Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 42: Góc nội tiếp

GÓC NỘI TIẾP Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 23. Tiết: 42 I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm: 1.Kiến thức: -Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đương tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp 2.Kỹ năng: - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. -Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp. -Biết cách phân chia các trường hợp. 3.Thái độ: - Ham thích chứng minh. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi định nghĩa. - Các hình ở SGK. -Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu. 2.Học sinh: - Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. - Thước thẳng, compa, thước đo góc. III.Phương pháp: -Vấn đáp thực hành. -Hoạt động nhóm. IV.Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: 1.ĐỊNH NGHĨA (10’) -Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của nó chứa hai dây cung của đường tròn đó. -Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. -Thế nào là góc ở tâm? -Treo hình 13 và giới thiệu: -Trên hình có là góc nội tiếp. -Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp? -Khẳng định lại phần định nghĩa ở SGK. -Giới thiệu cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. -Ở h.13 cung nào là cung bị chắn? -h.13c, đây là điều khác với góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. -Yêu cầu HS làm ?1 ở SGK. -Vì sao ở h.14 và h.15 không phải là góc nội tiếp?(treo bảng phụ) -Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn (1800). Còn số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? Hãy thực hiện ?2 -Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn -Góc nội tiếp có: *đỉnh nằm trên đường tròn. *Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. -1 HS đọc ĐN, các HS khác ghi vào tập. -HS trả lời: *Ở h.13a, cung nhỏ là cung bị chắn. *Ở h.13b, cung nhỏ là cung bị chắn. *Ở h.13c, cung lớn là cung bị chắn. - HS trả lời: *các góc ở h.14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp. *Các góc ở h.15 có đỉnh nằm trên đường tròn, nhưng góc E ở h.15a cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Góc G ở h.15b một cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Hoạt động 2: 2.ĐỊNH LÝ (18’) Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. CM: a.tâm O nằm trên một cạnh của góc. OAC cân do OA=OC=R Có (t/c góc ngoài của tam giác) Mà =sđ(có AB là đường kính nên là cung nhỏ) sđ b.Tâm O nằm bên trong góc Vì O nằm trong nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC: Theo CM câu a: =sđ =sđ =sđ(+) =sđ (vì D) -Cho HS đo ở SGK: *nhóm 1 đo ở h.16 SGK. *nhóm 2, 3 đo ở h.17 SGK. *nhóm 4 đo ở h.18 SGK -Ghi lại kết quả của các nhóm rồi yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. -Đọc ĐL tr.73 SGK và nêu GT, KL. - Ta sẽ CM ĐL này trong 3 trường hợp: .a.tâm O nằm trên một cạnh của góc: Hãy CM ĐL. b.Tâm O nằm bên trong góc: gọi HS CM ĐL. c.Tâm O nằm bên ngoài góc: gợi ý cho HS: vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức. -Cho HS về nhà CM. -Thực hành đo góc nội tiếp và đo cung (thông qua góc ở tâm) theo nhóm rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét. -Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. -Đọc ĐL ở SGK. GT : góc nội tiếp (O) KL sđ -Vẽ hình, ghi GT, KL -CM định lý: a. OAC cân do OA=OC=R Có (t/c góc ngoài của tam giác) Mà =sđ(có AB là đường kính nên là cung nhỏ) sđ b. Vì O nằm trong nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC: mà =sđ theo CM a =sđ theo CM a =sđ(+) =sđ (vì D) c. -HS về nhà CM. Hoạt động 3: HỆ QUẢ (10’) Trong một đường tròn: a.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b.Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau. c.Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d.Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. -Treo bảng phụ ghi BT. -Vẽ hình. -Cho =. CM: a. b.So sánh và c.Tính -Cho HS thực hiện theo nhóm -Nhận xét bài làm của nhóm. -Như vậy từ CM câu a, b, c ta có tính chất gì? -Hoạt động nhóm Nhóm 1 a.có =sđ =sđ, =sđ (ĐL góc nội tiếp) Mà: =(gt) Nhóm 2 b. =sđ = sđ (sđ góc ở tâm) = Nhóm 3 c. = -Phát biểu hệ quả. Hoạt động 4: CỦNG CỐ (5’) -BT 15 tr.75 SGK. -BT 16 tr.75 SGK. -Treo đề bài tập 15 tr.75. -Treo đề và hình vẽ BT 16 tr.75. -Phát biểu ĐN góc nội tiếp. -Phát biểu ĐL góc nội tiếp. Câu a đúng. Câu b sai. a. -Phát biểu như SGK @ Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc ĐN, ĐL, hệ quả của góc nội tiếp. CM được ĐL trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và nằm bên trong góc. -BT: 17, 18, 19, 20, 21 tr.75 – 76 SGK. -CM bài tập 13 tr.72 bằng cách dùng ĐL góc nội tiếp.