Giáo án Hình học Lớp 9 Tuần 17 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần 17 Tiết 33 Ngày dạy: ôn tập chương II I. Mục tiêu - Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn . - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh . - Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất . II. Chuẩn bị -GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng , đường tròn. -HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II ,các định nghĩa , định lý . Ôn tập theo câu hỏi và các kiến thức tóm tắt trong sgk - 126 - 127 . III. Tiến trình dạy học Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn , viết các hệ thức liên hệ tương ứng với các vị trí đó . - Trả lời câu hỏi 1 , 2 , 3 sgk - 126 ( phần câu hỏi ) 3. Bài mới 1-Ôn tập lý thuyết - GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức trong sgk - 126- 127 . - GV nêu câu hỏi , HS trả lời và nêu lại các khái niệm , định lý đã học . - GV cho HS ôn tập các kiến thức qua các bài đã học , chú ý các định lý . - HS phát biểu lại các định lý đã học . - GV treo bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn . HS quan sát và nêu lại các khái niệm . Nhắc lại về đường tròn ( sgk - 97 ) Cách xác định đường tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99) Đường kính và dây của đường tròn ( định lý 1 , 2 , 3 - sgk ( 103 ) ) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý 1 , 2 - sgk ( 105 )) . Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn ( bảng phụ ) 2 - Bài 41 ( sgk ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình lên bảng , hướng dẫn HS chứng minh . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để xét vị trí tương đối của hai đường tròn ta dựa vào hệ thức nào ? - Gợi ý : Dựa vào các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm và bán kính . + Hãy tính IO = ? OB ? IB đ (I) ? (O) + Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc trong ? + Tính OK theo OC và KC từ đó suy ra vị trí tương đối của (K) và (O) . - Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài ? +Tính IK theo IH và KH rồi nhận xét . - Có nhận xét gì về D ABC ? So sánh OB , OC , OA rồi nhận xét ? - Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao ? có mấy góc vuông ? - Theo ( cmt ) D HAB và HAC là tam giác gì ? - Tính tích AB . AE và AC . AF sau đó so sánh . -Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuôngđ ta có hệ thức nào ?Tích AB.AE bằng gì? - Vậy ta có thể rút ra điều gì ? - Gọi G là giao điểm của AH và EF đ D nào cân đ các góc nào bằng nhau . - Gợi ý : Chứng minh D GHF cân đ góc GFH = góc GHF ; D KHF cân đ góc KFH = góc KHF rồi tính GFK . - GV yêu cầu HS chứng minh . -Nêu cách tìm vị trí của H để EF lớn nhất . - Hãy tính EF = AH = ? - EF lớn nhất khi AD là dây như thế nào ? vậy H ở vị trí nào thì EF lớn nhất . GT : Cho (O ; );AD^BCºH ; HE ^AB ;HF ^AC KL:a)xác định vị trí của (I) và (O),(K) và (O),(I) và (K) b) Tứ giác AEHF là hình gì ? c) EF ^ IE ; EF ^ KF d) H ? để EF lớn nhất Chứng minh : a) D BEH có (gt) IB = IH đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D BEH . Tương tự KH = KC đ K là tâm đường tròn ngoại tiếp D HFC . + Ta có : IO = OB - IB đ (I) tiếp xúc trong với (O) + Ta có : OK = OC - KC đ (K) tiếp xúc trong với (O) + Ta có : IK = IH + KH đ (I) tiếp xúc ngoài (K) ( theo hệ thức tiếp xúcngoài ) . b) Theo (gt) ta có : (1) D ABC nội tiếp trong (O) có BC là đường kính . Lại có OA = OB = OC đ ( 2) Từ (1) và (2) đ tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . c) Theo (gt) ta có D HAB vuông tại H , mà HE ^ AB tại E (gt) đ Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AB . AE (3) Lại có D AHC vuông tại H , có HF là đường cao đ theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AC . AF (4) Từ (3) và (4) ta suy ra : AB . AE = AC . AF ( đcpcm) d) Gọi G là giao điểm của EF và AH . Theo ( cmt) ta có AEHF là hình chữ nhậtđGA=GH=GE=GF ( t/c hcn ) đD GHF cân tại G đ Lại có D KHF cân tại K đ Mà ( gt) (7) Từ (5) , (6) , (7) đ Vậy GF ^FKđEF^FK tại FđEF là tiếp tuyến của (K) Chứng minh tương tự ta cũng có EF ^ IE tại E đ EF cũng là tiếp tuyến của (I) e) Theo ( cmt) ta có tứ giác AEHF là hình chữ nhật đ EF = AH ( t/c hcn) , mà AH = . Vậy EF lớn nhất nếu AD lớn nhất . Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính đ H trùng với O . Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất . 4. Củng cố -Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ tương ứng . -Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn , cách chứng minh tiếp tuyến của đường tròn . -Vẽ hình và ghi GT,KL của bài tập 42(sgk)-GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL 5. Hướng dẫn : - Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến . Các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ ứng với từng vị trí đó . Học thuộc các định lý và tính chất . Giải bài tập 42 , 43 ( sgk ) và BT trong SBT 140 - 141 . Tuần : 17 Tiết : 34 Ngày dạy: ôn tập chương II ( tiếp ) I. Mục tiêu : Tiếp tục ôn tập và ủng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học . Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh . Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , phân tích bài toán , trình bày bài toán . II. Chuẩn bị của thày và trò : GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn . HS:Ôn tập lại các kiến thức đã học , học kỹ phần tóm tắt kiến thức trong sgk . III. Tiến trình dạy học : Tổ chứclớp Kiểm tra bài cũ Viết các hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm và bán kính của hai đường tròn ứng với các vị trí tương đối của chúng . Vẽ hình , ghi GT , KL bài toán 42 ( sgk - 128 ) Bài mới : 1-Bài 42 ( sgk - 128 ) - HS đọc đề bài ,vẽ hình và ghi GT,KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV cho HS suy nghĩ và nêu phương án chứng minh . GV gợi ý , HD HS chứng minh từng ý . - Hãy chỉ ra các tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O’) ? Chúng cắt nhau tại điểm nào ? Từ đó suy ra kết quả gì ? do đâu mà có kết quả đó ? - Tia OM và O’M là những tia gì ? vậy suy ra những góc nào bằng nhau . - Hãy chứng minh tứ giác AEMF có 3 góc vuông đ tứ giác AEMF là hình chữ nhật . - Xét D AMO áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao tính MA2 theo MO và ME . - Tương tự tính MA2 theo MO’ và MF . - Xét D BAC có nhận xét gì về điểm M và tâm đường tròn ngoại tiếp D BAC . Hãy chứng tỏ MA ^ OO’ đ OO’ là tiếp tuyến - Tương tự như trên xét D OMO’ chứng minh M’ là trung điểm của OO’ và là tâm đường tròn ngoại tiếp D OMO’ đ chứng minh MM’ ^ BC đ BC là tiếp tuyến của (M’) . GT : (O) tx ngoài (O’) tại A BC ^ OB , O’C d(A) ^ OO’ º A OM x AB º E O’M x AC º F KL :a) AEMF là hcn b) ME . MO = MF . MO’ c)OO’ là tt của (M;BC/2) d) BC là tt của ( O1 ; OO’/2) Chứng minh ; Theo (gt) có MB , MA là tiếp tuyến của (O) đ MA = MB (1) và MO là tia phân giác của góc BMA đ ( 2) Lại có MA , MC là tiếp tuyến của (O’) đ MA = MC (3) và MO’ là tia phân giác của góc AMC đ (4) Xét D BMA có MB = MA , đ ME ^ BA ( t/c D cân ) đ ^E = 900 . Xét DAMC có MA=MC,đMF^AC(t/c tg cân) đ ^F = 900 . Có ( 5) Kết hợp (2) (4) và (5) đ Vậy AEMF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . b) Xét D vuông AMO có AE là đường cao đ theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong D vuông ta có : MA2 = MO . ME ( 6) Tương tự xét D vuông AMO’ có AF là đường cao ta cũng có MA2 = MO’ . MF (7) Từ (6) và (7) a suy ra : MO . ME = MF . MO’ ( đcpcm) c) Xét D BAC có ( vì AEMF là hcn ) mà theo cmt ta có MA = MB = MC đ M là tâm đường tròn ngoại tiếp D BAC đường kính là BC và MA là bán kính . Theo (gt) có MA ^ OO’ º A đ OO’ là tiếp tuyến của (M ; BC/2) tại A . d) Xét D OMO’ có ( cmt ) đ D OMO’ vuông tại M có OO’ là cạnh huyền đ M’ là tâm đường tròn ngoại tiếp D OMO’ đường kính OO’ . ( OM’ = O’M’ ) Xét hình thang OBCO’ có OB // O’C ( vì cùng ^ BC) , mà MB = MC ; OM’ = O’M’ đ MM’ là đường trung bình của hình thang đ MM’ // OB // O’C đ MM’ ^ BC đ BC là tiếp tuyến của đường tròn ( M’ ; OO’/2 ) 2 - Bài 43 ( sgk - 128) - HS đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS vẽ hình . - Yêu cầu HS tự ghi GT , KL vào vở - Gợi ý : Kẻ OM º^ CD ; O’N ^ CD đ ta có các đoạn nào bằng nhau? - Hình thang OMNO’ có IA là đường gì ? vì sao ? từ đó suy ra điều gì ? - Hãy chứng minh NA = MA rồi suy ra AC = AD . - Gọi H là giao điểm của AB và OO’ đ ta có điều gì ? - So sánh HA , HB và IA , IK đ IH là đường gì ? đ OO’ ? KB đ KB ? AB . Chứng minh a) Kẻ MO ^ CD ;ON ^ CD đ MC = MA và ND = NA ( Đk vuông góc với dây ) Xét hình thang MOO’N có : OI = O’I mà IA // OM // O’N đ MA = AN ( t/c đường TB ) Ta lại có : AC = 2 AM , AD = 2 AN nên AC = AD . b) Gọi H là giao điểm của OO’ và AB . Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau , ta có AH = HB , OO’ ^ AB º H . Xét D AKB có AI = IK ; AH = HB đ IH là đường TB của D AKB đ IH // KB đ OO’ // KB . Theo cmt có OO’ ^ AB đ KB ^ AB º B ( đcpcm) 4. Củng cố - Nêu tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau và dây chung của hai đường tròn . Tính chất đường kính vuông góc với dây . Các hệ thức liên hệ về các vị trí tương đối của hai đường tròn . Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn . 5- Hướng dẫn : Ôn tập kỹ các kiến thức đã học , học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . Xem lại các bài tập đã chữa , cách vận dụng định lý vào chứng minh bài toán . Chuẩn bị kỹ các kiế n thức cho kiểm tra học kỳ I . Giải các bài tập trong SBT phần ôn tập chương II . Tuần : 18 Tiết : 35 Ngày soạn :16 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Ôn tập học kỳ I I. Mục tiêu : - Củng cố lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông ( hệ thức giữa cạnh và đường cao , hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác ,… ) - Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn ( đường tròn , đường kính và dây , liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn , tính chất tiếp tuyến ,…) - Rèn kỹ năng vẽ hình , vận dụng định lý để chứng minh các bài toán hình . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước kẻ , com pa , bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học Trò : III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : (15’) * Hoạt động 2 : (17’) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : b) Hướng dẫn :