Giáo án Hình học lớp 9 - Tiêts 37 đến tiết 64

Ngày soạn: 14-1-2008 Chương III Góc với đường tròn Tiết 37 Góc ở tâm – số đo cung A. Mục tiêu - Học sinh biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn. - Biết so sánh hai cung trên 1 đường tròn. - Hiểu được định lí về điểm nằm trên cung B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Thước, compa. - Bảng phụ. 2. Học sinh - Thước thẳng, compa. - Thước đo góc. C. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1(15’) GV treo bảng phụ và hình1 SGK.tr67 ?Đọc tên góc ở tâm? Tại sao 1Hs đọc ĐN SGK là góc tâm vì có đỉnh là tâm đường tròn 1. Góc ở tâm a) Định nghĩa là góc ở tâm chắn là cung nhỏ là cung lớn Mỗi cung là 1 nửa đường tròn Hoạt động 2 (5’) GV yêu cầu HS đọc ĐN Cho= tính sđ nhỏ. sđ lớn GV lưu ý HS sự khác nhau giữa sđ góc và sđ cung sđ góc sđ cung GV cho HS đọc chú ý SGK/67 2HS đọc ĐN =thì sđnhỏ= và sđ lớn = 1HS đọc chú ý SGK/67 2. Số đo cung ĐN: (SGK/67) Hoạt động 3 (12’) GV: Ta chỉ so sánh 2 cung trong 1 đtròn hoặc2 đtròn bằng nhau. GV: cho góc ở tâm , vẽ phân giác OC () ? có nhận xét gì về , GV: sđsđ ta nói ? Vậy trong 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau, thế nào là 2 cung bằng nhau? ? So sánh sđ và sđ HS lên bảng vẽ tia phân gác OC Có(OC là phân giác của ) sđ sđ sđ sđ sđsđ Trong 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau 2 cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau sđsđ 3. So sánh hai cung Kết luận (SGK/68) Hoạt động 4 (12’) Có 2 trường hợp a) C nhỏ b) C lớn GV: em hãy CM định lí trong trường hợp Cnhỏ GV yêu cầu HSnhắc lại nội dung định lí: Nếu C lớn định lí vẫn đúng 2 HS đọc định lí SGK 1HS lên bảng chứng minh 4. Khi nào thì sđ= sđ+ sđ Định lí C nhỏ ta có sđ (ĐN số đo cung) sđ sđ có (tia OC nằm giữa 2 tia OA, OB) sđ= sđ sđ D. Hướng dẫn về nhà (2’) - Học thuộc các định nghĩa, định lí. - Về nhà: 2, 4, 5 SGK/65 3, 4, 5/74SBT. Ngày soạn: 16-01-2008 Tiết 38 Luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố cách xác định góc ở tâm; xđ số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. - Biết so sánh 2 cung, vận dụng định lí về cộng 2 cung. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Com pa, thước thẳng. 2. Học sinh - Compa, thướcthẳng - Thước đo góc C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(15’) Kiểm tra + chữa bài tập GV nêu y/c kiểm tra 1- Phát biểu ĐN góc ở tâm ĐN sđ cung Chữa BT 4 SGK/65 HS2: phát biểu cách so sánh 2 cung? Khi nào sđ=sđ+sđ Chữa bài tập 5SGK/65 Có OAAT (gt), OA=AT (gt) AOT vuông cân tại A Có BOT Có sđnhỏ = sđnhỏ = sđlớn = a) tính có (tổng các góc của tứ giác AOBM) = = b) tính sđnhỏ, sđlớn có sđ sđnhỏ = sđlớn = I. Chữa bài tập 1. Bài tập 4 SGK/69 2. Chữa bài tập 5 SGK/65 Hoạt động 2 (28’) GV yêu cầu HS đọc đề bài ? Muốn tính sđ các góc ở tâm ta làm như thế nào Đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ a) Em có nhận xét gì về sđ của các cung nhỏ AM; CP; BN; DQ? b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau? GV cho HS hđ theo nhóm Nửa lớp làm trường hợp a Nếu D nằm trên cung nhỏ BC Nửa lớp làm câu b Nếu D nằm trên cung nhỏ AC HS cả lớp chữa bài của các nhóm nêu nhận xét GV nhận xét cho điểm 1HS lên bảng vẽ hình 1HS lên bảng làm sđ sđ sđ sđ sđ sđ = 1HS đứng tại chỗ đọc đề bài HS các cung nhỏ AM; CP; BN; DQ có cùng số đo hoặc b) Nếu D nằm trên nhỏ sđ = sđ sđ = Bài toán có 2 đáp án II. Luyện tập 1. Bài 6 Sgk/69 a) Tính sđ các góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính OA; OB; OC Có AOB = BOC = COA (c.c.c) Mà b) Tính sđ các cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A; B; C 2. Bài 7 SGK/69 a) nếu D nằm trên cung nhỏ BC có sđ sđ(C là điểm chính giữa của ) Có CD = R = OC = OD đều Có sđ sđ Vì Dnhỏ sđ sđsđ . sđ sđ sđ sđ Hoạt động 3 (3’) Củng cố GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau c) Trong 2 cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn d) Trong 2 cung trên 1 đtròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn HS đứng tại chỗ trả lời a) Đúng b) Sai vì không biết 2 cung có cùng nằm trên 1 đường tròn c) Sai vì không biết 2 cung có cùng nằm trên 1 đtròn hay 2 đtròn bằng nhaukhông d) Đúng D. Hướng dẫn về nhà (2’) - BT 5, 6, 7, 8 SBT/75 - Đọc trước Ô 2. Ngày soạn : 24-1-2008 Tiết 39 Ô 2. Liên hệ giữa cung và dây A. Mục tiêu - HS hiểu và biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” và “dây căng cung”. - HS phát biểu được các định lí 1, 2 chứng minh định lí 1 hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Thước thẳng, compa. 2. Học sinh - Thước kẻ, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(18’) GV giới thiệu: người ta dùng cụm từ “Cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút Trong 1 đường tròn mỗi dây căng 2 cung phân biệt VD: dây AB căng 2 cung và GV y/c HS đọc định lí SGK Nêu giả thiết, kết luận của định lí ? Hãy CM ý b của định lí GVnhấn mạnh lại: đlí này áp dụng với 2 cung nhỏ trong cùng 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng. GV yêu cầu HS làm bài 10 SGK/71. ? sđthì sđ? ? Vẽ cung AB như thế nào ? Dây AB dài bao nhiêu ? Làm thế nào để chia đtròn thành 6 cung bằng nhau a) đtròn (O) GT nhỏ = nhỏ KL AB = CD b) đtròn (O) GT AB = CD KL nhỏ = nhỏ 1HS đứng tại chỗ chứng minh ý b của định lí a) sđ Ta vẽ góc ở tâm sđ b) Cả đtròn có sđ bằng được chia thành 6 cung bằng nhau. Vậy sđ độ của mỗi cung là các dây căng của mỗi cung bằng R 1. Định lí 1 CM: a) Xét AOB và COD có (liên hệ giữa cung và góc ở tâm) OA = OC (bk đường tròn (O) ) OB = OD (c.g.c) AB = CD b) Xét AOB và COD có OA = OC (bkính đtròn (O)) OB = OD AB = CD (gt) (c.c.c) Bài tập 10 SGK/71 AOB có: OA = OB AOB cân có đềuAB = OA= 2cm c) Cách vẽ Từ 1 điểm A trên đường tròn đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R ta được 6 cung bằng nhau Hoạt động 2 (7’) GV vẽ hình Cho (O) nhỏ > nhỏ ? Hãy so sánh 2 dây AB và CD ? Hãy nêu giả thiết, kết luận của định lí nhỏ > nhỏ AB > CD 2 HS đọc định lí HS nêu giả thiết, kết luận 2. Định lí 2 (SGK) Trong 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau a) nhỏ > nhỏ AB > CD b) AB > CD nhỏ > nhỏ Hoạt động 3 (18’) GV đưa đề bài trên bảng phụ, GV vẽ hình ? Nêu MĐđảo của bài toán ? MĐ đảo này có đúng ko ? ĐK để MĐ đảo này đúng nếu MN là đk Có IM = IN = R Nếu MN không đi qua tâm hãy CM định lí đảo Câu b yêu cầu gì Định lí đảo y/c HS về nhà chứng minh GV: liên hệ giữa đk và dây ta có với AB là đtròn (O); MN là 1 dây ABMN tại I HS ghi gt, kl đtròn (O) GT AB: đường kính MN: dây cung KL IM = IN IM = IN AB là trung trực của MN AM = AN; OM = ON Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây - MĐ đảo này không đúng khi dây đó lại là đường kính - MĐ đảo đúng nếu dây đó không đi qua tâm CMR đường kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì vuông góc với dây căng cung và ngược lại 3. Luyện tập Bài 14 SGK/72 Có OM = ON = R AB là trung trực của MN IM = IN OMN cân (OM = ON = R) Có IM = IN (gt) OI là trung tuyến nên OI là phân giác b) theo CM a) có AB là trung trực của MN AB MN D. Hướng dẫn về nhà (2’) - Thuộc định lí 1 + 2. - Về nhà: 11, 12 SGK/72. Ngày soạn: 10-2-2008 Tiết 40 Ô3. Góc nội tiếp A. Mục tiêu - HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biết được định nghĩa về góc nội tiếp. - Nắm được các định lí, hệ quả về góc nội tiếp. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Thước, compa. 2. Học sinh - Ôn tập về góc ở tâm. góc ngoài của tam giác. - Thước, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10’) GV đưa hình vẽ trên bảng phụ và giới thiệu là góc nội tiếp ? Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp GV giới thiệu: cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn VD ở h.13a) cung bị chắn là cung nào h.13b) cung bị chắn là cung nào GV đưa hình 14 và 15 SGK trên bảng phụ và y/c HS làm ?1 GV y/c HS thực hiện ?2 HS: Góc nội tiếp có - Đỉnh nằm trên đường tròn - 2 cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó 1 HS đọc định nghĩa Cung bị chắn là cung nhỏ AB Cung bị chắn là cung lớn AB HS: phát biểu trả lời 1. Định nghĩa (SGK) là góc nội tiếp chắn nhỏ ?1 Hoạt động 2 (18’) GV y/c HS thực hành đo trong SGK Tổ 1 đo ở h16 SGK Tổ 2 +3 đo ở hình 17 SGK Tổ 4 đo ở hình 18 SGK GV ghi lại kết quả các dây thông báo rồi y/c HS so sánh sđ của góc nội tiếp với sđ của cung bị chắn GV y/c HS đọc định lí SGK/73 và nêu gt, kl của định lí GV: Ta sẽ CM định lí trong 3 trường hợp - Tâm đường tròn nằm trên 1 cạnh của góc - Tâm đường tròn nằm bên trong góc - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc GV y/c HS đứng tại chỗ chứng minh GV: nếu sđthì sđ ? để AD trường hợp a ta phải làm gì GV gợi ý HS chứng minh: vẽ đk AD trừ từng vế 2 đẳng thức GT là góc nội tiếp của (O) KL sđ sđ vẽ đk AD HS về nhà làm trường hợp c 2. Định lí (SGK) CM a)Tâm O nằm trên 1cạnh của góc OAC cân (OA = OC = R) Có (t/c góc ngoài của tam giác) Mà sđ sđ b) Tâm O nằm bên trong góc Vì O nằm trong nên tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC Mà sđ(theo CM a) sđ (sđ+sđ) sđ (vì D nằm trên) c) Tâm O nằm bên ngoài góc Hoạt động 3 (10’) GV đưa BT lên màn hình cho hình vẽ sau Có AB là đk; a) CM: b) so sánh và a) sđsđ Có sđ sđ b) sđ sđ c) sđ = HS đọc hệ quả SGK/74,75 3. Hệ quả Hoạt động 4 (5’) GV đưa đề bài trên bảng phụ GV đưa đề bài trên bảng phụ a) biết . Tính b) thì ? Hs trả lời miệng a) Đúng b) Sai 4. Bài tập áp dụng Bài 15 SGK/75 Bài tập 75/SGK a) b) D. Hướng dẫn về nhà - BT 1721 SGK/75, 76. Ngày soạn: 10-2-2008 Tiết 41 Luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp. - Rèn kĩ năng vẽ hình; chứng minh. - Rèn tư duy lôgíc cho HS. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Thước thẳng, compa. 2. Học sinh - Thước, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10’) Kiểm tra + chữa bài tập GV y/c HS chữa BT 19SGK/75 GV nhận xét cho điểm SAB có và là 2 đường cao của SBA H là trực tâm SH thuộc đường cao thứ 3 SH AB HS nhận xét bài làm của bạn I. Chữa bài tập Bài tập 19 SGK/75 Hoạt động 2 (33’) GV đưa đề bài trên bảng phụ Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình CM: C,B, D thẳng hàng Hãy CM:MA2 = MB.MC GV đưa đề bài trên bảng phụ GV y/c HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn Nửa lớp xét điểm M nằm bên ngoài đường tròn GV chú ý HS có thể xét cặp tam giác khác Các nhóm hoạt động khoảng 3 đến 4’ thì đại diện 2 nhóm lên trình bày bài GV nhận xét cho điểm 1HS đọc đề bài 1HS CM Có (góc nội tiếp chắn nửa đtròn) AM là đường cao của vuông ABC MA2 = MB.MC HS hoạt động theo nhóm a) trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn Xét và có (đối đỉnh) (2 góc nội tiếp cùng chắn ) ~ (g-g) HS nhận xét II. Luyện tập 1. Bài tập 20 SGK/76 có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) C, B, D thẳng hàng 2. Bài 22 SGK/76 3. Bài 23 SGK/76 b) trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn Xét và MAD có chung (2 góc nội tiếp cùng chắn ) ~ D. Hướng dẫn về nhà (2’) - BTVN: 24, 25, 26 SGK/76 16, 17, 23 SBT/76, 77 - Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp. Ngày soạn: 10-2-2008 Tiết 42 Ô4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu - HS nhận biết được các dóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - HS phát biểu và CM được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Thước thẳng, compa. - Bảng phụ. 2. Học sinh - Thước thẳng, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(5’) Kiểm tra Yêu cầu KT: - ĐN góc nội tiếp - Phát biểu đlí về góc nội tiếp - Chữa BT 24 SGK/76 Gọi MN = 2R là đk của đtròn Từ kết quả BT 23SGK/76 có KA.KB = KM. KN KA.KB = KM (2R - KM) AB = 40 (m) KA = KB = 20(m) 20. 30 = 3 (2R - 3) 6R = 400 + 9 R = 68,2 (m) Hoạt động 2 (13’) GV trên hình ta có là góc nội tiếp của đtròn (O) Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của (O) tại điểm A thì có còn là góc nội tiếp nữa không? GV: Lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là 1 trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi 1 cát tuyến trở thành tiếp tuyến GV vẽ hình và giới thiệu về góc tạo bởi tia tuyến và dây cung ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GV cho HS làm ?1 (y/c HS trả lời miệng) GV cho HS làm ?2 Y/c HS1: thực hiện ý a: vẽ hình y/c HS2 thực hiện ý b: chỉ rõ cách tìm sđ của mỗi cung bị chắn ? Qua kết quả của ?2 em có nhận xét gì không là góc nội tiếp HS đọc Ô1 SGK/77 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có - đỉnh thuộc đường tròn - 1 cạnh là 1 tia tiếp tuyến - cạnh kia chứa 1 dây của đtròn Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì - Góc ở h23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn - Góc ở h24: không có cạnh nào chứa dây của đường tròn sđ sđ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắnlớn là góc tạo bởi tia tuyến và dây cung chắn nhỏ sđ Hoạt động 3 (15’) GV: có 3 trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có 3 trường hợp tương tự: - Tâm đtròn nằm trên cạnh chứa dây cung - Tâm đtròn nằm bên ngoài góc - Tâm đtròn nằm bên trong góc GV đưa hình đã vẽ sẵn 3 trường hợp trên bảng phụ. GV y/c HS hoạt động nhóm - Nửa lớp CM trường hợp b) tâm O nằm bên ngoài - Nửa lớp CM trường hợp c) tâm O nằm bên trong GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3’ thì y/c đại diện 2 nhóm trình bày giải. HS lớp bổ sung GV nhận xét – cho điểm GV cho HS làm ?3 So sánh sđvà với sđ ? Qua ?3 em hãy rút ra kết luận GV: đó chính là hệ quả của đlí vừa học 1 HS đọc định lí SGK/78 1HS đứng tại chỗ CM miệng c) tâm O nẳm bên trong Kẻ đk AC theo trường hợp 1 ta có sđ Có sđ mà = sđsđ sđlớn Có sđ (đlí góc giữa tiếp tuyến và dây) sđ (đlí góc nội tiếp) Trong 1 đtròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau 1HS đọc hệ quả 2. Định lí (SGK/78) CM a) Tâm đtròn nằm trên cạnh chứa dây cung b) Tâm O nằm bên ngoài Kẻ OHAB tại H,OAB cân nên Có (cùng phụ với ) Vậy = ?3 Hệ quả (SGK/79) Hoạt động 4 (10’) GV vẽ hình sẵn Y/c 1HS nêu hướng CM 1HS đọc đề bài cân hệ quả AO = OP 1 HS lên bảng CM 3. Bài tập áp dụng Bài tập 27 SGK/79 D. Hướng dẫn về nhà (2’) BT 28, 29, 31, 32 SGK/79, 80. Ngày soạn: 11-2- 2008 Tiết 43 Luyện tập A. Mục tiêu - Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây. - Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. - Rèn tư duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Compa, thước thẳng. 2. Học sinh - Thước thẳng, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10’) Kiểm tra + chữa bài tập GV nêu y/c kiểm tra: - phát biểu đlí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - chữa BT32 SGK/80 GV yêu cầu HS nhận xét - đánh giá bài làm của bạn HS phát biểu 2 đlí và hệ quả như SGK Vì là góc giữa tia tiếp tuyến và dây Mà (góc ở tâm) Có (vì ) I. Chữa bài tập Bài tập 32 SGK/80 Hoạt động 2 (33’) GVđưa hình vẽ + đầu bài trên bảng phụ Cho hình vẽ có AC, BD là đk, xy là tiếp tuyến tại D của (O). Hã tìm trên hình những góc bằng nhau GV ghi bảng GV yêu cầu HS làm bài tập 33 SGK 1HS nêu hướng CM Ta cần CM ~ 1HS chứng minh GV đưa đề bài trên bảng phụ ? 1HS nêu hướng CM GV: kết quả của bài tập này được coi như 1 hệ thức lượng tròn đường tròn cần ghi nhớ HS đứng tại chỗ nêu chứng minh 1HS đọc đề bài 1HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl dưới lớp vẽ hình vào vở cho đtròn (O) A, B,C (O) GT tiếp tuyến At d// At dAC = dAB = KL AB. AM = AC. AN AB. AM = AC. AN ~ 2 HS đọc đề bài 1HS lên bảng ghi gt, kl MT2 = MT . MB ~ đường tròn (O) GT tiếp tuyến MT Cát tuyến MAB KL MT2 = MA. MB 1HS chứng minh II. Bài tập luyện Bài 1 (góc nội tiếp vì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn ) (2 góc đáy của tam giác cân) Tương tự 2. Bài tập 33 SGK/80 CM: Có (SLT, d//AC) (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn ) Xét và có chung (cmt) ~ (g-g) AM. AB = AC. AN 3. Bài tập 34 SGK/80 Xét và có chung (góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ) ~ (g-g) MT2 = MA. MB Ngày soạn: 13-2-2008 Tiết 44 Ô5. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn A. Mục tiêu - HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - HS phân biệt và chứng minh được định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Rèn kĩ năng chứng minh. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Thước thẳng, compa. 2. Học sinh - SGK, SBT. - Thước, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(5’) Kiểm tra GV nêu y/c KT Cho hình vẽ Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Trên hình có là góc ở tâm góc nội tiếp là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung = sđnhỏ sđnhỏ Hoạt động 2 (14’) GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ có đỉnh E nằm bên trong đtròn (O) được gọi là góc có đỉnh bên trong đtròn Ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đtròn chắn cung nằm bên trong góc cung kia nằm nằm bên trong góc đối đỉnh với nó ? Trên hình vẽ chắn những cung nào ? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không ? Hãy dùng thước đo góc xđ sđvà sđ của các cung và 1HS đọc định lí 1HS nêu gt, kl ? Hãy chứng minh GV gợi ý: hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn các cung và chắn và Góc ở tâm là góc có đỉnh ở trong đtròn nó chắn 2 cung bằng nhau chắn 2 cung và HS đo 1HS lên bảng đo và nêu kết quả sđ bằng nửa tổng sđ 2 cung bị chắn đtròn (O) GT là góc có đỉnh ở bên tròn đtròn chắn và KL sđ= HS đứng tại chỗ nêu chứng minh 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc ở tâm chắn và Định lí SGK/81 CM: Có Mà (góc ngoài của ) sđ= Hoạt động 3 (15’) GV: hãy đọc SGK/81 và cho biết những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngoài đtròn GV đưa hình vẽ cả 3 trường hợp và hỏi ? Với nd từng địa lí em hãy nêu yêu cầu chứng minh từng trường hợp Cho HS chứng minh từng trường hợp TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến Y/c HS về nhà CM CM: Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn là góc có: - Đỉnh nằm ngoài đtròn - các cạnh đều có đỉnh chung với đtròn (có 1 điểm chung hoặc 2 điểm chung) TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến Ta có sđ(đlí góc n.tiếp) Mà (góc ngoài của ) = = = 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Định lí (SGK) Có Hoạt động 4 (8’) GV hướng dẫn HS vẽ hình a) CM: b) CM: CD là tia phân giác của GV y/c HS nhắc lại định lí về góc có đỉnh ở trong hay bên ngoài đường tròn Có (góc tạo bởi tai tiếp tuyến và dây cung) (góc nội tiếp) CD là tia phân giác của 3. Bài tập áp dụng Bài tập 38 SGK/82 a) (đlí góc có đỉnh ở ngoài đtròn) Tương tự D. Hướng dẫn về nhà - Hệ thống các loại góc với đường tròn. - BT 37, 39, 40 SGK/82, 83. Ngày soạn: 17-02-2008 Tiết 45 Luyện tập A. Mục tiêu - Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. - Rèn kĩ năng áp dụng 2 định lí trên vào giải bài tập. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Compa. - Thước thẳng. 2. Học sinh - SGK, SBT. - Compa, thước thẳng. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(13’) Kiểm tra + chữa bài tập GV nêu y/c kiểm tra Phát biểu các đlí về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn Chữa BT 37 SGK/82 GVnhận xét cho điểm GV y/c 1 HS lên bảng chữa bài HS phát biểu đlí như SGK HS vẽ hình (đlí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) Có AB = AC (gt) I. Chữa bài tập 1. Bài tập 37 SGK/82 2. Chữa bài 40 SGK/83 Hoạt động 2 (30’) GV để HS cả lớp suy nghĩ độc lập trong 3’ rồi gọi 1HS lên bảng trình bày GV bổ sung thêm câu hỏi Cho Hãy tính sđvà sđ ? Tìm cách tính mà không phụ thuộc vào kết quả của bài 41 GV vẽ sẵn hai hình trên 2 bảng phụ sau 1’ cho HS thi giải bài nhanh đúng, gọn GV thu bài của HS làm nhanh để chấm 1 HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi gt, kl trên bảng GT đường tròn (O) Cát tuyến ABC, AMN KL Có(đlí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) (đlí góc có đỉnh ở trong đtròn) Mà: (đlí góc nội tiếp) HS nêu cách làm Gọi sđlà x sđlà y (1) và (2) Từ (1) và (2) ta có hpt 1HS đọc đề bài HS vẽ hình vào bảng phụ 2HS lên bảng thi giải bài trên bảng phụ II. Luyện tập 1. Bài 41 SGK/83 áp dụng kết quả trên ta có 2 Mà Có 2. Bài tập 42 SGK/83 D. Củng cố, hướng dẫn về nhà - Nắm vững các định lí về sđ các loại góc. - BTVN: 43 SGK/83; 31, 32 SBT/78. - Đọc trước bài Ô6. Ngày soạn: 22-2-2008 Tiết 46 Ô6. cung chứa góc A. Mục tiêu - HS hiểu cách CM thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc. - HS biết sử dụng thuật ngữ: cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng. - Biết dựng cung chứa góc. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. - Thước thẳng, compa. 2. Học sinh - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây. C. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(35’) GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK Có Gọi O là trung điểm của CD nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O từ đó chứng minh câu b Đó là trường hợp nếu thì sao? GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 Y/c HS dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc ? Hãy dự đoán quĩ đoạn chuyển động của điểm M GV ta sẽ CM quĩ tích cần tìm là 2 cung tròn Ta xét xem tâm O của đtròn chứa có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không? GV vẽ hình dần theo quá trình CM O có quan hệ gì với A và B GV giới thiệu hình 40a ứng với góc nhọn, hình 40b) ứng với tù GV đưa hình 41 SGK/85 trên bảng phụ GV đưa h42 trên bảng phụ và giới thiệu: Tương tự trên nửa mp đối của của nửa mp chứa điểm M đang xét còn cóđx qua AB cũng có tính chất như Mỗi cung trên được gọi là 1 cung chứa góc dựng trên đoạn AB GV giới thiệu đtròn đk AB và giới thiệu cung chứa góc dựng trên đoạn AB ? Qua phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ cung chứa góc trên đoạn AB cho trước ta làm như thế nào? GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn học sinh vẽ HS vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D hay đường tròn đường kính CD HS đọc ?2 để thực hiện như y/c của SGK 1HS lên dịch chuyển tấm bìa điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A và B HS vẽ hình vào vở O cách đều A và B Ođường trung trực của AB Hai HS đọc KL quĩ tích cung chứa góc HS vẽ cung chứa gócdựng trên đoạn AB 1. Bài toán quĩ tích “quĩ tích cung chứa góc” a) Phần thuận Ta xét điểm M thuộc nửa mp có bờ là đường thẳng AB Giả sử M là điểm thoả mãn: . vẽ đi qua 3 điểm A, M, B Vẽ tia tiếp tuyến Ax tia Ax cố định Otia Ay tia Ay cố định Mặt khác O thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB O là giao điểm d và tia Ay O có đỉnh không phụ thuộc vào vị trí của điểm M b) Phần đảo Lấy điểm M bất kì thuộc Ta cần CM: (góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ) c) Kết luận (SGK/85,86) Chú ý (SGK/85,86) 2. Cách vẽ cung chứa góc Hoạt động 2 (8’) Qua BT trên muốn CM quĩ tích các điểm M có tính chất T là 1 hình H nào đó ta cần làm những bước nào Phần thuận: mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T Kết luận 2. Cách giải bài toán quĩ tích D. Củng cố, hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững quĩ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài tập quĩ tích. - BT: 44, 46, 47, 48 SGK/86, 87. Ngày soạn: 25-2-2008 Tiết 47 Luyện tập A. Mục tiêu - HS hiểu quĩ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quĩ tích này để giải bài toán. - Rèn kĩ năng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải 1 bài toán quĩ tích. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ vẽ bài 44, 49. - Thước, compa. 2. Học sinh - Ôn tập lý thuyết. - Thước, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(12’) Kiểm tra + chữa bài tập GV nêu y/c KT: phát biểu qui tắc cung chứa góc GV đưa hình vẽ bài 44 trên bảng phụ Yêu cầu HS chữa bài 1HS phát biểu theo SGK/85 I. Chữa bài tập Chữa bài 44 SGK/86 Thuận: ABC có IBC có:+ Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 135không đổi Đảo: lấy điểm I’ bất kì thuộc