I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm:
1.Kiến thức:
-Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”
-Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
2.Kỹ năng:
-Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1.
-Vận dụng được hai định lý vào việc giải bài tập.
3.Thái độ:
-Ham thích giải toán
4 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1087 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 41: Liên hệ giữa cung và dây, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 23. Tiết: 41
I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm:
1.Kiến thức:
-Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”
-Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
2.Kỹ năng:
-Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1.
-Vận dụng được hai định lý vào việc giải bài tập.
3.Thái độ:
-Ham thích giải toán
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
-Bảng phụ ghi bài 13, 14 SGK và nhóm định lý về dây cung.
- Thước thẳng, compa.
2.Học sinh:
- Thước thẳng, compa.
III.Phương pháp:
-Vấn đáp, thực hành.
-Hoạt động nhóm.
IV.Hoạt động dạy học:
Nội dung
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: 1.ĐỊNH LÝ (18’)
*Định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a.Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b.Hai dây bằng nhau trương hai cung bằng nhau.
-Vẽ đường tròn (O) và dây AB
-Giới thiệu các cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung”
-Cho (O), có. Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó?
-Gọi HS đọc định lý 1.
-Hãy viết GT, KL của định lý
HS thực hiện ?1 theo nhóm
Nửa lớp CM câu a
Nửa lớp CM câu b
-Nhận xét bài làm của nhóm.
-Nêu BT 10 tr.71 SGK
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
a.sđ=600 thì góc ở tâm bằng bao nhiêu? Vậy vẽ cung AB như thế nào?
Dây AB dài bao nhiêu cm?
Ngược lại nếu dây AB=R thì OAB đều =600 sđ
=600
b.Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau?
-Nhận xét .
Còn với hai cung nhỏ không bằng nhau trong một đường tròn thì sao?
Ta có định lý 2.
Hai dây AB =CD
-Đọc định lý
a. = AB=CD
b. AB=CD =
-Hoạt động theo nhóm
-Các nhóm treo kết quả lên bảng
CM:
a. =AB=CD
xét AOB và COD có:
== (liên hệ giữa góc ở tâm)
OA=OC=OB=OD=R(o)
AOB=COD (c.g.c)
AB=CD (hai cạnh tương ứng)
b. AB=CD =
Xét AOB vàCOD có:
OA=OC=OB=OD=R(o)
AB=CD (gt)
AOB=COD (c.c.c)
=
ù =.
HS1
a. sđ=600 thì góc ở tâm =600
Ta vẽ góc ở tâm =600
sđ=600
Dây AB=R=2cm vì khi đó OAB cân (OA=OB=R), có =600 OAB đều nên AB=OA=R=2cm.
HS2
b.Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo độ của mỗi cung là 600 các dây căng của mỗi cung là R.
cách vẽ: từ 1 điểm A trên đường tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau.
Hoạt động 2: 2.ĐỊNH LÝ 2 (7’)
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a.Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b.Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
-Vẽ hình:
-Cho đường tròn(O), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và CD.
Gọi HS đọc định lý 2
Cho HS thực hiện ?2
-Khẳng định: với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a.Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b.Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
-nhỏ > nhỏ , ta nhận thấy AB > CD
-Phát biểu ĐL.
-Nêu GT và KL của ĐL.
a. nhỏ>nhỏ AB > CD
b. AB > CD nhỏ>nhỏ
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (18’)
BT 14a tr.72 SGK
a.CMR đường kính đi qua điểm giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng?
Giải:
Ta có AM=AN (liên hệ giữa cung và dây)
Có OM=ON=R
Vậy AM là trung trực của MN IM=IN
Mệnh đề đảo: đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Mệnh đề đảo này không đúng khi dây ấy là đường kính.
Mệnh đề đảo này đúng khi dây ấy không đi qua tâm.
-Treo bảng phụ ghi đề bài
-Vẽ hình
Gọi HS nêu GT và KL
Gọi HS lên bảng CM:IM=IN
-Nhận xét bài của HS
-Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán
-Mệnh đề đảo này có đúng không? Tại sao?
-Hãy nêu thêm điều kiện để được mệnh đề đúng?
-Khẳng định: Nhận xét của bạn là đúng.
-Nếu MN là đường kính IO.
-Có IM=IN=R nhưng
-Nếu MN không đi qua tâm hãy CM định lý đảo?
-Đọc đề bài
Vẽ hình vào tập
-Nêu GT và KL
GT đường tròn (O)
AB: đường kính
MN: dây cung
KL IM=IN
CM:
HS1
AM=AN (liên hệ giữa cung và dây)
Có OM=ON=R
Vậy AM là trung trực của MN IM=IN
Mệnh đề đảo: đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Mệnh đề đảo này không đúng khi dây ấy là đường kính.
Mệnh đề đảo này đúng khi dây ấy không đi qua tâm.
HS2
OMN cân (OM=ON=R)
Có IM = IN(gt)
I là trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác
@ Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc ĐL 1 và 2.
-Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đường kính, cung và dây và định lý hai cung chắn giữa hai dây song song.
-BT về nhà: 11, 12 tr.72 SGK.
-Tìm hiểu bài “Góc nội tiếp”.
File đính kèm:
- Tiet 41.doc