Giáo án lớp 10 môn Hình học - Tiết 20, 21 - Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Tiết20-22 §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ngày soạn: I) Mục tiêu: - Hs vận dụng được định lý cosin, định lý sin để giải tam giác . Cụ thể là tính được các góc , các cạnh chưa biết của tam giác khi đã biết ba cạnh , hoặc hai cạnh và góc xen giữa , hoặc một cạnh và hai góc kề . - Hs vận dụng được hai định lý này để giải được các bài toán có nội dung thực tế đã nêu trong sgk II) Chuẩn bị: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi : Công thức tính độ dài trung tuyến tam giác , công thức tính diện tích tam giác 2) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt đông của trò Nội dung ghi bảng *Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông?Chia tổ ra thi giữa các tổ xem tổ nào ghi được nhiều công thức đúng hơn? *GV bổ sung thêm nếu còn thiếu. *Từ công thức đầu tiên các em có thể phát biểu xem b2,c2 được tính ntn? *Từ 3 công thức bên làm thế nào để tính cos A,CosB,CosC? *Nếu A=900 thì ta có điều gì? *Vectơ được phân tích ntn để có liên quan đến AC và AB? *Muốn tính AD mà đã có AB, BD đã đủ chưa? ta cần tính thêm yếu tố nào? Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . 1/ĐỊNH LÝ COSIN TRONG TAM GIÁC: 1.ĐỊNH LÝ:Với mọi tam giác ABC ta có: a2=b2+c2-2bcCosA (1) b2=a2+c2-2acCosB (2) c2=a2+b2-2abCosC (3) CM: Vì: Nên : Vậy ta có đpcm. *Các công thức còn lại cm tương tự. Hệ quả :sgk cho hs tự suy ra 2.VD:Cho tam giác ABC ,BC=8,AB=3,AC=7. Lấy D thuộc BC sao cho BD=5.AD=? Giải: Trong ta có: CosB=1/2 hay B=600(Ap dụng đlý hàm số cosin) Trong ta có: AD2=AB2+BD2-2.AB.BD.cos600=19 Vậy AD= *Từ (4) a,b,c được tính ntn? *SinA,sinB,sinC được tính ntn? *GV hướng dẫn HS cm. *Gọi(O;R) là đtròn ngoại tiếp . Vẽ đường kính BA’,ta có vuông tại C. Nên:BC=A’B sin A’ Mà A=A’ Nên ta có đpcm. *Từ (4) ta có thể tính b,c,a sau đó ráp vào đk đề cho,ta sẽ cm được kết quả. Hs trả lời . Hs trả lời . 2/ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC: 1.ĐỊNH LÝ:Trong ,R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác,ta có: (4) CM:(SGK) 2.VD: Cho tgiác ABC có b+c=2a.CMR: 2sinA=sinB+sinC. Giải: *Nêu các công thức tính diện tích tam giác mà em biết? *GV hướng dẫn HS cách cm: -Từ (5) ta tính ha theo tỷ số lượng giác sin.Chia ra 2TH : C là góc nhọn và C là góc tù,từ đó ta sẽ suy ra được đpcm. -Từ (4) ta tính được sinC theo R và thế vào (6) ta có được công thức (7). -Chia tam giác ABC thành 3 tgiác nhỏ là OAB,OBC,OAC, tính diện tích từng tam giác nhỏ sau đó cộng lại ta sẽ có được công thức (8). -Công thức Herong chúng ta thừa nhận tính đúng đắn của nó. *Ap dụng những công thức nào để có thể tính được S.r.R? Hs trả lời . 3/CÁC CÔNG THỨC VỀ DIỆN TÍCH: Ta có các công thức tính diện tích sau: Với *R là bk đường tròn ngoại tiếp tam giác. *r là bk đường tròn nội tiếp tam giác. *p là nửa chu vi tam giác ABC. VD: Cho tam giác ABC với a=13,b=14,c=15. 1)Tính dtích tam giác ABC. 2)r=?,R=? Giải: (đvđd) (đvdt) S=pr (đvđd) (đvđd) *Từ công thức (10) các em có thể phát biểu công thức tính mb,mc ntn? *GV hướng dẫn HS chứng minh. *Chúng ta sẽ chứng minh sau đó sẽ suy ra điều cần cm. * ntn với nhau? *OM là trung tuyến tam giác MAB thì ta có điều gì? *Ta đã có được quỹ tích điểm M chưa? *Cần biện luận các trường hợp nào? tại sao? Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . Hs trả lời . 4/CÔNG THỨC ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN: Ký hiệu ma,mb,mc là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A,B,C.Ta có: ĐỊNH LÝ:Trong mọi tam giác ABC ta đều có: CM:Gọi AM=ma. Ta có:b2+c2= =2AM2+MC2+MB2+ Từ đó ta suy ra đpcm. *Các đẳng thức khác cm tương tự. VD:Cho hai điểm A,B cố định.Tìm quỹ tích những điểm M thoả đk: MA2+MB2=k2 (k là một số cho trước) Giải: Giả sử có điểm M thoả đk đề bài.Gọi O là trung điểm AB,thì OM là trung tuyến tam giác MAB nên: *Nếu 2k2>AB2 thì OM= .Khi đó quỹ tích M là đtròn tâm O,bk r=. *Nếu 2k2=AB2 thì OM=0 hay M trùng O. *Nếu 2k2<AB2thì quỹ tích là tập rỗng. 3.Củng cố:-Nêu định lý hàm số cos,định lý hàm số sin,các công thức tính diện tích tam giác,các công thức về đường trung tuyến. 4.Dặn dò:BTVN:Bổ sung bài tập vào vở bài tập. Chuẩn bị mục “GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ” V. Rút kinh nghiệm Tiết23-24 §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ngày soạn I) Mục tiêu: - Hs vận dụng được định lý cosin, định lý sin để giải tam giác . Cụ thể là tính được các góc , các cạnh chưa biết của tam giác khi đã biết ba cạnh , hoặc hai cạnh và góc xen giữa , hoặc một cạnh và hai góc kề . - Hs vận dụng được hai định lý này để giải được các bài toán có nội dung thực tế đã nêu trong sgk II) Chuẩn bị: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi : Công thức tính độ dài trung tuyến tam giác , công thức tính diện tích tam giác 2) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Giải thích: Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước HD hs giải các bài toán Ứng dụng định lý hàm số sin để tìm cạnh b, c HD: Ứng dụng định lý hàm số cosin để tìm cạnh c, góc A HD: Sử dụng định lý hàm số cosin để tìm góc A,định lý hàm số sin để tìm gócB HD: Ap dụng định lý hàm số cosin cho tam giác ABC để tìm cạnh a Giải : Ta có := 1800-(+) = 1800-(640+44030/) = 71030/ Theo định lý sin ta có : b = c = Giải : Ta có : c2 = a2 + b2 -2ab cosC = 1369,5781. Vậy c = cosA=-0,1914. -cos78058/. cos(1800-78058/) = cos10102/ 10102/ 1800-(10102/+47020/) = 31038/. Giải: Ta có : cosA= = -0,4667 -cos 62011/ cos(1800-62011/) = cos117049/ Vậy 117049/. Vì Nên sinB = = 28038/ 1800-(117049/+28038/) = 33033/ Giải ; Ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 82 + 102 – 2.8.10.cos750 122,5890 a 11 (km) Vậy k cách từ B đến C xấp xỉ 11km 5)Giải tam giác và ứng dụng thực tế: Ví dụ 5: Cho tam giác ABC biết a = 17,4 ; = 44030/ ; = 640. Tính góc A và các cạnh b, c của tam giác. Ví dụ 6: Cho tam giác ABC biết a=49,4 ; b = 26,4 ; =47020/ . Tính hai góc A,B và cạnh c Ví dụ 7: Cho tam giác ABC biết a =24; b = 13; c = 15. Tính các góc A, B, C Ví dụ 8: Đường dây cao thế thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 10km, từ vị trí A đến vị trí C dài 8km, góc tạo bởi hai đường dây trên khoảng 750. Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C Ví dụ 9: sgk cho hs thực hiện 4.Củng cố:Nhắc lại các công thức tính toán trong tam giác. 5.Dặn dò: BTVN:Chuẩn bị bài tập trong đề cương ôn thi HKI. Học lại tất cả lý thuyết và bài tập trong HKI. IV. Rút kinh nghiệm Tiết23-24 ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn I./Mục đích yêu cầu: -Giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại các kiến thức cơ bản về vectơ,toạ độ,về hệ thức giữa các tỷ số lượng giác,hệ thức lượng trong tam giác... II./Kiến thức trọng tâm: -Vectơ. -Hệ thức giữa các tỷ số lượng giác. -Hệ thức lượng trong tam giác. III./Phương pháp giảng dạy: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. -Mô tả và diễn giải . IV./Tiến trình bài giảng: 1.Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp và giới thiệu bài mới. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy BÀI TẬP 1: Trong mp Oxy cho A(1;2),B(-2;6),C(9;8). a.Tính ,từ đó suy ra tam giác ABC là tgiác vuông. b.Tìm tâm I và bán kính R của đtròn ngoại tiếp tam giác ABC. c.Tính độ dài các cạnh,chu vi,diện tích tam giác ABC. d.Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng. e.Tìm N thuộc Ox để tam giác ANC cân tại N. f.Tìm D để ABCD là hình chữ nhật. g.Tìm toạ độ điểm T thoả GIẢI: a.Ta tính được: Ta có: Vậy ABAC tại A. Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b.Vì vuông tại A nên tâm I của đtròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC. Gọi I(xI,yI) Ta có: Vậy I(7/2;7) Bán kính c. d.Vì M thuộc Oy nên M(0;yM). Để B,M,A thẳng hàng thì Vậy M(0;10/3) e. Để tam giác ANC cân tại N thì NA=NC f.Vì ta có góc A=900 nên để ABDC là hcn thì Gọi D(xD,yD) Vậy:(-3;4)=(xD-9;yD-8) g.Gọi T(x;y) thoả đẳng thức: Không tìm được T thoả đẳng thức của đề bài. BÀI 2: CHỨNG MING RẰNG: Giải: 1 +tg 2x-sin 2x-tg 2x =1-sin 2x=cos2x (1-cos2x)=cos2x Bài 3 ĐƠN GIẢN: a.A=sin(900-x)+cos(1800-x)+sin 2(1+tg 2x)-tg 2x b.B=cos(900-x)sin(1800-x) c.C= Giải: a. A=0 b. B=sin 2x c. C= Bài 4: Trong tam giác ABC Cho a=,b=2,c= Tính A,B,ha,R,r,mb của tam giác ABC. Giải: Theo đlý hàm số cosin ta có: CosA= Vậy A=600 Tương tự, Cos B= Vậy B=450 Ap dụng đlý sin ta có:R= Ta có:S= Mà S= Nửa chu vi tam giác ABC là Ta lại có: S=p.r nên r= Trung tuyến mb: *Thế nào là vectơ? *Công thức tính toạ độ vectơ? *Công thức tính độ dài của vectơ? *Điều kiện để hai vectơ cùng phương? *Điều kiện để hia vectơ vuông góc? *Công thức tính toạ độ trung điểm AB? *Công thức tính toạ độ trọn tâm tam giác,tứ giác? *Các cách chứng minh tam giác vuông? *Cách xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 tam giác bất kỳ?Đối với trường hợp tam giác ABC vuông thì tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp được xác định ntn? *Các độ dài AB,BC,AC được tính theo công thức nào? *Chu vi, diên tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? *M thuộc Oy thì toạ độ M được biểu diễn ntn? *Điều kiện để M,B,A thẳng hàng? *N thuộc Ox thì toạ độ của N ntn? *Để tam giác ANC cân tại N ta cần điều kiện gì? *Nếu ghi điều kiện để tgiác ANC cân là thì đúng hay sai? *Điều kiện để ABDC là hcn? *Tìm xD,yD ntn? *Làm thế nào để chứng minh được đẳng thức? *Có tìm được T thoả mãn yêu cầu đề bài? *Gọi từng học sinh lên làm từng câu sau khi giáo viên và học sinh xây dựng cách làm. *Nhắc lại các hệ thức cơ bản của tỷ số lượng giác? *Gọi từng học sinh lên chứng minh từng bài. *Tỷ số lượng giác của các góc phụ nhau?bù nhau? *Tỷ số lượng giác của một số góc thường dùng?(300 ,45 0, 600,...) *Gọi học sinh lên bảng làm bài. *Nêu định lý hàm số sin? Hàm số cosin? *Công thhức tính độ dài đường trung tuyến? *Các công thức tính diện tích tam giác ? *Ap dụng các công thức nào để tính góc A,B? *Làm thế nào để tính được R? *Ap dụng những công thức nào để tính được ha,r? *Gọi từng học sinh lên bảng làm bài theo hướng đã xây dựng cùng với giáo viên. *Nêu các hệ thức cơ bản giữa các tỉ số lượng giác? (6 hệ thức) *Nêu các phương pháp để chứng minh đẳng thức? -Biến đổi VT để được biểu thức như VP. -Biến đổi VP để được biểu thức như VT. -Biến đổi VT thành biểu thức C và biến đổi VP thành biểu thức C. -Lấy VT-VP biến đổi sao cho bằng 0. -.............. *Gọi HS lên bảng làm bài. *BN vuông góc với CM thì tương đương với điều gì? *Ta cần đưa vectơ BN và CM về AN và AM để có thể tính toán được.Ta biến đổi như thế nào? *Gọi HS lên bảng làm bài. 3.Củng cố: -Lưu ý lại HS những phần các em hay sai sót trong quá trình giải bài tập. 4.Dặn dò: V. Rút kinh nghiệm Tiết27-28 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn I) Mục tiêu: - Hiểu được khái niệm vectơ chỉ phương - Phươngtrình tham số của đường thẳng - Các trường hợp đặc biệt - Hs hiểu được : trong mp tọa độ , mỗi đường thẳng có phương trình Ax + By + C = 0 với A, B không đồng thời bằng 0. Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó . - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một véc tơ pháp tuyến cho trước . - Cho pt tổng quát của đường thẳng . Hs biết cách xác định véc tơ pháp tuyến , viết và hiểu pt đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt . - Nhận biết được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng . II) Chuẩn bị :Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi : Biểu thức tọa độ các phép toán về véc tơ, các công thức biểu thị quan hệ giữa các véc tơ, độ dài véc tơ và góc giữa hai véc tơ, điều kiện để ba điểm thẳng hàng ,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm rong tam giác 2) Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa vectơ chỉ phương Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 1.Tổ chức cho học sinh xem hình vẽ và tự ôn tập kiến thức cn 2.Liên hệ thực tế,cho học sinh nhận xét về phương vectơ 3.học sinh xem hình vẽ,nhận xét về đường thẳng đi qna vectơ -Nhận xét và nên kết luận àXem tranh,nhận xét àNên những chnyển động có hướng vnông góc àNến là vectơ chỉ phương thì k cnng là vectơ chỉ phương àNhận xét định nghĩa vectơ chỉ phương àNhận xét điền ngược lại 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng : Một vectơ đgl vectơ chỉ phương cna đường thẳng a nến nằm trên đường thẳng // (hoặc trùng) với a Hoạt động 2: phương trình tham số cna dường thẳng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng -_Tổ chức cho học sinh tìm hiển kiến thức mới 1.Phương trình tham số cna đườngthẳng? 2.Mối liên hệ giửa phương trình và vectơ chỉ phương -Cho học sinh ghi nhận lại trên bảng tổng kết 3.phương trình đường thẳng đi qna điểm và có vectơ chỉ phương là gì? Học sinh nhắc lại . phương trình dường thẳng đã được học Nến pt đường thẳng Ax+By+C=0 thì vectơ chỉ phương là Nên định lý về phương trình tham số cna đường thẳng à Nhận xét và phát biển àChỉnh sửa và hoàn thiện (Nến có) àGhi nhận kiến thức 2/ phương trình tham số cna dường thẳng Phương trình tham số cna đường thẳng d đi qna điểm và có vectơ chỉ phương là: Hoạt động 3 phương pháp giải toán và ví du Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 1.Tổ chức cho học sinh tìm hiển kiến thức mới? 2.tìm mối liên hệ giữa Phương trình tham số và vectơ chỉ phương ? -Khẳng định lại phát biển cna học sinh - Cho học sinh ghi nhận lại trên bảng tổng kết -Nhận xét gì về mối liên hệ và đề nghị hs đưa ra phương pháp giải? -Có kết luận gì đề toán đã cho? -Tìm toạ độ cna trnng điểm I -Chính xác hoá lại kiến thức à Tìm những tính chất đặc biệt àCông thức trung điểm àNên tính chất đường trnng trực àGiải và nhận xét àLập hương trình tham số cna đường thẳng đi qna điểm và à Lập phương trình tham số cna đường thẳng trnng trực cna Phương pháp giải toán 1.Biết và phương trình tham số là: 2. Nến và thì .Ví dụ 1) lập Phương trình tham số cna đường thẳng đi qna điểm và 2) lập phương trình tham số cna đường thang trnng trực cna Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qna hoạt động nhóm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng -Cho HS phát biển lại kiến thức đã học -Chia học sinh thành nhóm và phát đề bài -Phát đề bài và yên cần học sinh điền kết qnả theo nhóm -Theo dõi hoạt động Hs và ginp đỡ khi cần thiết -Yên cần đại diện mỗi nhóm lên trình bài và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải cna nhóm bạn -Sửa chửa và chính xác hoá Xem lại kiến thức àHs làm việc theo nhóm àHoạt động nhóm:thảo lnận để tìm được kết qnả ài toán àĐại diện nhóm trình bài àĐại diện nhóm khác nhận xét lời giải cna bạn àPhát hiện sai lầm và sửa chữa khớp với đáp số giáo viên Ví dụ: Lập phương trình tham số cna đường thẳng NHÓM 1:Ox NHÓM 2:Oy NHÓM3: đường thẳng // Ox NHÓM 4: đường thẳng // Oy Hoạt động 5: Cũng cố kiến thức thong qna bài tập trắc nghiệm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng -Cho HS phát biển lại kiến thức đã học -Cnng cố thông qna cân hỏi trắc nghiệm -Sửa chửa và chính xác hoá -Chc hsinh ghi nhận lại trên bảng tổng kết Nhận xét và phát biển àĐọc và hiển yên cần bài toán àVận dnng tri thức mới để chọn cân đnng àPhát hiện sai lầm vàsửa chữa khớp với đáp số giáo viên Cân hỏi: Khoanh tròn vào chữ cái đứng đần cân mà em cho là đnng Cho ABC có .Phương trình nào sao đây là phương trình đườnh cao cna tam giác vẽ từ A a) b) c) d) Trả lời :cân b) 3. Củng cố: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng qua M(x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương = (a;b) 4 Dặn dò:(trang 83 - 85 SGK) 1.Cho đường thẳng a)Điểm nào nằm trên đường thẳng đó: A(1,1), B(3,1), C(5,1), D(3,2), E(201,295). b)Tìm giao điểm của đường thẳng với các trục toạ độ. 2.Viết phương trình thamsố và phương trình chính tắc trong các trườn hợp sau: a) Qua M(1;-4) có chỉ phương (2;3) b)Đường thẳng qua O và có chỉ phương (1;-2). c)Qua I(0,3) và vu6ông góc với đường thẳng 2x-5y+4=0. d) Qua A(1;5) và B(-2;9) 3.Cho đường thẳng a)Tìm điểm M thuộc đường thẳng đó và cách A(0,1) một khoảng bằng 5. b)Tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng x+y+1=0. Giải: a)Đường thẳng qua M(1,4) có chỉ phương = (2;3). Tiết27-28 Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng : Định nghĩa: Véc tơ nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Bài toán: Trong mp tọa độ cho I(x0;y0), . Gọi là đường thẳng đi qua I , có vtpt là . Tìm điều kiện củax và y để M(x;y) thuộc ? Kết luận : 1) Pt đường thẳng đi qua điểm I(x0;y0) và có vtpt : A(x-x0)+B(y-y0) = 0. (với A2+B20) 2) Pttq của đường thẳng có dạng: : Ax + By + C = 0 (với A2+B20) Ví dụ: Cho tam giác có ba đỉnh A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4), Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ A Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng : Ghi nhớ: Đt Ax + C = 0 vuông góc trục Ox Đt By + C = 0 vuông góc trục Oy Đt Ax+By+C=0 đi qua O(0;0) Ghi nhớ: Đt (a0, b0) đi qua hai điểm (a;0) và (0;b) , ptđt trên gọi là ptđt theo đoạn chắn Chú ý : Xét đt :Ax + By + C = 0 (B0) y= y= kx + m (*) với k = -, m = - Pt (*) gọi là ptđt theo hệ số góc k là hệ số góc của đt Ý nghĩa hình học của hệ số góc: Cho đt : y= kx + m (k0) Gọi M là giao của và Ox Mt là tia của nằm phía trên Ox là góc hợp bởi hai tia Mt &Mx Thì hệ số góc k = tg Khi k = 0 thì //Ox hoặc Ox 2) Vị trí tương đối của hai đường thẳng : Trong hệ Oxy cho : :A1x+B1y+C1= 0 (1) :A2x+B2y+C2=0 (2) Kết quả : Khi A2, B2, C2 khác 0 ta có : cắt // Câu hỏi và bài tập Cho hs làm các bài tập 11,12a,12b,13,14,15,16 14) a) PQ :x-2y-4=0 //PQ nên :x-2y+C=0 (C-4) A3-2.2+C=0 C=1 Vậy :x-2y+1=0 b) Kq :2x+y-3=0 15) a) Kq :-x+y+2=0 b) M 4.Củng cố:Nhắc lại các phần trọng tâm. 5.Dặn dò:Bổ sung các phần btập chưa hoàn chỉnh. Vẽ hình và cho hs ghi định nghĩa. Gọi hs trả lời câu hỏi 1, 2 Giải : M .= 0 (*) Ta có: =(x-x0; y-y0) = (A; B) Nên : (*)A(x-x0)+B(y-y0)=0 (1) Ax+By-Ax0-By0=0 Ax+By+C=0 Với C = -Ax0 -By0 và A2+B20 Gọi hs thực hiện HĐ1 Gv HD hs giải Gọi hs trả lời câu hỏi 3 Gọi hs thực hiện HĐ2 Gọi hs thực hiện HĐ3 Gọi hs trả lời câu hỏi 4 Gọi hs trả lời câu hỏi 5 Giải thích : Số điểm chung của & là số nghiệm của hpt gồm hai pt & Gọi hs nhắc lại cách biện luận hpt bậc nhất hai ẩn. Gọi hs trả lời câu hỏi 6 Gọi hs trả lời câu hỏi 7 Làm tại lớp các bài tập 11,12a,12b Về nhà các bài tập 13,14,15,16 13) B Lấy M, Nthuộc AC thì là vtpt của đường cao BB/, ta có thể chọn = (2;5) làm vtpt của BB/ BB/: 2x + 5y + = 0 TL1: Đường thẳng có vô số véc tơ pháp tuyến, các véc tơ này đều khác và cùng phương TL2: Có duy nhất một đường thẳng qua I và nhận là véc tơ pháp tuyến Hs ghi kết luận HĐ1: a) Đt nhận véc tơ =(3;-2) là vtpt b) Thay tọa độ M vào vế trái pt được : 3.1 – 2.1 + 1 0 M N, P, Q, E Giải: Ta có : Đường cao qua A(-1;-1) nhận là vtpt nên : : 3(x+1)-7(y+1) = 0 : 3x-7y-4 = 0 TL3: Mỗi đt có vô số vtpt, chẳng hạn : = (1;0) , = (m;m+1) = (1; -) HĐ2: - Khi A = 0, B0. Vtpt =(0; B) cùng phương nên Oy (// hoặc Ox) - Khi B= 0:Ox (// hoặcOy) - Khi C = 0 :Ax +By = 0 đt qua O(0;0) HĐ3: Pt Do nên đây là ptđt A(a;0) , B(0;b) TL4: Đt qua A(-1;0) , B(0;2) là : 2x – y + 2 = 0 TL5: a) có hệ số góc k = -1,=1350 b) có hệ số góc k =,=600 Nhắc lại: D == A1B2 – A2B1 Dx = = B1C2 – B2C1 Dy = = A2C1 – A1C2 Nếu D 0 : hpt có nghiệm duy nhất nên cắt Nếu D = 0 : * Dx0 hoặc Dy0 : Hpt vô nghiệm nên // * Dx = Dy = 0 : Hpt vô số nghiệm nên . TL6: a) : cắt b) : // c) : TL7: Hai đường thẳng đó : - Có cùng vtpt. - Có các vtpt cùng phương . - Không cắt nhau . - Song song hoặc trùng nhau Giải: 11) Các mệnh đề đúng : b, c. Các mệnh đề sai : a, d, e. 12) a) Ox qua O(0;0) và vg(0;1) nên Ox : y = 0 b)Oy qua O(0;0) và vg (1;0) nên Oy : x = 0 16) a) Hai đường thẳng cắt nhau tại M b) Hai đường thẳng song song . c) Hai đường thẳng trùng nhau. V. Rút kinh nghiệm