nên HA = HB = H đọc SGK, thảo luận và trả lời yêu cầu của G. - Khi đường thẳng a và (O;R)chỉ có 1 điểm chung. - Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. - C º H - OC = OH = R H tự chứng minh như SGK tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau TH1: a đi qua tâm O a A O B TH2: a không qua tâm O H a A B O Ta có : OH < R và HA = HB = b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc O a C º H Định nghĩa: (tiếp tuyến của đường tròn) SGK/ 108 Định lí: SGK/108 Hoạt động 2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn G: đặt OH = d, ta có các kết luận sau: y/c H đọc nội dung ở SGK. Gọi một H lên điền vào bảng sau. H đọc nội dung tư “nếu đường thẳng a không giao nhau” H lên bảng thực hiện Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1) 2) 3) Hoạt động 3: Củng cố Cho H làm ?3 (đề bài đưa lên bảng phụ) a) nêu vị trí tương đối trong trường hợp này? Vì sao? b) Tính độ dài BC. Cho H làm nhanh bài tập 17 SGK Điền vào chỗ (.) trong bảng sau. H đọc nội dung bài toán. 1H lên bảng vẽ hình H trả lời miệng a cắt (O) vì: d = 3cm, R = 5cm => d < R b) 1H lên trình bày. Lớp nhận xét, sửa sai. H đứng tại chỗ trả lời: Bài tập ?3 SGK. O B H B áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông HOB ta có: OB2 = OH2 + HB2 => HB = 4cm => BC = 2.4 = 8cm Bài tập 17 SGK/109 R d Vị trí tương đối 5 3 6 Tiếp xúc nhau 4 7 Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập. Làm các bài tập : 18, 19, 20 SGK/110. Bài 39, 40, 41 SBT/133 Tiết 26. Soạn ngày: 25/11/ 2005 Bài 5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. Dạy ngày: 01/12/2005 A./ Mục tiêu: -Nắm được các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm trên đường tròn, hoặc đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu đó vào làm các bài tập về tính toán, chứng minh. -Rèn kĩ năng nhận biết và chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng vận dụng dấu hiệu vào làm bài tập. -Nghiêm túc trong vẽ hình và trình bày bài chứng minh hình học. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước,com pa, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước, com pa, vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra G nêu y/c kiểm tra. HS1: - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng. - Thế nào là tiếp tuyến của 1đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS2: chữa bài tập 20 SGK /110 H thực hiện theo yêu cầu của G HS1:nêu như SGK HS2: chữa bài tập 20 SGK /110 Lớp theo dõi và nhận xét, sửa sai. O A B Ta có AB là tiếp tuyến (O;6cm) nên OB^AB , khi đó: OA2 = OB2 + AB2 => AB2= OA2–OB2 => AB = 8cm Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Qua bài học trước ta đã có cách nào nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? G đưa ra bài toán.( bảng phụ) Cho (O), lấy C thuộc (O). qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với OC. Hỏi a có là tiếp tuyến của (O) không? Vì sao? G vẽ hình lên bảng, yêu cầu H hoạt dộng nhóm làm bài tập Hãy phát biểu bài toán trên dưới dạng một định lí. G nhấn mạnh định lí và ghi tóm tắt. Cho H làm ?1. Gọi 1H vẽ hình và trình bày. H còn lại hoạt động cá nhân. Còn cách nào khác không? H nêu hai dấu hiệu đã học: - nếu đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung. - nếu d = R H hoạt động theo nhóm bàn với thời gian 3’ Đại diện một nhóm lên bảng trình bày H nêu định lí vài lần và ghi vở H hoạt động cá nhân. 1H lên bảng trình bày. k/c từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến. H nêu cách giải khác: BC ^ AH tại H , AH là bán kính của đường tròn nên BC là tt a) Bài toán: O a C Ta có: OC ^ a nên OC là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d= OC. Có CỴ (O;R) => OC = R. Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) b) Định lí: SGK => a là ttuyến (O) ?1 SGK A B H C Hoạt động 3: Aùp dụng Xét bài toán trong SGK G vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán -Gsử qua A ta dựng được tiếp tuyến AB của(O) , em có nhận xét gì về tam giác AOB? - tam giác AOB có OA là cạnh huyền vậy làm thế nào để xác định điểm B? - vậy B nằm trên đường nào? - nêu cách dựng tt AB Cho H chứng minh Bài toán có mấy nghiệm hình? Vậy qua một điểm nằm ngoài đường tròn ta dựng được mấy tt đến đtròn? H đọc to đề toán. - tam giác AOB vuông tại B. - tam giác vuông có trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B cách trung điểm M của OA một khoảng bằng nửa OA. - B nằm trên (O;OA/2) -H nêu cách dựng như SGK/ 111 H dựng hình vào vở và chứng minh. Bài toán có hai nghiệm hình. Ta dựng được hai tt B A M O Chứng minh: tam giác AOB có : trung tuyến BM = OA/2 nên góc ABO vuông => AB ^ OB tại B =>AB là tiếp tuyến của(O). chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O) Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố. Cho H đọc đề và giải sau 2’ suy nghĩ. Gọi 1H trung bình lên trình bày H hoạt động theo cá nhân Xét tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 =52 = BC2 => = 900 (đlí Pitago đảo) => AC ^ BC tại A => AC là ttuyến của (B; BA) Bài 21 SGK/111 B 3 5 A C Hoạt động 5:Kiểm tra nhanh (5’) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà. Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. Vẽ lại các tiếp tuyến đi qua một điểm đối với từng trường hợp bên trên và bên ngoài đường tròn. Bài tập về nhà: 24, 25 SGK/111,112; 42, 43, 44 SBT/134. Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau luyện tập Tuần 14 - Tiết 27. Soạn ngày: 27 /11/ 2005 LUYỆN TẬP Dạy ngày: 08/12/2005 A./ Mục tiêu: - Thấy được một số hình ảnh đẹp của tiếp tuyến đường tròn trong đời sống. - Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. - Phát huy trí lực của HS. B./ Phương tiện: GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước,com pa, bảng phụ vẽ sẵn một số hình HS: Vở ghi, SGK, Thước, com pa, vở nháp C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ HS1:Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? - vẽ tiếp tuyến của(O) đi qua điểm M nằm ngoài (O) HS2:chữa bài tập 24 a) SGK/111 G (treo bảng phụ) G nhận xét, cho điểm. HS1: trả lời theo SGK và vẽ hình. HS2:chữa bài tập 24 a) Lớp nhận xét, chữa bài. A O H C B a) Gọi H là giao điểm của AB và OC DOAB cân tại O (OB=OA=R) khi đó đường cao OH đồng thời là đường phân giác => góc AOH = BOH => DAOC =DBOC (c.g.c) =>= 900 => CB là tt của(O) Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu H làm tiếp câu b bài 24. b) Cho R = 15cm, AB = 24cm. Tính O C =? Nêu cách tính OC? Gọi một H lên bảng trình bày. G kiểm tra bài tập ở nhà của H Nêu cách khác để giải câu b) Yêu cầu H về nhà thực hiện theo cách này và so sánh với cách trên xem có gì thuận lợi và khó khăn. Cho H làm bài tập 25 SGK a) tứ giác OCABlàhình gì? Tại sao? b) Tính BE theo R cho một H lên trình bày G nhận xét G hỏi thêm để phát huy trí lực cho H Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bải tập này? Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) G đưa ra bài tập ở dạng hình vẽ và GT – KL đã chuẩn bị sẵn ở bảng phụ Bài tập GT DABC cân tại A AD ^BC; BE ^ AC AD Ç BE tại H (O; AH/2) KL E Ỵ (O) DE là tt của (O) Yêu cầu H hoạt động theo nhóm bàn Trước tiên ta cần tính OH bằng cách sử dụng Pitago cho DHOA Aùp dụng hệ thức lượng OA2= OH. OC từ đó => OC Ta có thể sử dụng tỉ số lượng giác cho góc nhọn AOC để giải. Một HS đọc đề bài và vẽ hình - Tứ giác OCABlà hình thoi. H nêu cá