Giáo án lớp 12 môn đại số - Khái niệm đạo hàm (tiết 1)

Ngày soạn : 28/03/2008 Ngày giảng : 31/03/2008 Chương 5 : ĐẠO HÀM § 1 KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM (tiết 1) PHẦN CHUẨN BỊ.. MỤC TIÊU BÀI DẠY. Về kiến thức, kĩ năng, tư duy. Nắm được dịnh nghĩa đạo hàm tại một điểm. Biết cách tính đạo hàm tại một điểm theo định nghĩa. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và tư duy trừu tượng khái quát hoá. Về giáo dục tư tưởng tình cảm. Giáo dục cho Học sinh ý thức học tập nghiêm túc và say mê nghiên cứu khoa học, tự giác, có tinh thần hợp tác tích cực trong học tập. thấy được mối liên hệ giữa bộ môn Toán với cuộc sống và các môn khoa học khác, từ đó thêm yêu thích và có niềm tin vào môn học. PHẦN CHUẨN BỊ Phần Thầy: Giáo án, SGK, TLTK Đồ dùng : Thước kẻ, máy chiếu Projector, overhead, phiếu học tập, bút viết phiếu. Phần Trò: Kiến thức : Giới hạn của hàm số tại một điểm, công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động. Đồ dùng : SGK, vở ghi, thước kẻ. Giấy chiếu bản trong, và bút viết PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. Kiểm tra bài cũ. (kết hợp trong khi giảng) Dạy bài mới. Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm đạo hàm. (10') Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Phần ghi bảng (trình chiếu) - Nêu bài toán 1 - Hướng dẫn HS khảo sát chuyển động của của vật. Câu hỏi 1 : Nhắc lại dạng phương trình chuyển động trong trường hợp trên? Câu hỏi 2: Nêu công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động ? -Dẫn dắt đến KN vận tốc tức thời. - Trong thực tế nghiên cứu các môn Toán, vật lí nhiều khi ta đi đến việc tìm giới hạn . Giới hạn này (nếu có) và hữu hạn người ta gọi là đạo hàm của hàm số y= f(x) tại điểm x0 - Nghiên cứu nội dung bài toán. - Nhắc lại dạng phương trình chuyển động. -Nhắc lại công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động. -Nắm được tầm quan trọng của dạng giới hạn 1. Ví dụ mở đầu. (Sgk) Cho chyển động có phương trình ; là vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 Hoạt động 2 : Đạo hàm của hàm số tại một điểm: +HĐTP1: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. (7') Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Phần ghi bảng (trình chiếu) -Cho hàm số y = f(x) Câu hỏi 3 : Qua ví dụ trên và qua sự chuẩn bị bài ở nhà hãy nêu cách hiểu thế nào là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ? -Yêu cầu các HS khác nhẫn xét và bổ sung. - Kết luận định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm. - Hướng dẫn cách kí hiệu các khái niệm số gia của đối số, số gia của hàm số. Câu hỏi 4 : Hai bạn Thành và Công đang tranh luận: Bạn Công cho rằng có nghĩa là đen ta nhân với x. Bạn Thành không đồng ý và khẳng định thêm luôn dương. Hãy nhận xét ý kiến của hai bạn. - Củng cố và đi vào chú ý (SGK) -Nêu định nghĩa -Nhận xét câu trả lời - Nắm được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm. - Nắm được cách viết các kí hiệu số gia của đối số, số gia của hàm số. -Nêu ý kiến nhận xét - Nắm được chú ý từ đó tránh nhầm lẫn trong định nghĩa. 2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm. a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng (a;b) và điểm . * Định nghĩa : Đặt *Chú ý : ( slide 3). + HĐTP2: Củng cố định nghĩa. (5') GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực hiện theo H1(SGK-T185). Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Phần ghi bảng (trình chiếu) - Giao nhiệm vụ cho HS. - Tổ chức cho HS hoạt dộng theo nhóm. (2 nhóm) - Yêu cầu HS trình bày đại diện theo nhóm kết quả của nhóm mình. - Cho các nhóm nhận xét chéo lẫn nhau. - Tổng hợp ý kiến nhận xét, bổ sung, củng cố . - Hiểu nhiệm vụ được giao. - Thực hiện thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày kết quả. - Các nhóm nhận xét chéo. sử dụng slide 4 + HĐTP3: Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa (4') GV: Từ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm cho HS nêu cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Câu hỏi 5 : Từ định nghĩa và qua ví dụ trên hãy nêu cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm ? HS : Nêu cách tính theo ý hiểu của mình. GV: Nhận xét và bổ sung sau đó kết luận các bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. b) Quy tắc tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa. Quy tắc: Muốn tính đạo hàm của hàm số f tại điểm x0 theo định nghĩa, ta thực hiện theo các bươc s sau: + Bước 1 : Tính theo công thức , trong đó là số gia của biến số tại . + Bước 2 : Tìm Hoạt động 3 : Củng cố Quy tắc tính đạo hàm bằng Hoạt động nhóm. (10’) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Phần ghi bảng(trình chiếu) * Tổ chức HS hoạt động theo nhóm (6 nhóm). -Giao nhiệm vụ cho các nhóm. + Nhóm 1,2,3 phần a + Nhóm 4,5,6 phần b - Nêu các yêu cầu cần thiết để HS tổ chức hoạt động nhóm. - Phát phiếu học tập(bản trong) và bút viết cho các nhóm. - Quan sát, HD, theo dõi các nhóm thảo luận, trao đổi. - Yêu cầu các nhóm nộp KQ sau khi đã hết giờ thảo luận. - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày (bằng máy overheat) - Kết hợp nhận xét, đánh giá kết quả của các nhóm. - Kết luận và củng cố bài toán. - Hiểu nhiệm vụ và thực hiện chia nhóm thảo luận. - Tiến hành thảo luận, trao đổi. - Nộp kết quả sau khi hết giờ thảo luận. - Trình bày kết quả - Nhận xét giữa các nhóm. - Nắm được vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa. Ví dụ 2 : Dùng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm . tại = 2 tại = 2 Giải a)Đặt + Tìm giới hạn : b) Đặt +Tính + Tìm giới hạn : * Câu hỏi củng cố Câu hỏi 6: Vì sao sau khi tìm được tỉ số ta có thể tính được một cách dễ dàng ? Câu hỏi 7 : Kết luận ngược lại có đúng không? Nếu không hãy lấy một ví dụ minh hoạ? - Nhắc lại khái niệm hàm số liên tục tại một điểm - Khẳng định chiều ngược lại chưa chắc đúng. VD hàm *Nhận xét: Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm Thì liên tục tại điểm * Củng cố toàn bài; (slide 15) ( 6') Hướng dẫn học bài và làm bài tập. * Hoạt động 5: Hướng dẫn học bài: (slide 16) (2') Xem lại nội dung của bài đã học. Nắm vững cách tính đạo hàm theo định nghĩa. Các ví dụ áp dụng. Nghiên cứu trước ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm * Hoạt động 6 : Hướng dẫn làm bài tập ở nhà. (slide17) (1') - Bài tập về nhà : 1,2(Sgk-T192)