Giáo án Hình học Lớp 9 Tuần 14 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần 14 Tiết 27 Ngày dạy: Luyện tập I.Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến . Phát huy tính tư duy , kỹ năng vận dụng định lý của học sinh . II-Chuẩn bị: -GV: Thước kẻ , com pa , phấn màu . -HS: III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Giải bài tập 21 ( sgk ) - 111 3-Bài mới: Bài 22 ( sgk - 111 ) -GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu hướng làm bài . -Theo bài ra ta cần làm gì ? -Nhận xét gì về điểm A và B đối với (O) từ đó suy ra tâm O của đường tròn thuộc đường nào ? -Giả sử đã dựng được ( O ; R ) thoả mãn điều kiện đề bài đ tâm O của đường tròn phải thoả mãn những điều kiện gì ? -Từ đó ta có cách dựng như thế nào ? -Hãy nêu từng bước dựng đường tròn tâm O thoả mãn điều kiện trên . - GV gọi HS nêu cách dựng . - Em hãy chứng tỏ đường tròn dựng như trên là đường tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề bài ? - Bài toán có mấy nghiệm hình ?Vì sao ? *Phân tích : Giả sử ta đã dựng được (O ; R) thoả mãn điều kiện đề bài . Vậy ta có : d là tiếp tuyến của (O) tại A đ OA ^ d Lại có : A , B ẻ (O) đ O ẻ trung trực d’ của AB . *Cách dựng : -Dựng trung trực d’ của AB . -Dựng đường thẳng d’’ ^ d tại A đO là giao của d’ và d’’ -Dựng đường tròn tâm O bán kính OA ta có đường tròn cần dựng . *Chứng minh : Theo cách dựng ta có:d’’^dđOA ^d = A lại có O ẻ d’ là trung trực của AB đ OA = OB = R đ B ẻ (O ; R) Vậy đường tròn tâm O ở trên là đường tròn cần dựng . *Biện luận : Vì d’ và d’’ chỉ cắt nhau tại 1 điểm đ O là duy nhất đ (O ; R ) là duy nhất . bài toán có một nghiệm hình. Bài 24 ( sgk - 111 ) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? - Gợi ý : chứng minh OB ^ BC tại B . - Hãy chứng minh AC = BC sau đó xét D ACO và D BCO đi chứng minh bằng nhau . Từ đó suy ra - GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó GV chứng minh lại và chốt lại cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . - Để tính CO ta cần dựa vào tam giác vuông nào và biết những yếu tố gì ? - Gợi ý : tính MO theo MB và OB sau đó tính CO theo MO và OB . - GV gọi HS làm bài dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông . GT:Cho (O),AB là dây(OẽAB);d(O)^AB d cắt tiếp tuyến tại A ở C . KL:a)CBlà tt của (O) b)R=15cm,AB=24 cm Tính OC ? Chứng minh a)OC^ABMđMA=MBđDAMC=DBMC ( vì MA = MB ; CM chung )đ AC = CB Xét D ACO và D BCO có : CO chung;AC=BC;OA=OB đDACO=DBCO đ Vậy OB^CBđCB là tiếp tuyến của(O)tại B b) Có AB = 24 cm đ MA = MB = 12 cm . Xét D CBO có ( ) . áp dụng hệ thức lượng ta có : OB2 = MO . CO (1) lại có:DMOB vuông tạiMđMO2=OB2-MB2 đMO2=152-122=81đMO=9(cm) (2) Thay (2) vào (1) ta có : 152 = 9. CO đ CO = Vậy CO = 25 ( cm ) Bài 25 ( sgk - 112 ) -HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Tứ giác OBAC là hình gì ? hãy dự đoán và chứng minh ? - Gợi ý : Chứng minh OA ^ BC tại trung điểm mỗi đường đ OBAC là hình thoi . - GV gọi HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét và chốt lại bài toán . b)Gợi ý:tính MB theo DOMB . Sau đó tính BE theo D vuông OBE . a)Xét tứ giác ABOC có : OA^BC(gt)đMA=MB (T/c của đường kính và dây) lại có :MO=MA( gt ) đTứ giác ABOC là hình thoi (Vì hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường ) b ) (HS về nhà làm ) 4-Củng cố Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Cách vẽ tíêp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm . 5-Hướng dẫn về nhà Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa . Giải tiếp bài tập 25 ( sgk - 112 ) theo gợi ý ở phần trên . Tuần 14 Tiết 28 Ngày dạy: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau I.Mục tiêu: - Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác . - Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . - Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác . II-Chuẩn bị: -GV: Thước kẻ , com pa -HS: III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. -Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . -Vẽ tiếp tuyến với (O ; R) tại điểm Aẻ(O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B ẽ (O) 3-Bài mới: 1 - Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để rút ra nhận xét ? - Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ? Có thể chứng minh được không ? - Qua ? 1 em rút ra định lý nào ? - Hãy phát biểu định lý trong sgk . - Vẽ hình , ghi GT , KL của định lý . - Em hãy nêu cách chứng minh định lý - Gợi ý : Xét D vuông AOB và AOC chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau . - GV gọi HS chứng minh . - GV hướng dẫn HS thực hiện ?2( sgk ) - HS làm theo nhóm . ?1( sgk ) AB = AC ; OB = OC ; *Định lý ( sgk ) Chứng minh : Theo gt có : AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) đ OB ^ AB ; OC ^ AC Xét hai tam giác vuông AOB và AOC có : OB=OC;AO cạnh chungđDAOB=DAOC đ AB = AC ; đOA là phân giác của góc BAC và BOC . ? 2 ( sgk ) Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước , ta có đường kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tương tự như trên ta có đường kính thứ hai đ Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn . 2 - Đường tròn nội tiếp tam giác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? 3 vào vở sau đó thực hiện ? 3 ( sgk ) - Để chứng minh 3 điểm D , E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh gì ? ( ID = IE = IF ) - Hãy nêu cách chứng minh I cách đều D , E , F . - Gợi ý : Chứng minh D AEI = D AFI ; DIEC = D IDC . - Từ đó suy ra IE = ID = IF . - GV cho HS chứng minh sau đó nhận xét - Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn . ? 3 ( sgk ) -Xét DAFI và DAEI có :;AI chung đDAFI=DAEI đ IE = IF (1) Tương tự ta cũng có : DEIC=DDIC(cạnh huyền,góc nhọn ) đ IE = ID (2) Từ (1) và (2) ta có : IE = IF = ID đ D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I . đ(I) nội tiếp D ABC , hay D ABC ngoại tiếp (I) *Nhận xét : Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác,hay tam giác ngoại tiếp đường tròn . 3 - Đường tròn bàng tiếp tam giác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) sau đó chứng minh bài toán trên . - Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K . - Hãy chứng minh KE = KF = KD . - Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào các tam giác nào ? hãy chứng minh các tam giác bằng nhau ? Theo (gt) ta có : AK , CK, BK là các phân giác của cácgóc A và góc ngoài B,C Xét D CKD và D CKE có : ; CK chung đ D CDK = D CEK đ DK = KE (1) Tương tự D BDK = D BFKđDK=FK (2) đ Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK đ D , E , F thuộc đường tròn tâm K . 4-Củng cố -Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau . -Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . -Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh bài toán . 5-Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định lí về tiếp tuyến của đường tròn. -Bài tập: 27,28(SGK)