Giáo án lớp 11 môn Đại số - Bài 2: Giới hạn của hàm số

Tuần CHƯƠNG IV: Ngày soạn: 03/12/07 Tiết : 53 - 55 GIỚI HẠN Ngày dạy: §2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên. - Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt. - Các quy tắc tính giới hạn. 2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là giới hạn của hàm số - Thành thạo cách tính các dạng giới hạn của hàn số 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Kiểm tra các bài tập đã dặn. -Tất cả các HS của lớp. Hoạt động 2 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 1: sgk. -VD1:sgk. -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời. -Nhận xét, ghi nhận -Xem sgk trả lời. - Nhận xét, ghi nhận Định nghĩa: Định nghĩa1: sgk. hay khi Nhận xét: ; với c là hằng số. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Thông qua định lí 1 sgk. -VD2:sgk. -VD3:sgk. -Thông qua định nghĩa 2 và định lí 2 sgk. -VD4: sgk. -HĐ 2: sgk. -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 và VD3 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 2.. Định lí về giới hạn hữu hạn. Định lí 1: sgk. 3.Giới hạn một bên. Định nghĩa 2: sgk. Định lí 2: khi và chỉ khi Thay số 2 bằng số -7. Hoạt động 3 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 3: sgk. -VD5: sgk. -VD6: sgk. -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Khi thì Khi thì Định nghĩa 3:sgk. + hay khi + hay khi Chú ý: sgk. Hoạt động 4 : Giới hạn vô cực của hàm số. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Thông qua định nghĩa 4 sgk. -Thông qua một vài giới hạn đặc biệt sgk. -Thông qua một vài quy tắc về giới hạn vô cực. -VD7: sgk . -VD8: sgk . -HS lắng nghe. -Ghi nhận -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 1.Giới hạn vô cực: Định nghĩa 4:sgk hay Khi Nhận xét: 2..Một vài giới hạn đặc biệt: a/ với k nguyên dương b/ nếu k là số lẻ c/ nếu k là số chẵn 3.Một vài quy tắc về giới hạn vô cực: a/ Quy tắc tìm giới hạn của tích : sgk. b/ Quy tắc tìm giới hạn của thương : sgk. Chú ý:sgk. Củng cố : - Khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên. - Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt. - Các quy tắc tính giới hạn. Dặn dò : - Học kỹ bài và làm bài 1;2;3;4;5;6 trang 132 và 133. - Trả lời các câu sau: 1/ Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a/ b/ 2/ Tính các giới hạn sau: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ j/ Tuần CHƯƠNG IV: Ngày soạn: 03/12/07 Tiết : 56 GIỚI HẠN Ngày dạy: §2: BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Nắm chắc khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên. - Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt. - Các quy tắc tính giới hạn. 2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng 3) Tư duy : - Thành thạo cách tính các dạng giới hạn của hàn số 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định lí 1. -HS2: Trình bày định nghĩa 3 và định nghĩa 4. -HS3:Trình bày quy tắc tìm giới hạn của tích và thương. -Kiểm tra các bài tập đã dặn. -Tất cả các HS của lớp. Hoạt động 2 : Bài tập 1. HĐGV HĐHS NỘI DUNG a/ -Một HS đưa ra hướng giải, sau đó lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét. -Ghi nhận. 1/132.Tính giới hạn bằng định nghĩa TXĐ: D = Và HĐGV HĐHS NỘI DUNG b/ Yêu cầu HS giải tương tự câu a. -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Giả sử là dãy số bất kì, ; và khi Ta có Vậy = TXĐ: Giả sử là dãy số bất kì, khi Ta có = Vậy Hoạt động 3 : Bài tập 3. HĐGV HĐHS NỘI DUNG a/ Các em có nhận xét gì về giới hạn này? b/ Ở câu này ta có trình bày giống câu a được không ? Vì sao? e/ - Các câu còn lại giải tương tự . -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 3/132.Tính các giới hạn: Hoạt động 4 :Bài tập 4. HĐGV HĐHS NỘI DUNG a/ b/ c/ -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 4/ 132.Tìm các giới hạn: Hoạt động 5 :Bài tập 6. HĐGV HĐHS NỘI DUNG a/ Ở giới hạn dạng này, ta tính như thế nào? b/ Tương tự câu a, em nào giải được câu này? c/ Ở câu này ta cần lưu ý điều gì? Và giải như thế nào? d/ Tương tự câu c, em nào giải được câu này? Câu này ta cần lưu ý điều gì? -HS suy nghĩ trả lời -Lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 6/ 133. Tính: = Củng cố : Cách tính: - Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng Dặn dò : - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải và xem trước bài hàm số liên tục. - Trả lời các câu sau: 1/ Vẽ đồ thị của hai hàm số sau: a/ . b/ c/ Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn ( nếu có ) của hàm số đó khi d/ Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 2/ Cho hàm số a/ Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. b/ Cần thay số 5 bởi số nào để được một hàm số mới liên tục trên tập số thực ? 3/ Giả sử hàm số liên tục trên với trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng ( a, b ) không? 4/ Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2 sao cho phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( a, b )