Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần 8 Tiết CT 11 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. - KT trọng tâm: Các hệ thức và vận dụng hệ thức để giải các bài tập đơn giản. 2.Kỹ năng: HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị: * GV:_Bảng số với 4 chữ số thập phân (V. M. Brađixơ) _Bảng phụ, MTCT, thước, êke, đo độ * HS:_Bảng số với 4 chữ số thập phân _MTCT, thước kẻ, êke, đo độ _Ôn CT định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra Cho D ABC có Â = 900, AB = c, AC = b, BC = a. * Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. * Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại. _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét _Nhận xét – Ghi điểm _Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: _HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời _HS trình bày _HS nhận xét * sin B = = cos C cos B = = sin C tg B = = cotg C cotg B = = tg C * b = asin B = acos C c = acos B = asin C b = c tg B= c cotg C c = b cotg B = b tg C Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Hoạt động 2: Các hệ thức (24 phút) _Từ KTBC gv khái quát vấn đề _Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. _Đó là nội dung đl về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. _Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ _Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. _Hãy nêu cách tính AB. _Có AB = 10 km. Tính BH _Y/C HS đọc đề bài trong khung ở đầu §4 _Y/C HS diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết. _Khoảng cách cần tính là cạnh nào của D ABC ? _Em hãy nêu cách tính cạnh AC ? _HS viết vào vở _HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: * Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề. _HS nêu định lí _HS đọc đề bài _HS: Có V = 500 km/h t = 1,2 phút = h Vậy quãng đường AB dài 500 . = 10 km BH = AB sin A = 10 . sin 300 = 10 . = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km _HS đọc SGK _HS: Cạnh AC Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với côsin của góc A AC = AB cos A = 3 cos 650 I. Các hệ thức Cho D ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. b = asin B = acos C c = asin C = acos B b = c tg B= c cotg C c = b tg C = b cotg B * Định lí: Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề. VD1: Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. VD2: (tr 86 SGK) AC = AB cos A = 3 cos 650 Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút) Cho D ABC vuông tại A có AB = 21cm, CÂ = 400. Hãy tính các độ dài AC và BC _HS vẽ hình _HS hoạt động nhóm _HS trình bày a) AC = AB cotg C = 21 . cotg 400 (cm) b) sin C = => BC = = * AC = AB cotg C = 21 . cotg 400 (cm) * sin C = => BC = = Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Học bài theo vở và SGK _ Làm bài tập 26 tr 88 SGK; 52, 54 tr 97 SBT