Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 11 đến tiết 16

NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 11 Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1) A. Mục tiêu. - Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông. - Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập. Thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số. - Thấy được việc áp dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thứơc thẳng, êke. -Hs : Bảng số, MTBT, thước, êke. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Cho ABC có A = 900, AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C - Nhận xét cho điểm. SinB = = CosC CosB = = SinC TgB = = CotgC CotgB = = TgC III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Từ hệ thức trên hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và góc còn lại. ? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. - Đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - BT: Đúng hay sai? Cho hình vẽ (B.fụ) ? Sửa lại câu sai cho đúng - Yêu cầu Hs đọc to đề bài của VD1. ? Cho gì? Yêu cầu gì? ? Nêu cách tính BH ? Cần tính gì trước ? Có AB = 10 km, hãy tính BH - Gọi hs nhận xét bài làm trên bảng - Cho Hs đọc đề trong khung ở đầu Đ4 ? Hãy vẽ hình và diễn đạt các số đã biết ? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ? Hãy nêu cách tính cạnh AC - Tính ra nháp và đọc kết quả: b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b = c.TgB = c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB - Diễn đạt bằng lời - Nhắc lại định lí Sgk/86 - Theo dõi đề bài và trả lời a, n = m.SinN (Đ) b, n = p.CosN (S) c, n = m.CosP (Đ) d, n = p.SinN (S) - Đọc đề bài - Cho vận tốc, góc, thời gian - Một em lên bảng tính và trả lời bài toán - Dưới lớp nhận xét - Đọc đề - Lên bảng vẽ hình, ghi các kí hiệu - Cần tính cạnh AC - Trình bày lời giải 1. Các hệ thức. ?1 *Định lí: Sgk/86 b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b = c.TgB = c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB VD1 Giải - Giả sử AB là đường máy bay bay được trong 1,2 phút, BH là độ cao máy bay đạt được trong 1,2 phút - Có: t = 1,2’ = giờ - Quãng đường AB là: AB = 500. = 10 km - BH = AB.Sin300 = 10. = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km VD2: AC = AB.CosA = 3.Cos650 = 3.0,4226 = 1,2678 1,27 (m) IV. Củng cố. - BT: Cho hình vẽ (B.fụ) Tính: AC, BC, BD AC 25.03 cm BC 32,67 cm BD 23,17 cm H: Lên bảng trình bày G: Theo dõi HD Hs làm bài ? Nhắc lại nội dung định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các hệ thức - Xem lại cách làm các ví dụ và bài tập - BTVN: 26/88-Sgk + 52/97-Sbt E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 12 Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 2) A. Mục tiêu. - Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông là gì - Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. - Thấy được việc áp dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thứơc thẳng, êke. -Hs : Bảng số, MTBT, thước, êke. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Chữa bài 26/88-Sgk - Kiểm tra Hs 2 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (vẽ hình minh họa) - Nhận xét cho điểm. - Hs 1 : - Hs 2: b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b = c.TgB = c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Giới thiệu bài toán “giải tam giác vuông” ? Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? số cạnh cần biết - Yêu cầu Hs đọc đề bài VD3 ? Giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh nào, góc nào. ? Có thể tính tỉ số lượng giác của góc nào ngay ? Nêu cách tính - Yêu cầu Hs làm ?2 ? Nêu cách tính - Đưa đề bài, hình vẽ VD4 lên bảng phụ ? Để giải tam giác OPQ cần tính cạnh nào, góc nào. ? Nêu cách tính - Theo dõi, nhắc nhở hs làm bài. - Yêu cầu Hs làm ?3 - Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng, yêu cầu hs tự giải ? Có thể tính MN theo cách nào khác ? Hãy so sánh hai cách tính => yêu cầu hs đọc nhận xét - Cần biết ít nhất 2 yếu tố, phải biết ít nhất một cạnh - Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở - Cần tính: - Trình bày lời giải - Làm ?2 - Tính trước. Tại chỗ trình bày lời giải - Cần tính , OP, OQ - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở - Làm ?3 OP = PQ.cosP OQ = PQ.CosQ - Một em lêm bảng làm VD5 - Có thể tính theo định lí Pytago - Đọc nhận xét Sgk/88. 2. Giải tam giác vuông VD3 Giải + Theo Py-ta-go ta có: + TgC = ?2 VD4: Giải Có: Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: OP = PQ.sinQ = 7.sin540 = 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 = 4,114 ?3 VD5: + + Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: LN = LM.tgM = 2,8.tg510 = 3,458 + Có: LM = MN.Cos510 => *Nhận xét: Sgk/88 IV. Củng cố. - Để giải tam giác vuông ta cần áp dụng những kiến thức nào? - Bài 27/88-Sgk ( 2 Hs lên bảng làm) a, b, c = 5,774 cm b = 10 cm a = 11,547 cm a = 11,142 cm ? Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: + Góc nhọn + Cạnh góc vuông + Cạnh huyền V. Hướng dẫn về nhà. - Luyện kỹ năng giải tam giác vuông. - VTVN: 27(c,d), 28,29/88/89-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 13 Luyện tập A. Mục tiêu. - H/s biết vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. - H/s được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng MTBT, làm tròn số. - Biết vận dụng các hệ thức này và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thước thẳng. -Hs : Bảng số, MTBT, thước. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs 1 : Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Vẽ hình và viết hệ thức. - Kiểm tra Hs 2 : Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết : a = 20 cm ; - Nhận xét cho điểm. - Hs 1 : + Phát biểu định lí. + Viết các hệ thức : b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b = c.TgB = c.CotgC c = b.TgC = b.CotgB - Hs 2 : b = a.sin350 = 20.0,5763 = 11,53 cm c = a.cos350 = 20.0,8192 = 16,384 cm III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Yêu cầu Hs đọc đề bài. ? Dựa vào đâu để tính góc ? Ta cần tính tỉ số lượng giác nào của góc ? Hãy tính tg, từ đó suy ra góc - Gọi một Hs đọc to đề bài, Gv vẽ hình lên bảng ? Muốn tính góc em làm như thế nào. - Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải - Gọi Hs nhận xét, đánh giá bài làm của Hs trên bảng - Nêu đề bài: Cho tam giác ABC có: AB = 8 cm; AC = 5 cm; . Tính SABC - Vẽ hình lên bảng. ? Muốn tính diện tích tam giác cần biết những yếu tố nào ? Ta có thể tính đường cao tương ứng với cạnh nào - Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải. - Đọc đề và nêu yêu cầu của bài toán - Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Ta tính tỉ số tang - Tính tg và tìm góc - Một em đọc to đề bài, vẽ hình vào vở - Dùng tỉ số lượng giác cos - Một em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng. - Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở - Cạnh và đường cao tương ứng - Có thể tính đường cao ứng với cạnh AB, dựa vào tam giác vuông ACH - Một en lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở, nhận xét bài làm trên bảng. 1. Bài 28/89-Sgk. 2. Bài 29/89-Sgk. 3. Bài 55/97-Sbt. Kẻ HC AB Có: HC = AC.sinA = 5.sin200 = 5.0,342 = 1,71 cm SABC = CH.AB = .1,71.8 = 6,84 cm2 IV. Củng cố. ? Ta đã giải những dạng toán nào. ? Dựa vào những kiến thức nào để giải các dạng toán trên. V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 30, 31, 32/98-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 14 luyện tập A. Mục tiêu. 1.1. Kiến thức : H/s vận dụng thành thạo các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. 1.2. Kĩ năng : H/s được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng MTBT, làm tròn số. 1.3. Thái độ : Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị - GV : Thước thẳng, bảng phụ ghi công thức, bài tập, MTBT - HS : Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, các dùng MTBT C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. - Kiểm tra Hs 1: Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Nhận xét, cho điểm. - Hs 1: b = a.sin B = a. cos C c = a.sin C = a. cos B b = c.tg B = c. cotg C c = b.tg C = c. cotg B III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Yêu cầu hs đọc đề bài và vẽ hình. - Gợi ý: muốn tính AN ta cần tính được AB hoặc AC. Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa cạnh AB hoặc AC là cạnh huyền. ? Vậy ta phải làm như thế nào. ? Nêu cách tính BK. - HD: ? Tính ? Tính AB = ? ? Hãy tính AN và AC - Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. - Đưa hình vẽ lên bảng phụ ? Nêu GT, KL của bài toán ? Tính AB như thế nào - Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải phần a. - Muốn tính ta làm như thế nào - Gợi ý: kẻ AH CD - Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải - Một em đọc to đề bài. - Một em lên bảng vẽ hình. - Từ AB kẻ đường vuông góc với AC hoặc kẻ BK AC - Tại chỗ tính và nêu kết quả. - Một em lên bảng trình bày tính AN và AC. Dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét. - Theo dõi hình vẽ, nêu gt, kl. - Dựa vào tam giác vuông ABC AB = AC.sin540 - Suy nghĩ tìm lời giải câu b - Kẻ AH CD và suy nghĩ cách tính 1. Bài 30/87-Sgk. - Kẻ BK AC - Xét vuông BKC có - Có: - Trong vuông BKA có: a, AN = AB.sin380 = 5,932.sin380 = 3,652cm b, Trong vuông ANC có: 2. Bài 31/89-Sgk. a, Tính AB. Trong vuông ABC có: AB = AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cm b, Tính Kẻ AH CD Trong vuông ACH có: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 7,69 cm SinD = => = 53013' IV. Củng cố. ? Nhắc lại định lý liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ? Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc như thế nào. V. Hướng dẫn về nhà. - BTVN: 59,60/98-Sbt. - Tiết sau thực hành: đọc trước bài, chuẩn bị thước cuộn, MTBT. E. Rút kinh nghiệm. ... NS : NG: Tiết theo PPCT: Tiết 15 - 16 ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời A. Mục tiêu. 1.1. Kiến thức : H/s biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc. 1.2. Kĩ năng : Rèn kỹ năng đo đạc thực tế. 1.3. Thái độ : Giáo dục ý thức làm việc tập thể. B. Chuẩn bị - GV : Giác kế, êke đạc, thớc cuộn, MTBT. - HS : Thớc cuộn, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. - Kiểm tra Hs 1: + Nêu công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn. + Tỉ số lợng giác của góc nhọn đợc ứng dụng vào giải các dạng toán nào ? - Nhận xét, cho điểm. III. Bài mới. Tiết 1 Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh 1. Xác định chiều cao. - Nhiệm vụ: Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh tháp. - Đưa hình vẽ 34/Tr90-Sgk lên bảng - Giới thiệu: + AD là chiều cao của tháp + OC là chiều cao của giác kế + CD là khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế. ? Trên hình vẽ, những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được? bằng cách nào? ? Tiến hành xác định những yếu tố trên như thế nào. ? Vì sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp và áp dụng được hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Xác định khoảng cách. - Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của một khúc sông mà chỉ tiến hành tại một bờ sông. - Đưa hình 35/Tr91- Sgk x x - Ta coi hai bờ sông song song với nhau. Chọn điểm B phía bên kia bờ sông làm mốc. Lấy điểm A bên này bờ sông sao cho AB vuông góc với bờ sông ? Để tính khoảng cách giữa hai bờ ta cần xác định những yếu tố nào? ? Tiến hành xác định các yếu tố trên như thế nào. Theo hướng dẫn trên ta sẽ tiến hành đo đạc thực tế ngoài trời. - Xác định trực tiếp bằng giác kế. Xác định OC, CD bằng đo đạc trực tiếp. - Tiến hành: + Đặt giác kế cách chân tháp một khoảng bằng a ( CD = a) + Đo chiều cao của giác kế (OC = b) + Đọc số đo = trên giác kế + Ta có: AB = OB.tg AD = AB + BD = a.tgtrực tiếp + b - Vì tháp vuông góc với mặt đất => vuông tại B. - Cần xác định AC và góc - Tiến hành: + Đo trực tiếp AC = a + Đo góc bằng giác kế. - Tam giác ABC vuông tại A => AB = a.tg Tam giác ABC vuông tại A đất = b) ng băn Tiết 2 Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành - Giáo viên yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành và phân công nhiệm vụ. - Giáo viên giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ: Báo cáo thực hành của tổ ..... lớp...... 1. Xác định chiều cao a, Kết quả đo: Hình vẽ CD = ........... = ........... OC = .......... b, Tính AD = AB + BD 2. Xác định khoảng cách a, Kết quả đo: Hình vẽ - Kẻ Ax AB, lấy C Ax - Đo: AC = ........... = ........... b, Tính AB Hoạt động 3: Học sinh thực hành - Đưa học sinh đến vị trí thực hành, phân vị trí cho từng tổ. - Kiểm tra kỹ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn học sinh - Yêu cầu học sinh thực hiện 2 lần để kiểm tra kết quả. - Các tổ thực hành hai bài toán - Mỗi tổ cử ra một thư kí để ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ - Sau khi thực hành xong các tổ trả giác kế, êke đạc, vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo. Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - đánh giá - Yêu cầu các tổ tiếp tục tính toán để hoàn thành báo cáo. - Phần tính kết quả thực hành phải được các thành viên trong tổ kiểm tra. - Thu báo cáo của tổ, nhận xét, đánh giá. - Các tổ tính toán để hoàn thành báo cáo. - Bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo. - Các tổ nộp báo cáo. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. - Ôn tập các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương I - BTVN: 33, 34, 35, 36/94-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ...