Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Phương Thịnh - Tuần 11 - Tiết 21, 22

Ngày soạn :.31.10.2012 Tuần: 11 Tiết 21 §1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (T2) I. MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn. Củng cố khái niệm đường tròn 2 Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa đường tròn để chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn, biết tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn, dựng đường tròn đi qua 2 điểm, 3 điểm không thẳng hàng.HS giải được một số dạng toán liên quan, thực tế. 3 Thái độ: Rèn luyện cho HS óc quan sát, nhận xét -> kết luận vấn đề, làm việc khoa học. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:BT6/100;- BP2 : đáp án BT7bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước. - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Cách xác định đường tròn. - Dụng cụ học tập: Tấm bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Biểu điểm 1) Một đường tròn được xác định khi nào? 2) Dựng đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh của tam giác ABC. 1) - Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết đường kính hoặc qua ba điểm không thẳng hàng. 2 Bước 1: - Dựng đường trung trực của 2 cạnh của tam giác. Bước 2: Tìm giao điểm của hai đường trung trực là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khoảng cách từ O đến đỉnh là bán kính. Bước 3: vẽ được, chính xác. 3 2 2 3.Giảngbài mới a. Đặt vấn đề:(1’) Tiếp tục tìm hiểu tính chất về đường tròn và vận dụng vào trong giải toán như thế nào? b. Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ HĐ1: Tìm hiểu tâm đối xứng của đường tròn. - Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta thực hiện ?4 - Cho HS tìm hiểu và trả lời - Nhận xét trả lời của HS Giới thiệu về tâm đối xứng của đường tròn. ( phần đóng khung ) - Ta có : OA = OA’ Mà OA = R .Nên OA’ = R Suy ra A’ (O). Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 3.Tâm đối xứng Mỗi đường tròn chỉ có 1 tâm đối xứng. Tâm của đường tròn chính là tâm đối xứng của đường tròn đó. 8’ HĐ2: Tìm hiểu trục đối xứng của đường tròn. - Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn đã chuẩn bị ở nhà, rồi thực hiện như sau: +Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. + Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa kẽ. - Có nhận xét gì về hai phần bìa hình tròn? Từ đó hãy cho biết đường tròn là hình có trục đối xứng không? Đó là đường thẳng nào? - Tương tự hãy gấp hình tròn theo một vài đường kính khác. - Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? - Yêu cầu hs làm ?5 để chứng minh điều đó.( bảng phụ hình vẽ ) - Nhấn mạnh lại kết luận về trục đối xứng của đường tròn. ( phần đóng khung ) -Thực hiện theo hướng dẫn - Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. Vậy đường tròn là hình có trục đối xứng, trục đối xứng của đường tròn là đường kính của đường tròn. -Đường tròn có vô số trục đối xứng, đó là bất kì đường kính nào. - Cả lớp thực hiện [?5]. - HS đọc lại kết luận. 4.Trục đối xứng Hình vẽ [?5] Ta có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’. Ta lại có O AB Suy ra OC’ = OC = R Do đó C’ (O;R). Vậy: Mỗi đường tròn có vô số trục đối xứng. Mỗi đường kính của đường tròn là một trục đối xứng của đường tròn đó. 20’ HĐ2: Luyện tập Dạng 1:Nhận biết hình có tâm đối xứng,trục đối xứng. Bài 1 ( Bài 6 SGK.tr100 ) - Treo bảng phụ 1, ghi nội dung bài tập 6. - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và trả lời. + Biển nào có tâm đối xứng? + Biển nào có trục đối xứng? + Biển nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng? Bài 2 ( Bài 7 SGK.tr101 ) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 7. - Yêu cầu HS khác nhận xét kết quả của các nhóm. - Treo bảng phụ đáp án BT7 cho HS đối chiếu. Dạng2: Dựng đường tròn - Dựng một đường tròn đi qua 2 điểm cho trước ta dựng thế nào? - Yêu cầu HS làm bài tập 8 SGK trang 101 - Gợi ý: + Tâm O Ay. Nên tâm O cách B, C một khoảng bằng R. Vậy O phải thuộc gì của BC ? + Vậy điểm O giao điểm của hai đường nào ? - Yêu cầu một HS khá lên bảng thực hiện, cả lớp làm bài vào vở - Nhận xét... - Chốt lại: như vậy muốn dựng đường tròn đi qua 2 điểm thì dựng đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. - Yêu cẩu HS vẽ bản đồ tư duy củng cố kiến thức về : Đường tròn trong 3 phút theo nhóm - Thu bảng phụ vài nhóm nhận xét, đánh giá , bổ sung - Treo bảng phụ đã vẽ bản đồ tư duy củng cố kiến thức cho HS đối chiếu. ( phụ lục kèm theo) a) Hình biển cấm đi ngược chiều là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng. b) Biển cấm ô tô là hình có trục đối xứng. - HS thảo luận nhóm thống nhất kết quả. - HS nhận xét... - Ta có OB = OC= R Điểm O nằm trên đường trung trực của BC cắt Ay tại O. - HS thực hiện. - HS thực hiện vẽ bản đồ tư duy trong 3 phút. Dạng 1:Nhận biết hình có tâm đối xứng,trục đối xứng. Bài1 ( Bài 6 SGK.tr100 ) - Hình có tâm đố xứng là hình 58 - Hình có trục đối xứng là hình59 - Hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng. là hình 58 Bài 2 ( Bài 7 SGK.tr101 ) 1 - 4 ; 2 – 6 ; 3 -- 5 Dạng2: Dựng đường tròn Bài 3 ( Bài 8 SGK tr101 ). a) Cách dựng: - Dựng đường trung trực BC cắt Ay tại O. - Dựng đường tròn tâm O bán kính OB; hoặc CO Ta được đường tròn tâm O có tâm nằm trên Ay phải dựng 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (3’) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập: 8, 9, 10 trang 129.SBT. - Giới thiệu mục có thể em chưa biết. + Chuẩn bị bài mới: - Ôn tập các kiến thức :Cách xác định đường tròn. - Chuẩn bị thước eke, compa - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §2 Đường kính và dây của đường tròn IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC Ngày soạn: 31.10.2012 Tiết 22 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS cần nắm được: Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. 2. Kỹ năng Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm một dây, đường kính vuông góc với dây. Biết xây dựng mệnh đề đảo 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lập luận chặt chẽ, suy luận logic II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu ,.BP1:Bài toán tr102/SGK; BP2 : đáp án BT10 .Thước thẳng ,compa. - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Đọc trước bài ở nhà. - Dụng cụ học tập: Compa, thước thẳng , êke. Bảng phụ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. a. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. b. Tính bán kính của đường tròn đó. - Vẽ hình đúng a. Gọi của hình chữ nhật ABCD suy ra: OA = OB = OC = OD Hay bốn điểm A, B, C, D cùng cách O cố định.một khoảng không đổi Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đưòng tròn (O; OA) b. Ta có: Vậy 2 4 4 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảngbài mới a. Đặt vấn đề:(1’) Quan sát hình vẽ (hình kiểm tra bài cũ) so sánh AD, AB, BC, DC với AC.? HS: so sánh AD, AB, BC, DC đều nhỏ hớn AC. Nếu gọi AD, AB, BC, DC là các dây cung và AC, BD là đường kính thì chúng có mối quan hệ với nhau như thế nào? b) Tiến trình bài dạỵ Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 5’ HĐ1: Tìm hiểu định lý 1. - Treo bảng phụ nêu bài toán 1 Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O ; R). Chúng minh rằng AB 2R ? - Yêu cầu HS đọc bài toán vẽ hình , tìm cách chứng minh . - Hướng dẫn: + Trường hợp AB là đường kính thì hiển nhiên AB = 2R. + Trường hợp AB là dây bất kì, Xét ta có quan hệ giữa các cạnh của tam giác như thế nào với nhau ? -Vậy giữa dây và đường kính có quan hệ với nhau như thế nào? - HS đọc , ghi đề bài trên bảng phụ.; suy nghĩ tìm cách chứng minh. - Xét Ta có : OA + OB > AB Hay R + R > AB Vậy AB < 2R - Đường kính là dây lớn nhất trong tất cả các dây. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 6’ HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Nêu bài toán 2: Cho đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD. Chứng minh AB đi qua trung điểm I của CD ? - Yêu cầu HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán ? - Chú ý : Xét cả hai trường hợp + Nếu CD là đường kính thì chứng minh như thế nào? - Nếu CD không là đường kính thì chứng minh CI = IP có những cách nào? - Vậy : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì điều gì xảy ra ? - Khẳng định đó là nội dung của định lý 2 - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện cách chứng minh cách 1 - Ngược lại: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với một dây ấy có đúng không? Vì sao ? - Từ đó xây dựng nội dung định lý 3. GT: (O), AB CD tại I KL: CI = IP - Nếu CD là đường kính thì hiển nhiên OC = OB - HS. Khá trả lời : + Cách 1: cân tại O, đường cao OI là trung tuyến. Nên CI = IP + Cách 2: Chúng minh CI = IP - Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy -Vài HS nhắc lại nội dung định lý 2 - HS.TB Không đúng, cho ví dụ minh họa. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lý 2:Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. GT: (O), AB CD tại I KL: CI = IP Chứng minh: (xem SGK) Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 20’ HĐ 3 : Củng cố Bài 1 - Cho hình vẽ, hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. .- Gợi ý: AB = ? AM = ? Áp dụng Pitago trong OAM vuông tại M - Yêu cầu HS thảo luận nhóm trong 3 phút Bài 2 ( Bài 10 SGK.tr104 ) - Yêu cầu HS đọc đề bài Hướng dẫn: 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc (O) OB = OE = OC = OD Dựa vào tam giác vuông BED, tam giác vuông BDC Tính chất đường trung tuyến. - Yêu cầu HS lên bảng trình bày. - Yêu cầu các HS khác nhận xét, sửa chữa. - Treo bảng phụ yêu cầu HS đối chiếu đáp án. b) Chứng minh DE < BC. Gợi ý: -Trong theo tính chất bất đẳng thức tam giác,ta có: ED < ? Theo kết quả câu a) - Vậy kết luận ED < BC - Ngoài cách trên còn cách nào khác? Bài 3 (Bài 11 SGK). - Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình. Hướng dẫn: Kẽ OHCD O là trung điểm AB (2) - Theo định lý về đường trung bình ta có gì ? - Mặt khác trong cân tại O, OM đồng thời là đường cao, đường trung tuyến nên suy ra? - Từ (3) và (4) suy ra điều gì? Thảo luận nhóm và tìm được kết quả. - HS đọc đề. - HS trình bày bảng. ED < EO + DO ED < OB + OC Trong (O); BC đường kính, ED là dây theo định lý 1 suy ra ED < BC - HS đọc đề và vẽ hình. - Suy ra: AH // OM //DB (1) - Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm HK. => MH = MK (3) Suy CM = MD (4) HC = DK Bài 1 => AB = 2AM = 12.2 = 24 Bài 2 ( Bài 10 SGK.tr104 ) a) Dựng các trung tuyến OE, OD của các tam giác BEC, BDC. Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông. Ta có: OE = OB = OC OD = OB = OC Suy ra: OE = OD= OB = OC Hay bốn điểm B, E, D, C cùng cách O một khoảng không đổi. Vậy 4 điểm B, E, C, D cùng nằm trên đường tròn (O; OB) b) Chứng minh DE < BC Trong , ta có: ED < EO + OD Mà OE = OB OD = OC Suy ra: ED < OB + OC Hay ED < BC Bài 3 (Bài 11 SGK). Trong hình thangAHKB, ta có Vì Mà OM đi qua trung điểm AB (2). Từ (1) và (2) ta có: M là trung điểm HK => MH = MK (3) Mặt khác trong cân tại O thì đường cao OM đồng thời là đường trung tuyến nên CM = MD (4) Từ (3) và (4) suy ra: HC = DK. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’’) -Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập 16, 17, 18 trang 130 /SBT. -Chuẩn bị bài mới: +Ôn các các định lý quan hệ của đường kính và dây;quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. +Chuẩn bị thước ,êke,compa. + Tiết sau học Luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: