Giáo án lớp 10 môn Hình học - Tiết 6, 7, 8 - Bài 4: Tích một véctơ với một số

Ngày soạn: 04/10/08 Ngày dạy: 06/10/08 Tiết 6, 7,8 . $4.tích một véctơ với một số I/ Mục tiêu: +/ Kiến thức:- Giúp học sinh nắm định nghĩa và các tính chất của phép nhân với một số. - Nắm được điều kiện để hai véc tơ cùng phương, Từ đó suy ra ba điểm thẳng hàng. +/ Kỉ năng: - HS biết dựng véctơ kbiết - Biết biểu diễn một véc tơ theo hai véctơ không cùng phương cho trước II/Thời lượng: (4tiết) Tiết 1: $1.1 và $4.2; Tiết 2: Bài toán 1,2 và $4.3; Tiết 3: Bài toán 3và $4.4; Tiết 4: Câu hỏi và bài tập. III/ Chuẩn bị của GV và HS +/ GV: GA, hình vễ, phấn màu +/ HS :sách giáo khoa, chuẩn bị kiến thức về tổng , hiệu hai vectơ IV/ Phương pháp: +/ Gợi mở + hoạt động nhóm V/bài mới: Hoạt Động1 1/ Định nghĩa tích của một vevstơ với một số: (SGK) H1: (SGK) GV thực hiện thao tác này trong 10’ Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bang CH1: So sánh trong Hình 20? CH2:So sánh trong Hình 20? CH3:Cách xác định điểm E, F như thế nào? -Dự kiến: Độ dài bằng -Dự kiến: Hai véc tơ cùng hướng. - Vậy: -Dự kiến: Độ dài bằng -Dự kiến: Hai véc tơ ngược hướng - Vậy: - Kéo dài AD một đoạn DE sao cho DE = AD. 1. Định nghĩa tích của một véctơ với một số Định nghĩa: (SGK) Nhận xét: Từ định nghĩa ta thấy ngay ; là véctơ đối của , tức là Ví dụ: (SGK) Hoạt Động 2 2/ Các tính chất của phép nhân véctơ với số: (Học sinh tự học trong SGK) H2( SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng CH1: Vẽ tam giác ABC với ? CH2: Xác định điểm A’ và C’ ? CH3: Hãy nhận xét về phương hướng độ dài của véctơ ? CH4: Dùng qyi tắc 3 điểm để Cminh. Dự kiến: Dự kiến: Chú ý: +/ Véctơ và Có thể viết +/ Véctơ có thể viết ; Chẳng hạn có thể viết là */ Củng cố tiết 1: +/ Biết được phương , hướng và độ dài của véctơ . Hoạt Động 3 Bài toán 1: (SGK) Củng cố hệ thức trung điểm. Bài toán 2: (SGK)( HS thảo luận) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng a/ Hãy biểu thị qua véctơ và từng . b/ Tính tổng ; ( Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có đẳng thức nào ) TL: ; TL: Giúp học sinh biết biểu diễn một véctơ qua nhiều véctơ và củng cố đẳng thức trọng tâm. Hoạt Động 4 3/ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:( Nhìn bảng phụ như H24 trả lời ?1; ?2) TQ: cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho . Chú ý: A,B,C thẳng hàng . Bài toán 3:(SGK) H: Trọng tâm tam giác là giao điểm của các đường gì trong tam giác? +/Trực tâm tam giác là giao điểm của các đường gì trong tam giác? +/Tâm đường tròn ngoại tiếp giác là giao điểm của các đường gì trong tam giác? TL: +/ Các đường trung tuyến +/ Các đường cao. +/ Các đường trung trực. Hoạt Động 5 4/ Biểu thị véctơ qua hai véctơ không cùng phương: ĐL: (SGK) CM: Từ một điểm O ta, vẽ */ Nếu X nằm trên OA thì ta có số m sao cho Vậy tacó: */ Nếu X nằm trên OB (TTự) Ta có */ Nếu X không nằm trên OA và OB thì ta có thể lấy điểm A’ trên OA và điểm B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành , Khi đó ta có và do đó có các số m, n sao cho hay +/ m,n là duy nhất: Nếu có hai số m’,n’ sao cho thì Khi đó, nếu thì , tưc là hai véctơ và không cùng phương(trái giả thiết) Vậy m = m’. Chúng minh tương tự ta được n = n’ Hoạt Động 6 BT21/23(SGK) HD: Dựng tổng hoặc hiệu các véctơ theo qui tắc đã biết, rồi dùng định lí Pitago để tính độ dài véctơ tổng : Kết quả: ; */ Dựng véctơ Gọi C2 là đỉnh thứ tư của hình chữ nhật OA2C2B2. Ta có: Xét tam giác vuông OA2C2 ta có: Vậy VI/ củng cố – dặn dò: *ĐN, TC, Điều kiện để ba điểm thẳng hàng, Biểu thị một véctơ qua hai véctơ cùng phương. *Chú ý:-Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó với điểm M bất kì, ta có -Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Khi đó với mọi điểm M bất kì , ta có: VII/ rút kinh nghiệm: