Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Phương Thịnh - Tiết 7, 8

Ngày soạn :06.09. 2012 Ngày dạy: Tuần : 4 Tiết: 7 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T3) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30, 45và 60, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, kỉ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. Biết vận dụng các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn khả năng quan sát, suy luận lôgíc. Nâng cao tư duy thông qua các bài toán khó. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài trắc nghiệm ,bài 16,17 sgk; thước thẳng , êke ,compa, phấn màu, thước đo độ , máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn,ôn luyện. 2.Chuẩn bị của học sinh: -Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau -Dụng cụ học tập: Bảng phụ ,thước thẳng , êke ,compa, thước đo độ , máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) -Điểm danh học sinh trong lớp. -Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(5’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Nêu định nghĩa bốn tỉ số lượng giác . - Viết các tỉ số lượng giác sang góc nhỏ hơn 450 Sin600 ; cos750 ; tan50020’; cot820 + Nêu được : sin = , cos = , tan = , cot = + Viết được : Sin600 = cos300; cos750 = sin150; tan50020’= cot30040’ cot820 = tan 80 4đ 6đ - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác , mối quan hệ của hai góc phụ nhau vào giải bài tập như thế nào ? b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 3’ Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết - Yêu cầu HS nhắc lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn? - Nếu thì sin , cos , tg , cotg có quan hệ gì ? - Treo bảng phụ ghi đề bài tập trắc nghiệm Các khẳng định sau đúng hay sai. a) sin300 = cos600 = b) tan600 = cot300 = c) cos200 = tan700 d) cot350 = sin550 - Nêu TSLG các góc đặt biệt? - Nhắc lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc - Nếu thì : sin = cos , tg = cotg - Quan sát đề trên bảng phụ và trả lời . Kết quả a) Đ b) Đ c) S d) S Nêu đúng như sgk I.Kiến thức cơ bản *Các tỉ số lượng giác: sin = , cos = , tan = , cot = * Nếu thì : sin = cos , tan = cot *Bảng TSLG của góc đạc biệt 30’ Hoạt động 2:Giải bài tập 1. Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó. - Yêu cầu HS đọc đề bài 13 sgk - Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác sin= - Gọi HS lên bảng dựng - Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác cos = 0,6? (Chú ý: 0,6 = ) - Gọi lên bảng thực hiện lời giải. - Theo dõi HS dựng và uốn nắn - Các bài tập còn lại của bài 13 giải tương tự.các em về nhà làm. NVĐ: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác vào chứng minh hệ thức như thế nào ? 2. Chứng minh hệ thức lượng giác Bài 14 SGK - Gọi HS đọc đề bài 14 sgk - Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC vuông tại A có a) Chứng minh : tan = - Gợi ý : = ? tan = ? , - Từ đó có kết luận gì ? b) Chứng minh sin2+cos2=1 - Hãy tính sin2 , cos2 ? - Gọi HS lên bảng tính sin2+ cos2 = ? -Lưu ý:Vận dụng định lí pytago AB2 + AC2 = BC2 - Theo dõi và giúp đỡ HS biến đổi tiếp để có sin2+ cos2 = 1 - NVĐ:Dựa vào các hệ thức trên ta tính tỉ số lượng giác của góc nhọn như thế nào ? 3. Tính độ dài một cạnh trong tam giác vuông biết một góc và một cạnh Bài 15SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài 15 sgk - Góc B và C có mối quan hệ như thế nào ? - Biết cos B = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C? - Dựa vào công thức nào để tính cosC ? - Dựa vào các công thức bài 14 tiếp tục tính tanC và cotC Bài 16 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ - Với x là độ dài cạnh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600có liên quan? - Còn cách nào để tìm x nữa hay không ? - Hướng dẫn HS cách quy về r ABC là nửa tam giác đều để tính . - Đọc đề bài . - Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 2 và cạnh huyền là 3 . Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng. - HS TB lên bảng vẽ hình , cả lớp thực hiện vào vở . - Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 3 và cạnh huyền là 5 . Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng. - HS.TB lên bảng làm bài 13b.Cả lớp dựng hình vào vở - Đọc đề bài . - HS. Y trả lời : = = tan Vậy :tan = - Ta có : sin2 = sin. sin = Và cos2= cos. cos = - HS.Khá lên bảng làm : - Suy nghĩ . - Đọc tìm hiểu đề - Góc B và C là hai góc phụ nhau. -Ta suy ra được sin C=cos B=0,8 - Dựa vào công thức : sin2 C + cos2 C = 1 cos2 C = 1 - 0,82 = 0,36 cos C = 0,6 Đọc và tìm hiểu đề - Ta xét sin 600 - Về nhà tự làm cách 2 . Dạng 1: Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó. Bài 1 (Bài13a,b tr77SGK) a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Ta có = a Chứng minh :Ta có = a sina = . Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy, - Lấy điểm A trên tia Ox sao cho OA =3 - Vẽ cung tròn (A;5) cắt Ox tại B. Ta có = a Chứng minh Thật vậy ta có Dạng 2:Chứng minh hệ thức lượng giác Bài 2 (Bài 14 SGK) a) tan = Ta có = (1) Mà tan = (2) Từ (1) và (2) suy ra tan = b) sin2+ cos2 = 1 Ta có Nên sin2+ cos2 = Vậy sin2+ cos2 = 1 Dạng 3: Tính độ dài một cạnh trong tam giác vuông biết một góc và một cạnh Bài 3 (Bài 15SGK) Vì r ABC vuông tại A nên góc C nhọn . Ta có sin C = cos B = 0,8 Ta lại có : sin2 C + cos2 C = 1 cos2 C= 10,82 = 0,36 cos C = 0,6 Bài 4 (Bài 16 SGK) Ta có 4’ Hoạt động 3:Củng cố - Hãy nhắc lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn? - Hướng dẫn giải bài 17 ( Đề bài , hình vẽ trên bảng phụ ). - Nêu cách tính x? - Có thể HS nhầm lẫn tam giác ABC vuông tại A sẽ tính x = BC.sin450 - Yêu cầu HS về nhà trình bày bài làm - Nhắc lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tính AH sau đó tính x Bài 5 ( Bài 17 SGK) Vì r ABH vuông tại H và có r ABH vuông tại H BH=AH=20 Áp dụng đ/l Pytago HAC ta có : 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập về nhà: +Làm bài tập 28, 29, 30 tr 93 SBT - Chuẩn bị bài mới: +Ôn công thức định nghĩa các TSLG của góc nhọn, của ba góc đặc biệt 30, 45 và 60, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai góc phụ nhau. +Chuẩn bị thước ,êke, máy tính cầm tay. + Tiết sau Luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :07.09.2012 Ngày dạy: Tiết : 8 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức trong tam giác vuông , định nghĩa các tỉ số lượng giác, quan hệ cạnh và đường cao , cạnh và góc . 2. Kĩ năng: Vẽ hình , tính toán các yếu tố cạnh , góc trong tam giác vuông thành thạo. 3. Thái độ: Rèn khả năng quan sát, tính toán .Thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn cuộc sống. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng.- Bảng phụ ghi câu hỏi KTBC, bài tập1,2, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân.Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Ôn tập công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhon; các tỉ số lượng giác của các góc 450, 600, làm bài tập về nhà. - Dụng cụ học tập:Thước thẳng. thước đo độ, ê ke, compa. Bảng nhóm . III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) -Điểm danh học sinh trong lớp. -Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(6’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Bài tập 24 ( SBT - 92) tan==> => AC=7,5(cm) - Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC 9,6 (cm) 3 2 5 - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1’) Ta đã biết khi cho góc nhọn a ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có dựng được góc đó không? b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 5’ Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản cần nhớ - Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn? -Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: - Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Kiến thức cần nhớ: a) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: 1) b2 = ab'; c2 = ac' 2) h2 = b'c' 3) bc = ah 4) b) Các tỉ số lượng giác của góc nhọn 30’ Hoạt động2: luyện tập Dạng 1: Bài tập về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Treo bảng phụ ghi bài tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7cm, BC = 9cm. tính : a/ AC b/ Đường cao AH c/ BH, CH - Nêu cách tính AC ? - Gọi HS lên bảng giải , yêu cầu cả lớp thực hiện vào vở. - Để tính AH ta vận dụng kiến thức nào ? (lưu ý cho HS cách tính AH theo cách 2 : ) - Gọi HS lên bảng tính AH - Nêu cách tính BH = ? Từ đó suy ra CH ? Dạng 2: Các bài toán về cạnh và góc trong tam giác vuông - Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 9 cm,. a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Tính đường cao AH c/ BH, CH - Để tính AB ta vận dụng kiến thức nào ? - Ta tính BC như thế nào ? - Để tính AH , ta vận dụng kiến thức nào ? - Nêu cách tính BH = ? Từ đó suy ra CH ? - Gọi HS lên bảng trình bày - Goị HS nhận xét . sửa sai - Lưu ý : Trường hợp c có nhiều cách giải , yêu cầu HS về nhà giải tiếp . - Ghi đề bài tập vào vở . - Áp dụng định lí Pytago vào vuông ABC , ta có AC = = - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông : AH. BC = AB . AC AH. 9 = 7 . AH =. Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC , ta có : BC . BH= AB2 BH . 9 = 72 CH = BC – BH= 9 - - Đọc đề ghi chép tìm hiểu đề - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC . - Áp dụng định lí Py tago vào tam giác vuông ABC . - Áp hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC - Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC , ta có : BH . BC = AB2 BH =. CH = BC - BH = .. - HS.TB lên bảng trình bày cả lớp làm vào vở . Dạng 1: Bài tập về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Bài 1 a/ tính AC Áp dụng định lí Pytago vào tam gáic vuông ABC , ta có : AC = = = b/ Tính AH Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC , ta có : AH. BC = AB . AC AH. 9 = 7 . c/ Tính BH , CH Theo hệ thức về cạnh và Đường cao trong tam giác vuông ABC , ta có : BH . BC = AB2 BH . 9 = 72 CH = BC – BH = 9 - Dạng 2: Các bài toán về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 2: a/ Giải tam giác vuông ABC Trong tam giác vuông ABC , ta có : = 90o - = 90o - = 25o AB = AC tanC = 9. tan250 4,2 (cm) BC= 9,9 (cm) b/ Tính AH Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC , ta có AH. BC = AB . AC AH = = 3,8 c/ Tính BH, CH Theo hệ thức về cạnh và Đường cao trong tam giác vuông ABC , ta có : BH . BC = AB2 Hay BH. 9,9 = (4,2)2 BH = 1,8 CH = BC – BH = 9,9 – 1,8 = 8,1 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (3’) - Ra bài tập về nhà: Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 9 cm,AB = 6cm.Hãy tính ; a/ BC b/ Tính đường cao BH c/ BH, CH Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm , a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Tính đường cao AH c/ BH, CH - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các định nghĩa các tỉ số lựơng giác, định lí và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt + Chuẩn bị thước ,êke + Đọc trước bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 65 ° 9cm B C A