Giáo án Hình học Lớp 9 Tuần 22 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần : 22 Tiết : 43 Ngày dạy: Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh . - Liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn . - Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường tròn . II. Chuẩn bị GV:Thước kẻ , com pa , giải bài tập , lựa chọn bài tập để chữa . HS: Học thuộc các khái niệm , định lý và giải bài tập trong sgk - 79 , 80 . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 27 ( sgk - 79 ) Bài mới Giải bài tập 31 ( SGK -79 ) - GV ra bà tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Để tính các góc ABC và góc BAC ta cần tính những góc nào ? - Theo bài ra ta có góc BOC có số đo là bao nhiêu ? Từ đó trong tứ giác ABOC ta có góc BAC có số đo là bao nhiêu ? - GV gọi HS đứng tại chỗ nêu lời giải sau đó đưa ra lời giải mẫu . GT : Cho (O ; R ) BC = R; Bx ^ OB ; Cy ^ OC Bx cắt Cy º A KL : Tính Giải : Xét tứ giác ABOC có : Bx ^ OB ; Cy ^ OC ( gt ) đ đ(vì tống 4 góc trong tứ giác bằng3600) Do BC = OA = OC = R đ D BOC đều đ đ . Vì AB , AC là tiếp tuyến của (O) đ AB = AC đ D ABC cân tại A đ ( góc ở đáy D cân ) Mà đ = 300 Giải bài tập 33 ( 80- sgk) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Theo em để chứng minh hệ thức trên ta thường chứng minh gì ? ( chứng minh tam giác đồng dạng ) . - Nên chọn cặp tam giác nào ? và chứng minh gì để chúng đồng dạng với nhau ? - Gợi ý : chứng minh D AMN đồng dạng với D ACB theo trường hợp ( g.g) - GV cho HS tự tìm tòi để chứng minh theo hướng dẫn trên sau đó gọi HS trình bày phương án của mình . - GV chốt lại cách chứng minh và đưa ra lời giải . GT : Cho ( O) A , B , C ẻ (O) At ^ OA ; (d) // At cắt AB tại M ; cắt AC tại N . KL : AB . AM = AC . AN . Chứng minh : Theo gt ta có At là tiếp tuyến của (O) đ (1) vì (d) // At đ (so le trong)(2) Từ (1) và (2) đ Xét D AMN và D ACB có : đ D AMN đồng dạng D ACB đ ( đcpcm) Giải bài tập 34 ( Sgk - 80 ) - HS vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Chứng minh hệ thức MT2 = MA.MB - Theo em ta chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? vì sao ? - Hãy chứng minh D BTM và D TMA đồng dạng . - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh của mình . -HS chứng minh vào vở . - Gợi ý : nhận xét gì về góc ATM và góc TAM . GT : cho (O) ; M ẽ (O) ; MT ^ OT , cát tuyến MAB KL : MT2 = MA . MB Chứng minh Theo gt có MT là tiếp tuyến của (O) đ đ Xét D BMT và D TMA có : ( cmt ) ; chung . đ D BMT và DTMA đồng dạng đ ( đcpcm ) 4. Củng cố Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Giải bài tập 35 ( sgk ) vận dụng kết quả bài tập 34 . GV treo bảng phụ vẽ hình 30 ( sgk ) sau đó điến các kí hiệu và vẽ cát tuyến MAB cho HS vận dụng bài 34 để làm bài . - Gọi 1 HS lên bảng trình bày . 5. Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Xem và giải lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) HD : HS tự vẽ hình Có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ( góc ở tâm ) . đ ( 1) . Mà (2) đ Thay (1) Vào (2) ta có đcpcm . Tuần : 22 Tiết : 44 Ngày dạy: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng . II. Chuẩn bị GV:Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 31 , 33 , 34 , 35 ( sgk ) HS: Thước kẻ , com pa III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : - Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 35 ( sgk - 80 ) Bài mới : GV đặt vấn đề như phần giới thiệu ở đầu bài học SGK - 80 . 1 - Góc có đỉnh bên trong đường tròn - GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời . - Em có nhận xét gì về góc BEC đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - Vậy góc BEC gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn những cung nào ? - GV đưa ra ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . - Hãy tính góc BEC theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài của D EDB ) - Góc EDB và EBD là các góc nào của (O) đ có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra góc BEC = ? - Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . * Khái niệm : - Góc BEC có E nằm trong (O) đ BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn hai cung là Định lý ( sgk ) ? 1 ( sgk ) GT : Cho (O) , có E nằm trong (O) KL : Chứng minh : Xét D EBD có là góc ngoài của D EBD đ theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) Mà : ( tính chất góc nội tiếp ) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : (đcpcm) 2 - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh , cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó nêu thành định lý . - GV gợi ý HS chứng minh . + Hình 36 ( sgk ) Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? suy ra góc BAC tính theo góc BEC và góc ACE như thế nào ? - Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn . Từ đó suy ra số đo của góc BEC theo số đo các cung bị chắn . - GV gọi HS lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37 , 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . - Qua đây ta có định lý nào ? - GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL * Khái niệm : - Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) đ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc . *Định lý ( sgk - 81) ? 2 ( sgk ) GT : cho (O) và BEC là góc ngoài KL : Chứng minh TH 1 : hình 36 ( sgk ) Xét D AEC có là góc ngoài đ ta có : ( t/c góc ngoài D ) đ (1) Mà sđvà sđ ( góc nội tiếp ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ- sđ) Củng cố Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chứng phải thoả mãn những điều kiện gì ? -HS chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37 , 38 ( sgk ) - Tương tự như TH1 -Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh . Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn . Chứng minh lại các định lý . Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) HD : BT 37 ; AB = AC đ đ sđ - sđ= sđ-sđ=sđ đ đcpcm BT 38 ( Hs vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ - sđ ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn . Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .