Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc - Năm học 2019-2020 - Đào Thị Thu

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 46: §6. CUNG CHỨA GÓC I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS nhận biết quỹ tích cung chứa góc. Đặt biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. Kỹ năng HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. Biết vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước. Biết bài toán quỹ tích 3 .Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác trong dựng hình, thấy được mối quan hệ trong các bước giải một bài toán quỹ tích II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, vẽ hình sẵn của , đồ dùng dạy học để thực hiện . Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke. Chuẩn bị của HS : Ôn tập tính chất trung điểm trong tam giác vuông, quỹ tích là đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ke. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi giảng bi mới) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : CUNG CHỨA GÓC Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 31’ HOẠT ĐỘNG 1 1) Bài toán. GV yêu cầu HS đọc bài toán (SGK-Tr.83) : Cho đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãnAMB=α. – GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn (SGK-Tr.84) (chưa vẽ đường tròn). GV hỏi : Có CN1D=CN2D=CN3D=900. Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O. Từ đó chứng minh câu b. GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ. Đó là trường hợp a = 900. Nếu a ¹ 900 thì sao ? – GV hướng dẫn HS làm trên bảng phụ đă đóng sẵn hai đinh A, B ; vẽ đoạn thẳng AB. Có một góc bằng bìa cứng đă chuẩn bị sẵn. GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc. – Hăy dự đoán điểm M chuyển động trên đường nào ? GV : Quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. a) Phần thuận : Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O. Bán kính OA. GV giới thiệu hình 40a ứng với góc a nhọn, hình 40b ứng với góc a t). b) Phần đảo : GV đưa hình 41 (SGK-Tr.85) trên bảng. GV đưa tiếp hình 42 (SGK-Tr.42) và giới thiệu : Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có BAx = a. c) Kết luận : – GV treo bảng phụ ghi kết luận (SGK-Tr.85). Yêu cầu ba HS đọc to kết luận. – GV giới thiệu các chú ý (SGK-Tr.85, 86). GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB. 2) Cách vẽ cung chứa góc a. – GV : Qua chứng minh phần thuận, hăy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc a trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như thế nào ? – GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình. HS đọc bài toán (SGK-Tr.83) HS vẽ các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D. HS : DCN1D, DCN2D, DCN3D là các tam giác vuơng có chung cạnh huyền CD. Þ N1O = N2O = N3O = CD (theo tính chất tam giác vuông) Þ N1 ; N2 ; N3 cùng nằm trên đường tròn (O ; CD) hay đường tròn đường kính CD. HS đọc (SGK-Tr.84) để thực hiện như yêu cầu của SGK. HS : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B. HS : Vẽ hình theo hướng dẫn của GV HS : BAx=AMB= a ( góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AmB). O phải cách đều A và B Þ O nằm trên đường trung trực của AB. HS nghe GV trình bày. HS : Quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi. HS : BAx=AMB = a (vì đó là góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cungAnB. HS quan sát hình vẽ : Ba HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc. HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB. HS : Ta cần tiến hành : Dựng đường trung trực d của đoạn AB. – Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax, O là giao điểm của Ay với d. – Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax – Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB. HS thực hành vẽ cung chứa góc a : AmB và Am’B trên đoạn AB. I. Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”. 1) Bài toán. (SGK-Tr.83) Kết luận : Với đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa măn = a là hai cung chứa góc a, dựng trên đoạn AB. Chú ý : (SGK-Tr.85) 2) Cách vẽ cung chứa góc a. (SGK-Tr.86) 8’ HOẠT ĐỘNG 2 GV : Qua bài toán trên và những kiến thức đă học ở lớp 8, muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa măn tính chất T là một hình H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào ? GV : Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì những điểm M có tính chất T là tính chất gì? GV : Hình H trong bài toán này là gì ? GV lưu ý : Có những trường hợp phải giới hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại. HS : Ta cần chứng minh : Phần thuận : Mọi điểm M có tính chất T đều thuộc hình H. Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H. HS : Trong bài toán cung chứa góc, t/chất T của các điểm M là t/chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc bằng a HS : Hình H trong bài toán này là hai cung chứa góc a dựng trên đoạn AB. II) Cch giải bi tốn quỹ tích. (SGK-Tr.86) 5. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học bài : Nắm vững quỹ tích cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán quỹ tích. Làm các bài tập : 44, 45 - SGK(Tr.86). Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :