Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 22 - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn: 20/11/2012 Ngày dạy: 22/11/2012 Tiết 22: Đ4.Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. 2. Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh, giải bài tập. 3. Thái độ: yêu thích môn học, ham học hỏi, tính cẩn thận khi giải toán B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. hoạt động dạy học trên lớp I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. III. Dạy học bài mới: (35 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? - Cho hs quan sát hình vẽ trong sgk. - Một đường thẳng và một đường tròn thì có những vị trí tương đối nào? mỗi trường hợp có mấy điểm chung. Vẽ 1 đường tròn, dùng thước làm hình ảnh đường thẳng cho hs thấy được các vị trí tương đối. - Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung? - Nhận xét? - Căn cứ vào số điểm chung, ta có các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. - Gọi hs vẽ hình mô tả trường hợp này. - Nhận xét? GV chú ý vẽ hình 2 trường hợp. - GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến. - So sánh OH và R? - Tính HA, HB theo R và OH? - Gọi hs vẽ hình trong trường hợp này. - Nhận xét? - GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. - Nhận xét về vị trí các điểm H, C? - So sánh OH và OC? - Nhận xét? - Nhận xét về mối quan hệ giữa a và OH? - Nhận xét? ĐL. - Gọi hs vẽ hình trong trường hợp này. - Nhận xét? - GV nêu khái niệm đường thẳng và đường tròn không giao nhau. - So sánh OH và R? - Nhận xét? - Phát phiếu học tập dạng điền khuyết cho hs. - Cho hs dựa vào phần 1, hoàn thành bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Đưa bài làm của 4 em lên bảng. - Nhận xét? - GV nhận xét. - Cho hs thảo luận nhóm ?3 - Đưa bài làm của 4 nhóm lên bảng - Nhận xét? - GV nhận xét. có 3 vị trí: +song song (không có điểm chung) +Cắt nhau (có một điểm chung). +Trùng nhau (có vô số điểm chung). - Quan sát hình vẽ trong sgk. - Có 3 vị trí tương đối: có2 điểm chung, có 1 điểm chung, không có điểm chung nào. - Quan sát. - Nhận xét. - vì nếu có 3 điểm chung thì có một đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, vô lí. - Nhận xét. - 1 hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở. - Nhận xét. - Bổ sung. - Nắm khái niệm đường thẳng và đường tròn cắt nhau, khái niệm cát tuyến. + OH < R - OHB vuông tại H có HB2 = OB2 – OH2 HB = - 1 hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở. -hận xét. - Nắm khái niệm đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. H C, + OH = OC = R - Nhận xét. OH a. - Nhận xét. - Nắm nội dung định lí. - 1 hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở. - Nhận xét. - Nắm khái niệm đường thẳng và đường tròn không giao nhau. OH > R. - Nhận xét. - Nhận các phiếu học tập. - Hoàn thiện vào phiếu học tập. - Quan sát bài làm trên bảng. - Nhận xét, bổ sung. - Thảo luận theo nhóm, làm bài ra bảng phụ - Quan sát bài làm trên bảng. - Nhận xét. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Một đường thẳng và một đường tròn có thể có 1điểm chung, 2điểm chung hoặc không có điểm chung nào. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của (O, R) đến dường thẳng a ta có: a) Đường thẳng và đuờng tròn cắt nhau. Khi đường thẳng a và (O) có 2 điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau. - Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau, a gọi là cát tuyến của đường tròn. a cắt (O; R) OH < R HA = HB = b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Khi đt a và đường tròn (O ; R) chỉ có 1 điểm chung ta nói đt a và (O; R) tiếp xúc nhau, đt a gọi là tiếp tuyến của (O;R), C gọi là tiếp điểm. đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại C H C, OC a và OH = R Chứng minh (SGK tr 108). Định lí Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. c) Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau. Khi đường thẳng a và (O; R) không có điểm chung ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau. đường thẳng a và (O; R) không giao nhau OH > R. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d ta có bảng sau: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường trhẳng và đường tròn không giao nhau 0 d > R ?3 SGK tr 109. IV. Luyện tập củng cố: (7 phút) ? Nêu định lí và các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Bài 17 tr 109 sgk. Điền bảng. R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5 cm 3 cm 6 cm Tiếp xúc nhau. 4 cm 7 cm Bài 18 tr 110 sgk. Vì A(3 ; 4) nên (A ; 3) tiếp xúc với Ox và không giao nhau với Oy. V. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - Học thuộc bài - Xem lại các bài đã chữa. - Làm bài 19, 20 sgk tr 110. D. Rút kinh nghiệm: .