Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Vĩnh Biên

Ngày soạn : 20/8/2011 ngày dạy : 2 4 / 8 / 2011 Tiết 1 tuân 1 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu -Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng . Biết thiết lập hệ thức b2 = a.b’ , c2 = a.c’ , h2 = b’.c’ dựa vào tam giác vuông đồng dạng . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập , và bài toán thực tế . - nghiêm túc , Cẩn thận , chính xác . II /Chuẩn bị Gv : Thước thẳng , phấn màu . Hs : Thước thẳng , ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác . III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Oânr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ (5 phút ) Học sinh nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Hs : - có một cặp góc nhọn bằng nhau . - Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia . 3/ Bài mới : hđ 1 ( 2 phút) : Nhờ tính chất của tam giác đồng dạng ta có thể đo được chiều cao của cây mà không cần leo lên cây vậy đối với các hệ thức trong tam giác vuông liệu ta có thể thực hiện được đều đó khôngï , vậy đo bằng cách nào ? Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 2(15 phut) Gv vẽ tam giác vuông lên bảng như hình 1 và cho hs tìm các cặp tam giác đồng dạng . Hs nhắc lại cạnh nào là cạnh góc vuông , cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền . Gv : trong hình có cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau ? Hs : dựa vào kiến thức lớp 8 đã học để chứng minh hai tam giác đồng dạng . Gv : từ các tam giác đồng dạng trên ta suy ra được những hệ thức nào ? Gv : giới thiệu định lí trong sgk và cho học sinh nhắc lại .và ghi vào vở . Để chứng minh hệ thức trên ta cần chứng minh đều gì ? Gv : cho hs hoạt động nhóm chứng minh hệ thức trên dựa vào tam giác đồng dạng và lên bảng trình bày . Gv liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông từ đó suy ra định lí pytago đã học ở lớp 7 . Hãy dựa vào hệ thức trên để chứng minh định lí pytago . Hs tự chứng minh . Hoạt động 3 ( 15 phut) Gv yêu cầu hs đọc định lí 2 trong sgk và ghi vào vở . Với quy ước như ở hình 1 hãy nêu gt , kl của định lí .ta cần chứng minh hệ thức đó như thế nào ? Gv yêu cầu hs làm ?1 tương tự học sinh chứng minh hai tam giác đồng dạng rồi suy ra hệ thức . Gv hướng dẫn hs giải vd2 để minh họa định lí 2. gv đưa hình 2 lên bảng phụ .hs nêu cách giải và lên trình bày . A B H C 1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí : trong mỗi tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền . Cụ thể : b2 = a.b’ , c2 = a.c’ Chứng minh : Xét hai tam giác vuông AHC và BAC Có : chung Nên vAHC đồng dạng với vBAC Do đó AC2 = BC.HC hay : b2 = a.b’ Tương tự ta có c2 = a.c’ Định lí pytago a2 = b2 + c2 2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2 : Trong một tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền . Cụ thể là : h2 = b’.c’ Chứng minh : Xét hai tam giác vuông AHB và CHA Có = 900 ( cùng phụ với ) vAHB đồng dạng với vCHA AH2 = CH.BH Hay h2 = b’.c’ Ví dụ 2 : tính chiều cao của cây trong hình 2 biết rằng người đó đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m giải : Tam giác ADC vuông tại D , DB là đường cao . Theo định lí 2 ta có : BD2 = AB.BC hay (2,25)2 = 1,5. BC BC = = 3,375 Vậy chiều cao của cây là AC = AB+ BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4/ Cũng cố ( 5 phút) Nhắc lại các hệ thức đã học . Bài tập 1, trong sgk /tr 68 . gv đưa hình vẽ lên bảng phụ ( 4a,b) Hs : b2 = a.b’ , c2 = a.c’ , h2 = b’.c’ Bài 1 : a/ x = 3,6 , y = 6,4 b/ x = 7,2 , y = 12,8 5/ Dặn dò : Học bài và giải bài tập 2,3,5 sgk / tr 69 ,70 Nhận xét của gv sau tiết dạy . Ngày soạn : 27/8/2011 dạy : 1/9/2011 Tiết 2 tuần 2 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( TT) I/ Mục tiêu -Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng . Biết thiết lập hệ thức, a.h = b.c , h2 = b’.c’ và dựa vào tam giác vuông đồng dạng . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - cẩn thận , chính xác . II /Chuẩn bị Gv : Thước thẳng , phấn màu . Hs : Thước thẳng , ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác .và các hệ thức đã học . III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Oânr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ (5 phút ) a/ Học sinh nhắc lại các định lí đã học . b/ Hs sữa bài tập 2 tr69 TL : a/ : b2 = a.b’ , c2 = a.c’ , h2 = b’.c’ b/ : x = , y = 3/ Bài mới Hoạt động của gv và hs Nội dung Hoạt động 1 :( 10 phút ) Gv vẽ lại hình 1 trong sgk Gv giới thiệu định lí 3 , hs đọc lại và ghi vào vở . Với kí hiệu trong h1 ta chứng minh định lí 3 tương tự như định lí 1 và 2 . Gv gọi 1 hs lên bảng chứng minh và cả lớp cùng làm . Hoạt động 2 :( 15 phút ) Nhờ định lí pytago và hệ thức (3) ta có thể suy ra hệ thức nào ? Hs : a.h = b.c a2.h2 = b2.c2 ( b2 + c2).h2 = b2.c2 Dựa vào hệ thức trên hãy phát biểu định lí 4 . Dựa vào hệ thức trên gv cho hs giải vd3 Với bài toán trên ta cần áp dụng hệ thức nào ? Hs : Gv nhắc nhở thêm trong các vd và các bài tập tính toán bằng số của chương này , các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị đo . Định lí 3 Trong một tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng . Cụ thể : b.c = a.h Chứng minh : Từ hai tam giác vuông đồng dạng ABC và HBA ta có : AC . BA = BC . AH Hay b.c = a.h Định lí 4 : Trong một tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông . Hay Vd3 : (sgk) A B H C Ta có h2 = = 4,8 (cm) 4/ Cũng cố :( 15 phút) a/ Hs nhắc lại các hệ thức đã học . b/ Bài tập 3 , 4 trong sgk /tr , 70 TL : a/ a.h = b.c , h2 = b’.c’ và b/ giáo viên đưa hình vẽ lên bảng phụ : 3. y = , x = 4. x = 4 ; y = 5/ Dặn dò : Học bài và giải bài tập còn lại sgk / tr 70 Ngày soạn :28 / 8 / 2011 ngày dạy : 8/9/2011 Tiết 3 tuần 3 LUYỆN TẬP 1 I/ Mục tiêu - Nhằm cũng cố thêm hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức một cách thành thạo để giải bài tập . - Nghiêm túc , chính xác . II/ Chuẩn bị Gv : thước thẳng , phấn màu , các bài tập trong sgk Hs : Oân lại các hệ thức đã học ở bài 1 Thước thẳng , bảng nhóm , các bài tập trong sgk . III / Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Oânr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Hs1 : Hãy nêu lại hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .và từ đó suy ra định lí pitago . Hs2: Hãy nêu một số hệ thức liên quan tới đường cao . TL : HS1: Hs nêu định lí 1 tr65 . b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ . a2= b2 + c2 Hs 2: hs nêu định lí 2 và 3 tr66. h2 = b’.c’ ; b.c = a.h 3/ Luyện tập Hoạt động của gv và hs Nội dung dựa vào hệ thức trên gv hướng dẫn hs giải các bài tập trong sgk . Gv cho hs lên vẽ hình bài 5 và nêu cách giải . Với đề bài toán trên ta có thể áp dụng hệ thức nào ? để tính được độ dài đường cao mà độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền . Hs : GV cho hs hoạt động nhóm giải câu còn lại và lên bảng trình bày . Tương tự giáo viên cho hs giải bài tập còn lại trong sgk áp dụng các hệ thức đã học ở bài 1 Gv yêu cầu hs vẽ hình và nêu cách giải . Để tính độ dài các cạnh góc vuông ta cần áp dụng hệ thức nào ? Hs : GV :hướng dẫn hs giải các bài toán thực tế sbt bài 15 tr91. đề bài và hình vẽ gv đưa lên bảng phụ . A B E C D Bài 5 /tr 69 A B H C Tam giác ABC vuông tại A Có AB = 3 , AC = 4 Theo định lí pytago : BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Vậy BC =5 *Tính BH Ta có AB2 = BH.BC BH = = 1,8 *tính CH CH = BC – BH = 5 – 1.8 = 3,2 *Tính AH Ta có : AH.BC = AB.AC AH = Bài 6:Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 . hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này . Giải : A B 1 H 2 C Ta có BC = BH + HC = 3 Theo hệ thức AB2 = BC . BH = 3.1=3 Vậy AB = Tính AC tương tự ta có AC2 = BC . HC = 3 . 2 =6 Vậy BC = Bài 15 tr91 : trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10 m AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m AB = = 10,77 m 4/ Cũng cố :Hs nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tl : b2 = a.b’ , c2 = a.c’ , h2 = b’.c’ , a.h = b.c , h2 = b’.c’ và 5/ Dặn dò : Học bài và giải bài tập còn lại trong sgk và sbt và xem trước bài “tỉ số lượng giác của góc nhọn”. Nhận xét của gv sau tiết dạy Ngày soạn :28 / 8 / 2011 ngày dạy : 8/9/2011 Tiết 4 tuần 3 LUYỆN TẬP 1 (tt) I/ Mục tiêu - Nhằm cũng cố thêm hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức một cách thành thạo để giải bài tập . - Nghiêm túc , chính xác . II/ Chuẩn bị Gv : thước thẳng , phấn màu , các bài tập trong sgk Hs : Oân lại các hệ thức đã học ở bài 1 Thước thẳng , bảng nhóm , các bài tập trong sgk . III / Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Oânr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Hs1 : Hãy nêu lại hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .và từ đó suy ra định lí pitago . hãy tính cạnh x trong hình10tr70 TL : HS1: Hs nêu định lí 1 tr65 . b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ . a2= b2 + c2 x = 6 Hoạt động của gv và hs Nội dung Gv giới thiệu tiếp bài 7 hs đọc kỹ đề và vẽ hình vào vở . Gv đưa hình 4 và 5 lên bảng phụ và hướng dẫn từng hình cho hs hiểu. Gv: tam giác ABC la tam giác gì? Tại sao? Hs: Gv: căn cứ vào đâu để có x2 = a.b . Gv: Tương tự ở hình 5 ta có tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó Bài 8tr70 Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm giải bài 8b, 8c nửa lớp giải 1 câu.đại diện nhóm lên trình bày. Gv đưa hình 11 và 12 lên bảng phụ B x y 2 x A y C Hình 12 hs giải tương tự dùng hệ thức và định lí pitago trong tam giác vuông để giải. Gv giới thiệu tiếp bài 9 hs đọc kỹ đề và vẽ hình vào vở . GV cho hs chứng minh tam giác DIL cân Hs nhắc lại một tam giác khi nào được gọi là một tam giác cân ? Hãy dựa vào tính chất đó để chứng minh Như vậy để chứng minh DIL cân thì ta cần chứng minh đều gì ? Hs : DI = DL GV : bằng cách nào để chứng minh DI=DL ? Hs : Gv hướng dẫn hs hoạt động nhóm chứng minh không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . Em có nhận xét gì về DKL ? Bài 7tr69 Hình 4: Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A. vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Hinh 5 Theo cách dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. vì vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b Bài 8tr70 hình 11 b/ Tam giác ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên AH = BH = HC = = 2 Hay x = 2 y = 2 Hình 12 Tam giác DEF có DKEF DK2 = EK.KF Hay 122 = 16.x x = 9 Tam giác vuông DKF có DF2 = DK2 + KF2 = 122 + 92 = 225 DF = 15 hay y =15 Bài 9 / tr 70 K B C L I A D a/ chứng minh DIL cân Xét vDAI và vDCL Có Và DA = DC ( cạnh hình vuông ) ( cùng phụ với ) vDAI = vDCL ( g – c – g) DI = DL Vậy DIL cân cân tại D b/ Chứng minh ta có = tam giác DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL vậy = = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AC 4/ Cũng cố :Hs nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tl : b2 = a.b’ , c2 = a.c’ , h2 = b’.c’ , a.h = b.c , h2 = b’.c’ và 5/ Dặn dò : Học bài và giải bài tập còn lại trong sgk và sbt và xem trước bài “tỉ số lượng giác của góc nhọn”. Ngày soạn : 3/9/2011 ngày dạy : 15/9/2011 Tiết 5 tuần 4 Bài 2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I/ Mục tiêu - Hs cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng của một góc nhọn . hiểu được cách định nghĩa như vậy hợp lí .Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300 , 450 và 600 . - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan . - Cẩn thận , chính xác , yêu thích môn học . II/ Chuẩn bị Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi , bài tập , công thức định nghĩa , các tỉ số lượng giác của góc nhọn . Thước thẳng , com pa , thước đo độ , phấn màu . Hs : Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng Thước kẻ , compa , bút viết bảng , bảng nhóm . thước đo độ III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Oânr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) Cho tam giác ABC có =900 , đường cao AH , biết AB = 3cm , AC = 4 cm .tính BC và AH . Hs : BC = 5 , AH = 2,4 3/ Bài mới ( hoạt đơng 1: 1phut) Ta thấy trong một tam giác vuông , nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không . bài học hôm nay chúng ta sẽ trả lời câu hỏi đó . Hoạt động của gv và hs Nội dung Hoạt động 2 . (15phut) GV :Trong một tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh thì có thể tính được các góc của nó hay không ? Gv vẽ hình lên bảng cho hs nhắc lại AB được gọi là cạnh gì của góc B , cạng AC được gọi là cạnh gì của góc B , và cạnh BC là cạnh gì của tam giác vuông ABC . HS : Gv : cho hs nhắc lại hai tam giác vuông đồng dạng khi nào ? Hs : Gv cho hs hoạt động nhóm giải ?1 trong sgk và lên bảng trình bày . a/ Chứng minh = 450 khi =450 , ABC vuông cân tại A do đó AB = AC . Vậy thì AB = AC Nên ABC vuông cân tại A do đó = 450 b/ Chứng minh = 600 khi = 600 , nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC , ta có ABC là một nữa của tam giác đều CBB’ Trong tam giác vuông ABC nếu gọi độ dài AB là a , và BC = 2a thì BC = BB’ = 2AB = 2a và theo định lí pytago ta có AC = a Ngược lại nếu thì theo định lí theo pytago ta có BC = 2AB . Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ tức là BB’C là đều nên = 600 . Như vậy từ kết quả trên em có nhận xét gì về độ lớn của góc và tỉ số của các cạnh . Hoạt động 3 ( 10 phut) Cho một góc nhọn vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn . gv yêu cầu hs vẽ và xác định cạnh đối , cạnh kề của góc và cạnh huyền của tam giác vuông đó . Sau đó gv giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc và yêu cầu hs lập tỉ số lượng giác của góc . HS: đọc lại định nghĩa trong sgk. Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết tỉ số lượng giác của góc B . HS : lên bảng giải và cả lớp cùng làm . SinB = ; cosB = tanB = ; CotB = Gv :căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương . Hs : Gv yêu cầu hs đọc vd1 và giải thích . Gv giới thiệu tiếp vd2 trong sgk hs giải và lên bảng trình bày .theo kết quả của ?1 , = 600 , cho AB = 3 , AC = a , hãy tính sin600 , cos600 , tg600 , cotg600 . Hs dựa vào định nghĩa lập tỉ số lượng giác của góc nhọn rồi tính Gv: Như vậy nếu biết gĩc α ta suy ra được đều gì ? Hs : Biết được tỉ số lượng giác . 1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn . A a/ Mở đầu B C Như vậy tỉ số giữa các cạnh trong tam giác vuông đặt trưng cho độ lớn của góc nhọn . các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn . b/ Định nghĩa . Định nghĩa ( sgk ) Sin= cos = tan = cot = *nhận xét Từ định nghĩa trên ta thấy tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương , hơn nữa ta có : Sin < 1 ; cos < 1 Ví dụ 1 A a a B C a Sin450 = Cos450 = cosB= Tan450 = tanB= Cot450 = cotB= Vd2 : C 2a a B a A sin600 = sinB= cos600 = cosB = tan600 = tanB = cot600 = cotB = 4/ Cũng cố (10phut) 1/ hs nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn. Hs: sgk tr72 2/Cho hình vẽ B Hãy viết tỉ số lượng giác của gĩc 500 HS: Sin500 = ; cos500 = Tan500 = ; Cot500= A C 5/ Dặn dị Học bài và giải bài tập sgk tr 76 , 77( gv hướng dẫn) Nhận xét của gv sau tiết dạy . Ngày soạn : 3/9/2011 ngày dạy : 15/9/2011 Tiết 6 tuần 4 Bài 2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) I/ Mục tiêu - Hs cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng của một góc nhọn . hiểu được cách định nghĩa như vậy hợp lí .Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300 , 450 và 600 . - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan . - Cẩn thận , chính xác , yêu thích môn học . II/ Chuẩn bị Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi , bài tập , công thức định nghĩa , các tỉ số lượng giác của góc nhọn . Thước thẳng , com pa , thước đo độ , phấn màu . Hs : Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng Thước kẻ , compa , bút viết bảng , bảng nhóm . thước đo độ III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Oânr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) Cho tam giác ABC vuông tại A hãy viết tỉ số lượng giác của góc nhọn C SinC = ; CosC = TanC = ; CotC = 3/ Bài mới ( hoạt đơng 1: 1phut) Ta thấy trong một tam giác vuông , nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không . bài học hôm nay chúng ta sẽ trả lời câu hỏi đó . Hoạt động của gv và hs Nội dung Hoạt động 2: 10 phút GV : giới thiệu ví dụ 3 sgk . Gv : Gỉa sử ta đã dựng được gĩc α sao cho tgα = vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? gv : Tại sao với cách dựng trên tgα = hs : Tương tự như vd3 học sinh hoạt động nhĩm giải vd4 Hs : gv : Hãy nêu lại cách dựng gĩc theo hình 18 và chứng minh cách dựng đĩ . hs : GV yêu cầu hs đọc đọc chú ý tr 74 sgk và ghi vào vở . Hoạt động 2 : (20phut) gv : ở kiểm tra bài cũ ta thấy cặp tỉ số lượng giác của gĩc nào bằng nhau . hs : sinB = = cosC ; cosB = = sinC tanB = = cotC ; cotB = tanC = Tương tự Gv yêu cầu hs đọc ?4 và gv hướng dẫn học sinh làm ?4 Hs : GV: Qua ?4 hãy cho biết các cặp tỉ số nào bằng nhau ? hs : gv :giới thiệu đĩ là cặp tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau . GV:vậy khi hai gĩc phụ nhau thì các tỉ số lương giác của chúng cĩ mối liên hệ gì ? hs : GV nhấn mạnh định lí trong sgk và cho hs ghi vào vở . Dựa vào vd1 và vd2 hãy so sánh tỉ số lượng giác của các gĩc . Qua các vd trên người ta đã rút ra được tỉ số lượng giác của các gĩc đặc biệt . Gv giới thiệu bảng lượng giác của các gĩc đặc trong sgk và cho hs ghi vào vở . Gv yêu cầu hs giải vd7 dựa vào các tỉ số lượng giác của các gĩc đặc biệt .trong h.20 cạnh y được tính như thế nào ? Vd3: Dựng gĩc nhọn α biết tgα = y B 3 O 2 A x Dựng gĩc vuơng x0y lấy một đoạn thẳng làm đơn vị . Trên tia 0x lấy 0A = 2 Trên tia 0y lấy 0B = 3 Gĩc B0A là gĩc cần dựng Chứng minh : Thật vậy ta cĩ Tanα = tan0BA = Vd4: Dựng gĩc biết sin = 0,5 M 1 2 0 N x Dựng gĩc vuơng x0y xác định đoạn thẳng làm đơn vị . Trên tia 0y lấy 0M = 1 Vẽ cung trịn ( M ; 2 ) cắt 0x tại N Nối MN , gĩc là gĩc cần dựng Chứng minh : sin = sin0NM = chú ý tr74 2/ Tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau ?4 : sin= cos ; Cos = sin tan = cotg ; cot = tan Định lí : Nếu hai gĩc phụ nhau thì sin gĩc này bằng cosin gĩc kia , tan gĩc này bằng cot gĩc kia . Vd 6 : sin450 = cos450 = Tan450 = cot450 = 1 Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Tan300 = cot600 = Cot300 = tan600 = Bảng lượng giác của các gĩc đặc biệt (sgk ) Vd7 : 17 y ta cĩ cos300 = y = 17.cos300 y = 17.14,7 4/ Cũng cố (11phut) 1/ nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn. Hs: sgktr72 2/Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các gĩc nhỏ hơn 450 Sin750 , cos820 , tan540 ; cot620 TL : Sin750= cos250 , cos820 = sin80 tan540 = cot360 , cot620 = tan280 3/ dựng góc nhọn biết tan= y HS: *cách dựng: B - Dựng góc vuông x0y - Trên tia 0x lấy điểm A sao cho 0A = 2 5 - Trên tia 0y lấy điểm B sao cho 0B = 5 - Góc 0BA là góc cần dựng O 2 A x * Chứng minh: tan= tan0BA= 5/ Dặn dị ( 2phut) Học bài và giải bài tập sgk tr 76 , 77 ( gv hướng dẫn ) Ngày soạn : 11 / 9/2011 ngày dạy : 22 / 9 /2011 Tiết 7 tuần 5 LUYỆN TẬP 2 I/ Mục tiêu - Rèn cho hs dựng gĩc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nĩ . Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn để chứng minh một số cơng thức lượng giác đơn giản . - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cĩ liên quan . - chính xác , khoa học . II/ Chuẩn bị Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập Thước thẳng , compa , eke , phấn màu . HS : Ơn tập cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn . Thước thẳng , eke , compa , thước đo độ . III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Ơnr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ (7 phut) Hs nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn và định lí tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau. Hs: sgk tr72,74 3/ Luyện tập Hoạt động của gv và hs Nội dung Gv: Cho tam giác ABC vuơng tại C , cĩ AC = 9cm , BC = 12cm . Tính tỉ số lượng giác của gĩc B , từ đĩ suy ra các tỉ số lượng giác của gĩc A . GV vẽ hình lên bảng phụ và hs lên bảng tính . HS: áp dụng định lí pítago tính cạnh AB. Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để giải. Gv hướng dẫn hs làm bài tập 13 /tr77 Gv cho hs nhắc lại định nghĩa của sin=? Gv: Để dựng sin = thì ta dựng như thế nào ? Hs : dựa vào các vd đã học để dựng . Hs nêu cách dựng và dựng hình . Gv yêu cầu hs chứng minh cách dựng trên là đúng . Câu b hs giải tương tự như câu a Gv cho 1 hs lên bảng giải và cả lớp cùng làm . Câu c và d hs giải tương tự . Gv giới thiệu tiếp bài 14 / tr77 Cho tam giác ABC vuơng tại A gĩc B = căn cứ vào hình vẽ đĩ hs chứng minh các cơng thức ở bài 14 , bằng cách áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn , gv yêu cầu hs hoạt động nhĩm mỗi nhĩm giải một câu và lên bảng trình bày . Gv cần nhấn mạnh các hệ thức trên và cho hs ghi nhớ . Bài tập sbt. C 9 12 A B Tính BA = 15cm SinB = = cosA ; cosB = = sinA tanB = = cotA ; cotB = =tanA Bài 13 /tr77 Dựng gĩc nhọn a/ biết sin = - Vẽ gĩc vuơng x0y lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia 0y lấy điểm M sao cho 0M =2 . Vẽ cung trịn ( M , 3) cắt 0x tại N , gọi 0NM = . Gĩc 0NM là gĩc cần dựng . y M 2 3 O N x Ta cĩ sin= = b/ cos = 0,6 = y B 5 O 3 A x Vẽ gĩc vuơng x0y lấy một đoạn thẳng làm đơn vị trên tia 0x lấy điểm A sao cho 0A=3 vẽ cung trịn ( A , 5) cắt 0y tại B . gĩc 0AB là gĩc cần dựng cos= Bài 14 tr77 Chứng minh dựa vào hình vẽ . C A B a/ Tan = ta cĩ Tan= mà = = vậy Tan = b/ chứng minh cot = ta cĩ cot = mà = = vậy cot = c/ chứng minh tan . cot= 1 ta cĩ tan . cot= vậy tan . cot= 1 d/ sin2 + cos2 = 1 ta cĩ sin2 + cos2= = =1 Vậy sin2 + cos2 = 1 4/ Cũng cố Hs nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn và định nghĩa về hai gĩc phụ nhau HS : SGK tr72 , 74 5 / Dặn dị Học bài và giải bài tập cịn lại tr77 . Ngày soạn : 11 / 9/2011 ngày dạy : 22 / 9 /2011 Tiết 8 tuần 5 LUYỆN TẬP 2 (tt) I/ Mục tiêu - Rèn cho hs dựng gĩc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nĩ . Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn để chứng minh một số cơng thức lượng giác đơn giản . - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cĩ liên quan . - chính xác , khoa học . II/ Chuẩn bị Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập Thước thẳng , compa , eke , phấn màu . HS : Ơn tập cơng thức định nghĩa các t