Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 58 đến tiết 60

Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Bài dạy: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Kĩ năng: HS biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn. - Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình trụ. - Phöông aùn toå chöùc lôùp hoïc, nhoùm hoïc: hoïc trong lôùp, hôïp taùc nhoùm nhỏ. 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, thảo luận, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. OÅn ñònh tình hình lôùp: (1’) Ñieåm danh hoïc sinh trong lôùp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: (40’) a. Giới thiệu bài: Ở lớp 8 ta đã biết một số khái niệm cơ bản của hình học không gian, ta đã được học hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Ở những hình đó các mặt của nó đều là một phần của mặt phẳng. Trong chương IV này, chúng ta sẽ được học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không có những mặt là mặt cong. Để học tốt chương này, cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng các vật thể quanh ta, ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế. (3’) b. TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung Hoạt động 1: Khái niệm hình trụ 1. Hình trụ: (SGK) - AB: là đường sinh. - Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sing là chiều cao của hình trụ. (SGK) GV đưa hình 73 lên bảng phụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. GV giới thiệu: - Cách tạo nên hai đáy của hình trụ, đặc điểm của đáy. - Cách tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. - Đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ. Sau đó GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định bằng thiết bị. GV yêu cầu HS đọc mục 1 trang 107 SGK. GV yêu cầu HS thực hiện . GV gọi học sinh trình bày GV cho HS làm bài 1 trang 110 SGK. (kí hiệu: Bán kính đáy là r, đường kính đáy là d = 2r, chiều cao là h) HS nghe GV trình bày và quan sát trên hình vẽ. HS quan sát GV thực hành. HS đọc to mục 1 SGK trang 107. Từng bàn HS quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đáy, mặt xung quanh, đường sinh. HS lên bảng điền vào dấu () R h d Hoạt động 2: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng: (SGK) GV hỏi: - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì? - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì? GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng đồ dùng minh họa). Sau đó GV cho HS quan sát hình 75 SGK. GV phát cho mỗi bàn HS một ống nghiệm hình trụ hở hai đầu, yêu cầu HS thực hiện . HS suy nghĩ trả lời: - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn. - Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật. HS thực hiện theo từng bàn và trả lời câu hỏi: Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn Hoạt động 3: Diện tích xung quanh của hình trụ 3. Diện tích xung quanh của hình trụ:(SGK) với r là bán kính đáy, h là chiều cao. (SGK) GV đưa hình 77 SGK lên màn hình và giới thiệu diện tích xung quanh của hình trụ như SGK. GV hỏi: - Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở tiểu học. - Cho biết bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ ở hình 77. - Áp dụng tính diện tích xung quanh của hình trụ. GV giới thiệu: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy. H: Hãy nêu công thức tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ và áp dụng tính với hình 77. GV ghi lại công thức: Với r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ. HS: - Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. R = 5cm H = 10cm Hoạt động 4: Luyện tập Bài 3: (trang 110) h r Hình a 10cm 4cm Hình b 11cm 0,5cm Hình c 3cm 3,5cm Bài 4: (trang 110) Ta có: Chọn đáp án E. GV giới thiệu bài 3 trang 110 SGK, yêu cầu HS chỉ ra chiều cao và bán kính đáy của mỗi hình. Bài 4 trang 110 SGK. GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. H: Tính h dựa vào công thức nào? HS lần lượt phát biểu: h r Hình a Hình b Hình c 10cm 11cm 3cm 4cm 0,5cm 3,5cm HS: Chọn đáp án E. 4. DÆn dß học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. - Làm các bài tập: 2, 6, 7, 8, 9, 12 SGK trang 110, 111, 112. - Chuẩn bị tiết sau “ Hình trụ - diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ”. E. Rót kinh nghiÖm. ...... . Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt LUYEÄN TAÄP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS Nắm được cong thức tính thể tích của hình trụ. - Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ và củng cố các công thức về diện tích và thể tích hình trụ. 2. Kĩ năng: HS luỵện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn của chúng. 3. Thái độ: Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ, từ đó HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế và ham thích học toán hơn. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Thước thẳng, bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Phöông aùn toå chöùc lôùp hoïc, nhoùm hoïc: hoïc trong lôùp, hôïp taùc nhoùm nhỏ. 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Thước thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi và bài tập GV đã cho. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, thảo luận, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. OÅn ñònh tình hình lôùp: (1’) Ñieåm danh hoïc sinh trong lôùp 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Caâu hoûi kieåm tra Döï kieán phöông aùn traû lôøi Bieåu ñieåm HS1: Chữa bài tập 7 trang 111 SGK. HS2: Chữa bài tập 10 câu a trang 112 SGK. HS1: Tóm tắt đề bài: h = 1,2m, đường tròn đáy có d = 4cm = 0,04m. Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp. Giải: Diện tích phần giấy cứng chính là diện tích diện tích xung quanh của hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn. HS2: a) Tóm tắt đề bài: C = 13cm H = 3cm. Tính Sxq = ? Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2) 2.0 điểm 8.0 điểm 2.0 điểm 8.0 điểm GV nhận xét: 3. Gi¶ng bài mới: (35’) a. Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố các khái niệm và công thức về hình trụ, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số bài tập vận dụng các kiến thức trên. b. TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung Hoạt động 1: Thể tích hình trụ 4. Thể tích hình trụ:(SGK) với r là bán kính đáy h là chiều cao hình trụ. Ví dụ: Thể tích cần phải tính bằng hiệu các thể tích V1; V2 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b. Ta có: V = V1 – V2 = - = GV: Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ? Giải thích các kí hiệu trong công thức. Áp dụng: Tính thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11cm. GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc ví dụ trang 109 SGK GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 78 SGK. GV: Hướng dẫn HS cách tìm thể tích của vòng bi. HS: Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. với r là bán kính đáy h là chiều cao hình trụ. HS nêu cách tính: HS đọc ví dụ SGK. HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 11: ( trang 112 SGK) Tóm tắt: và có chiều cao h = 8,5mm = 0,85cm. Giải: Ta có: Bài 8: (trang 111 SGK) Bài 12: (trang 112 SGK) GV giới thiệu bài tập 11 trang 112 SGK. H: Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên. Hãy giải thích hiện tượng? H: Thể tích của tượng đá tính như thế nào? GV yêu cầu HS tính cụ thể. GV giới thiệu bài 8 trang 111 SGK. GV vẽ sẵn hình và đưa lên bảng phụ. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong khoảng 5’, sau đó GV kiểm tra các nhóm và nhận xét, tuyên dương. GV giới thiệu bài tập 12 trang 112 SGK. GV yêu cầu HS làm bài trên phiếu cá nhân dòng thứ nhất và thứ hai. Điền đủ các kết quả vào ô trống của bảng sau: Một HS đọc to đề. HS: - Khi tượng đá nhấn chìm trong nước đã chiếm một thể tích trong nước làm cho nước dâng lên. HS: Thể tích của tượng đá bằng thể tích của cột nước hình trụ có HS: và có chiều cao h = 8,5mm = 0,85cm. HS hoạt động nhóm. Quay hình chữ nhật quanh AB được hình trụ có: r = BC = a, h = AB = 2a Quay hình chữ nhật quanh BC được hình trụ có: r = AB = 2a, h = BC = a. Vậy . Do đó ta chọn (C). HS kiểm tra các nhóm và nhận xét. HS làm bài trên phiếu cá nhân: Hình vẽ r d h C(đ) S(đ) S(xq) V 25mm 5cm 7cm 15,70cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3 3cm 6cm 1m 18,85cm 18,27cm2 1885cm2 2827cm3 5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 1lít Dòng 3 GV hướng dẫn HS thực hiện: - Biết bán kính r = 5cm, ta có thể tính ngay những ô nào? - Để tính chiều cao h ta làm thế nào? - Có h ta tính diện tích xung quanh theo công thức nào? Sau đó GV yêu cầu cả lớp tính và đọc kết quả. GV giới thiệu bài tập 13 trang 113 SGK. H: Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta làm thế nào? GV yêu cầu một HS tính cụ thể. HS: - Biết r ta có thể tính ngay được d = 2r C(đ) = S(đ) = - V = 1000 lít = 1000cm3 - HS tính toán và đọc kết quả. Một HS đọc to đề bài. HS: Ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích của bốn lỗ khoan hình trụ. HS lên bảng trình bày. Bài 13: (trang 113 SGK) Thể tích của tấm kim loại là: 5.5.2 = 50 (cm3) Thể tích một lỗ khoan hình trụ: D = 8mm, suy ra r = 4mm = 0,4cm. Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: 50 – 4.1 = 46 (cm3) Hoạt động 3: Củng cố. GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. GV: Tìm trong thực tế những bài toán vận dụng hình trụ để giải quyết. Ví dụ: Vì sao thùng đựng dầu, phích nước, đều có dạng hình trụ? HS nhắc lại các công thức: HS: Tìm hiểu trong thực tế. Khi sản xuất các thùng chứa, người ta thường chú ý đến việc tiết kiệm vật liệu. Cùng một vật liệu nhất định, làm thế nào để sản xuất thùng chứa có dung tích lớn nhất. 4. DÆn dß học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm chắc các công thức về diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình trụ. - Vận dụng các công thức trên vào giải các bài tập sau: 9, 14 SGK trang 113, bài 5, 6, 7 trang 123 SBT. - Đọc trước bài: Hình nón – Hình nón cụt. - Ôn lại cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều. V. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Bài dạy: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về hình nón (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón), công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. 2. Kĩ năng: HS nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong tính toán và suy luận các bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình nón. - Phöông aùn toå chöùc lôùp hoïc, nhoùm hoïc: hoïc trong lôùp, hôïp taùc nhoùm nhỏ. 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước bài học, ôn tập về hình chóp đều. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶ quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, hoạt động cá nhân, thảo luận, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 1. OÅn ñònh tình hình lôùp: (1’) Ñieåm danh hoïc sinh trong lôùp 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Caâu hoûi kieåm tra Döï kieán phöông aùn traû lôøi HS1(TB): Ghi công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. HS2(khá): Làm bài tập 6 trang 111SGK. HS1(TB): - Diện tích xung quanh: - Diện tích toàn phần: - Thể tích của hình trụ: V = Sh = HS2(khá): Ta có: Vậy: Thể tích: 3. Giảng bài mới: (36’) a. Giới thiệu bài: (1’) Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ, nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được hình gì? Hình này có đặc điểm như thế nào? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này. b. TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung Hoạt động 1: Hình nón 1. Hình nón: (SGK) GV quay tam giác vuông AOC quanh cạnh góc vuông AO cố định, ta được một hình nón. (GV vừa quay tam giác vừa nói) Khi quay: - Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC gọi là một đường sinh. - A là đỉnh của hình nón, AO gọi là đường cao của hình nón. Sau đó GV đưa hình 87 trang 114 lên bảng để HS quan sát. GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện SGK. GV yêu cầu HS tìm trong thực tế các vật có dạng hình nón, chỉ ra các yếu tố của hình nón. HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ. HS quan sát chiếc nón. 1 HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: Đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy. HS tìm các vật trong thực tế có dạng hình nón và mô tả các yếu tố của hình nón đó. Hoạt động 2: Diện tích xung quanh của hình nón. 2. Diện tích xung quanh của hình nón: - Diện tích xung quanh của hình nón là: - Diện tích toàn phần của hình nón là: GV thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra. H: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? H: Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A ? H: Độ dài cung AA’A tính như thế nào? GV: Tính diện tích hình quạt tròn SAA’A ? GV (Khẳng định): Đó cũng là diên tích xung quanh của hình nón. Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Với r là bán kính đáy hình nón l là độ dài đường sinh. H: Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? GV: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều? GV nhận xét: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tương tự như hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi. GV giới thiệu ví dụ SGK. Gọi HS tóm tắt bài toán. - Hãy tính độ dài đường sinh. - Tính diện tích xung quanh của hình nón. HS nghe GV trình bày và quan sát GV thực hành. HS: Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình quạt tròn. HS: Diện tích hình quạt tròn: HS: Độ dài cung tròn AA’A chính là độ dài đường tròn (O;r), do đó bằng . HS:. HS: HS: Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: HS: Tóm tắt: h = 16cm, r = 12cm. Tính Sxq = ? HS: Độ dài dường sinh của hình nón: Hoạt động 3: Thể tích của hình nón 3.Thể tích của hình nón: (SGK) Ta có: Hay: GV: Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hình nón và hình trụ có đáy là hai hình tròn bằng nhau và chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV đổ nước đầy vào trong hình nón rồi đổ hết nước trong hình nón vào hình trụ. GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ, rồi rút ra nhận xét. GV: Qua thực nghiệm ta thấy Áp dụng: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm. Một HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ. Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng chiều cao của hình trụ. HS:Tóm tắt đề toán: r = 5cm; h = 10cm. Tính V =? Ta có: Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố Bài 15: trang 117 SGK. GV: Yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.(chú thích các kí hiệu có trong công thức) GV giới thiệu bài tập 15 trang 117 SGK. a) Tính r = ? b) Tính l = ? GV yêu cầu HS về nhà tính thêm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón. Một HS đọc to đề bài. HS nêu cách tính: a) Đường kính của đường tròn đáy là d = 1, suy ra r = . b) Hình nón có chiều cao h = 1, theo định lí Pitago, độ dài đươờngsinh của hình nón là: 4. DÆn dß học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. - Làm các bài tập: 19, 20, 23 SGK trang 117, 118, 119. - Xem phần 4,5 để hôm sau học. - Hướng dẫn: Bài 23 Để tính ta cần tính được tỉ số giữa r và l. Ta có E. Rót kinh nghiÖm. ...... .