Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 25, 26 - Trường THCS Đồng Khê

Soạn : Tuần : 25 Giảng : Tiết : 49 Luyện tập . A. Mục tiêu : - Học sinh hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn. - Học sinh biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào . - Học sinh nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn (điều kiện ắt có và điều kiện đủ). - Học sinh sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành. - Học sinh làm được các bài tập 54, 55, 56. Hiểu được các bài 57, 58, 59 B. Chuẩn bị : * GV : thước thẳng, thước đo góc, êke, compabảng phụ(nôị dung của bảng phụ là các hình vẽ 47, 48 và bài tập 58 sách giáo khoa). * HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa C. Các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Hãy nêu tính chất của tứ giác nội tiếp ? III- Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng * Hoạt động 1 : GV tổ chức cho học sinh thực hiện chữa bài tập . GV yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ đọc nội dung của bài tập 54 sau đó gọi một học sinh khác lên bảng chữa. GV yêu cầu tiếp một học sinh thứ hai đọc nội dung của bài tập 55 sau đó lại gọi học sinh khác lên bảng chữa bài tập đó . - HS : đọc nội dung của bài tập 54. - HS : khác lên chữa bài tập 54. - HS : tiếp theo đọc nội dung của bài tập 55. - HS : khác lên bảng chữa bài tập 55. I- Chữa bài tập : 1. Bài tập 54 : Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn. Gọi O là tâm của đường tròn đó, ta có : OA = OB =OC = OD. Do đó, các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O. 2. Bài tập 55 : MAB = DAB – DAM = 800-300 = 500 (1) ◦ Tam giác MBC cân (MB=MC) nên BCM = =550 Trong lúc học sinh chữa bài tập, giáo viên đi xuống lớp yêu cầu học sinh mở vở để giáo viên kiểm tra quá trình làm bài tập ở nhà của các em. ? Giáo viên cho học sinh nhận xét về bài làm của các học sinh trên bảng. GV chính xác là bài tập. A B M C D ◦ Tam giác MAB cân (MA=MB) mà MAB =500 (theo (1)), vậy : AMB = 1800-2.500 =800. ◦ Tam giác MAD cân (MA=MD), suy ra AMD = 1800-2.300 = 1200 ◦ Ta có DMC= 3600 – (AMD+AMB + BMC ) = 3600 –(1200+800+ 700) Suy ra DMC = 900. ◦Tam giác MCD là tam giác vuông cân (MC=MD và DMC =900), suy ra MDC =MCD = 450. ◦ BCD =1800-800 = 1000 (góc bù với góc BAD) * Hoạt động 2 : Tổ chức cho học sinh luyện tập GV cheo bảng phụ bài 56 và yêu cầu học sinh quan sát, suy nghĩ GV có thể gợi ý để học sinh thực hiện.. - HS : theo dõi - HS : quan sát hình 56 - HS : suy nghĩ tìm hướng giải cho bài toán. F D C A B E II- Luyện tập 3. Bài tập 56 ta có : BCE = DCF Đặt x = BCE =DCF. Theo tính chất của gióc ngoài của tam giác, ta có : ABC = x +40 (1) ADC = x +20 (2) Lại có : ABC +ADC =1800 (3) Từ (1), (2), (3) suy ra : 2x + 600 = 1800 hay x=600 Từ (1) ta có : ABC = 600 + 400 = 1000 Từ (2) ta có : ADC = 600+200 = 800 BCD = 1800 – x nên suy ra BCD = 1200. BAD = 1800-BCD = 1800-1200 = 600. GV yêu cầu học sinh đứng tại chỗ đọc nội dung của bài 57 sau đó yêu cầu lần lượt học sinh trả lời câu C7 - HS : đọc c7 - HS : đọc nội nung của bài và trả lời bài tập, có minh hoạ bằng hình vẽ. 4. Bài tập 57 : Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân là những hình nội tiếp được đường tròn. 5. Bài tập 58 : GV tiếp tục cho học sinh thực hiện bài tập 58 ? Theo giả thiết ta đã biết góc nào bằng một nửa của góc nào rồi ? ? Từ đó ta có thể biết góc nào là góc vuông ? ? Có bao nhiêu góc vuông, và chúng có phải là các góc đối diện nhau không ? ? Tứ giác nội tiếp thì cần phải có điều kiện gì ? ? AD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD không ? - HS : đọc bài để hiểu bài - HS : độc lập vẽ hình và tìm cánh giải bài toán. A B C D a) Theo giả thiết, DCB =ACB =.600 = 300. ACD =ACB +BCD (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD) =>ACD = 600+300 =900(1) Do DB =DC nên tam giác BDC cân, suy ra DBC =DCB = 300. Từ đó , ABD =600+300=900 (2) từ (1) và (2) ta có ACD +ABD = 1800 nên tứ giác ABDC nội tiếp được. b) Vì ABD =900 nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là trung điểm của AD. IV- Củng cố : ? Nhắc lại tính chất của tứ giác nội tiếp ? ? Nếu còn thời gian thì yêu cầu học sinh đọc và tìm hiểu bài tập 59 : Gợi ý : Tứ giác ABCP nội tiếp lại là hình thang (AB//CD) thì phải là hình thang cân, suy ra AP =BC.Nhưng BC=AD , vậy AP = AD. - Cũng có thể sử dụng tính chất hai cung chắn. C P D ∙ B A Yêu cầu học sinh chứng minh AP = AD. V- Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kỹ lại các phần lý thuyết đã học. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại sau tiết luyện tập. - Đọc và tìm hiểu trước nội dung của bài Đ8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp. - Chuẩn bị thước thẳng, com pa... Soạn : Tuần : 25 Giảng : Tiết : 50 Đ8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp. A. Mục tiêu : - Học sinh hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác. - Học sinh biết rằng bất cứ một đa giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. - Học sinh biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước. B. Chuẩn bị : * GV : thước thẳng, compa,ê ke, bảng phụ (nội dung của bảng phụ là hình vẽ 49 sách giáo khoa trang 90) * HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, thước thẳng, compa, êke... C. Các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp một tam giác ?.III. Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng * Hoạt động 1 : Tìm hiểu về định nghĩa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. GV treo bảng phụ hình 49 lên bảng rồi thông báo như SGK ? Nhìn vào hình vẽ ta thấy đường tròn nào ngoại tiếp hình nào ? Hình nào nội tiếp hình nào ? => từ đó giáo viên đưa ra định nghĩa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp? Yêu cầu học sinh phát biểu lại ? - HS : chú ý theo dõi, quan sát để hiểu mục giáo viên thông báo. - HS : quan sát hình vẽ và kết hợp quan sát và tìm hiểu sách giáo khoa để trả lời câu hỏi . - HS : phát biểu lại nội dung về định nghĩa. 1. Định nghĩa : A B ∙ r R D C Xem hinh vẽ : Ta noi đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r). * Định nghĩa : SGK Cho học sinh thực hiện theo nhóm để làm bài tập ? trong sách giáo khoa ? - HS : thực hiện theo nhóm để hoàn thành bài tập ? : * Hoạt động 2 : Tính chất của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp . GV đưa ra nội dung của định lý và yêu cầu học sinh phát biểu lại ? GV đưa ra thông tinh về tâm của đường tròn nội tiếp và tâm của đường tròn ngoại tiếp cũng như tâm của đa giác đều ! - HS : phát biểu lại và hiểu về nội dung định lý. - HS : hiểu nội dung thông tin này. 2. Định lý: SGK Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều. IV- Củng cố : GV cho học sinh thực hiện bài tập 61 : Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Vẽ hình vuông nội tiếp ở câu a) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r). V- Hướng dẫn học ở nhà : - Học kỹ các phần lý thuyết đã học - Làm các bài tập 62 ,63, 64 (SGK- 91,92) - Đọc và tìm hiểu trước bài Đ9. Độ dài đường tròn, cung tròn. - Chuẩn bị thước, com pa, bìa giấy, kéo, chỉ... Soạn : Tuần : 26 Giảng : Tiết : 51 Đ9. Độ dài đường tròn, cung tròn. A. Mục tiêu : - Học sinh nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2R (hoặc C = d). - Học sinh biết cánh tính độ dài cung tròn. - Biết số là gì. - Giải thích được một số bài toán thực tế (dây curoa, đường xoắn, kinh tuyến...) B. Chuẩn bị : GV : thước thẳng, bìa, kéo, thước có chia khoảng, sợi dây chỉ dai. HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, mỗi nhóm chuẩn bị thước thẳng, bìa, kéo, thước có chia khoảng, sợi dây chỉ dai. C. Các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : ? GV kiểm tra sự chuẩn bị đồ dùng cho thực hành tìm số pi của học sinh. III- Bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng * Hoạt động 1 : GV thông báo công thức tính độ dài đường tròn. Độ dài đường tròn còn gọi là chu vi hình tròn .... C = 2R. Nếu gọi d là đường kính của đường tròn thì d so với R sẽ như thế nào ? Khi đó C sẽ được tính như thế nào ? GV giới thiệu về số ! - HS : theo dõi và tiếp nhận công thức tính độ dài đường tròn. - HS : d = 2R - HS : C = d. - HS : hiểu về số pi và giá trị của nó là ≈3,14. 1. Công thức tính độ dài đường tròn : Được tính bằng công thức C = 2R. Nếu gọi d là đường kính của đường tròn thì d = 2R và C = d. ≈3,14. C d ∙ R O GV cho học sinh thực hiện theo nhóm để làm bài tập ?1 Yêu cầu các nhóm thực hiện đo đạc một cách chính xác và điền thông tin vào bảng đo được ? GV yêu cầu các nhóm cho nhận xét về kết quả ? - Các nhóm thực hiện ?1 : Đường tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5) Đường kính (d) Độ dài đường tròn(C) - HS : các nhóm nêu nhận xét. * Hoạt động 2 : Tìm hiểu công thức tính độ dài cung tròn. GV yêu cầu học sinh thực hiện ?2 : ? Học sinh đọc nội dung của bài toán Đường tròn bán kính R có độ dài là bao nhiêu ? ? Cung 10, bán kính R có độ dài là bao nhiêu ? ? Vậy cung n0, bấn kính R có độ dài là bao nhiêu ? - HS : thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. - HS : có độ dài là 2R. - HS : Cung 10, bán kính R có độ dài là : = 2. Công thức tính độ dài cung tròn. Đường tròn bán kính R có độ dài là 2R. Cung 10, bán kính R có độ dài là = Vậy cung n0, bấn kính R có độ dài là GV thông báo công thức tính độ dài cung tròn như trong sách giáo khoa ! ? Từ công thức (*) ta muốn tính bánh kính của cung tròn ta làm thế nào ? ? Nếu ta cần tính số đo của cung tròn đó thì ta sẽ phải làm gì ? - HS : có độ dài là : O R n0 l - HS : R = - HS : n = Kết luận : Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính bởi công thức l = (*) IV- Củng cố : GV yêu cầu học sinh thực hiện luôn bài tập 66 tai lớp : Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2dm Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm Giải : Ta có : l = = = 2,09dm Ta có d = 650mm => R = 650:2= 325mm, nên C = 2R = 2.3,14.325 = 2041mm = 2,041m. Nếu còn thời gian giáo viên cho học sinh tìm hiểu mục “Có thể em chưa biết”. V- Hướng dẫn học ở nhà : - Học thật kỹ cácphần lý thuyết. - Nắm vững các công thức về tính chu vi hình tròn và độ dài cung tròn. - Đọc mục “Có thể em chưa biết”. - Làm các bài tập : 65, 67, 68, 69 (SGK- Tr94,95) - Chuẩn bị thước kẻ, com pa, nháp, phiếu học tập để tiết sau luyện tập. Soạn : Tuần : 26 Giảng : Tiết : 52 Luyện tập .(T52) A. Mục tiêu : - Học sinh nắm vững công thức tính độ dài đường tròn C = 2R (hoặc C = d). - Học sinh thành thạo trong việc tính độ dài cung tròn. - Học sinh hiểu và vận dụng thành thạo số . - Giải thích được một số bài toán thực tế (dây curoa, đường xoắn, kinh tuyến...) - Làm tốt các bài tập 65, 67, 68, 69. B. Chuẩn bị : GV : thước thẳng, bảng phụ (nội dung bảng phụ là bài tập 67 và 70, 71 SGK-Tr96). HS : học bài cũ, làm các bài tập được giao, mỗi nhóm chuẩn bị thước thẳng, thước có chia khoảng, com pa .... C. Các hoạt động dạy học : I- ổn định tổ chức : sĩ số : vắng : II- Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn ? III- Bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò * Hoạt động 1 : GV tổ chức cho học sinh chữa bài tập . GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện việc chữa bài tập 68 và 69 (2 học sinh lên bảng làm bài) Trong lúc học sinh chữa bài giáo viên đi kiểm tra sự chuẩn bị bài và làm bài ở nhà của học sinh. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét về kết quả của các học sinh lên bảng chữa bài ? I- Chữa bài tập : Bài 68 : Cần chứng minh : cung AmC = cung AnB + cung BaC Ta có : độ dài cung AnB là : l1= = độ dài của cung BaC là : l2= = Ta lại có : 2R1 + 2R2 = 2R => R1+R2=R => l1+l2 = + = (R1+R2) =R = l (độ dài cung AmC) Bài 69 : Độ dài của bánh xe sau là : C1 = 2R = d1 = 3,14 . 1,672=5,25 (m) Độ dài của bánh xe trước là : C2 = 2r =d2 = 3,14.0,88 = 2,7632 (m) Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì đi được quãng đường là 5,25.10 = 52,5 (m) Thì bánh sau lăn được = 19 vòng * Hoạt động 2 : Tổ chức cho học sinh luyện tập. GV yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bài tập 70. Yêu cầu các nhóm vẽ hình vào vở sau đó tính chu vi của các hình có phần gạch chéo ? Nhóm nào tính xong trước thì lên bảng trình bày kết quả ? Sau đó giáo viên cho các nhóm khác nhận xét về các cách làm và kết quả của các nhóm ? ? Có nhận xét gì về chu vi của các hình nói trên ? II- Luyện tập : Bài 70 : Học sinh thực hiện theo nhóm, vẽ hình vào vở. Hình a : hình tròn nộitiếp có bán kính R= 2cm, chu vi là C = 2R = 2.3,14.2 = 12,56 (cm) Hình b : 2 cung nhỏ có độ dài là : l1= 2. = 2. = 6,28 (cm) Vậy chu vi của hình gạch chéo là : C2= + l1= + 6,28 = 12,56 (cm) Hình c : Độ dài của 4 cung nhỏ có bán kính R = 2cm là : l2= 4. = 4. = 12,56 (cm) => Tất cả các hình trên đều có chu vi bằng nhau ! Vậy chu vi của hình có phần gạch chéo là : C1= l2= 12,56 (cm) GV yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 72, yêu cầu các em vẽ hình, nêu cách giải bài toán ? Bài toán vận dụng đến các phần kiến thức nào đã học ? Thực hiện bài 73 : GV hướng dẫn nhanh học sinh bài tập này : Biết chu vi, có tính được bán kính không ? GV thường người ta lấy làm tròn : Bán kính Trái Đất là : 6400 km Bài 72 : Ta tính bán kính của ròng rọc : R = = = 86 (mm) nên số đo góc AOB = n0, vận dụng công thức tính độ dài cung n0, có bán kính R ta có : n0 = = = 133,30 - HS : thực hiện nhanh bài 73 theo sự gợi ý của giáo viên : Bài 73 : Bán kính của Trái đất là : R = = = 6369 (km) IV- Củng cố : GV yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 74 : Đáp án : Bán kính của Trái Đất là : R = 6400km, nên độ dài l cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là : l = = = 2234 (km) V- Hướng dẫn học ở nhà : - Học kĩ lại các phần lý thuyết đã học về độ dài đường tròn và độ dài cung tròn. - Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp. - Làm các bài tập còn lại sau tiết luyện tập. - Đọc và tìm hiểu trước nội dung của bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.