Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 43

Ngày soạn: 25/10/10 Chương II đường tròn Tiết 20 Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp D và D nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng. Kĩ năng - Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn Thái độ - Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Thước, compa, tấm bìa hình tròn - HS: Thước, compa C/Các hoạt động dạy -học I. Tổ chức (1 phút) II. Bài mới (33 phút) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng 1.Hoạt động 1: Giới thiệu chương II: Đường tròn(1 phút) +Giới thiệu chương II: - ở lớp 6 chúng ta đã được biết định nghĩa đường tròn. Chương II hình học 9 ta tiếp tục tìm hiểu 4 chủ đề đối với đường tròn: -CĐ1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn -CĐ2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn -CĐ3:Vị trí tườn đối của hai đường tròn -CĐ4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác +Rèn các kỹ năng vẽ hình, đo đạc, tính toán, vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh +Chú ý nghe GV trình bày Hoạt động 1 : Nhắc lại về đường tròn (8 phút) Kiến thức - HS nắm được định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp D và D nội tiếp đường tròn. Kĩ năng - Biết chứng minh một điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn - Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ (O;R) (?)Hãy nêu đ/n đường tròn. - Giáo viên đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của M đối với (O;R) - Khi M1 nằm ngoài (O;R) so sánh OM1 và R - Khi M2 nằm ngoài (O;R) so sánh OM2 và R - Khi M3 nằm ngoài (O;R) so sánh OM3 và R -GV đưa nội dung ?1 và hình 53 lên bảng phụ . yêu cầu học sinh so sánh và trình bày lời giải - Vẽ đường tròn - Phát biểu như học ở lớp 6 + M1 nằm ngoài đường tròn (O;R) OM1 < R + M2 nằm trên đường tròn (O;R). OM2 = R M3 nằm trong đường tròn (O;R) OM3 < R. - Phát biểu: > 1- Nhắc lại về đường tròn - Kí hiệu: (O;R) hoặc (O) + M1 nằm ngoài (O;R) OM1 < R + M2 nằm trên (O;R). OM2 = R + M3 nằm trong (O;R) OM3 < R. Hoạt động 2 : Cách xác định đường tròn ( 16 phút) Kiến thức - HS cách xác định đường tròn, Kĩ năng - Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng (?)Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào - Một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó? Cho hs thực hiên (?2) Cho hs thưc hiện (?3) (?)Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao? Vậy có bao nhiêu điểm xác định một đường tron duy nhất (?)Cho 3 điểm A’,B’ ,C’ thẳng hàng có vẽ được đường tròn qua 3 điểm này không? Vì sao ? Gv vẽ hình minh hoạ . - Biết tâm và bán kính hoặc biết 1 đường kính - Một đường tròn được xác định nếu biết 3 điểm của nó - Làm ?2 và ?3 (?2) Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A,B tâm các đường tron đó năm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (?3) Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được duy nhất 1 đường tròn 2. Cách xác định đường tròn - Biết tâm và bán kính hoặc biết 1 đường kính - Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được duy nhất 1 đường tròn - Không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng - Đường tròn qua 3 đỉnh A,B,C của là dường tròn ngoại tiếp , là tam giác nội tiếp đường tròn Hoạt động 3 : Tâm đối xứng ( 5 phút) Kiến thức - HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng . Kĩ năng - Đường tròn có tâm đối xứng không? - Nếu có thì tâm đối xứng là điểm nào? - Hãy thực hiện ?4 rồi rút ra kết luận Làm ?4 và kết luận: - Đường tròn là hình có tâm đối xứng -Tâm của đường tròn là tâm của đối xứng của đường tròn đó . 3, Tâm đối xứng - Đường tròn là hình có tâm đối xứng -Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó . Hoạt động 4 : Củng cố (7 phút) - Qua bài học hôm nay các em được học những kiến thức nào ? - Nhắc lại các định nghĩa, cách xác định đường tròn và các kết luận trong bài. - GV nhận xét và nhắc lại bài và cho HS củng cố các bài tập 1, 2 (Sgk-100) - Bài tập 1/SGK: HS nêu cách làm và lên bảng trình bày - HS trả lời *) Bài tập 1 (SGK/100) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo - Ta có OA = OB = OC = OD. Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc (O ; OA) - Tính được AC = 13 cm - Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định nghĩa, kí hiệu đường tròn và cách xác định một đường tròn. Làm các bài tập 3, 4, 5 (Sgk/99 +100) Chuẩn bị bài tập giờ sau : “Luyện tập” D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 27/10/10 Tiết 21 Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Nắm được đường tròn là hình có trục đối xứng. - HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Kĩ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. Thái độ - Học sinh có sự liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn cuộc sống B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Thước, bảng phụ, thước chữ T, phấn màu, phiếu học tập - HS: Thước C/Các hoạt động dạy -học I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn ? Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. III. Bài mới (29 phút) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1 . Trục đối xứng (5 phút) Kiến thức - Nắm được đường tròn là hình có trục đối xứng. Kĩ năng : - Biết được đường tròn có vô số trục đối xứng (?) Hãy lấy ra miếng bìa hình tròn: - Vẽ một đường thẳng qua tâm của miếng bìa - Gấp miếng bìa hình tròn theo đường thẳng vừa vẽ. - Có nhận xét gì sau khi gấp. (?) Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng (GV cho HS gấp hình theo 1 vài đường kính khác) (?) Hãy làm ?5 (hình vẽ ở bảng phụ) Rút ra kết luận ở SGK trang 99 - Hai nửa miếng bìa trùng lên nhau. Đường thẳng đó là tâm đối xứng của hình tròn. - Như vậy đường tròn có vô số trục đối xứng Làm ?5 rồi rút ra kết luận -Đường tròn là hình có trục đối xứng -Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn 4.Trục đối xứng -Đường tròn là hình có trục đối xứng -Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn Hoạt động 2 : Luyện tập (24 phút) Kiến thức - HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Kĩ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. +) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 58; hình 59/SGK +) Yêu cầu h/s thảo luận và trả lời miệng +) GV lưu ý đặc điểm của các biển báo giao thông cho h/s về mầu sắc; kí hiệu. . . - Gọi hai HS lên bảng tô màu đỏ các biển báo giao thông HS thảo luận và trả lời miệng 2 HS lên bảng tô màu đỏ các biển báo giao thông Bài tập 6/SGK a, Hình 58: Là hình có tâm đối xứng; có trục đối xứng. b, Hình 59: Là hình không có tâm đối xứng; có trục đối xứng. +) GV nêu bài tập 7 (Sgk /100) và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng bài tập trên. +) Qua bài tập trên GV khắc sâu lại cho h/s định nghĩa và tính chất đối xứng của đường tròn. HS thảo luận nhóm và trả lời miệng Bài tập 7/SGK Nối 1 - 4 ; 2 - 6 ; 3 - 5 - Thực hiện tương tự bài tập 7 HS thảo luận nhóm và trả lời miệng Bài tập 2/SGK Nối 1 - 5 ; 2 - 6 ; 3 - 4 +) GV yêu cầu học sinh vẽ hình 61 (Sgk/101) - GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập cho h/s có kẻ sẵn lưới ô vuông như hình vẽ. +) Cách vẽ lọ hoa như thế nào ? +) Gợi ý: Vẽ các cung tròn với tâm là các điểm A: B; C; D; E và bán kính cung tròn là các đường chéo của các ô vuông. +) GV kiểm tra lại kết quả 1 số nhóm và nhấn mạnh cách vẽ lọ hoa bằng thước và com pa HS vẽ hình 61 (Sgk/101) Bài tập 9/SGKb) Vẽ lọ hoa: Hình 61 (Sgk -101) Hoạt động 3 : Củng cố (7 phút) GV đặt vấn đề: Có một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm . - Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó ? +) GV đưa tấm bìa để h/s quan sát và trả lời . +) GV khẳng định cách làm đó là đúng +) Ai có cách làm khác xác định tâm hình tròn này không ? +) GV cho h/s đọc phần “Có thể em chưa biết” ở ( Sgk102) và hướng dẫn cách tìm tâm của hình tròn trên bằng dụng cụ ( thước chữ T) đã chuẩn bị trước và giải thích cho h/s hiểu rõ cấu tạo và cách sử dụng; nguyên lí của thước. HS quan sát trả lời HS đọc phần “Có thể em chưa biết” ở ( Sgk102) +) H/S: Lấy trên tấm bìa 3 điểm thuộc đường tròn từ đó xác định giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh của tam giác thì ta xác định được tâm của đường tròn đó. IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài học, xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập 4; 5; 8 (Sgk/100; 101) Đọc và nghiên cứu trước bài “Đường kính và dây của đường tròn” D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 29/10/10 Tiết 22 đường kính và dây của đường tròn A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây. - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. Thái độ - Học sinh có ý thức tự giác trong học tập B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/Các hoạt động dạy -học I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS: Nhắc lại cách xác định một đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn - GV: Em hiểu thế nào là dây của đường tròn ị Gv giới thiệu khái niệm dây III. Bài mới (36 phút) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây (10 phút) Kiến thức - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. +) GV giới thiệu nội dung bài toán +) Trong (O) dây AB nằm ở vị trí nào ? - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, Kl của bài toán - GV gợi ý chứng minh: Xét 2 trường hợp AB là đường kính; AB không phải là đường kính của (O) - Nếu dây AB là đường kính, em có nhận xét gì với bán kính R ? - Nếu dây AB không là đường kính, em có nhận xét gì về AB trong D AOB ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì về độ dài đường kính và dây định lý - Gọi HS phát biểu định lý (Sgk) - Đọc đề bài toán. - 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, Kl của bài toán - Nếu AB là đường kình thì AB = 2.R - Nếu AB không là đường kính thì AB < AO + OB Mà AO + OB = 2.R Vậy ta luôn có AB 2.R HS lên bảng trình bày chứng minh - HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét. - Đọc nội dung định lí 1. a) Bài toán: (Sgk-102) GT : Cho (O ; R) AB là dây bất kì KL : Chứng minh AB 2R Chứng minh: Trường hợp 1: AB là đường kính Ta có AB = 2R Trường hợp 2: AB không là đường kính Xét ta có AB < AO + OB AB < R + R = 2R Vậy AB 2R b) Định lý 1: (Sgk-103) - Chú ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (26 phút) Kiến thức - HS nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. GV: Vẽ (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây CD tại I ? So sánh độ dài IC với ID. Lưu ý cho HS xét cả 2 trường hợp CD là dây không qua tâm và qua tâm (?) Qua kết quả bài toán trên cho chúng ta nhận xét gìnội dung dịnh lý 2 lên bảng phụ. (?) Đường kính đi qua tâm điểm của 1 dây có vuông góc với day đó không? Vì sao? Vẽ hình minh hoạ. (?) Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai có thể đúng trong trường hợp nào? y/c học sinh về nhà chứng minh định lí 3 (?) Hãy làm ?2 - Nếu CD đi qua tâm thì CD là đường kính nên giao nhau với AB tại tâm O à I trùng với O àIC = ID - Nếu CD không đi qua tâm thì xét DOCD là tam giác cân. à đường cao trùng với đường trung tuyến à IC = ID Kết luận: Với mọi trường hợp thì IC = ID - Đường kính đi qua trung điểm 1 dây có thể không vuông góc với dây. Ví dụ: - Như vậy mệnh đề đảo là sai. Lên bảng làm ?2 OM đi qua trung điểm của dây AB (AB không đi qua O) nên OM ^ AB. Theo Py-ta-go ta có Do đó AM = 12 cm ị AB = 24 cm 2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây . Định lí 2: SGK. AB ^ CD tại I IC = ID Định lí 3: SGK IV. Củng cố (2 phút) - Nhắc lại các kiến thức đã học trong giờ (phát biểu lại các định lý 1, 2, 3). + Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây (định lý 1) + Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (định lý 2, 3) IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút) Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý. Làm các bài tập 11 (Sgk-104), bài Chuẩn bị các bài tập giờ sau “Luyện tập” . D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 1/11/10 Tiết 23 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - Học sinh được củng cố lại định lí liên hệ độ dài giữa đường kính và dây của đường tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đường kính và dây của đường tròn vào làm các bài tập có liên quan. Kĩ năng - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. Thái độ - Học sinh có ý thức tự giác trong học tập B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C/Các hoạt động dạy -học I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (3 phút) - HS: Phát biểu lại các định lý về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây của đường tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. - GV : Nhắc lại các định lí III. Bài mới (31 phút) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Luyện tập (17 phút) Kiến thức - Học sinh được củng cố lại định lí liên hệ độ dài giữa đường kính và dây của đường tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đường kính và dây của đường tròn vào làm các bài tập có liên quan. Kĩ năng - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. +) GV giới thiệu bài tập +) GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. +) Nhắc lại cách chứng minh một điểm thuộc đường tròn. - GV gợi ý gọi O là trung điểm của BC +) Để chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? +) Dự đoán tâm của đường tròn đó là điểm nào ? +) Gợi ý: Gọi O là trung điểm của BC. Hãy chứng minh O là tâm của đường tròn đường kính BC +) Tại sao OE = OB = OC = OD ta cần chứng minh như thế nào ? í b/ Em có nhận xét gì về DE và BC trong đường tròn tâm (O; ) ? 1 HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. - HS: 4 điểm B, C, D, E có khoảng cách đến một điểm cố định một khoảng không đổi. - HS: Nhận thấy BC là đường kính còn DE là 1 dây trong đường tròn (O; ) DE < BC - HS dưới lớp theo dõi, làm vào vở và nhận xét, sửa sai Bài tập 10 (SGK/104) GT : có: BD AC; CEAB KL : a) 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn b) DE < BC Giải: a) Gọi O là trung điểm của BC Mà OD; OE là các đường tung tuyến trong các tam giác vuông DBCD; DBCE (T/C đường trung tuyến trong D vuông) Do đó OE = OB = OC = OD (= ). Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O ; ) b) Nhận thấy trong đường tròn (O; ) có DE là 1 dây, BC là đường kính DE < BC (định lí liên hệ giữa đường kính và dây) - Gv giới thiệu bài tập 11 (Sgk) - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán +) Muốn chứng minh CH = DK ta làm như thế nào ? - Gv gợi ý kẻ OM ^ CD +) Em có nhận xét gì về OM trong tứ giác AHKB ? - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải ? CH = DK í Cần có MH = MK và MC = MD í í OA = OB, OM // AH // BK và OM ^ CD - GV yêu cầu học sinh trình bày lời giải. - HS, GV nhận xét HS đọc đề và tóm tắt bài toán - HS dưới lớp thảo luận vẽ hình, ghi GT, KL của bài ị 1 HS lên bảng thực hiện -1 HS lên bảng trình bày lời giải. - HS nhận xét Bài tập 11 (SGK/104) GT : Cho (O), AB= 2R, dây CD. AH ^ CD tại H, BK ^ CD tại K KL : CH = DK Giải: - Theo bài ta có tứ giác AHKB là hình thang vuông (AH//BK vì cùng vuông góc với CD) - Kẻ OM ^ CD => OM // AH // BK - Ta có: OA = OB và OM // AH // BK - Nên OM là đường trung bình của hình thang AHKB => MH = MK (1) Mặt khác vì OM ^ CD ị MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra CH = DK Hoạt động 2 : Củng cố (3 phút) - Nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và nêu các kiến thức áp dụng + Xác định vị trí các điểm với đường tròn ta so sánh với bán kính + Sử dụng mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn để so sánh độ dài đoạn thẳng - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải. IV. Hướng dẫn về nhà (7 phút) - Nắm chắc các định lý về mối liên hệ, quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp - Làm các bài tập 16; 17; 19; 20 ( SBT - 130) - Hướng dẫn một số bài tập trong SBT để HS về nhà tự làm - Đọc và nghiên cứu trước bài “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 10/11/10 Tiết 24 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. Thái độ - Học sinh có thái độ tích cực trong giờ học B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C/Các hoạt động dạy -học I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong một đường tròn - ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài của hai dây đó không ? III. Bài mới (33 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán(10 phút) Kiến thức : - Vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh bài toán Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. - Treo bảng phụ đề bài toán (?) Hãy đọc nội dung bài tập toán SGK đ vẽ hình (?) Hãy chứng minh: OH2+BH2=OK2+KD2. (?) Ta nên sử dụng định lí nào? (?) Kluận trên của bài tập toán còn đúng không nếu 1 dây hoặc 2 dây là đường kính. - Đọc nội dung bài toán - Lên bảng vẽ hình. - Ta nên sử dụng định lí Pitago vì ở đây có các tam giác vuông và bình phương của cạnh góc vuông. 1- Bài toán: SGK Chứng minh: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Vậy: OH2+BH2=OK2+KD2 Chú ý: SGK Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ( 23 phút) Kiến thức - HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. (?) Hãy chứng minh nội dung dựa vào kết quả của bài tập toán ở trên. (?) Qua bài tập toán ta có thể rút ra điều gì? GV yêu cầu 1vài HS nhắc lại đlí. (?) Hãy làm bài tập sau. Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trình bày miệng thông qua hình vẽ. (?) Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào? (?) Hãy phát biểu kq này thành 1 đlí. (?)Ngược lại nếu OH<OK thì AB so với CD nt nào? Hãy phát biểu thành định lí. - Hãy đọc ?3 - Treo bảng phụ hình vẽ và đề bài. - Đọc ?1 SGK - Rút ra nhận xét - Đọc định lí - Cả lớp chia thành 6 nhóm thảo luận rồi đưa ra kết luận: Nếu AB > CD 0,5AB > 0,5CD HB > KD HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2+KD2 OH2<OK2 Mà OH,OK > 0. Nên OH <OK. b, Nếu OH <OK OH2<OK2 Mà OH2+HK2= OK2 + KD2 HB2>KD2 HB > KD AB>CD Vậy: AB > CD OH > OK OH > OK AB > CD - Đọc ?3. - Lên bảng chứng minh. 2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. a, Nếu AB=CD thì OH=OK b, Nếu OH=OK thì AB=CD. a,Định lí 1: SGK A O C K D B H AB=CD Û OH=OK b, Định lí 2: AB > CD OH > OK OH > OK AB > CD ?3 Giải: a, O là giao điểm các đường trung trực của DABC O là tâm đtròn ngoại tiếp D ABC Vì OE=OF AC=BC (định lí 1) b, Vì OD>OE và OE=OF OD>OF AB<AC (định lí 2) IV. Củng cố (8 phút) - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì? - GV nhận xét và nhắc lại bài, cho H/S củng cố bài tập 12 (Sgk-106) - HS trả lời + Hai định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - HS làm bài tập 12 *) Bài tập 12/SGK a) Kẻ OH vuông góc với AB => - áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB ta tính được OH = 3cm b) Kẻ OK vuông góc với CD - Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. Do đó OK = IH = 3cm => OH = OK nên AB = CD (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây) V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý. - Làm các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-106) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 13/11/10 Tiết 25 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến, nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính. - Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tr Kĩ năng - Rèn kĩ năng xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, áp dụng tính chất của tiếp tuyến để giải bài tập Thái độ - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Tấm bìa hình tròn, thước, compa - HS: Thước, compa C/Các hoạt động dạy -học I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nhắc lại hai định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV : Đưa tấm bìa hình tròn lên bảng, dùng thước di chuyển đặt vấn đề ị vào bài mới III. Bài mới (32 phút) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (22 phút) Kiến thức - HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Kĩ năng - Rèn kĩ năng xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, áp dụng tính chất của tiếp tuyến để giải bài tập (?) Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng. (3 vị trí: //, ^, ) (?) Nếu có 1 đường thẳng và 1 đtròn sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung? GV: Vẽ một đtròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối. ?1 (?) Hãy trả lời (?) Khi a cắt (O) thì quan hệ giữa OH và R như thế nào? - Cho học sinh làm ?2 - Khi đường thẳng a và đường tròn có 1 điểm chung ta nói (O) và a tiếp xúc nhau. Hay đường thẳng a là tiếp tuyến của (O). Điểm chung giọi là tiếp điểm. (?) Tìm mối liên hệ giữa OH vả R - Cho học sinh nghiên cứu SGK và đưa ra kết luận - Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau ta có thể dự đoán kết luận gì về OH và R. - Hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối: + Song song + Cắt nhau + Trùng nhau - Như vậy có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: + Cắt nhau + Tiếp xúc + Không giao nhau ?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (vô lí) - Các nhóm thảo luận và đưa ra kết quả. OH = R vì C D H - Học sinh nghiên cứu SGK rồi kết luận phát biểu như định lí. - Nhìn vào hình vẽ trực quan ta có thể dự đoán OH > R 1, Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a,Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.(Hay a là cát tuyến của (O)) OH < R và HA = HB = b, Đường thẳng và đtròn tiếp xúc nhau. Û a và (O;R) chỉ có 1điểm chung. - a được gọi là tiếp tuyến. Điểm trung C là tiếp điểm O a C Ta có: OCa,HC và OH=R. - ĐL:SGK c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. OH > R Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ( 12 phút) Kiến thức - HS nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính. Kĩ năng – Từ hệ thức để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tr òn +) GV: Nếu đặt OH=d, qua phần 1, đường thẳng a và (O) cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau khi nào ? - Gv giới thiệu các hệ thức/Sgk - Yêu cầu HS tự nghiên cứu Sgk sau đó trả lời các câu hỏi của Gv - Xác định số điểm chung của chúng ? và hệ thức liên hệ ị GV ghi Nội dung phần trả lời của h/s vào bảng phụ để qua đó khắc sâu cho học sinh các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. - Lưu ý: Bảng này đúng cả 2 chiều. Từ vị trí tương đ