Giáo án lớp 10 môn Đại số - Tiết 20, 21 - Bài 2: Hàm số bậc hai

Ngày soạn: 13/10/06 Tiết PPCT: 20-21 Ngày dạy: 17/10/06 Tiết dạy: $2. Hàm số bậc hai I/ Mục tiêu: +/ Kiến thức:- Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y=ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2. - Hiểu và nhớ các tính chất của hàm số y=ax2 + bx + c +/ Kỉ năng: - Biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng, hướng bề lõm của parabol - Vẽ thành thạo Parabol dạng y=ax2 + bx + c, qua đó suy ra sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số và nêu một số tính chất khác của hàm số( Giao điểm của (P) với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm GTLN và GTNN của hàm số) - Biết cách giảI một số bài toán thường gặp của đồ thị hàm số. +/ TháI độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chúnh xác khi vẽ đồ thị. II/Thời lượng: 2tiết ( Tiết1: 1. ĐN; 2. Đồ thị của hàm số bậc hai. Tiết 2: 3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai) III/ Chuẩn bị của GV và HS +/ GV: GA, bảng phụ, phán màu. +/ HS: Sách giáo khoa, chuẩn bị sẵn giấy kẽ carô để vẽ đồ thị IV/ Phương pháp: +/ Gợi mở + hoạt động nhóm V/bài mới: Hoạt Động 1 1/ Định nghĩa: (SGK) GV: Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y=ax2 sang phảI, lên trên,. Thì đồ thị đó có phảI là đồ thị của hàm số y=ax2 hay không? HS: Có hình dạng giống hệt nhau nhưng khác vị trí do đó đồ thị đó không phảI của hàm số y=ax2 GV: Đó là đồ thị của hàm số y=ax2 + bx + c vàlà một Parabol. Hoạt Động 2 2/ Đồ thị hàm số bậc hai: a/ Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax2 (a#0) GV:1/ Đỉnh ? 2/ Trục đối xứng ? 3/ Parabol có bề lõm như thế nào ? Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: So sánh hình dạng của đồ thị 2.16 và 2.17 ( Đỉnh, trục đối xứng, bề lõm) Đỉnh O(0;0) Trục đối xứng Oy Bề lõm lên trên , bề lõm xuống dưới. b/ Đồ thị hàm số y=ax2 + bx + c (a#0) Ta đã biết: Đặt: thì hàm số y=ax2 + bx + c cóa dạng y=a(x-p)2+q Gọi (P0) là Parabol y=ax2. Ta thực hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp như sau: - Tịnh tiến (P0) sang phảI p đơn vị nếu p > 0, sang tráI nếu p < 0, ta được đồ thị hàm số y=a(x-p)2. gọi là đồ thị (P1) - Tiếp theo , Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q > 0, xuống dưới nếu p < 0, ta được đồ thị hàm số y=a(x-p)2+q. gọi là đồ thị (P) Vậy (P) là đồ thị của hàm số y=ax2 + bx + c H: Nhận xét hình dạng (P1) ; (P) và (P0) ? ( Có hình dạng giống hệt (P0) ) Hoạt Động 3 H1+2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: Cho biết tọa độ của I1 và trục đối xứng của (P1). H: Cho biết tọa độ của I và trục đối xứng của (P). - Đỉnh I1(p;0), Phương trình trục đối xứng x=p - Đỉnh I1(p;q), Phương trình trục đối xứng x=p Kết luận: Đồ thị hàm số y=ax2 + bx + c là một (P) có đỉnh , nhận đường thẳng làm trục đối xứng, và hướng bề lõm lên trên khi a > 0; xuống dưới khi a < 0 Chú ý: Cách vẽ Parabol cần: +/ Xác định đỉnh của (P). +/ Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của (P). +/ Xác định một số điểm đặc biệt khác( Giao điểm với trục hoành) +/ Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng (P) để nói các điểm đó lại ta được đồ thị của hàm số. VD1: (BT 27 trang 58) VD2: Cho hàm số y=x2 + 2x có đồ thị là một (P) a/ Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của (P) b/ Vẽ (P) c/ Hãy tìm x sao cho Củng cố tiết 1: - Tìm được các yếu tố của hàm số y=ax2 + bx + c - Vẽ được Parabol. Hoạt Động 4 3/ Sự biến thiên của hàm số bậc hai: H: Từ đồ thị của hình 2.16 và 2.17 Hãy suy ra BBT của hai hàm số đó.(Cho HS thảo luận) GV: BBT của hàm số bậc hai (SGK). KL: Khi a>0, hàm số nghịch biến trên khoảng ; đồng biến trong khoảng và có GTNN là khi Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trong khoảng và có GTLN là khi VD:(SGK) H3: (SGK)( Cho HS hoạt động nhóm) a/ Đỉnh I(-1;-4),trục đói xứng là đường thẳng x-=1 b/ Parabol như hình vẽ trên bảng phụ. c/ Muốn vẽ đồ thị hàm số , ta vẽ đồ thị hàm số rồi xóa đi phần ở phía dưới trục hoành. VI/Củng cố dặn dò: - Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàn số bậc nhất và hàm số - Nhận biết được hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. - Bài tập 20 trang 53;54. VIRút kinh nghiệm Ngày soạn: 08/10/06 Tiết PPCT: 19 Ngày dạy: 12/10/06 Tiết dạy: Luyện tập +/ Kiến thức:- Củng cố kiến thức đã học trong bài $ 2của hàm số bậc nhất và hàm số bậc nhất trên từng khoảng Củng cố phép tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước +/ Kỉ năng: -Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên khoảng, hàm số từ đó nêu được các tính chất của ham số. II/Thời lượng: 1tiết III/ Chuẩn bị của GV và HS +/ GV: GA, bảng phụ, phán màu. +/ HS: Sách giáo khoa, chuẩn bị sẵn giấy kẽ carô để vẽ đồ thị, bài tập. IV/ Phương pháp: +/ Gợi mở + hoạt động nhóm V/Luyện tập: Chú trọng các bài tập 21;23;24;26 HS1: Có phảI mỗi đường thẳng trong mp toạ độ đề là đồ thị của một hàm số nào đó không ? vì sao? Đáp án: Không, vì các đường thẳng song song với trục tung không là đồ thị của hàm số nào cả. Hoạt Động1 1/ BT21(SGK) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: Hệ số góc bằng -1,5 ta có dạng hàm số như thế nào? H2: Hàm số đI qua điểm (-2;5) cho ta tìm được điều gì ? H3: Muốn vẽ đồ thị ta cần tìm mấy điểm? -Dự kiến: y = -1,5x + b Hàm số đI qua điểm (-2;5) nên ta có 5=-1,5(-2)+b Suy ra: b=2 - Hai điểm thuộc đường thẳng đó. Hoạt Động 2 BT22(HD)BT23: Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị nào?(y=f(x)+q) H2: Tịnh tiến (G) sang tráI 1 đơn vị ta được đồ thị nào?(y=f(x+p)) H3: Tịnh tiến (G) liên tiếp sang phảI 2 đơn vị rồi xuống dưới 1đơnvị ,ta được đồ thị nào?(y=f(x-p);y=f(x)-q) Dự kiến: - - Hoạt Động 3 BT24 (SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: HS1 vẽ a/? HS2 vẽ b/ - Nhận xét quan hệ giữa hai đồ thị. TL: Vẽ;NX: Ttiến(G) củaHsốsang tráI 2đvị được đồ thị hàm số , Ttxuống dưới 3đvị được ĐTHS Hoạt động này nhằm củng cố học sinh tìm TXĐ, lập BBT và tính giá trị của hàm số tại một điểm ) Hoạt Động 4 b/ Đồ thị và sự biến thiên của hàm số với a#0 VD2:(SGK) H2: Dựa vào đồ thị trong ví dụ 2 hãy lập BBT của hàm số và tìm giá trị nhỏ nhất của nó Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1:Lập BBT ? Tìm GTNN của hàm số? Dự kiến: - Lập BBT - GTNN là f(0) = 0 VD3(SGK) H3: Hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm số cho trong ví dụ 3 rồi lập BBT của nó. Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: =? Cách vẽ như thế nào? H2: BBT ? TL: Vẽ hai đường thẳnăngrooif xoá phần ở phía dưới trục hoành. - Vẽ BBT Chú ý Khi vẽ đồ thị hàm số ta Vẽ hai đường thẳng y = ax + b và y = -ax + b. Rồi xoá đI hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành. VI/Củng cố dặn dò: - Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàn số bậc nhất và hàm số - Nhận biết được hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. - Bài tập 17;18,19 trang 51;52. VIRút kinh nghiệm